Finite Group Databasebeta

← #28619972

Subgroups — #28619972

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745669C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26#16838059—24no—
27#16838059—24no—
28C2×#14273714—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30C2×#14273706—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837547—24no—
39#16837546—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837319—21no—
49#16837311—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837273—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59D414yescomplemented
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273759—232no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671D414yescomplemented
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—41no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273714—28no—
108#14273714—22no—
109#14273714—22no—
110#14273706—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273698—28no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118Q8×Dic59—22no—
119Q8×Dic59—22no—
120C4×C22⋊D59—28no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273652—41no—
141#14273651—22no—
142#14273651—22no—
143#14273650—41no—
144#14273649—22no—
145#14273648—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—22no—
172C22⋊Q8×C59—41no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183#41×C59—44no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—42no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745689—28no—
238#11745689—44no—
239#11745689—44no—
240#11745689—44no—
241Q8×D59—28no—
242Q8×D59—44no—
243Q8×D59—44no—
244Q8×D59—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—28no—
276SD16×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—42no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—24no—
291C22⋊Dic59—22no—
292#11745672—28no—
293#11745671—28no—
294#11745669—44no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299(C2×D59)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—22no—
307C4×Dic59—24no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316#11745660—28no—
317#11745659—28no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59#12014yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—48no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—48no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—48no—
414C4×D59—48no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—48no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—24no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#327511yescharacteristic
497C2×C59#327711yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
511C22×D8—591no—
512C22×M16—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—1181no—
519C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—24no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336—591no—
550#336—591no—
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—2361no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4C22×D5911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—11832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—594no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—1182no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1182no—
613#124—1188no—
614#124—1182no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1188no—
620#121—594no—
621#121—1182no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1188no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—591no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—22no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1188no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1188no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2364no—
695C2×Q8—2364no—
696C2×Q8—2364no—
697C2×Q8D4×D5912yes—
698C2×Q8D4×D5912yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—592no—
742C22×C4—592no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1184no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1188no—
762SD16—44no—
763SD16—1188no—
764SD16—1188no—
765D8—2364no—
766M16—1188no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—592no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1184no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—1184no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—592no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1182no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—2368no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8#1427369514yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—4724no—
853D4—2368no—
854D4—2364no—
855D4—2368no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—592no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—2368no—
891C2×C4—2368no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377211yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
940C22#1683819911yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C22#1683820911yescharacteristic
943C22#1683821811yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—1182no—
949C4—4721no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369511yescharacteristic
955C4#1683796211yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—4722no—
961C2—2362no—
962C2#2142740711yescharacteristic
963C2#2143333911yescharacteristic
964C2#2143341511yescharacteristic
965C2#2143564411yescharacteristic
966C2#2143568111yescharacteristic
967C2#2143572011yescharacteristic
968C2#2143574711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16838059C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21427443C2semidirect
6. #21425188C2semidirect
7. #21425175C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
80. C2×Q8×D59D4semidirect
98. C2×#11745671D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
476. C2×#452D59semidirect
551. C59#23871semidirect
592. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380592
C2×#168375472
C2×#168375462
#214274432
#214251882
#214251752
#214251042
#214251012
#214245312
#214244492
#214244392
#214243902
#214240292
C2×C59×#4522
#2387159