Finite Group Databasebeta

← #28619953

Subgroups — #28619953

Order 15104.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26#16838071—24no—
27#16838071—24no—
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273701—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837564—24no—
39#16837539—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837322—21no—
49#16837314—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837307C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689D414yes—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273759—232no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672D414yescomplemented
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273723—28no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—41no—
114#14273701—28no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273698—28no—
118#14273698—22no—
119#14273698D414yes—
120Q8×Dic59—22no—
121Q8×Dic59—22no—
122C4×C22⋊D59—28no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273651—22no—
140#14273651—22no—
141#14273649—41no—
142#14273648—22no—
143#14273647—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—44no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—28no—
244#11745689—44no—
245#11745689—44no—
246#11745689—44no—
247Q8×D59—28no—
248Q8×D59—44no—
249Q8×D59—44no—
250Q8×D59—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281Q16×C59—28no—
282SD16×C59—44no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59C2×D412yes—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—42no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—42no—
296#11745672—28no—
297#11745671—28no—
298#11745670—44no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—24no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318#11745660—28no—
319#11745659—28no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59#12012yes—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59#12014yes—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—48no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—48no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—84no—
388C22⋊D59—84no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#13712yescomplemented
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—48no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—48no—
418C4×D59—48no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—48no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#23870—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59D4211yescharacteristic
445C22×C59D4211yescharacteristic
446C22×C59C2×#13711yescharacteristic
447C22×C59#57511yescharacteristic
448C22×C59#57711yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C4×C59—24no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12011yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471C4×C59D4211yescharacteristic
472Dic59—22no—
473Dic59—22no—
474Dic59—42no—
475Dic59—41no—
476Dic59—42no—
477Dic59—81no—
478C22×#137—591no—
479C2×#550—591no—
480C2×#452—591no—
481C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
482C2×#448—591no—
483#2409—591no—
484#2014—591no—
485#2014—591no—
486#2000—591no—
487#2000—591no—
488#1895—591no—
489#1878—591no—
490#1878—591no—
491#1870—591no—
492#1788—591no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—82no—
495C2×C59#240311yescharacteristic
496C2×C59#300711yescharacteristic
497C2×C59#300911yescharacteristic
498C2×C59#327111yescharacteristic
499C2×C59#327111yescharacteristic
500C2×C59#327811yescharacteristic
501C2×C59#327811yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—82no—
504C22×#41—591no—
505C22×#41C2×D5911yescharacteristic
506C23×Q8—591no—
507C2×#137—1184no—
508C2×#137—1184no—
509C2×#137—1184no—
510C22×Q16—591no—
511C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
516C22×M16—591no—
517#550—1184no—
518#550—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×#127—1181no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#121—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#452—24no—
531#452—1184no—
532#448—1184no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103—591no—
536C2×#103C2×D5911yescharacteristic
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102C2×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
544#395—1181no—
545#393—1181no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#386—1181no—
549#385—1181no—
550#380—591no—
551#340—591no—
552#340—591no—
553#336—591no—
554#336—591no—
555C59#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—594no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—1182no—
565C2×#41—1182no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—2361no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592#137—11832no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—594no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—1182no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8C22×D5911yescharacteristic
618#127—1182no—
619#127—1188no—
620#127—1182no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—2361no—
625#121—594no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1188no—
629#121—1182no—
630#121—1188no—
631C4×Q8—1182no—
632C4×Q8—1182no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1188no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—591no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—1181no—
652#103—22no—
653#103—1182no—
654#103—1182no—
655#103—1182no—
656#102—22no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1182no—
662C22⋊C8—1182no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—1188no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1188no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×Q8D4×D5912yes—
702C2×Q8D4×D5912yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4D4×D5912yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—1184no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1188no—
772SD16—44no—
773SD16—1188no—
774SD16—1188no—
775SD16—2364no—
776M16—1188no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—592no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—592no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1184no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1184no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—1184no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1182no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—1182no—
846Q8—1182no—
847Q8—2368no—
848Q8—2361no—
849Q8—2361no—
850Q8#1427369514yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1182no—
857D4—1182no—
858D4—4724no—
859D4—4724no—
860D4—4724no—
861D4—2368no—
862D4—2364no—
863D4—2368no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—592no—
884C2×C4—592no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—2368no—
899C2×C4—2368no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
911C2×C4#1427377211yescharacteristic
912C2×C4#1427377211yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1182no—
916C8—2361no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2362no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683803411yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C22#137×D5911yescharacteristic
949C22#1683819911yescharacteristic
950C22#1683820911yescharacteristic
951C22#1683821111yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—1182no—
957C4—1182no—
958C4—4721no—
959C4—2361no—
960C4—2362no—
961C4—2362no—
962C4C2×#1427369511yescharacteristic
963C4#1683796211yescharacteristic
964C4#1683803411yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—4722no—
969C2—2362no—
970C2#2142740711yescharacteristic
971C2#2143335311yescharacteristic
972C2#2143337011yescharacteristic
973C2#2143568111yescharacteristic
974C2#2143568511yescharacteristic
975C2#2143575511yescharacteristic
976C2#2143575611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23870
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. #21427457C2semidirect
6. #21425185C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424439C2semidirect
12. #21424435C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
94. C2×#11745672D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
407. C2×Dic59#137semidirect
481. C2×#452D59semidirect
555. C59#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380712
C2×#168375642
C2×#168375392
#214274572
#214251852
#214251822
#214251012
#214250972
#214245312
#214244392
#214244352
#214243902
#214240352
C2×C59×#4522
#2387059