Finite Group Databasebeta

← #28619978

Subgroups — #28619978

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—22no—
20#16838208—22no—
21#16838206—22no—
22#16838203—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic
25#16838200C2211yescharacteristic, complemented
26#16838198—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic, complemented
30#16838070—22no—
31#16838036—22no—
32#16838034—24no—
33#16837971C2211yescharacteristic
34#16837971C2211yescharacteristic, complemented
35#16837970—21no—
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837965—21no—
38#16837951—21no—
39#16837948C2211yescharacteristic
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D59—21no—
42#16837870C2211yescharacteristic, complemented
43#16837590—24no—
44#16837583—21no—
45#16837581—22no—
46#16837578—22no—
47#16837578—21no—
48#16837573—21no—
49#16837571—22no—
50#16837568—22no—
51#16837568—21no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773—41no—
81#14273773—41no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—22no—
86#14273772—41no—
87#14273772—41no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—41no—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687D412yescomplemented
96#41×D59—22no—
97#41×D59—41no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—22no—
101C22×C22⋊D59—22no—
102C2×D4×D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—24no—
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59D412yescomplemented
107#14273760—21no—
108#14273760D412yescomplemented
109#14273758—21no—
110#14273758D412yescomplemented
111#14273757—21no—
112#14273757—21no—
113#14273756—24no—
114#14273755—21no—
115#14273755D412yescomplemented
116#14273754—24no—
117#14273753—22no—
118#14273753—21no—
119#14273753—22no—
120#14273753D412yescomplemented
121#14273752—21no—
122#14273752—21no—
123#14273751—24no—
124#14273751—24no—
125#14273749—22no—
126#14273748—24no—
127#14273747—22no—
128#14273747—41no—
129#14273746—24no—
130C2×#11745670—21no—
131SD16×D59—24no—
132C2×#11745669—21no—
133D8×D59—24no—
134#14273735—22no—
135#14273733—22no—
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138M16×D59—22no—
139#14273725D411yescharacteristic, complemented
140#14273724—21no—
141#14273724—21no—
142#14273723—24no—
143#14273723—22no—
144#14273723—21no—
145#14273723—21no—
146#14273723—21no—
147#14273723D411yescharacteristic, complemented
148#14273716—21no—
149#14273716D411yescharacteristic, complemented
150#14273715—21no—
151#14273715—21no—
152#14273714D411yescharacteristic, complemented
153#14273702—22no—
154#14273702—41no—
155#14273701—41no—
156#14273700—24no—
157#14273700—24no—
158#14273699—24no—
159#14273699—22no—
160#14273697—24no—
161#14273697—22no—
162#14273697D414yes—
163#14273695—24no—
164#14273695—22no—
165#14273692—21no—
166#14273689—21no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—24no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273684—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—21no—
176#14273654—21no—
177#14273654—22no—
178#14273653—22no—
179#14273653—21no—
180#14273653—21no—
181#14273648—41no—
182#14273645—21no—
183#14273643—21no—
184#14273643—22no—
185#14273643—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—21no—
192#137×C59—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
197#135×C59—41no—
198C2×SD16×C59—21no—
199C2×D8×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202#127×C59—21no—
203#124×C59—21no—
204#121×C59—22no—
205#120×C59—22no—
206#117×C59C2311yescharacteristic
207#117×C59C2311yescharacteristic
208#104×C59—22no—
209#102×C59—41no—
210#99×C59—22no—
211C24×C59—21no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—22no—
214C23×D59C2×D412yes—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—24no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—84no—
252C2×C22⋊D59C2×D412yes—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—22no—
255#11745689—22no—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258#11745689—41no—
259Q8×D59—22no—
260Q8×D59—41no—
261#11745687—22no—
262#11745687—24no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—41no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269D4×D59—22no—
270D4×D59—24no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—44no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—88no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—41no—
293#11745685—41no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685C2×D412yes—
299#11745685C2×D412yes—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—24no—
308C2×D236—41no—
309C2×D236—42no—
