Finite Group Databasebeta

← #28619981

Subgroups — #28619981

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
19#16838211—22no—
20#16838209—22no—
21#16838206—22no—
22#16838204—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838201—22no—
25#16838200C2211yescharacteristic
26#16838200C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838074—22no—
32D4×D236—22no—
33D4×D236—24no—
34#16837971—21no—
35#16837971—21no—
36#16837971C2211yescharacteristic
37#16837971C2211yescharacteristic, complemented
38#16837971C2211yescharacteristic, complemented
39#16837966C2211yescharacteristic, complemented
40#16837952—21no—
41#16837952C2211yescharacteristic
42C2×#14273724—21no—
43C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
44#16837590—24no—
45#16837586—21no—
46#16837581—22no—
47#16837581—21no—
48#16837578—22no—
49#16837576—21no—
50#16837571—22no—
51#16837571—21no—
52#16837568—22no—
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837419C2211yescharacteristic, complemented
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837408C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59#16837384C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837375C2211yescharacteristic, complemented
64#16837172C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—21no—
81#14273773—21no—
82#14273773—41no—
83#14273773—41no—
84#14273773—41no—
85#14273773—41no—
86#14273772—21no—
87#14273772—22no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689D412yescomplemented
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—21no—
92C2×#11745685—41no—
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96#41×D59—22no—
97#41×D59—41no—
98C22×D236—24no—
99C22×D236—22no—
100C22×D236—21no—
101C22×D236—21no—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59D412yescomplemented
108#14273760—21no—
109#14273760—21no—
110#14273759—24no—
111#14273758—21no—
112#14273758—21no—
113#14273757—21no—
114#14273757D412yescomplemented
115#14273755—22no—
116#14273755—22no—
117#14273755—21no—
118#14273755—21no—
119#14273754—24no—
120#14273754—24no—
121#14273753—21no—
122#14273753—21no—
123#14273752—22no—
124#14273752—21no—
125#14273752—22no—
126#14273752D412yescomplemented
127#14273751—24no—
128#14273750—24no—
129#14273749—41no—
130#14273748—24no—
131#14273747—22no—
132#14273747—41no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745671—21no—
135SD16×D59—24no—
136C2×D472—21no—
137C2×#11745669—21no—
138D8×D59—24no—
139#14273735—22no—
140#14273733—22no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143M16×D59—22no—
144#14273727D411yescharacteristic, complemented
145#14273724—24no—
146#14273724—21no—
147#14273724—21no—
148#14273724—22no—
149#14273724—21no—
150#14273724—21no—
151#14273724—21no—
152#14273724D411yescharacteristic, complemented
153#14273723—21no—
154#14273716—21no—
155#14273715—21no—
156#14273715—21no—
157#14273715—21no—
158#14273715D411yescharacteristic, complemented
159#14273715D411yescharacteristic, complemented
160#14273702—24no—
161#14273702—24no—
162#14273702—22no—
163#14273702—22no—
164#14273702—41no—
165#14273701—24no—
166#14273701—22no—
167#14273701—41no—
168#14273697—24no—
169#14273697—24no—
170#14273697—22no—
171#14273697—22no—
172#14273697D414yes—
173#14273695—22no—
174C4×D236—24no—
175C4×D236—22no—
176#14273686C2311yescharacteristic
177#14273655—21no—
178#14273655—21no—
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273653—22no—
182#14273649—41no—
183#14273647—41no—
184#14273645—21no—
185#14273643—21no—
186#14273643—22no—
187#14273643—22no—
188#14273641—22no—
189#14273641—22no—
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192#137×C59—21no—
193#137×C59D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
196#135×C59—22no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—22no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59C2311yescharacteristic
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59—21no—
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#104×C59—22no—
208#104×C59—21no—
209#104×C59—21no—
210#99×C59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—22no—
214C23×D59C2×D412yes—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59C2×D412yes—
241#11745689—22no—
242#11745689—24no—
243#11745689—42no—
244#11745689—41no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—22no—
248Q8×D59—41no—
249#11745687—22no—
250#11745687—41no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253D4×D59—22no—
254D4×D59—24no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—24no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—24no—
301C2×D236—24no—
302C2×D236—24no—
303C2×D236—41no—
