Finite Group Databasebeta

← #28619973

Subgroups — #28619973

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C2×#14273760—24no—
20C2×#14273760—24no—
21C2×#14273760—24no—
22C22×Dic236C2211yescharacteristic
23C22×Dic236C2211yescharacteristic
24C22×#11745660C2211yescharacteristic
25C22×#11745660C2211yescharacteristic
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic
28#16838061—24no—
29#16838061—24no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273705—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
40#16837566—24no—
41#16837549—24no—
42#16837549—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837310—21no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837278—21no—
56#16837273—21no—
57#16837262C2211yescharacteristic
58#16837165C2211yescharacteristic
59#16837165C2211yescharacteristic
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C22×Dic118—22no—
80C22×Dic118—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—22no—
83C22×Dic118—41no—
84C22×Dic118—41no—
85C22×Dic118D414yescomplemented
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—232no—
99C2×Dic236—22no—
100C2×Dic236—22no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—22no—
104C2×Dic236D414yescomplemented
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—41no—
113C2×#11745660D414yescomplemented
114C2×D472—22no—
115C2×D472—22no—
116C2×D472—41no—
117#14273715—22no—
118#14273715—22no—
119#14273713—28no—
120#14273706—22no—
121#14273706—22no—
122#14273706—22no—
123#14273706—41no—
124#14273705—28no—
125#14273701—22no—
126#14273701—22no—
127#14273701—41no—
128#14273701D414yescomplemented
129#14273699—28no—
130C4×Dic118—22no—
131C4×Dic118—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—28no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149#14273652—22no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152#14273652—41no—
153#14273652—41no—
154#14273649—22no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—22no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59—22no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—22no—
171C4×D4×C59—22no—
172C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224#11745685—28no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—28no—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—44no—
266C2×Dic118—44no—
267C2×Dic118—44no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118C2×D412yes—
271C2×Dic118C2×D412yes—
272C2×Dic118C2×D412yes—
273C2×Dic118C2×D412yes—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275M16×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C2×C8×C59C2×D412yes—
288C4⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—22no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—24no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—81no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D412yes—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—42no—
311C4×Dic59—24no—
312Dic236—28no—
313Dic236—28no—
314D472—44no—
315#11745660—28no—
316#11745660—28no—
317#11745660—44no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347D4×C59—44no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—48no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—48no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118#12014yes—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—22no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#57511yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57811yescharacteristic
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—22no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59C2×#12011yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—24no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878—591no—
487#1870D5911yescharacteristic, complemented
488#1787—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59#240311yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#301311yescharacteristic
494C2×C59#326911yescharacteristic
495C2×C59#327111yescharacteristic
496C2×C59#327511yescharacteristic
497C2×C59#327711yescharacteristic
498D59—82no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16—591no—
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C22×M16C2×D5911yescharacteristic
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8—591no—
524C2×C4×D4—1181no—
525C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391—591no—
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#336C2×D5911yescharacteristic
550#336C2×D5911yescharacteristic
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—591no—
567C22×Q8—591no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1182no—
572C22×Q8—2361no—
573C22×Q8—2361no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4D23611yescharacteristic
581C23×C4—1181no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4C22×D5911yescharacteristic
585C23×C4C22×D5911yescharacteristic
586#137—11832no—
587C2×Q16—594no—
588C2×Q16—1182no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16—1182no—
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8C22×D5911yescharacteristic
609C22×C8C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1182no—
613#124—1182no—
614#124—1188no—
615C22⋊Q8—1188no—
616C22⋊Q8—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—594no—
621#121—1188no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—1182no—
626C4×Q8—1182no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1188no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
647C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—1181no—
665C24—1181no—
666C24C2×D23611yescharacteristic
667C24C2×D23611yescharacteristic
668#41—1188no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—592no—
677C2×Q8—592no—
678C2×Q8—592no—
679C2×Q8—592no—
680C2×Q8—592no—
681C2×Q8—1188no—
682C2×Q8—1184no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2364no—
699C2×Q8—2364no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1184no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4—2362no—
748C22×C4—2362no—
749C22×C4—2362no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4C2×D23611yescharacteristic
754C22×C4C2×D23611yescharacteristic
755C22×C4C2×D23611yescharacteristic
756C22×C4C2×D23611yescharacteristic
757C22×C4D4×D5912yes—
758C22×C4D4×D5912yes—
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—1188no—
761Q16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D5912yes—
778C2×C8D4×D5912yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—592no—
781C4⋊C4—1184no—
782C4⋊C4—1184no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—2362no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1184no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369712yes—
831C23C22×D23611yescharacteristic
832Q8—594no—
833Q8—1182no—
834Q8—1182no—
835Q8—1182no—
836Q8—1182no—
837Q8—1182no—
838Q8—1182no—
839Q8—1182no—
840Q8—2368no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—44no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4724no—
851D4—2368no—
852D4—2368no—
853D4—2368no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—2368no—
884C2×C4—2368no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4#1427369712yes—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22C2×#1427369711yescharacteristic
938C22D4×D23611yescharacteristic
939C22D4×D23611yescharacteristic
940C22#1683820211yescharacteristic
941C22#1683820211yescharacteristic
942C22#1683821411yescharacteristic
943C22#1683821911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—1184no—
949C4—4721no—
950C4—4721no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#120×D5911yescharacteristic
955C4#1683796311yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683803611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—4722no—
961C2—4722no—
962C2#2142740811yescharacteristic
963C2#2143334111yescharacteristic
964C2#2143341411yescharacteristic
965C2#2143565611yescharacteristic
966C2#2143568611yescharacteristic
967C2#2143573211yescharacteristic
968C2#2143575411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
2. C2×#16838061C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837549C2semidirect
6. #21427441C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424534C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
85. C22×Dic118D4semidirect
104. C2×Dic236D4semidirect
113. C2×#11745660D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
487. #1870D59semidirect
551. C59#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
C2×#168380612
C2×#168375662
C2×#168375492
#214274412
#214251932
#214251762
#214251062
#214251012
#214245342
#214244502
#214244362
#214240322
C59×#18702
#2387159