310C2×D236—42no—
311C2×D236—42no—
312C2×D236C2×D411yescharacteristic
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—22no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—42no—
320C2×C4×D59C2×D412yes—
321C2×Dic118—41no—
322C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C59—41no—
326SD16×C59—24no—
327SD16×C59—41no—
328SD16×C59—41no—
329D8×C59—24no—
330D8×C59—41no—
331M16×C59—21no—
332M16×C59—21no—
333M16×C59—21no—
334M16×C59C2×D412yescomplemented
335C2×C8×C59—21no—
336C2×C8×C59—21no—
337C4⋊C4×C59—21no—
338C4⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—24no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59C2×D412yes—
342C42×C59—21no—
343C42×C59—21no—
344C22⋊Dic59—22no—
345C22⋊Dic59—21no—
346#11745672—22no—
347#11745672—41no—
348#11745671—22no—
349#11745671—41no—
350#11745670—24no—
351#11745670—22no—
352#11745670—41no—
353#11745669—24no—
354#11745669—22no—
355#11745669—41no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—22no—
358(C2×D59)⋊C4—24no—
359(C2×D59)⋊C4—42no—
360(C2×D59)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic59—21no—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369#11745664—21no—
370#11745664—21no—
371#11745664—21no—
372#11745664C2×D412yescomplemented
373C2×C59⋊C8—21no—
374C2×C59⋊C8—21no—
375Dic236—22no—
376D472—22no—
377#11745660—22no—
378#11745660—22no—
379#11745659—24no—
380C8×D59—24no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—82no—
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C22×D59—21no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—21no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—44no—
396C22×D59—82no—
397C22×D59—84no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59#12012yes—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59—21no—
402Q8×C59—21no—
403Q8×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—84no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—22no—
433C22⋊D59—22no—
434C22⋊D59—22no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—48no—
441C22⋊D59—42no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—84no—
445C22⋊D59—162no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—44no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59#12012yes—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—21no—
460D236—44no—
461D236—42no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—84no—
467D236—162no—
468D236#12012yes—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—44no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—42no—
476C4×D59—42no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—21no—
484Dic118—42no—
485Dic118#12012yes—
486C8×C59—22no—
487C8×C59—41no—
488C59⋊C8—22no—
489C59⋊C8—41no—
490#23872—591nomaximal, Sylow
491C22×C59—41no—
492C22×C59—44no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—161no—
499C22×C59—161no—
500C22×C59C2×#12011yescharacteristic
501C22×C59D4211yescharacteristic
502C22×C59D4211yescharacteristic
503C2×D59—22no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—44no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—82no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—164no—
514C2×D59—162no—
515C2×D59—164no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—81no—
520C4×C59C2×#12011yescharacteristic
521C4×C59#53411yescharacteristic
522C4×C59D4211yescharacteristic
523C4×C59D4211yescharacteristic
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—22no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—81no—
530#3585—591no—
531#3498—591no—
532#3027—591no—
533#3019—591no—
534#3019—591no—
535#3018—591no—
536#2008—591no—
537#2008D5911yescharacteristic, complemented
538#2002—591no—
539#2002—591no—
540#1914—591no—
541#1906—591no—
542#1906—591no—
543#1884—591no—
544#1795—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—21no—
548C2×C59—81no—
549C2×C59—82no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59#240311yescharacteristic
552D59—42no—
553D59—42no—
554D59—82no—
555D59—81no—
556#585—591no—
557C2×H(5,𝔽2)—591no—
558C2×H(5,𝔽2)—591no—
559#577—1182no—
560#577—1182no—
561#576—1182no—
562#576—1182no—
563#575—591no—
564#575—591no—
565#575—591no—
566#575—1182no—
567#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#568—591no—
572#550—1182no—
573D42—1184no—
574D42—1182no—
575#535—591no—
576#535—591no—
577#535—591no—
578#535—1181no—
579#535—1181no—
580#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#532—591no—
582#532—1181no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127—1181no—
585C4×#41—591no—
586B(4,𝔽2)—1184no—
587#456—1181no—