304C2×D236—42no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236—42no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—84no—
310C2×D236—88no—
311C2×D236C2×D412yes—
312C2×D236C2×D411yescharacteristic
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—42no—
320C2×C4×D59C2×D412yes—
321C2×Dic118—41no—
322C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C59—22no—
326SD16×C59—22no—
327SD16×C59—22no—
328D8×C59—22no—
329M16×C59—21no—
330M16×C59—21no—
331M16×C59—21no—
332M16×C59C2×D412yescomplemented
333C2×C8×C59—21no—
334C2×C8×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—22no—
336C4⋊C4×C59—21no—
337C4⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—22no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59C2×D412yes—
341C42×C59—22no—
342C42×C59—21no—
343C42×C59—21no—
344C42×C59—21no—
345C42×C59C2×D411yescharacteristic
346C42×C59C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic59—21no—
348#11745672—22no—
349#11745672—41no—
350#11745671—24no—
351#11745671—22no—
352#11745671—41no—
353#11745670—22no—
354#11745670—41no—
355#11745669—24no—
356#11745669—22no—
357#11745669—41no—
358(C2×D59)⋊C4—24no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4—22no—
361(C2×D59)⋊C4—24no—
362(C2×D59)⋊C4—42no—
363(C2×D59)⋊C4—42no—
364C4⋊Dic59—22no—
365C4⋊Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367#11745664—21no—
368#11745664—21no—
369#11745664—21no—
370#11745664C2×D412yescomplemented
371C2×C59⋊C8—21no—
372C2×C59⋊C8—21no—
373Dic236—41no—
374D472—24no—
375D472—41no—
376#11745660—24no—
377#11745660—41no—
378#11745660—41no—
379#11745659—24no—
380C8×D59—24no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—84no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—84no—
399C22×D59#12012yes—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59—21no—
402Q8×C59—21no—
403Q8×C59#12012yes—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59#12012yes—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—162no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59#12012yes—
446D236—22no—
447D236—21no—
448D236—22no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—21no—
454D236—44no—
455D236—44no—
456D236—44no—
457D236—48no—
458D236—42no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—84no—
466D236—84no—
467D236—84no—
468D236—162no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—44no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—44no—
474C4×D59—42no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—21no—
484Dic118—21no—
485Dic118—42no—
486C8×C59—22no—
487C8×C59—41no—
488C59⋊C8—22no—
489C59⋊C8—41no—
490#23872—591nomaximal, Sylow
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59C2×#12011yescharacteristic
497C22×C59D4211yescharacteristic
498C22×C59D4211yescharacteristic
499C2×D59—22no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—44no—
502C2×D59—44no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—82no—
510C2×D59—82no—
511C2×D59—164no—
512C2×D59—162no—
513C2×D59—161no—
514C2×D59—161no—
515C2×D59—164no—
516C4×C59—22no—
517C4×C59—22no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59C2×#12011yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—81no—
530#3585—591no—
531#3498—591no—
532#3027—591no—
533#3019—591no—
534#3019—591no—
535#3018—591no—
536#2008—591no—
537#2008—591no—
538#2002—591no—
539#2002—591no—
540#1914—591no—
541#1906—591no—
542#1906D5911yescharacteristic, complemented
543#1884—591no—
544#1795—591no—
545C2×C59—21no—
546C2×C59—21no—
547C2×C59—21no—
548C2×C59—42no—
549C2×C59—81no—
550C2×C59#240311yescharacteristic
551D59—42no—
552D59—82no—
553D59—82no—
554D59—81no—
555D59—81no—
556#585—591no—
557C2×H(5,𝔽2)—591no—
558C2×H(5,𝔽2)—591no—
559#577—1182no—
560#577—1182no—
561#576—1182no—
562#576—1182no—
563#575—591no—
564#575—591no—
565#575—591no—
566#575—1182no—
567#575C2×D5911yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571#568—591no—
572#550—1182no—
573D42—1184no—
574D42—1182no—
575#535—591no—
576#535—591no—
577#535—591no—
578#535—591no—
579#535—1181no—
580#535—1181no—
581#532—591no—
582#532—1181no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127—1181no—
585C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
586B(4,𝔽2)—1184no—
587#456—1181no—
588#455—1181no—
589#455—1182no—
590#455—1182no—
591#454—1181no—
592#453—1181no—
593#453—1182no—
594#453—1182no—
595#421—591no—
596#421—591no—
597#421—591no—
598#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C2×#104—591no—
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#418—591no—
603#413—591no—
604C2×#100—591no—
605C2×#100—591no—
606#410—591no—
607#410—591no—
608#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#344—591no—
