Finite Group Databasebeta

← #28619989

Subgroups — #28619989

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
19#16838218—22no—
20#16838215—22no—
21#16838211—22no—
22#16838208—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838201—22no—
25#16838200C2211yescharacteristic
26#16838200C2211yescharacteristic
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic, complemented
30#16838062—22no—
31#16838044—24no—
32#16838043—22no—
33#16837977—21no—
34#16837971C2211yescharacteristic
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837970—21no—
37#16837966C2211yescharacteristic
38#16837953—21no—
39#16837948C2211yescharacteristic
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D59—21no—
42#16837870C2211yescharacteristic, complemented
43#16837590—24no—
44#16837583—21no—
45#16837581—22no—
46#16837578—22no—
47#16837578—21no—
48#16837573—21no—
49#16837571—22no—
50#16837568—22no—
51#16837568—21no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837411C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273774—21no—
79#14273774—21no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—21no—
83#14273773—21no—
84#14273773—41no—
85#14273773—41no—
86#14273772—21no—
87#14273772—22no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689—21no—
90C2×#11745689D412yescomplemented
91C2×#11745685—22no—
92C2×#11745685—21no—
93C2×#11745685—41no—
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59D412yescomplemented
101C22×D236—21no—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—21no—
105#14273760—21no—
106#14273760D412yescomplemented
107#14273759—24no—
108#14273759—24no—
109#14273758—22no—
110#14273758—21no—
111#14273758—22no—
112#14273758D412yescomplemented
113#14273757—21no—
114#14273757—21no—
115#14273756—24no—
116#14273755—21no—
117#14273755D412yescomplemented
118#14273754—24no—
119#14273753—21no—
120#14273753D412yescomplemented
121#14273752—21no—
122#14273752—21no—
123#14273750—24no—
124#14273749—22no—
125#14273748—24no—
126#14273747—22no—
127#14273747—41no—
128C2×#11745672—21no—
129Q16×D59—24no—
130C2×#11745671—21no—
131SD16×D59—24no—
132#14273735—22no—
133#14273733—22no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137#14273725D411yescharacteristic, complemented
138#14273724—21no—
139#14273724—21no—
140#14273723—21no—
141#14273723D411yescharacteristic, complemented
142#14273716—22no—
143#14273716—21no—
144#14273716—21no—
145#14273716—21no—
146#14273716D411yescharacteristic, complemented
147#14273715—21no—
148#14273715—21no—
149#14273714D411yescharacteristic, complemented
150#14273713—24no—
151#14273712—24no—
152#14273705—24no—
153#14273702—24no—
154#14273702—22no—
155#14273702—41no—
156#14273701—41no—
157#14273700—24no—
158#14273699—22no—
159#14273697—24no—
160#14273697—22no—
161#14273697D414yes—
162#14273695—22no—
163#14273692—21no—
164#14273689—24no—
165#14273689—21no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169#14273684—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C22⋊C4×D59—24no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—21no—
176#14273654—21no—
177#14273654—22no—
178#14273653—22no—
179#14273653—21no—
180#14273653—21no—
181#14273651—41no—
182#14273645—21no—
183#14273643—21no—
184#14273643—22no—
185#14273643—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—22no—
192#137×C59—21no—
193#137×C59—21no—
194#137×C59—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
197#135×C59—41no—
198C2×Q16×C59—21no—
199C2×SD16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C59—21no—
203#124×C59—21no—
204#123×C59—22no—
205C22⋊Q8×C59—22no—
206#117×C59C2311yescharacteristic
207#117×C59C2311yescharacteristic
208#104×C59—22no—
209#103×C59—41no—
210#99×C59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59C2×D412yes—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59C2×D412yes—
244C22×Dic59—21no—
245#11745689—22no—
246#11745689—24no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—41no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—24no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—41no—
259#11745687—22no—
260#11745687—41no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263D4×D59—22no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—41no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—41no—
282#11745685—41no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—44no—
286#11745685—44no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685C2×D412yes—
290#11745685C2×D412yes—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—24no—
300C2×D236—41no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—42no—
304C2×D236C2×D411yescharacteristic
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—42no—
314C2×C4×D59C2×D412yes—
315C2×Dic118—22no—
316C2×Dic118—41no—
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
320Q16×C59—24no—
321Q16×C59—41no—
322SD16×C59—24no—
323SD16×C59—41no—
324SD16×C59—41no—
325D8×C59—41no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59C2×D412yes—
330C2×C8×C59—21no—
331C2×C8×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—24no—
333C4⋊C4×C59—21no—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—24no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59C2×D412yes—
338C42×C59—21no—
339C42×C59—21no—
340C22⋊Dic59—22no—
341C22⋊Dic59—21no—
342#11745672—24no—
343#11745672—22no—
344#11745672—41no—
345#11745671—24no—
346#11745671—22no—
347#11745671—41no—
348#11745670—22no—
349#11745670—41no—
350#11745669—22no—
351#11745669—41no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—24no—
357(C2×D59)⋊C4—42no—
