Finite Group Databasebeta

← #28619992

Subgroups — #28619992

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
19#16838218—22no—
20#16838216—22no—
21#16838212—22no—
22#16838209—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic
25#16838200C2211yescharacteristic
26#16838198—22no—
27C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838064—22no—
32#16838047—22no—
33#16838047—24no—
34#16837978—21no—
35#16837978C2211yescharacteristic, complemented
36#16837971—21no—
37#16837971C2211yescharacteristic
38#16837971C2211yescharacteristic
39#16837966C2211yescharacteristic
40#16837952—21no—
41#16837952C2211yescharacteristic
42C2×#14273715—21no—
43C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
44#16837590—24no—
45#16837586—21no—
46#16837581—22no—
47#16837581—21no—
48#16837578—22no—
49#16837576—21no—
50#16837571—22no—
51#16837571—21no—
52#16837568—22no—
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837419C2211yescharacteristic, complemented
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837412C2211yescharacteristic, complemented
58#16837410C2211yescharacteristic, complemented
59#16837384C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837375C2211yescharacteristic, complemented
64#16837172C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—21no—
77#14273774—21no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—21no—
83#14273773—21no—
84#14273773—41no—
85#14273773—41no—
86#14273772—21no—
87#14273772—22no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745687—22no—
96C2×#11745687D412yescomplemented
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59D412yescomplemented
102C22×D236—21no—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59—21no—
106#14273760—22no—
107#14273760—22no—
108#14273760—21no—
109#14273760—21no—
110#14273759—24no—
111#14273758—21no—
112#14273758—21no—
113#14273757—22no—
114#14273757—21no—
115#14273757—22no—
116#14273757D412yescomplemented
117#14273756—24no—
118#14273756—24no—
119#14273755—21no—
120#14273755—21no—
121#14273753—21no—
122#14273753—21no—
123#14273752—21no—
124#14273752D412yescomplemented
125#14273751—24no—
126#14273749—41no—
127#14273748—24no—
128#14273747—22no—
129#14273747—41no—
130#14273746—24no—
131C2×Dic236—21no—
132C2×#11745672—21no—
133Q16×D59—24no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745670—21no—
136SD16×D59—24no—
137#14273735—22no—
138#14273733—22no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141M16×D59—22no—
142#14273727—21no—
143#14273727D411yescharacteristic, complemented
144#14273724—21no—
145#14273724—21no—
146#14273724D411yescharacteristic, complemented
147#14273723—21no—
148#14273716—21no—
149#14273715—24no—
150#14273715—21no—
151#14273715—21no—
152#14273715—22no—
153#14273715—21no—
154#14273715—21no—
155#14273715—21no—
156#14273715D411yescharacteristic, complemented
157#14273715D411yescharacteristic, complemented
158#14273711—24no—
159#14273711—22no—
160#14273707—24no—
161#14273707—22no—
162#14273702—24no—
163#14273702—22no—
164#14273702—41no—
165#14273701—24no—
166#14273701—22no—
167#14273701—41no—
168#14273697—24no—
169#14273697—22no—
170#14273697D414yes—
171#14273695—22no—
172C4×D236—24no—
173C4×D236—22no—
174#14273686C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
177#14273655—21no—
178#14273655—21no—
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273653—22no—
182#14273652—41no—
183#14273650—41no—
184#14273645—21no—
185#14273643—21no—
186#14273643—22no—
187#14273643—22no—
188#14273641—22no—
189#14273641—22no—
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192#137×C59—21no—
193#137×C59D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
196#135×C59—22no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—22no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59C2311yescharacteristic
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59—21no—
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#104×C59—22no—
208#104×C59—21no—
209#104×C59—21no—
210#99×C59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59C2×D412yes—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59C2×D412yes—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—22no—
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245Q8×D59—22no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—41no—
249#11745687—22no—
250#11745687—24no—
251#11745687—42no—
252#11745687—41no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745687—42no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—41no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—24no—
294C2×D236—41no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59C2×D412yes—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—41no—
314C2×Dic118—42no—
315C2×Dic118—42no—
316C2×Dic118C2×D412yes—
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
320Q16×C59—22no—
321SD16×C59—22no—
322SD16×C59—22no—
323D8×C59—22no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59—21no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59C2×D412yes—
328C2×C8×C59—21no—
329C2×C8×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—22no—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59C2×D412yes—
336C42×C59—22no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59—21no—
339C42×C59—21no—
340C42×C59C2×D411yescharacteristic
341C42×C59C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic59—21no—
343#11745672—24no—
344#11745672—22no—
345#11745672—41no—
346#11745671—22no—
347#11745671—41no—
348#11745670—24no—
349#11745670—22no—
350#11745670—41no—
351#11745669—22no—