610#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#339—591no—
612#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
613C59#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—1181no—
6152−1+4—1181no—
6162−1+4—1181no—
617H(5,𝔽2)—1182no—
618H(5,𝔽2)—1181no—
619H(5,𝔽2)—1181no—
620H(5,𝔽2)—1182no—
621H(5,𝔽2)—1182no—
622H(5,𝔽2)—1181no—
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—592no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—591no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C2×#41C22×D5911yescharacteristic
641C22×D4—592no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1184no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1181no—
651#137—21no—
652#137—592no—
653#137—1181no—
654#137—1181no—
655#137—1184no—
656#137—1181no—
657#137—1181no—
658#137—1181no—
659#137D23612yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—592no—
662AGL(1,ℤ/8)—1182no—
663AGL(1,ℤ/8)—1181no—
664AGL(1,ℤ/8)—1181no—
665AGL(1,ℤ/8)—1182no—
666AGL(1,ℤ/8)—1184no—
667AGL(1,ℤ/8)—1184no—
668AGL(1,ℤ/8)—1184no—
669AGL(1,ℤ/8)—1182no—
670AGL(1,ℤ/8)—1181no—
671AGL(1,ℤ/8)—1181no—
672AGL(1,ℤ/8)—1181no—
673AGL(1,ℤ/8)—1182no—
674AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
675#135—22no—
676#135—1184no—
677#135—1184no—
678#135—1182no—
679#135—2361no—
680#135—2361no—
681C2×SD16—1181no—
682C2×SD16—1184no—
683C2×SD16—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8—1184no—
686C2×D8—1181no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689C2×M16—591no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—1182no—
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C4⋊Q8—591no—
695#127—591no—
696#127—1182no—
697#127—1181no—
698#127—1181no—
699#127—1181no—
700#127—1184no—
701#127—1181no—
702#127—1181no—
703#127—1181no—
704#124—591no—
705#124—591no—
706#124—1181no—
707#124—1181no—
708#124—1181no—
709#124—1181no—
710#121—1182no—
711#121—1182no—
712#121—1184no—
713#121—1184no—
714#121—1182no—
715#121—1184no—
716#121—2361no—
717#121—2361no—
718#120—594no—
719#120—1184no—
720#120—1184no—
721#120—1182no—
722#120—1182no—
723#120—1182no—
724C4×Q8—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—1182no—
728C4×D4—1184no—
729#117—21no—
730#117—591no—
731#117C22×D5911yescharacteristic
732#117C22×D5911yescharacteristic
733C2×C42—21no—
734C2×C42C22×D5911yescharacteristic
735#104—22no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1182no—
739#104—1182no—
740#104—1182no—
741#104—1181no—
742#104—1181no—
743#102—2361no—
744#102—2361no—
745#101—1181no—
746#100—1182no—
747#100—1181no—
748#100—1182no—
749#99—22no—
750#99—1182no—
751#99—1182no—
752C24—592no—
753C24—1182no—
754C24—1182no—
755C24—1181no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1182no—
767#41—1182no—
768#41—1184no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41—2361no—
785#41—2362no—
786#41—2362no—
787#41—2362no—
788#41—2361no—
789#41—2361no—
790#41—2362no—
791#41—2362no—
792#41C2×D23612yes—
793#41D4×D5912yes—
794C2×Q8—591no—
795C2×Q8—591no—
796C2×Q8—591no—
797C2×Q8—1182no—
798C2×Q8—2361no—
799C2×Q8—2361no—
800C2×Q8C2×D23611yescharacteristic, complemented
801C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—592no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—592no—
807C2×D4—591no—
808C2×D4—591no—
809C2×D4—1184no—
810C2×D4—1184no—
811C2×D4—1184no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1184no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1184no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—4728no—
834C2×D4—4724no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2361no—
840C2×D4—2362no—
841C2×D4—2362no—
842C2×D4—2364no—
843C2×D4—2364no—
844C2×D4—2361no—
845C2×D4—2364no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2362no—
848C2×D4—2362no—
849C2×D4—2362no—
850C2×D4—2362no—
851C2×D4—2362no—
852C2×D4—2362no—
853C2×D4C2×D23611yescharacteristic, complemented
854C2×D4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—592no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1182no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4C23×D5911yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—1182no—
868Q16—2361no—
869Q16—2361no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—1184no—
873SD16—1184no—
874SD16—1182no—
875SD16—1182no—
876SD16—2361no—
877SD16—2361no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880D8—22no—
881D8—1184no—
882D8—1184no—
883D8—1182no—
884D8—2361no—
885D8—2361no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—592no—
890M16—1184no—
891M16—1181no—
892M16—1181no—
893M16—1181no—
894M16C2×D23612yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1184no—
898C2×C8—1181no—
