Finite Group Databasebeta

← #28619969

Subgroups — #28619969

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838062—24no—
29#16838062—24no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273705—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×#14273689—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837562—24no—
40#16837550—24no—
41#16837549—24no—
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837319—21no—
51#16837311—21no—
52#16837309C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—41no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C2×Q8×D59D414yescomplemented
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273759—232no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672D414yescomplemented
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660D414yescomplemented
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—41no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472—22no—
113C2×D472—41no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119#14273716—22no—
120#14273716—22no—
121#14273713—28no—
122#14273705—28no—
123#14273702—22no—
124#14273702D414yescomplemented
125#14273701—22no—
126#14273701—41no—
127#14273700—28no—
128#14273692—22no—
129#14273692—22no—
130#14273689—28no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273652—22no—
148#14273651—41no—
149#14273650—22no—
150#14273649—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—41no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#103×C59—41no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—28no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225Q8×D59—28no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228Q8×D59—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—24no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—24no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—42no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745672—28no—
292#11745671—28no—
293#11745671—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—81no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306C4×Dic59—24no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315D472—44no—
316#11745660—28no—
317#11745659—28no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—84no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59#12012yes—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—48no—
403D236—48no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—48no—
413C4×D59—48no—
414C4×D59—48no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—22no—
418Dic118—48no—
419Dic118#12014yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#57511yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57811yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12011yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—24no—
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001D5911yescharacteristic, complemented
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59#240311yescharacteristic
491C2×C59#300511yescharacteristic
492C2×C59#301311yescharacteristic
493C2×C59#326911yescharacteristic
494C2×C59#327111yescharacteristic
495C2×C59#327511yescharacteristic
496C2×C59#327711yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—82no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C22×M16—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—2361no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—11832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—594no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1188no—
613#124—1182no—
614#124—1182no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—1188no—
620#121—594no—
621#121—1188no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1188no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—591no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—591no—
665C24—1181no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—1188no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—592no—
687C2×Q8—592no—
688C2×Q8—592no—
689C2×Q8—1184no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1188no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8—2364no—
697C2×Q8—2364no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8D4×D5912yes—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—592no—
740C22×C4—592no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—1184no—
744C22×C4—1184no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—1188no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4D4×D5912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1182no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—1184no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—592no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1182no—
818C23—1182no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—594no—
841Q8—1182no—
842Q8—1182no—
843Q8—1182no—
844Q8—2368no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—4724no—
850D4—2368no—
851D4—2368no—
852D4—2368no—
853D4—2364no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—592no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—2368no—
894C2×C4—2368no—
895C2×C4—2368no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683803611yescharacteristic
940C22#1683819911yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C22#1683821111yescharacteristic
943C22#1683821511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—1184no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796011yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683803711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—4722no—
960C2—4722no—
961C2—2362no—
962C2#2142740511yescharacteristic
963C2#2143333911yescharacteristic
964C2#2143341211yescharacteristic
965C2#2143564811yescharacteristic
966C2#2143568511yescharacteristic
967C2#2143572411yescharacteristic
968C2#2143575311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16838062C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21427443C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424452C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D59D4semidirect
101. C2×#11745672D4semidirect
104. C2×#11745660D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
482. #2001D59semidirect
551. C59#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380622
C2×#168375622
C2×#168375502
C2×#168375492
#214274432
#214251872
#214251742
#214250972
#214245332
#214244522
#214244342
#214243902
#214240292
C59×#20012
#2387159