Finite Group Databasebeta

← #28619974

Subgroups — #28619974

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C2×#14273759—24no—
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745660C2211yescharacteristic
24C22×#11745671C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×D472C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28#16838064—24no—
29#16838064—24no—
30C2×#14273715—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×C4×D236—21no—
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40#16837563—24no—
41#16837550—24no—
42#16837550—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837320—21no—
53#16837312—21no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837280—21no—
56#16837276—21no—
57#16837259C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C59×#391C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745689—41no—
78C2×#11745689—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—22no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—41no—
85C2×Q8×D59—41no—
86C2×Q8×D59D414yescomplemented
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273759—232no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745671—22no—
107C2×#11745671—22no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—41no—
111C2×#11745671D414yescomplemented
112C2×D472—22no—
113C2×D472—22no—
114C2×D472—41no—
115C2×#11745659—22no—
116C2×#11745659—22no—
117C2×#11745659—22no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273715—28no—
121#14273715—22no—
122#14273715—22no—
123#14273707—28no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273703—22no—
127#14273703—41no—
128#14273702—28no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—41no—
132#14273702D414yescomplemented
133C4×D236—28no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151#14273652—41no—
152#14273651—22no—
153#14273650—41no—
154#14273649—22no—
155#14273647—22no—
156#14273647—22no—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—22no—
165C2×Q16×C59D414yescomplemented
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—22no—
169C4×Q8×C59—22no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—22no—
176#103×C59—22no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214Q8×D59—28no—
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—42no—
273C2×Dic118—42no—
274C2×Dic118C2×D412yes—
275Q16×C59—28no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59—24no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C42×C59—24no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290#11745672—28no—
291#11745671—28no—
292#11745671—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303(C2×D59)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic59—24no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308Dic59⋊C4—42no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yes—
315D472—44no—
316#11745660—28no—
317#11745659—28no—
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59#12012yes—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—22no—
349Q8×C59—22no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59#12014yes—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—48no—
396D236—44no—
397D236—48no—
398D236—48no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—84no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—48no—
409C4×D59—48no—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—22no—
416Dic118—22no—
417Dic118—48no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#23871—591nomaximal, Sylow
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#57511yescharacteristic
429C22×C59#57511yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C4×C59—24no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12011yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C22×#137—591no—
475C2×#548—591no—
476C2×#452—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#449—591no—
479#2407—591no—
480#2015—591no—
481#2012—591no—
482#2001—591no—
483#2000—591no—
484#1895—591no—
485#1880—591no—
486#1878D5911yescharacteristic, complemented
487#1870—591no—
488#1787—591no—
489C2×C59#240311yescharacteristic
490C2×C59#300511yescharacteristic
491C2×C59#301311yescharacteristic
492C2×C59#326911yescharacteristic
493C2×C59#327111yescharacteristic
494C2×C59#327511yescharacteristic
495C2×C59#327711yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—81no—
498D59—82no—
499D59—82no—
500C22×#41—591no—
501C22×#41—591no—
502C23×Q8—591no—
503C2×#137—1184no—
504C2×#137—1184no—
505C2×#137—1184no—
506C22×Q16—591no—
507C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16—591no—
509C22×SD16—591no—
510C22×SD16—591no—
511C22×D8—591no—
512C22×M16—591no—
513#548—1184no—
514#548—1184no—
515C2×#124—591no—
516C2×#124—1181no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×#121—591no—
521C2×#121—591no—
522C2×#121—1181no—
523C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526#452—1184no—
527#449—1184no—
528#449—1184no—
529C2×#103—591no—
530C2×#103—591no—
531C2×#103—591no—
532C2×#103C2×D5911yescharacteristic
533C2×#103C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#394—1181no—
541#392—1181no—
542#391C2×D5911yescharacteristic
543#390—591no—
544#386—1181no—
545#385—1181no—
546#380—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic
549#336—591no—
550#336C2×D5911yescharacteristic
551C59#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C2×#41—2361no—
561C2×#41—2361no—
562C2×#41—2361no—
563C2×#41—2361no—
564C22×Q8—594no—
565C22×Q8—591no—
566C22×Q8—1181no—
567C22×Q8—1182no—
568C22×Q8—1182no—
569C22×Q8—1182no—
570C22×Q8—2361no—
571C22×Q8—2361no—
572C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4—591no—
575C22×D4—591no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—1181no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586#137—11832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1182no—
590C2×Q16—1182no—
591C2×Q16—1182no—
592C2×Q16D23614yescomplemented
593C2×SD16—594no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—1182no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—1182no—
604C2×D8—2361no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1182no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8C22×D5911yescharacteristic
611C22×C8C22×D5911yescharacteristic
612#124—1182no—
613#124—1182no—
614#124—1188no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1188no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—2361no—
620#121—594no—
621#121—1182no—
622#121—1188no—
623#121—1182no—
624#121—2361no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1188no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1182no—
653#103—2361no—
654#103—2361no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664C24—591no—
665C24—591no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668#41—1188no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2364no—
674#41—2364no—
675#41—2364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—592no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1188no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2364no—
695C2×Q8—2364no—
696C2×Q8—2364no—
697C2×Q8C2×D23612yes—
698C2×Q8C2×D23612yes—
699C2×Q8D4×D5912yes—
700C2×Q8D4×D5912yes—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—592no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1184no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4C23×D5911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765D8—2364no—
766M16—1188no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—592no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8C2×D23612yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1184no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4D4×D5912yes—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1182no—
818C23—1181no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1182no—
840Q8—1182no—
841Q8—2368no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8#1427369714yes—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—4724no—
850D4—2368no—
851D4—2364no—
852D4—2368no—
853D4—2368no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—592no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—2368no—
888C2×C4—2368no—
889C2×C4—2368no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×D23611yescharacteristic
903C2×C4#1427377311yescharacteristic
904C2×C4#1427377311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1182no—
908C8—2361no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22D4×D23611yescharacteristic
940C22#1683819911yescharacteristic
941C22#1683820111yescharacteristic
942C22#1683821111yescharacteristic
943C22#1683821511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4C2×#1427369711yescharacteristic
955C4#1683796311yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4D4×D23611yescharacteristic
958C2—4722no—
959C2—4722no—
960C2—4721no—
961C2—2362no—
962C2#2142740811yescharacteristic
963C2#2143333911yescharacteristic
964C2#2143341211yescharacteristic
965C2#2143564611yescharacteristic
966C2#2143568311yescharacteristic
967C2#2143572211yescharacteristic
968C2#2143575211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#23871
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273759C2semidirect
2. C2×#16838064C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837550C2semidirect
6. #21427444C2semidirect
7. #21425189C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D59D4semidirect
111. C2×#11745671D4semidirect
132. #14273702D4semidirect
165. C2×Q16×C59D4semidirect
486. #1878D59semidirect
551. C59#23871semidirect
592. C2×Q16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168380642
C2×#168375632
C2×#168375502
#214274442
#214251892
#214251762
#214251052
#214251022
#214245332
#214244512
#214243922
#214240292
C59×#18782
#2387159