899C2×C8—1181no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—1182no—
904C4⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1184no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1184no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—2362no—
913C22⋊C4—2362no—
914C22⋊C4D4×D5912yes—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—1181no—
920C42D4×D5911yescharacteristic
921C42D4×D5911yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—592no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—1182no—
928C23—1181no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—4722no—
932C23—4724no—
933C23—4724no—
934C23—4722no—
935C23—2364no—
936C23—2364no—
937C23—2362no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23C2×D4×D5911yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—1181no—
945Q8—1181no—
946Q8—1181no—
947Q8—1181no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—2362no—
951Q8#1427369712yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—1182no—
960D4—1182no—
961D4—1181no—
962D4—1182no—
963D4—1182no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—1181no—
967D4—1181no—
968D4—1181no—
969D4—9442no—
970D4—9442no—
971D4—4724no—
972D4—4724no—
973D4—4724no—
974D4—2364no—
975D4—2368no—
976D4—2364no—
977D4—2364no—
978D4—2362no—
979D4—2364no—
980D4—2362no—
981D4—2364no—
982D4—2362no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991D4—2361no—
992D4—2361no—
993D4#1427369712yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—592no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1025C2×C4#1427377311yescharacteristic
1026C2×C4#1427377311yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—1182no—
1030C8—2361no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—1182no—
1037C22—9441no—
1038C22—9441no—
1039C22—9444no—
1040C22—9444no—
1041C22—9442no—
1042C22—4721no—
1043C22—4722no—
1044C22—4722no—
1045C22—2364no—
1046C22—2362no—
1047C22—2364no—
1048C22—2362no—
1049C22—2361no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22#120×D5911yescharacteristic
1054C22#1683803611yescharacteristic
1055C22D4×D23611yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—1182no—
1063C4—4721no—
1064C4—2361no—
1065C4—2361no—
1066C4C2×#1427369711yescharacteristic
1067C4#1683796311yescharacteristic
1068C4#1683803611yescharacteristic
1069C4D4×D23611yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—4722no—
1076C2—4721no—
1077C2—4722no—
1078C2—4721no—
1079C2—2362no—
1080C2#2142740811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427408
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#23872
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437874C2semidirect
3. #21433499C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21433447C2semidirect
7. #21425152C2semidirect
8. #21425148C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424642C2semidirect
12. #21424597C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C2×#14273773C22semidirect
23. #16838202C22semidirect
26. #16838200C22semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
37. #16837971C22semidirect
38. #16837971C22semidirect
39. #16837966C22semidirect
43. C2×#14273724C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837419C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837408C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. #16837384C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837375C22semidirect
64. #16837172C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C4×#41×C59C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#410C22semidirect
71. C59×#344C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
89. C2×#11745689D4semidirect
107. C2×D4×D59D4semidirect
114. #14273757D4semidirect
126. #14273752D4semidirect
144. #14273727D4semidirect
152. #14273724D4semidirect
158. #14273715D4semidirect
159. #14273715D4semidirect
193. #137×C59D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
224. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
228. C2×D4×C59C2×D4semidirect
314. C2×D236C2×D4semidirect
324. C2×Dic118C2×D4semidirect
332. M16×C59C2×D4semidirect
370. #11745664C2×D4semidirect
542. #1906D59semidirect
585. C4×#41C2×D59semidirect
598. #421C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
608. #410C2×D59semidirect
610. #344C2×D59semidirect
612. #339C2×D59semidirect
613. C59#23872semidirect
659. #137D236semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect
800. C2×Q8C2×D236semidirect
853. C2×D4C2×D236semidirect
894. M16C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214378742
#214334992
#214334552
#214334512
#214334472
#214251522
#214251482
#214251142
#214251102
#214246422
#214245972
#214244782
#214240652
C59×#19062
#2387259