352#11745669—41no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—22no—
358(C2×D59)⋊C4—24no—
359(C2×D59)⋊C4—42no—
360(C2×D59)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic59—24no—
362C4⋊Dic59—22no—
363C4⋊Dic59—21no—
364C4×Dic59—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664—21no—
368#11745664C2×D412yes—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371Dic236—24no—
372Dic236—41no—
373D472—41no—
374#11745660—24no—
375#11745660—41no—
376#11745660—41no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—22no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59#12012yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59—82no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—162no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59#12012yes—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—44no—
449D236—42no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—82no—
455D236—84no—
456D236—162no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—22no—
470Dic118—21no—
471Dic118—22no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—44no—
476Dic118—42no—
477Dic118—41no—
478Dic118—41no—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#23873—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—22no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—82no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—162no—
503C2×D59—164no—
504C4×C59—22no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59C2×#12011yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—81no—
519#3586—591no—
520#3500—591no—
521#3027—591no—
522#3019—591no—
523#3019—591no—
524#3018—591no—
525#2009—591no—
526#2009—591no—
527#2004—591no—
528#2004—591no—
529#1914—591no—
530#1906—591no—
531#1906D5911yescharacteristic, complemented
532#1884—591no—
533#1796—591no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—42no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59#240311yescharacteristic
540D59—42no—
541D59—82no—
542D59—81no—
543D59—81no—
544#585—591no—
545C2×2−1+4—591no—
546C2×H(5,𝔽2)—591no—
547#578—1182no—
548#578—1182no—
549#577—1182no—
550#577—1182no—
551#575—591no—
552#575—591no—
553#575—591no—
554#575—1182no—
555#575C2×D5911yescharacteristic
556C2×#137—591no—
557C2×#137—591no—
558C2×#137—1182no—
559#568—591no—
560#548—1182no—
561#546—1184no—
562#546—1182no—
563#536—591no—
564#536—1181no—
565#535—591no—
566#535—591no—
567#535—591no—
568#535—1181no—
569#532—591no—
570#532—1181no—
571C2×#124—591no—
572C2×#124—1181no—
573C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
574B(4,𝔽2)—1184no—
575#456—1181no—
576#455—1181no—
577#455—1182no—
578#455—1182no—
579#454—1181no—
580#453—1181no—
581#453—1182no—
582#453—1182no—
583#421—591no—
584#421—591no—
585#421—591no—
586#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104—591no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#419—591no—
590#419—591no—
591#413—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#410—591no—
595#410—591no—
596#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#344—591no—
598#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#339—591no—
600#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
601C59#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—1181no—
6032−1+4—1181no—
6042−1+4—1182no—
6052−1+4—1182no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—2361no—
6082−1+4—2361no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—1182no—
614H(5,𝔽2)—1182no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1182no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41—2361no—
628C2×#41C22×D5911yescharacteristic
629C2×#41C22×D5911yescharacteristic
630C22×Q8—592no—
631C22×Q8—591no—
632C22×Q8—1181no—
633C22×D4—591no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1181no—
637#137—21no—
638#137—592no—
639#137—1182no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—1182no—
643#137—1184no—
644#137—1184no—
645#137—1184no—
646#137—1182no—
647#137—1181no—
648#137—1181no—
649#137—1181no—
650#137—1182no—
651#137D23612yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—592no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1184no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—1181no—
660AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
661#135—22no—
662#135—1184no—
663#135—1184no—
664#135—1182no—
665#135—2361no—
666#135—2361no—
667C2×Q16—1181no—
668C2×Q16—1184no—
669C2×Q16—1181no—
670C2×SD16—1181no—
671C2×SD16—1184no—
672C2×SD16—1181no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675C2×M16—591no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—1182no—
678C2×M16C22×D5911yescharacteristic
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C4⋊Q8—591no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—591no—
683#127—1181no—
684#127—1181no—
685#127—1181no—
686#124—591no—
687#124—591no—
688#124—1181no—
689#124—1182no—
690#124—1181no—
691#124—1184no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#123—1184no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—1182no—
699C22⋊Q8—1184no—
700#121—1182no—
701#121—1184no—
702#121—1182no—
703#121—1184no—
704#121—2361no—
705#121—2361no—
706#120—594no—
707#120—1184no—
708#120—1182no—
709#120—1182no—
710C4×Q8—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1184no—
715#117—21no—
716#117—591no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718#117C22×D5911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1184no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C22×D5911yescharacteristic
723#104—22no—
724#104—21no—
725#104—21no—
