Finite Group Databasebeta

← #28619962

Subgroups — #28619962

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838063—24no—
20#16838063—24no—
21C2×#14273716—21no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273703—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837563—24no—
33#16837547—24no—
34#16837546—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837275—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59—24no—
60C2×#137×C59—24no—
61C2×#137×C59—24no—
62C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273716—28no—
89#14273716—22no—
90#14273716—22no—
91#14273703—28no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—41no—
96#14273701—28no—
97#14273701—22no—
98#14273701D414yescomplemented
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101Q8×Dic59—22no—
102Q8×Dic59—22no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273651—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—22no—
148C22×Q8×C59—22no—
149C22×Q8×C59—22no—
150C22×Q8×C59—41no—
151C22×Q8×C59—41no—
152C22×Q8×C59D414yescomplemented
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—232no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59—22no—
166C2×Q16×C59—22no—
167C2×Q16×C59D414yescomplemented
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59D414yescomplemented
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59—22no—
176C2×M16×C59—22no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—28no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—24no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—28no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59—44no—
205C2×Q8×C59—44no—
206C2×Q8×C59—44no—
207C2×Q8×C59C2×D412yes—
208C2×Q8×C59C2×D412yes—
209C2×Q8×C59C2×D412yes—
210C2×Q8×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—24no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745689—44no—
254#11745689—44no—
255#11745689—44no—
256#11745689—44no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275Q16×C59—28no—
276Q16×C59—28no—
277SD16×C59—28no—
278SD16×C59—28no—
279M16×C59—28no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D412yes—
285C2×C8×C59C2×D412yes—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—81no—
290C22⋊Dic59—81no—
291#11745671—44no—
292#11745669—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—48no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59#12014yes—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—48no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—48no—
377C2×C4×C59—48no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12012yes—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—48no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415C4×D59—48no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—24no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#327511yescharacteristic
497C2×C59#327711yescharacteristic
498D59—81no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
503C2×#137—24no—
504C2×#137—24no—
505C2×#137—24no—
506C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8—591no—
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
571C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—2361no—
601C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1182no—
613#124—1188no—
614#124—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1188no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—594no—
621#121—1188no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1188no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4D4×D5911yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
778C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
779C4⋊C4—592no—
780C4⋊C4—1184no—
781C4⋊C4—1184no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—1184no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—1181no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369512yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1427369614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—4724no—
853D4—2368no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369512yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2362no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2362no—
936C22—2361no—
937C22C2×#1427369511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22#1683820111yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C22#1683821111yescharacteristic
943C22#1683821811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—4721no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369611yescharacteristic
955C4#1683796111yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4722no—
961C2—4721no—
962C2#2142740611yescharacteristic
963C2#2143333711yescharacteristic
964C2#2143341011yescharacteristic
965C2#2143564511yescharacteristic
966C2#2143567511yescharacteristic
967C2#2143572111yescharacteristic
968C2#2143574711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838063C2semidirect
2. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427435C2semidirect
6. #21425187C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424393C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C22×#137×C59C2semidirect
98. #14273701D4semidirect
152. C22×Q8×C59D4semidirect
167. C2×Q16×C59D4semidirect
173. C2×SD16×C59D4semidirect
474. C22×#137D59semidirect
551. C59#23871semidirect
570. C22×Q8C22⋊D59semidirect
592. C2×Q16C22⋊D59semidirect
601. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168375632
C2×#168375472
C2×#168375462
#214274352
#214251872
#214251702
#214251032
#214250962
#214245342
#214244532
#214244392
#214243932
#214240312
C22×#137×C592
#2387159