Finite Group Databasebeta

← #28619961

Subgroups — #28619961

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C2×#14273756—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×#11745672C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745670C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838062—24no—
29#16838062—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×#14273689—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837566—24no—
40#16837548—24no—
41#16837545—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837310—21no—
52#16837307C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837282—21no—
55#16837274—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—41no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C2×Q8×D59—41no—
87C2×Q8×D59D414yescomplemented
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273756—232no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236D414yescomplemented
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—41no—
107C2×#11745670—22no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670D414yescomplemented
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—41no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118#14273716—22no—
119#14273716—22no—
120#14273713—28no—
121#14273706—22no—
122#14273706—41no—
123#14273705—28no—
124#14273702—22no—
125#14273702D414yescomplemented
126#14273700—28no—
127#14273692—22no—
128#14273692—22no—
129#14273689—28no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273651—41no—
149#14273650—22no—
150#14273650—22no—
151#14273649—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—41no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—41no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227Q8×D59—28no—
228Q8×D59—44no—
229Q8×D59—44no—
230Q8×D59—44no—
231#11745687—28no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—24no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275SD16×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—24no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—81no—
293#11745672—28no—
294#11745670—28no—
295#11745669—44no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C4×Dic59—24no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315Dic236—28no—
316#11745660—44no—
317#11745659—28no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—44no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—48no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12012yes—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—48no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—48no—
410C4×D59—48no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—48no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12014yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—24no—
469Dic59—22no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000D5911yescharacteristic, complemented
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#327511yescharacteristic
497C2×C59#327711yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8—591no—
512C22×M16—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—1181no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C2×#121—591no—
521C2×#121—1181no—
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—1181no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—1182no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8—2361no—
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—11832no—
587C2×Q16—594no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—594no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1188no—
613#124—1182no—
614#124—1182no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—1188no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—594no—
623#121—1188no—
624#121—1182no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1188no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#103—41no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—2361no—
655#102—22no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—1188no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1188no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2364no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—592no—
739C22×C4—592no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1184no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—1188no—
762SD16—28no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—1188no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4D4×D5912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—1184no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—592no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—594no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2368no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—84no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—2368no—
853D4—2368no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—592no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—2368no—
892C2×C4—2368no—
893C2×C4—2368no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683803611yescharacteristic
940C22#1683819811yescharacteristic
941C22#1683819911yescharacteristic
942C22#1683820811yescharacteristic
943C22#1683821811yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—1182no—
949C4—1184no—
950C4—4721no—
951C4—2361no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796011yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683803711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—4722no—
961C2—2362no—
962C2#2142740511yescharacteristic
963C2#2143333411yescharacteristic
964C2#2143340611yescharacteristic
965C2#2143565511yescharacteristic
966C2#2143567811yescharacteristic
967C2#2143573111yescharacteristic
968C2#2143575011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273756C2semidirect
2. C2×#16838062C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21427437C2semidirect
7. #21425191C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
87. C2×Q8×D59D4semidirect
100. C2×Dic236D4semidirect
109. C2×#11745670D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
483. #2000D59semidirect
551. C59#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168380622
C2×#168375662
C2×#168375482
C2×#168375452
#214274372
#214251912
#214251702
#214251042
#214245332
#214244482
#214244382
#214243902
#214240292
C59×#20002
#2387159