Finite Group Databasebeta

← #28619955

Subgroups — #28619955

Order 15104.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838074—24no—
29#16838074—24no—
30C2×#14273724—21no—
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837567—24no—
41#16837563—24no—
42#16837542—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837323—21no—
53#16837315—21no—
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689D414yes—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236D411yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273759—232no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672D414yescomplemented
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—41no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671—22no—
115C2×#11745671—22no—
116C2×#11745671—41no—
117C2×#11745659—22no—
118C2×#11745659—22no—
119C2×#11745659—22no—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273724—28no—
123#14273724—22no—
124#14273724—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—41no—
127#14273703—22no—
128#14273703—41no—
129#14273702—28no—
130#14273702—28no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702D414yes—
135C4×D236—28no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149#14273651—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—22no—
152#14273649—41no—
153#14273647—22no—
154#14273647—41no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#103×C59—22no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214Q8×D59—28no—
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118C2×D412yes—
281Q16×C59—28no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59—24no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2×D412yes—
293C42×C59—24no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296#11745672—28no—
297#11745671—28no—
298#11745671—44no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—24no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317#11745660—28no—
318#11745660—44no—
319#11745659—28no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59#12012yes—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59#12014yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59#13712yescomplemented
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12012yes—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—48no—
399D236—48no—
400D236—48no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—84no—
406D236—84no—
407D236—84no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—48no—
413C4×D59—48no—
414C4×D59—48no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419Dic118—22no—
420Dic118—22no—
421Dic118—48no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—22no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—22no—
427C59⋊C8—41no—
428#23870—591nomaximal, Sylow
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59C2×#13711yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—81no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C4×C59—24no—
465C4×C59—22no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—81no—
470C4×C59C2×#12011yescharacteristic
471C4×C59#53411yescharacteristic
472C4×C59D4211yescharacteristic
473C4×C59D4211yescharacteristic
474Dic59—22no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478C22×#137—591no—
479C2×#550—591no—
480C2×#452—591no—
481C2×#452—591no—
482C2×#448—591no—
483#2409—591no—
484#2014—591no—
485#2014—591no—
486#2000—591no—
487#2000—591no—
488#1895—591no—
489#1878—591no—
490#1878D5911yescharacteristic, complemented
491#1870—591no—
492#1788—591no—
493C2×C59#240311yescharacteristic
494C2×C59#300711yescharacteristic
495C2×C59#300911yescharacteristic
496C2×C59#327111yescharacteristic
497C2×C59#327111yescharacteristic
498C2×C59#327811yescharacteristic
499C2×C59#327811yescharacteristic
500D59—42no—
501D59—81no—
502D59—82no—
503D59—82no—
504C22×#41—591no—
505C22×#41—591no—
506C23×Q8—591no—
507C2×#137—1184no—
508C2×#137—1184no—
509C2×#137—1184no—
510C22×Q16—591no—
511C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
512C22×SD16—591no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×M16—591no—
517#550—1184no—
518#550—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×#127—1181no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#121—1181no—
527C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—1181no—
530#452—1184no—
531#452—1184no—
532#448—1184no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103C2×D5911yescharacteristic
536C2×#103C2×D5911yescharacteristic
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8—591no—
544#395—1181no—
545#393—1181no—
546#391—591no—
547#391C2×D5911yescharacteristic
548#386—1181no—
549#385—1181no—
550#380—591no—
551#340—591no—
552#340C2×D5911yescharacteristic
553#336—591no—
554#336C2×D5911yescharacteristic
555C59#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—594no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C2×#41—1182no—
564C2×#41—2361no—
565C2×#41—2361no—
566C2×#41—2361no—
567C2×#41—2361no—
568C22×Q8—591no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—1182no—
573C22×Q8—1182no—
574C22×Q8—2361no—
575C22×Q8—2361no—
576C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4—1181no—
592#137—11832no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—594no—
596C2×Q16—1182no—
597C2×Q16—1182no—
598C2×Q16D23614yescomplemented
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×SD16—1182no—
603C2×SD16—1182no—
604C2×SD16—1182no—
605C2×SD16—1182no—
606C2×SD16—1182no—
607C2×SD16—1182no—
608C2×SD16—1182no—
609C2×SD16—2361no—
610C2×SD16—2361no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C22×C8—591no—
615C22×C8—591no—
616C22×C8C22×D5911yescharacteristic
617C22×C8C22×D5911yescharacteristic
618#127—1182no—
619#127—1182no—
620#127—1188no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—2361no—
624C22⋊Q8—2361no—
625#121—594no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1188no—
629#121—1188no—
630#121—1182no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1188no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—591no—
644C2×C22⋊C4—591no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1182no—
655#103—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—2361no—
659#102—2361no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662C22⋊C8—1182no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—591no—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671C24—1181no—
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1188no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×Q8C2×D23612yes—
702C2×Q8C2×D23612yes—
703C2×Q8D4×D5912yes—
704C2×Q8D4×D5912yes—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—592no—
744C22×C4—592no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1184no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4—2362no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1188no—
772SD16—1188no—
773SD16—1188no—
774SD16—2364no—
775SD16—2364no—
776M16—1188no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—592no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8C2×D23612yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—2362no—
797C4⋊C4—2362no—
798C4⋊C4D4×D5912yes—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—592no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—1182no—
824C23—1181no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—1182no—
846Q8—1182no—
847Q8—2368no—
848Q8—2361no—
849Q8—2361no—
850Q8#1427369714yes—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—1182no—
855D4—4724no—
856D4—4724no—
857D4—4724no—
858D4—2364no—
859D4—2368no—
860D4—2368no—
861D4—2368no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—592no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—2368no—
895C2×C4—2368no—
896C2×C4—2368no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4#1427375912yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C22×D23611yescharacteristic
911C2×C4#1427377311yescharacteristic
912C2×C4#1427377311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1182no—
916C8—2361no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683803611yescharacteristic
947C22D4×D23611yescharacteristic
948C22C2×#1427375911yescharacteristic
949C22#1683820111yescharacteristic
950C22#1683820911yescharacteristic
951C22#1683821111yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—24no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—1182no—
959C4—4721no—
960C4—2361no—
961C4—2362no—
962C4C2×#1427369711yescharacteristic
963C4#1683796311yescharacteristic
964C4#1683803611yescharacteristic
965C4D4×D23611yescharacteristic
966C2—4722no—
967C2—4722no—
968C2—4721no—
969C2—2362no—
970C2#2142740811yescharacteristic
971C2#2143335511yescharacteristic
972C2#2143337011yescharacteristic
973C2#2143568311yescharacteristic
974C2#2143568711yescharacteristic
975C2#2143575711yescharacteristic
976C2#2143576311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838074C2
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23870
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837542C2semidirect
6. #21427459C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
104. C2×#11745672D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
374. C2×C4×C59#137semidirect
490. #1878D59semidirect
555. C59#23870semidirect
598. C2×Q16D236semidirect
906. C2×C4#14273759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380742
C2×#168375672
C2×#168375632
C2×#168375422
#214274592
#214251862
#214251832
#214251022
#214250982
#214245332
#214244372
#214243922
#214240352
C59×#18782
#2387059