358(C2×D59)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic59—21no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59—21no—
364C4×Dic59—21no—
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367#11745664—21no—
368#11745664—21no—
369#11745664—21no—
370#11745664C2×D412yes—
371C2×C59⋊C8—21no—
372C2×C59⋊C8—21no—
373Dic236—22no—
374D472—22no—
375#11745660—22no—
376#11745660—22no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—21no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—22no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—22no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—41no—
399Q8×C59—41no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—162no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—81no—
443C2×Dic59#12012yes—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—44no—
450D236—44no—
451D236—42no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—84no—
457D236—162no—
458D236#12012yes—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—44no—
465C4×D59—44no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—42no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—82no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—44no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12012yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#23873—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—44no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—82no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—164no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59C2×#12011yescharacteristic
510C4×C59#53411yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513Dic59—22no—
514Dic59—22no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—81no—
519#3586—591no—
520#3500—591no—
521#3027—591no—
522#3019—591no—
523#3019—591no—
524#3018—591no—
525#2009—591no—
526#2009D5911yescharacteristic, complemented
527#2004—591no—
528#2004—591no—
529#1914—591no—
530#1906—591no—
531#1906—591no—
532#1884—591no—
533#1796—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59#240311yescharacteristic
540D59—42no—
541D59—42no—
542D59—82no—
543D59—81no—
544#585—591no—
545C2×2−1+4—591no—
546C2×H(5,𝔽2)—591no—
547#578—1182no—
548#578—1182no—
549#577—1182no—
550#577—1182no—
551#575—591no—
552#575—591no—
553#575—591no—
554#575—1182no—
555#575C2×D5911yescharacteristic
556C2×#137—591no—
557C2×#137—1182no—
558C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#568—591no—
560#548—1182no—
561#546—1184no—
562#546—1182no—
563#536—1181no—
564#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#535—591no—
566#535—591no—
567#535—591no—
568#535—1181no—
569#532—591no—
570#532—1181no—
571C2×#124—591no—
572C2×#124—1181no—
573C4×#41—591no—
574B(4,𝔽2)—1184no—
575#456—1181no—
576#455—1182no—
577#455—1181no—
578#455—1182no—
579#454—1181no—
580#453—1182no—
581#453—1181no—
582#453—1182no—
583#421—591no—
584#421—591no—
585#421—591no—
586#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589#419—591no—
590#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#413—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#410—591no—
595#410—591no—
596#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#344—591no—
598#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#339—591no—
600#339—591no—
601C59#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—1182no—
6042−1+4—1181no—
6052−1+4—1181no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—2361no—
6082−1+4—2361no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—1182no—
614H(5,𝔽2)—1182no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1181no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41—2361no—
628C2×#41C22×D5911yescharacteristic
629C2×#41C22×D5911yescharacteristic
630C22×Q8—592no—
631C22×Q8—1181no—
632C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—591no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1181no—
637#137—22no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—22no—
641#137—592no—
642#137—592no—
643#137—1181no—
644#137—1182no—
645#137—1184no—
646#137—1184no—
647#137—1184no—
648#137—1181no—
649#137—1182no—
650#137—1181no—
651#137—1181no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—592no—
655AGL(1,ℤ/8)—592no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1184no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—1181no—
660AGL(1,ℤ/8)—1181no—
661#135—41no—
662#135—1182no—
663#135—1184no—
664#135—1184no—
665#135—1182no—
666#135—2361no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—1184no—
669C2×Q16—1181no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—1184no—
672C2×SD16—1181no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675C2×M16—591no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16C22×D5911yescharacteristic
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—591no—
682#127—591no—
683#127—1181no—
684#127—1181no—
685#127—1181no—
686#124—21no—
687#124—591no—
688#124—591no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1184no—
694#124—1182no—
695#124—1181no—
696#123—22no—
697#123—1184no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—1184no—
700#121—1184no—
701#121—1182no—
702#121—1184no—
703#121—1182no—
704#121—2361no—
705#121—2361no—
706#120—594no—
707#120—1184no—
708#120—1182no—
709#120—1182no—
710C4×Q8—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1184no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1182no—
715#117—591no—
