Finite Group Databasebeta

← #28619965

Subgroups — #28619965

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273757—24no—
19C2×#14273757—24no—
20C2×#14273757—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745670C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C22×#11745664C2211yescharacteristic
28#16838061—24no—
29#16838061—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
38#16837562—24no—
39#16837547—24no—
40#16837545—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#394—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#386—21no—
65C59×#385—21no—
66C59×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—22no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118—41no—
79C22×Dic118D414yescomplemented
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273757—232no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672D414yescomplemented
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670D414yescomplemented
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—41no—
106C2×#11745664—22no—
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—22no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113#14273715—22no—
114#14273715—22no—
115#14273713—28no—
116#14273706—22no—
117#14273706—22no—
118#14273705—28no—
119#14273701—22no—
120#14273701D414yescomplemented
121#14273699—28no—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—28no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133#14273651—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273650—41no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59D411yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59—21no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170C2×C22⋊C4×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—21no—
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#95×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183#41×C59—28no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—24no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—42no—
243#11745685—44no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—28no—
264C2×Dic118—24no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—44no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118—44no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—42no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—42no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—24no—
291#11745672—28no—
292#11745672—28no—
293#11745671—44no—
294#11745670—28no—
295#11745670—28no—
296#11745669—44no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304C4×Dic59—24no—
305#11745664—28no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D412yes—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12012yes—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—48no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—84no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—48no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59#12012yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—48no—
395C22⋊D59—48no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—48no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410C4×D59—48no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—22no—
415Dic118—22no—
416Dic118—48no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12014yes—
420C59⋊C8—22no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59D4211yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59#57511yescharacteristic
450C22×C59#57511yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C22×C59#57811yescharacteristic
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C2×#12011yescharacteristic
468C4×C59#53411yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470C4×C59D4211yescharacteristic
471Dic59—24no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407D5911yescharacteristic, complemented
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59#240311yescharacteristic
493C2×C59#300511yescharacteristic
494C2×C59#301311yescharacteristic
495C2×C59#326911yescharacteristic
496C2×C59#327111yescharacteristic
497C2×C59#327511yescharacteristic
498C2×C59#327711yescharacteristic
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C22×M16—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—1181no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C2×#121—591no—
521C2×#121—1181no—
522C2×#121C2×D5911yescharacteristic
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—21no—
541#392—21no—
542#391C2×D5911yescharacteristic
543#390C2×D5911yescharacteristic
544#386—21no—
545#385—21no—
546#380C2×D5911yescharacteristic
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8—2361no—
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4C22×D5911yescharacteristic
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—11832no—
587C2×Q16—594no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8—591no—
611C22×C8—591no—
612#124—1182no—
613#124—1182no—
614#124—1188no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—1188no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—594no—
623#121—1188no—
624#121—1182no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1188no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—1181no—
666C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—592no—
682C2×Q8—592no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1188no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2364no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—592no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1184no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4D4×D5912yes—
754C22×C4D4×D5912yes—
755C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—1188no—
767C2×C8—592no—
768C2×C8—592no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—592no—
786C4⋊C4—1184no—
787C4⋊C4—1184no—
788C4⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1184no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1182no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369512yes—
831C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—594no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2368no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—2368no—
855D4—2368no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—2368no—
893C2×C4—2368no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369512yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—1182no—
906C8—1182no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22C2×#1427369511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22#1683820011yescharacteristic
941C22#1683820011yescharacteristic
942C22#1683821311yescharacteristic
943C22#1683821711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1184no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796211yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683803411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—4722no—
962C2#2142740711yescharacteristic
963C2#2143333611yescharacteristic
964C2#2143340811yescharacteristic
965C2#2143564711yescharacteristic
966C2#2143567711yescharacteristic
967C2#2143572311yescharacteristic
968C2#2143574911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2407C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2407D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
2. C2×#16838061C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21425189C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424440C2semidirect
13. #21424394C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
15. C59×#2407C2semidirect
79. C22×Dic118D4semidirect
93. C2×#11745672D4semidirect
99. C2×#11745670D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
479. #2407D59semidirect
551. C59#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
C2×#168380612
C2×#168375622
C2×#168375472
C2×#168375452
#214251892
#214251722
#214251042
#214250992
#214245322
#214244542
#214244402
#214243942
#214240302
C59×#24072
#2387159