Finite Group Databasebeta

← #28619987

Subgroups — #28619987

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
19#16838218—22no—
20#16838215—22no—
21#16838211—22no—
22#16838208—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25#16838201—22no—
26#16838200C2211yescharacteristic
27#16838200C2211yescharacteristic
28C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838060—22no—
32#16838045—22no—
33#16838042—24no—
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837972—21no—
36#16837970—21no—
37#16837969C2211yescharacteristic
38#16837969C2211yescharacteristic
39#16837952C2211yescharacteristic
40#16837951—21no—
41#124×D59—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
43#16837588—24no—
44#16837586—21no—
45#16837582—22no—
46#16837581—21no—
47#16837579—22no—
48#16837576—21no—
49#16837572—22no—
50#16837571—21no—
51#16837569—22no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837411C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837376C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64#16837173C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273774—21no—
79#14273774—21no—
80#14273773—21no—
81#14273773—21no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—22no—
86#14273772—41no—
87#14273772—41no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689D412yescomplemented
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C2×#11745687—21no—
97C2×#11745687—21no—
98#41×D59—22no—
99#41×D59—41no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59D412yescomplemented
102C22×C22⋊D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105#14273760—21no—
106#14273760—21no—
107#14273760—21no—
108#14273760D412yescomplemented
109#14273759—24no—
110#14273759—24no—
111#14273758—22no—
112#14273758—21no—
113#14273758—22no—
114#14273758D412yescomplemented
115#14273757—21no—
116#14273757—21no—
117#14273756—24no—
118#14273755—21no—
119#14273755—21no—
120#14273755—21no—
121#14273755D412yescomplemented
122#14273754—24no—
123#14273753—21no—
124#14273753D412yescomplemented
125#14273752—21no—
126#14273752—21no—
127#14273750—24no—
128#14273749—22no—
129#14273749—41no—
130#14273748—24no—
131#14273747—22no—
132#14273747—41no—
133C2×#11745672—21no—
134Q16×D59—24no—
135C2×#11745671—21no—
136SD16×D59—24no—
137#14273735—22no—
138#14273733—22no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141M16×D59—22no—
142#14273727D411yescharacteristic, complemented
143#14273725—21no—
144#14273724D411yescharacteristic, complemented
145#14273723—21no—
146#14273723—21no—
147#14273716—21no—
148#14273715D411yescharacteristic, complemented
149#14273715D411yescharacteristic, complemented
150#14273714—21no—
151#14273714—21no—
152#14273713—24no—
153#14273710—22no—
154#14273709—24no—
155#14273704—24no—
156#14273703—22no—
157#14273701—22no—
158#14273700—24no—
159#14273700—24no—
160#14273698—22no—
161#14273698—41no—
162#14273697—24no—
163#14273696—22no—
164#14273696D414yes—
165C4×Dic118—21no—
166C4×D236—21no—
167C4×D236—22no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—24no—
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273686C2311yescharacteristic
172#14273684—21no—
173C22⋊C4×D59—24no—
174C42×D59—21no—
175#14273655—22no—
176#14273655—21no—
177#14273655—21no—
178#14273655—22no—
179#14273653—22no—
180#14273653—22no—
181#14273651—41no—
182#14273645—21no—
183#14273644—22no—
184#14273643—21no—
185#14273642—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—22no—
192#137×C59—22no—
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197#127×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#124×C59—21no—
201#124×C59—21no—
202#121×C59—41no—
203#120×C59—22no—
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59—22no—
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#104×C59—21no—
208#104×C59—21no—
209#103×C59—41no—
210#100×C59—22no—
211C24×C59C2×D412yes—
212C23×D59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59C2×D412yes—
248C22×Dic59—22no—
249#11745689—22no—
250#11745689—24no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—41no—
255Q8×D59—22no—
256Q8×D59—24no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260Q8×D59—41no—
261#11745687—22no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—41no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269D4×D59—22no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—41no—
292#11745685—41no—
293#11745685—42no—
294#11745685—44no—
295#11745685—44no—
296#11745685—42no—
297#11745685C2×D412yes—
298#11745685C2×D412yes—
299C2×D236—22no—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—41no—
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×D236C2×D411yescharacteristic
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59C2×D412yes—
314C2×Dic118—22no—
315C2×Dic118—41no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
320Q16×C59—24no—
321SD16×C59—24no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59C2×D412yes—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—24no—
330C22⋊C4×C59—24no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—42no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59—21no—
335C42×C59C2×D411yescharacteristic
336C42×C59C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic59—24no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—42no—
340C22⋊Dic59C2×D412yes—
341#11745672—24no—
342#11745672—22no—
343#11745672—41no—
344#11745671—24no—
345#11745671—22no—
346#11745671—41no—
347#11745670—22no—
