Finite Group Databasebeta

← #28619979

Subgroups — #28619979

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic, complemented
29#16838071—22no—
30D4×C22⋊D59—22no—
31D4×C22⋊D59—24no—
32#16837969—21no—
33#16837969C2211yescharacteristic
34#16837969C2211yescharacteristic, complemented
35#16837966—21no—
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837948—21no—
38#16837948C2211yescharacteristic
39C2×#14273723—21no—
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837588—24no—
43#16837583—21no—
44#16837580—22no—
45#16837578—21no—
46#16837573—21no—
47#16837570—22no—
48#16837568—21no—
49#16837419C2211yescharacteristic, complemented
50#16837419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837174C2211yescharacteristic, complemented
61#16837173C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#575C2211yescharacteristic
66C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#455—22no—
69C59×#453—22no—
70C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773—41no—
81#14273773—41no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84C2×#11745689D412yescomplemented
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—24no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59D412yescomplemented
97#14273759—24no—
98#14273758—21no—
99#14273758—21no—
100#14273757—21no—
101#14273757D412yescomplemented
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273754—24no—
105#14273754—24no—
106#14273753—21no—
107#14273753—21no—
108#14273752—22no—
109#14273752—21no—
110#14273752—22no—
111#14273752D412yescomplemented
112#14273751—24no—
113#14273750—24no—
114#14273748—24no—
115#14273747—22no—
116#14273747—41no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669—21no—
122D8×D59—24no—
123#14273735—22no—
124#14273733—22no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127M16×D59—22no—
128#14273725D411yescharacteristic, complemented
129#14273723—24no—
130#14273723—21no—
131#14273723—21no—
132#14273723—22no—
133#14273723—21no—
134#14273723—21no—
135#14273723—21no—
136#14273723D411yescharacteristic, complemented
137#14273716—21no—
138#14273716D411yescharacteristic, complemented
139#14273714—21no—
140#14273714—21no—
141#14273714D411yescharacteristic, complemented
142#14273701—24no—
143#14273701—22no—
144#14273699—24no—
145#14273699—22no—
146#14273698—24no—
147#14273698—22no—
148#14273698—41no—
149#14273696—24no—
150#14273696—22no—
151#14273696D414yes—
152#14273695—24no—
153#14273695—22no—
154Q8×Dic59—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59—22no—
157C4×C22⋊D59—24no—
158C4×C22⋊D59—22no—
159#14273686—21no—
160#14273686C2311yescharacteristic
161#14273686C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273654—22no—
165#14273654—21no—
166#14273654—21no—
167#14273654—22no—
168#14273653—21no—
169#14273653—21no—
170#14273649—41no—
171#14273647—41no—
172#14273645—21no—
173#14273644—22no—
174#14273643—21no—
175#14273642—22no—
176#14273641—22no—
177#14273641—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—22no—
179H(5,𝔽2)×C59—22no—
180H(5,𝔽2)×C59—41no—
181H(5,𝔽2)×C59—41no—
182C2×#41×C59—21no—
183C2×#41×C59—21no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—22no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—21no—
192#137×C59—21no—
193#137×C59—21no—
194#137×C59D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
199#135×C59—22no—
200#135×C59—41no—
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203#127×C59—21no—
204#124×C59—21no—
205#121×C59—41no—
206#120×C59—22no—
207#117×C59C2311yescharacteristic
208#104×C59—22no—
209#104×C59—22no—
210#100×C59—22no—
211C24×C59—22no—
212C24×C59C2×D412yes—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—22no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—21no—
224#41×C59—21no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59C2×D412yes—
230#41×C59C2×D412yes—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—44no—
248C2×D4×C59—44no—
249C2×D4×C59—42no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—22no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—24no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—24no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—84no—
270C2×C22⋊D59—88no—
271C2×C22⋊D59C2×D412yes—
272C22×Dic59—22no—
273C22×Dic59—21no—
274#11745689—22no—
275#11745689—24no—
276#11745689—42no—
277#11745689—41no—
278Q8×D59—22no—
279Q8×D59—41no—
280#11745687—22no—
281#11745687—41no—
282#11745687—42no—
283#11745687—42no—
284D4×D59—22no—
285D4×D59—24no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—41no—
288D4×D59—44no—
289D4×D59—44no—
290D4×D59—42no—