726#104—1182no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#104—1181no—
730#104—1181no—
731#103—2361no—
732#103—2361no—
733#101—1181no—
734#100—1182no—
735#100—1181no—
736#100—1182no—
737#99—22no—
738#99—1182no—
739#99—1182no—
740C24—592no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1182no—
753#41—1182no—
754#41—1184no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2361no—
770#41—2361no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2364no—
775#41—2364no—
776#41—2361no—
777#41—2361no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41C2×D23612yes—
781#41D4×D5912yes—
782C2×Q8—591no—
783C2×Q8—592no—
784C2×Q8—591no—
785C2×Q8—591no—
786C2×Q8—1182no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—1184no—
790C2×Q8—1181no—
791C2×Q8—1181no—
792C2×Q8—1181no—
793C2×Q8—1181no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2361no—
797C2×Q8—2362no—
798C2×Q8—2361no—
799C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
800C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—591no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4C2×D23611yescharacteristic
835C2×D4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2362no—
848C22×C4C23×D5911yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—1184no—
851Q16—1184no—
852Q16—1182no—
853Q16—2361no—
854Q16—2361no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—1184no—
858SD16—1184no—
859SD16—1182no—
860SD16—1182no—
861SD16—2361no—
862SD16—2361no—
863SD16—2361no—
864SD16—2361no—
865D8—22no—
866D8—1182no—
867D8—2361no—
868D8—2361no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—592no—
873M16—1184no—
874M16—1181no—
875M16—1181no—
876M16—1181no—
877M16C2×D23612yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1184no—
881C2×C8—1181no—
882C2×C8—1181no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4—1184no—
888C4⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1184no—
896C22⋊C4—1184no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—2362no—
899C22⋊C4—2362no—
900C22⋊C4D4×D5912yes—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—1181no—
906C42D4×D5911yescharacteristic
907C42D4×D5911yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—592no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1182no—
914C23—1181no—
915C23—1182no—
916C23—4724no—
917C23—4722no—
918C23—2364no—
919C23—2362no—
920C23C2×D4×D5911yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1182no—
927Q8—1181no—
928Q8—1182no—
929Q8—1181no—
930Q8—1181no—
931Q8—1181no—
932Q8—2364no—
933Q8—2362no—
934Q8—2361no—
935Q8—2361no—
936Q8#1427369712yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1181no—
947D4—1181no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—9442no—
953D4—9442no—
954D4—4724no—
955D4—4722no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970D4#1427369712yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C2×C4#1427377311yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—1182no—
1011C8—2361no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—1182no—
1018C22—9444no—
1019C22—9442no—
1020C22—4721no—
1021C22—4722no—
1022C22—4722no—
1023C22—2362no—
1024C22—2364no—
1025C22—2362no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2362no—
1029C22#120×D5911yescharacteristic
1030C22#1683803611yescharacteristic
1031C22D4×D23611yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1182no—
1039C4—4721no—
1040C4—2361no—
1041C4—2361no—
1042C4—2362no—
1043C4C2×#1427369711yescharacteristic
1044C4#1683796311yescharacteristic
1045C4#1683803611yescharacteristic
1046C4D4×D23611yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—4721no—
1053C2—4722no—
1054C2—4721no—
1055C2—2362no—
1056C2#2142740811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427408
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#23873
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21437889C2semidirect
3. #21433499C2semidirect
4. #21433455C2semidirect
5. #21433451C2semidirect
6. #21433447C2semidirect
7. #21425159C2semidirect
8. #21425155C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424642C2semidirect
12. #21424597C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424070C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C2×#14273773C22semidirect
27. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273757C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
35. #16837978C22semidirect
43. C2×#14273715C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837419C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837412C22semidirect
58. #16837410C22semidirect
59. #16837384C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837375C22semidirect
64. #16837172C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C4×#41×C59C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#410C22semidirect
71. C59×#344C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
96. C2×#11745687D4semidirect
101. C2×Q8×D59D4semidirect
116. #14273757D4semidirect
124. #14273752D4semidirect
143. #14273727D4semidirect
146. #14273724D4semidirect
156. #14273715D4semidirect
157. #14273715D4semidirect
193. #137×C59D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
531. #1906D59semidirect
573. C4×#41C2×D59semidirect
586. #421C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
596. #410C2×D59semidirect
598. #344C2×D59semidirect
600. #339C2×D59semidirect
601. C59#23873semidirect
651. #137D236semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214378892
#214334992
#214334552
#214334512
#214334472
#214251592
#214251552
#214251282
#214251242
#214246422
#214245972
#214244782
#214240702
C59×#19062
#2387359