348#11745670—41no—
349#11745669—22no—
350#11745669—41no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353(C2×D59)⋊C4—22no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355C4⋊Dic59—21no—
356C4⋊Dic59—22no—
357C4⋊Dic59—21no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—24no—
360C4×Dic59—22no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yes—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369Dic236—22no—
370Dic236—41no—
371D472—22no—
372D472—41no—
373#11745660—22no—
374#11745660—22no—
375#11745660—41no—
376#11745660—41no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—21no—
383C23×C59—82no—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—22no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—162no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—81no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—84no—
436C22⋊D59—162no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—44no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59#12012yes—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—44no—
453D236—42no—
454D236—82no—
455D236#12012yes—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—82no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—44no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12012yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#23873—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—41no—
485C22×C59—44no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—164no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59C2×#12011yescharacteristic
510C4×C59#53411yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513Dic59—22no—
514Dic59—22no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—81no—
519#3586—591no—
520#3500—591no—
521#3027—591no—
522#3019—591no—
523#3019—591no—
524#3018—591no—
525#2009—591no—
526#2009—591no—
527#2004—591no—
528#2004D5911yescharacteristic, complemented
529#1914—591no—
530#1906—591no—
531#1906—591no—
532#1884—591no—
533#1796—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—82no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59#240311yescharacteristic
540D59—42no—
541D59—42no—
542D59—81no—
543D59—81no—
544#585—591no—
545C2×2−1+4—591no—
546C2×H(5,𝔽2)—591no—
547#578—1182no—
548#578—1182no—
549#577—1182no—
550#577—1182no—
551#575—591no—
552#575—591no—
553#575—591no—
554#575—591no—
555#575—1182no—
556C2×#137—591no—
557C2×#137—1182no—
558C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#568—591no—
560#548—1182no—
561#546—1184no—
562#546—1182no—
563#536—591no—
564#536—1181no—
565#535—591no—
566#535—591no—
567#535—1181no—
568#535C2×D5911yescharacteristic
569#532—591no—
570#532—1181no—
571C2×#124—1181no—
572C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C4×#41—591no—
574B(4,𝔽2)—1184no—
575#456—1181no—
576#455—1182no—
577#455—1181no—
578#455—1182no—
579#454—1181no—
580#453—1182no—
581#453—1181no—
582#453—1182no—
583#421—591no—
584#421—591no—
585#421—591no—
586#421—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#419—591no—
590#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#413—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#410—591no—
595#410—591no—
596#410—591no—
597#344—591no—
598#344—591no—
599#339—591no—
600#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—1182no—
6042−1+4—1181no—
6052−1+4—1181no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—2361no—
6082−1+4—2361no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1182no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—1181no—
614H(5,𝔽2)—1181no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—591no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1181no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—2361no—
628C2×#41—2361no—
629C2×#41C22×D5911yescharacteristic
630C22×Q8—592no—
631C22×Q8—1181no—
632C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—592no—
640#137—592no—
641#137—1181no—
642#137—1181no—
643#137—1181no—
644#137—1182no—
645#137—1184no—
646#137—1184no—
647#137—1184no—
648#137—1181no—
649#137—1182no—
650#137—1181no—
651#137—1181no—
652AGL(1,ℤ/8)—592no—
653AGL(1,ℤ/8)—592no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1184no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—1181no—
660AGL(1,ℤ/8)—1181no—
661#135—1182no—
662#135—1184no—
663#135—1184no—
664#135—1182no—
665#135—2361no—
666#135—2361no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1184no—
669C2×Q16—1181no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1184no—
672C2×SD16—1181no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675C2×M16—591no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16C22×D5911yescharacteristic
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C4⋊Q8—591no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—21no—
683#127—591no—
684#127—1181no—
685#127—1181no—
686#124—22no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—21no—
690#124—591no—
691#124—591no—
692#124—1184no—
693#124—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#123—1184no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—1184no—
699C22⋊Q8—1182no—
700#121—41no—
701#121—1184no—
702#121—1184no—
703#121—1182no—
704#121—1182no—
705#121—2361no—
706#120—22no—
707#120—594no—
708#120—1184no—
709#120—1182no—
710C4×Q8—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1184no—
714C4×D4—1182no—
715#117—591no—
716#117—591no—
717#117—1181no—
718#117C22×D5911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—1184no—