291D4×D59—42no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—41no—
301#11745685—41no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—22no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—41no—
313C2×D236—42no—
314C2×D236—42no—
315C2×D236C2×D412yes—
316C2×D236C2×D411yescharacteristic
317C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—42no—
321C2×C4×D59C2×D412yes—
322C2×Dic118—41no—
323C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C59—22no—
326Q16×C59—41no—
327SD16×C59—22no—
328SD16×C59—22no—
329SD16×C59—41no—
330SD16×C59—41no—
331D8×C59—22no—
332D8×C59—41no—
333M16×C59—21no—
334M16×C59—21no—
335M16×C59—21no—
336M16×C59C2×D412yescomplemented
337C2×C8×C59—21no—
338C2×C8×C59—21no—
339C4⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—42no—
342C42×C59—21no—
343C22⋊Dic59—22no—
344C22⋊Dic59—22no—
345C22⋊Dic59—24no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—42no—
348C22⋊Dic59C2×D412yes—
349#11745672—22no—
350#11745672—41no—
351#11745671—24no—
352#11745671—22no—
353#11745671—41no—
354#11745670—22no—
355#11745670—41no—
356#11745669—24no—
357#11745669—22no—
358#11745669—41no—
359(C2×D59)⋊C4—24no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361C4⋊Dic59—22no—
362C4⋊Dic59—21no—
363C4⋊Dic59—21no—
364Dic59⋊C4—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371#11745664—21no—
372#11745664—21no—
373#11745664—21no—
374#11745664C2×D412yescomplemented
375C2×C59⋊C8—21no—
376C2×C59⋊C8—21no—
377D472—24no—
378#11745660—24no—
379#11745659—24no—
380C8×D59—24no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—21no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—44no—
388C23×C59—82no—
389C23×C59—84no—
390C23×C59C22×D411yescharacteristic
391C22×D59—22no—
392C22×D59—21no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—84no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59#12012yes—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59—21no—
402Q8×C59—21no—
403Q8×C59—21no—
404Q8×C59—21no—
405Q8×C59#12012yes—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59—21no—
411D4×C59—21no—
412D4×C59—21no—
413D4×C59—44no—
414D4×C59—44no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—162no—
424D4×C59#12012yes—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—44no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D59—22no—
443C22⋊D59—22no—
444C22⋊D59—44no—
445C22⋊D59—42no—
446C22⋊D59—44no—
447C22⋊D59—48no—
448C22⋊D59—42no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—84no—
452C22⋊D59—84no—
453C22⋊D59—84no—
454C22⋊D59—162no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—42no—
461C2×Dic59—44no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59#12012yes—
464D236—22no—
465D236—21no—
466D236—22no—
467D236—21no—
468D236—21no—
469D236—21no—
470D236—44no—
471D236—42no—
472D236—41no—
473D236—41no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—44no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—42no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—21no—
484Dic118—21no—
485Dic118—42no—
486C8×C59—22no—
487C8×C59—41no—
488C59⋊C8—22no—
489C59⋊C8—41no—
490#23872—591nomaximal, Sylow
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—44no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—82no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—164no—
503C22×C59C2×#12011yescharacteristic
504C22×C59D4211yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C2×D59—22no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—44no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—164no—
513C2×D59—162no—
514C2×D59—161no—
515C2×D59—161no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—81no—
520C4×C59C2×#12011yescharacteristic
521C4×C59#53411yescharacteristic
522C4×C59D4211yescharacteristic
523C4×C59D4211yescharacteristic
524Dic59—22no—
525Dic59—22no—
526Dic59—42no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—81no—
530#3585—591no—
531#3498—591no—
532#3027—591no—
533#3019—591no—
534#3019D5911yescharacteristic, complemented
535#3018—591no—
536#2008—591no—
537#2008—591no—
538#2002—591no—
539#2002—591no—
540#1914—591no—
541#1906—591no—
542#1906—591no—
543#1884—591no—
544#1795—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—21no—
548C2×C59—42no—
549C2×C59—81no—
550C2×C59—82no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59#240311yescharacteristic
553D59—42no—
554D59—82no—
555D59—81no—
556#585—591no—
557C2×H(5,𝔽2)—591no—
558C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#577—1182no—
560#577—1182no—
561#576—1182no—
562#576—1182no—
563#575—591no—
564#575—591no—
565#575—1182no—
566#575C2×D5911yescharacteristic