588#455—1182no—
589#455—1181no—
590#455—1182no—
591#454—1181no—
592#453—1182no—
593#453—1181no—
594#453—1182no—
595#421—591no—
596#421—591no—
597#421—591no—
598#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#413—591no—
604C2×#100—591no—
605C2×#100—591no—
606#410—591no—
607#410—591no—
608#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#344—591no—
610#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#339—591no—
612#339—591no—
613C59#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—1181no—
6152−1+4—1181no—
6162−1+4—1181no—
617H(5,𝔽2)—1182no—
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—1181no—
621H(5,𝔽2)—1181no—
622H(5,𝔽2)—1181no—
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—592no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—591no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C2×#41C22×D5911yescharacteristic
641C22×D4—592no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1184no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—592no—
654#137—592no—
655#137—1181no—
656#137—1184no—
657#137—1181no—
658#137—1181no—
659#137—1181no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—22no—
664AGL(1,ℤ/8)—592no—
665AGL(1,ℤ/8)—592no—
666AGL(1,ℤ/8)—1181no—
667AGL(1,ℤ/8)—1182no—
668AGL(1,ℤ/8)—1184no—
669AGL(1,ℤ/8)—1184no—
670AGL(1,ℤ/8)—1184no—
671AGL(1,ℤ/8)—1181no—
672AGL(1,ℤ/8)—1182no—
673AGL(1,ℤ/8)—1181no—
674AGL(1,ℤ/8)—1181no—
675#135—41no—
676#135—1182no—
677#135—1184no—
678#135—1184no—
679#135—1182no—
680#135—2361no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—1184no—
683C2×SD16—1181no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—1184no—
686C2×D8—1181no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689C2×M16—591no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C4⋊Q8—591no—
695#127—21no—
696#127—591no—
697#127—1181no—
698#127—1181no—
699#127—1181no—
700#127—1181no—
701#127—1184no—
702#127—1182no—
703#127—1181no—
704#124—21no—
705#124—591no—
706#124—591no—
707#124—1181no—
708#124—1181no—
709#124—1181no—
710#121—22no—
711#121—1184no—
712#121—1184no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1184no—
716#121—2361no—
717#121—2361no—
718#120—22no—
719#120—594no—
720#120—1184no—
721#120—1182no—
722#120—1184no—
723#120—1182no—
724C4×Q8—1181no—
725C4×D4—1184no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1182no—
728C4×D4—1182no—
729#117—591no—
730#117—1181no—
731#117C22×D5911yescharacteristic
732#117C22×D5911yescharacteristic
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1181no—
735#104—22no—
736#104—1182no—
737#104—1181no—
738#104—1181no—
739#104—1181no—
740#104—1181no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#102—41no—
744#102—2361no—
745#101—1181no—
746#100—1182no—
747#100—1181no—
748#100—1182no—
749#99—22no—
750#99—1182no—
751#99—1182no—
752C24—21no—
753C24—592no—
754C24—1182no—
755C24—1182no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—592no—
765#41—592no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1184no—
773#41—1182no—
774#41—1182no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—1181no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2361no—
782#41—2361no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786#41—2362no—
787#41—2362no—
788#41—2362no—
789#41—2362no—
790#41—2362no—
791#41—2362no—
792#41—2361no—
793#41—2361no—
794C2×Q8—591no—
795C2×Q8—591no—
796C2×Q8—591no—
797C2×Q8—1182no—
798C2×Q8—2361no—
799C2×Q8—2361no—
800C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
801C2×Q8D4×D5911yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—592no—
811C2×D4—591no—
812C2×D4—591no—
813C2×D4—591no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1184no—
818C2×D4—1182no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1184no—
821C2×D4—1182no—
822C2×D4—1182no—
823C2×D4—1184no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—4728no—
833C2×D4—4724no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2362no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—2361no—
844C2×D4—2364no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2362no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2364no—
849C2×D4—2364no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4D4×D5912yes—
853C2×D4D4×D5911yescharacteristic
854C2×D4D4×D5911yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—592no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1182no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4C23×D5911yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—1182no—
868Q16—1182no—
869Q16—2361no—