721C2×C42—1181no—
722C2×C42C22×D5911yescharacteristic
723#104—21no—
724#104—21no—
725#104—1182no—
726#104—1182no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#104—1181no—
730#104—1181no—
731#103—41no—
732#103—2361no—
733#101—1181no—
734#100—22no—
735#100—1181no—
736#100—1182no—
737#99—1182no—
738#99—1182no—
739#99—1182no—
740C24—1182no—
741C24D4×D5912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—592no—
747#41—592no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1182no—
755#41—1184no—
756#41—1182no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2364no—
768#41—2364no—
769#41—2361no—
770#41—2361no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2361no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—591no—
789C2×Q8—591no—
790C2×Q8—591no—
791C2×Q8—1182no—
792C2×Q8—1184no—
793C2×Q8—1182no—
794C2×Q8—2361no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8—2362no—
798C2×Q8—2361no—
799C2×Q8D4×D5912yes—
800C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—592no—
810C2×D4—591no—
811C2×D4—591no—
812C2×D4—591no—
813C2×D4—591no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1184no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1182no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2362no—
848C22×C4C23×D5911yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—1182no—
851Q16—1182no—
852Q16—1184no—
853Q16—2361no—
854Q16—2361no—
855SD16—24no—
856SD16—1182no—
857SD16—1182no—
858SD16—1182no—
859SD16—1182no—
860SD16—1184no—
861SD16—2361no—
862SD16—2361no—
863SD16—2361no—
864SD16—2361no—
865D8—1182no—
866D8—1182no—
867D8—2361no—
868D8—2361no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—592no—
873M16—1184no—
874M16—1181no—
875M16—1181no—
876M16—1181no—
877M16D4×D5912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1184no—
881C2×C8—1181no—
882C2×C8—1181no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1182no—
885C4⋊C4—1182no—
886C4⋊C4—1184no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—592no—
894C22⋊C4—1182no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1184no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1184no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—2362no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—1182no—
904C42—1181no—
905C42—1181no—
906C42D4×D5911yescharacteristic
907C42D4×D5911yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—592no—
914C23—1181no—
915C23—1181no—
916C23—1181no—
917C23—4724no—
918C23—2362no—
919C23—2364no—
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—592no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—1181no—
931Q8—1181no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934Q8—1181no—
935Q8—2364no—
936Q8—2362no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—592no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1181no—
952D4—1181no—
953D4—1181no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—1181no—
958D4—9442no—
959D4—4722no—
960D4—4724no—
961D4—2364no—
962D4—2362no—
963D4—2364no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—4722no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2364no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C2×C4#1427377311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1182no—
1011C8—2361no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—1182no—
1020C22—1182no—
1021C22—9444no—
1022C22—9442no—
1023C22—4721no—
1024C22—2362no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22#120×D5911yescharacteristic
1030C22#1683803411yescharacteristic
1031C22#1683803611yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—1182no—
1038C4—1182no—
1039C4—4721no—
1040C4—2362no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4#120×D5911yescharacteristic
1044C4#1683796011yescharacteristic
1045C4#1683803611yescharacteristic
1046C4#1683803711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—4721no—
1053C2—4721no—
1054C2—2362no—
1055C2—2362no—
1056C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23873
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21437886C2semidirect
3. #21433497C2semidirect
4. #21433456C2semidirect
5. #21433452C2semidirect
6. #21433447C2semidirect
7. #21425158C2semidirect
8. #21425154C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424640C2semidirect
11. #21424600C2semidirect
12. #21424596C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C2×#14273772C22semidirect
28. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
42. C4×#11745685C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837411C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837376C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
64. #16837173C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
89. C2×#11745689D4semidirect
101. C2×Q8×D59D4semidirect
108. #14273760D4semidirect
114. #14273758D4semidirect
121. #14273755D4semidirect
124. #14273753D4semidirect
142. #14273727D4semidirect
144. #14273724D4semidirect
148. #14273715D4semidirect
149. #14273715D4semidirect
528. #2004D59semidirect
558. C2×#137C2×D59semidirect
572. C2×#124C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
590. #419C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
600. #339C2×D59semidirect
601. C59#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214378862
#214334972
#214334562
#214334522
#214334472
#214251582
#214251542
#214251252
#214246402
#214246002
#214245962
#214244782
#214240682
C59×#20042
#2387359