567#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571#568—591no—
572#550—1182no—
573D42—1184no—
574D42—1182no—
575#535—591no—
576#535—591no—
577#535—591no—
578#535—1181no—
579#535—1181no—
580#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#532—591no—
582#532—1181no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127—1181no—
585C4×#41—591no—
586B(4,𝔽2)—1184no—
587#456—1181no—
588#455—22no—
589#455—1181no—
590#455—1182no—
591#454—1181no—
592#453—22no—
593#453—1181no—
594#453—1182no—
595#421—591no—
596#421—591no—
597#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#418—591no—
603#413—591no—
604C2×#100—591no—
605C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#410—591no—
607#410—591no—
608#410—591no—
609#344—591no—
610#344—591no—
611#339—591no—
612#339—591no—
613C59#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—1181no—
6152−1+4—1181no—
6162−1+4—1181no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—1182no—
622H(5,𝔽2)—1181no—
623H(5,𝔽2)—1181no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—1182no—
626H(5,𝔽2)—1181no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—592no—
633C2×#41—591no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—2361no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C2×#41C22×D5911yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—592no—
645C22×D4—591no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1184no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—21no—
654#137—592no—
655#137—1184no—
656#137—1181no—
657#137—1181no—
658#137—1181no—
659#137C22⋊D5912yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—592no—
664AGL(1,ℤ/8)—1182no—
665AGL(1,ℤ/8)—1182no—
666AGL(1,ℤ/8)—1184no—
667AGL(1,ℤ/8)—1184no—
668AGL(1,ℤ/8)—1184no—
669AGL(1,ℤ/8)—1182no—
670AGL(1,ℤ/8)—1181no—
671AGL(1,ℤ/8)—1181no—
672AGL(1,ℤ/8)—1181no—
673AGL(1,ℤ/8)—1182no—
674AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
675#135—22no—
676#135—41no—
677#135—1184no—
678#135—1184no—
679#135—1182no—
680#135—2361no—
681C2×SD16—1181no—
682C2×SD16—1184no—
683C2×SD16—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8—1184no—
686C2×D8—1181no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689C2×M16—591no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C4⋊Q8—591no—
695#127—21no—
696#127—591no—
697#127—1181no—
698#127—1181no—
699#127—1182no—
700#127—1181no—
701#127—1181no—
702#127—1184no—
703#127—1181no—
704#124—21no—
705#124—591no—
706#124—591no—
707#124—1181no—
708#124—1181no—
709#124—1181no—
710#121—41no—
711#121—1182no—
712#121—1184no—
713#121—1182no—
714#121—1182no—
715#121—1184no—
716#121—1184no—
717#121—2361no—
718#120—22no—
719#120—594no—
720#120—1182no—
721#120—1184no—
722#120—1184no—
723#120—1182no—
724C4×Q8—1181no—
725C4×D4—1182no—
726C4×D4—1182no—
727C4×D4—1184no—
728C4×D4—1181no—
729#117—591no—
730#117—591no—
731#117—1181no—
732#117C22×D5911yescharacteristic
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1181no—
735#104—22no—
736#104—22no—
737#104—1181no—
738#104—1181no—
739#104—1181no—
740#104—1181no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#102—2361no—
744#102—2361no—
745#101—1181no—
746#100—22no—
747#100—1181no—
748#100—1182no—
749#99—1182no—
750#99—1182no—
751#99—1182no—
752C24—22no—
753C24—1182no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1182no—
775#41—1182no—
776#41—1184no—
777#41—1181no—
778#41—1181no—
779#41—1181no—
780#41—1181no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2361no—
786#41—2361no—
787#41—2362no—
788#41—2362no—
789#41—2362no—
790#41—2361no—
791#41—2361no—
792#41D4×D5912yes—
793#41C2×C22⋊D5912yes—
794C2×Q8—591no—
795C2×Q8—591no—
796C2×Q8—1182no—
797C2×Q8—2361no—
798C2×Q8—2361no—
799C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
800C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—592no—
821C2×D4—591no—
822C2×D4—592no—
823C2×D4—591no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1182no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1184no—
828C2×D4—1184no—
829C2×D4—1184no—
830C2×D4—1184no—
831C2×D4—1182no—
832C2×D4—1184no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—4724no—
840C2×D4—4728no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2362no—
843C2×D4—2361no—
844C2×D4—2362no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2361no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4D4×D5911yescharacteristic
853C2×D4D4×D5911yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—592no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1182no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4C23×D5911yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—41no—