870SD16—24no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—1182no—
874SD16—1182no—
875SD16—1182no—
876SD16—1184no—
877SD16—1182no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880D8—24no—
881D8—41no—
882D8—1182no—
883D8—1182no—
884D8—1184no—
885D8—2361no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—592no—
890M16—1184no—
891M16—1181no—
892M16—1181no—
893M16—1181no—
894M16D4×D5912yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1184no—
898C2×C8—1181no—
899C2×C8—1181no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1182no—
903C4⋊C4—1182no—
904C4⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4D4×D5912yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—1182no—
920C42—1181no—
921C42—1181no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—82no—
928C23—592no—
929C23—1181no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1181no—
933C23—1182no—
934C23—4724no—
935C23—4724no—
936C23—4722no—
937C23—2364no—
938C23—2362no—
939C23—2364no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—592no—
946Q8—1181no—
947Q8—1181no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—1181no—
951Q8—2362no—
952D4—22no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—84no—
965D4—592no—
966D4—1182no—
967D4—1182no—
968D4—1182no—
969D4—1182no—
970D4—1181no—
971D4—1181no—
972D4—1181no—
973D4—1181no—
974D4—1181no—
975D4—9442no—
976D4—9442no—
977D4—4724no—
978D4—4724no—
979D4—2364no—
980D4—2362no—
981D4—2364no—
982D4—2364no—
983D4—2364no—
984D4—2368no—
985D4—2364no—
986D4—2362no—
987D4—2362no—
988D4—2361no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991D4—2361no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—592no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2364no—
1016C2×C4—2362no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4#1427377211yescharacteristic
1026C2×C4#1427377311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—1182no—
1030C8—2361no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—1182no—
1041C22—1182no—
1042C22—9444no—
1043C22—9442no—
1044C22—9444no—
1045C22—4721no—
1046C22—4722no—
1047C22—4722no—
1048C22—2364no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22#120×D5911yescharacteristic
1054C22#1683803611yescharacteristic
1055C22#1683803711yescharacteristic
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—1182no—
1061C4—1182no—
1062C4—1182no—
1063C4—4721no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4#120×D5911yescharacteristic
1067C4#1683796011yescharacteristic
1068C4#1683803411yescharacteristic
1069C4#1683803611yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—4722no—
1077C2—4721no—
1078C2—2362no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#23872
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437871C2semidirect
3. #21433499C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21433442C2semidirect
7. #21425149C2semidirect
8. #21425112C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424642C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424594C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
25. #16838200C22semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
29. #16838168C22semidirect
34. #16837971C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
42. #16837870C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837419C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C59×#575C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C59×#535C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C59×#410C22semidirect
72. C59×#344C22semidirect
95. C2×#11745687D4semidirect
106. C2×D4×D59D4semidirect
108. #14273760D4semidirect
110. #14273758D4semidirect
115. #14273755D4semidirect
120. #14273753D4semidirect
139. #14273725D4semidirect
147. #14273723D4semidirect
149. #14273716D4semidirect
152. #14273714D4semidirect
224. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
235. C2×D4×C59C2×D4semidirect
314. C2×D236C2×D4semidirect
324. C2×Dic118C2×D4semidirect
334. M16×C59C2×D4semidirect
372. #11745664C2×D4semidirect
537. #2008D59semidirect
567. #575C2×D59semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
580. #535C2×D59semidirect
598. #421C2×D59semidirect
602. #418C2×D59semidirect
608. #410C2×D59semidirect
610. #344C2×D59semidirect
613. C59#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D59semidirect
854. C2×D4D4×D59semidirect
894. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214378712
#214334992
#214334552
#214334512
#214334422
#214251492
#214251122
#214251082
#214246422
#214245982
#214245942
#214244762
#214240632
C59×#20082
#2387259