716#117—1181no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718#117C22×D5911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1184no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C42—591no—
722C2×C42—1181no—
723#104—22no—
724#104—1182no—
725#104—1181no—
726#104—1181no—
727#104—1181no—
728#104—1181no—
729#104—1182no—
730#104—1182no—
731#103—41no—
732#103—2361no—
733#101—1181no—
734#100—1182no—
735#100—1181no—
736#100—1182no—
737#99—22no—
738#99—1182no—
739#99—1182no—
740C24—592no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—592no—
751#41—592no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1182no—
759#41—1184no—
760#41—1182no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2364no—
768#41—2364no—
769#41—2361no—
770#41—2361no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2361no—
781#41—2361no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—591no—
789C2×Q8—591no—
790C2×Q8—1182no—
791C2×Q8—1184no—
792C2×Q8—1182no—
793C2×Q8—2361no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8—2361no—
798C2×Q8D4×D5912yes—
799C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
800C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—591no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4D4×D5911yescharacteristic
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2362no—
848C22×C4C23×D5911yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—41no—
851Q16—1182no—
852Q16—1182no—
853Q16—1184no—
854Q16—2361no—
855SD16—24no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—1182no—
859SD16—1182no—
860SD16—1182no—
861SD16—1182no—
862SD16—1184no—
863SD16—2361no—
864SD16—2361no—
865D8—41no—
866D8—1182no—
867D8—1182no—
868D8—2361no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—592no—
873M16—1184no—
874M16—1181no—
875M16—1181no—
876M16—1181no—
877M16D4×D5912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1184no—
881C2×C8—1181no—
882C2×C8—1181no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4—1182no—
888C4⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—2362no—
899C22⋊C4—2362no—
900C22⋊C4D4×D5912yes—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—591no—
904C42—591no—
905C42—1182no—
906C42—1181no—
907C42—1181no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—592no—
911C23—1181no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1181no—
915C23—1182no—
916C23—4724no—
917C23—4722no—
918C23—2362no—
919C23—2364no—
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—22no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—592no—
930Q8—1181no—
931Q8—1181no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934Q8—1181no—
935Q8—2364no—
936Q8—2362no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—592no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—1181no—
953D4—1181no—
954D4—1181no—
955D4—9442no—
956D4—9442no—
957D4—4724no—
958D4—4722no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2364no—
963D4—2362no—
964D4—2362no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—4722no—
992C2×C4—4721no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2364no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C2×C4#1427377311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1182no—
1011C8—2361no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—9444no—
1020C22—9442no—
1021C22—4721no—
1022C22—4722no—
1023C22—4722no—
1024C22—2364no—
1025C22—2362no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2362no—
1029C22#120×D5911yescharacteristic
1030C22#1683803611yescharacteristic
1031C22#1683803711yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—1182no—
1038C4—1182no—
1039C4—4721no—
1040C4—2361no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4#120×D5911yescharacteristic
1044C4#1683796011yescharacteristic
1045C4#1683803411yescharacteristic
1046C4#1683803611yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—4722no—
1053C2—4721no—
1054C2—2362no—
1055C2—2362no—
1056C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#23873
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21437885C2semidirect
3. #21433499C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21433442C2semidirect
7. #21425156C2semidirect
8. #21425126C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424642C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424594C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424068C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C2×#14273773C22semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
29. #16838168C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
42. #16837870C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837419C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837411C22semidirect
58. #16837384C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837375C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C59×#536C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C59×#410C22semidirect
72. C59×#344C22semidirect
90. C2×#11745689D4semidirect
100. C2×Q8×D59D4semidirect
106. #14273760D4semidirect
112. #14273758D4semidirect
117. #14273755D4semidirect
120. #14273753D4semidirect
137. #14273725D4semidirect
141. #14273723D4semidirect
146. #14273716D4semidirect
149. #14273714D4semidirect
526. #2009D59semidirect
558. C2×#137C2×D59semidirect
564. #536C2×D59semidirect
586. #421C2×D59semidirect
590. #419C2×D59semidirect
596. #410C2×D59semidirect
598. #344C2×D59semidirect
601. C59#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214378852
#214334992
#214334552
#214334512
#214334422
#214251562
#214251262
#214251222
#214246422
#214245982
#214245942
#214244762
#214240682
C59×#20092
#2387359