868Q16—1182no—
869Q16—2361no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—1184no—
875SD16—1184no—
876SD16—1182no—
877SD16—1182no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880D8—22no—
881D8—41no—
882D8—1184no—
883D8—1184no—
884D8—1182no—
885D8—2361no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—592no—
890M16—1184no—
891M16—1181no—
892M16—1181no—
893M16—1181no—
894M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1184no—
898C2×C8—1181no—
899C2×C8—1181no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1182no—
902C4⋊C4—1182no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—592no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1184no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—1182no—
912C22⋊C4—1182no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—2362no—
915C42—21no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—1182no—
919C42—1181no—
920C42—1181no—
921C42—1181no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—592no—
932C23—1181no—
933C23—1182no—
934C23—4722no—
935C23—4724no—
936C23—2364no—
937C23—2362no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—1181no—
947Q8—1181no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—2362no—
951Q8#1427369512yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—162no—
970D4—1182no—
971D4—1182no—
972D4—1182no—
973D4—1181no—
974D4—1181no—
975D4—1181no—
976D4—1181no—
977D4—1182no—
978D4—9442no—
979D4—4724no—
980D4—4724no—
981D4—4724no—
982D4—2364no—
983D4—2362no—
984D4—2364no—
985D4—2368no—
986D4—2364no—
987D4—2362no—
988D4—2362no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991D4—2361no—
992D4—2361no—
993D4#1427369512yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—592no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2×C4#1427377211yescharacteristic
1026C2×C4#1427377211yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—1182no—
1030C8—2361no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—164no—
1043C22—1182no—
1044C22—9441no—
1045C22—9441no—
1046C22—9444no—
1047C22—9442no—
1048C22—4721no—
1049C22—2364no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22#120×D5911yescharacteristic
1054C22#1683803411yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—1182no—
1061C4—1182no—
1062C4—4721no—
1063C4—2361no—
1064C4—2362no—
1065C4—2361no—
1066C4C2×#1427369511yescharacteristic
1067C4#1683796211yescharacteristic
1068C4#1683803411yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—4722no—
1078C2—4721no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3019C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3019D59
hypocenterC59#23872
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437870C2semidirect
3. #21433497C2semidirect
4. #21433453C2semidirect
5. #21433442C2semidirect
6. #21425150C2semidirect
7. #21425146C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424640C2semidirect
11. #21424599C2semidirect
12. #21424595C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3019C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
28. #16838168C22semidirect
34. #16837969C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
41. #41×Dic59C22semidirect
49. #16837419C22semidirect
50. #16837419C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837174C22semidirect
61. #16837173C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
66. C59×#575C22semidirect
67. C59×#535C22semidirect
70. C59×#421C22semidirect
71. C59×#421C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
84. C2×#11745689D4semidirect
96. C2×D4×D59D4semidirect
101. #14273757D4semidirect
111. #14273752D4semidirect
128. #14273725D4semidirect
136. #14273723D4semidirect
138. #14273716D4semidirect
141. #14273714D4semidirect
194. #137×C59D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
233. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
254. C2×D4×C59C2×D4semidirect
317. C2×D236C2×D4semidirect
324. C2×Dic118C2×D4semidirect
336. M16×C59C2×D4semidirect
374. #11745664C2×D4semidirect
534. #3019D59semidirect
558. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
567. #575C2×D59semidirect
580. #535C2×D59semidirect
597. #421C2×D59semidirect
598. #421C2×D59semidirect
605. C2×#100C2×D59semidirect
613. C59#23872semidirect
659. #137C22⋊D59semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
801. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
894. M16C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214378702
#214334972
#214334532
#214334422
#214251502
#214251462
#214251132
#214251092
#214246402
#214245992
#214245952
#214244762
#214240652
C59×#30192
#2387259