Finite Group Databasebeta

← #28619998

Subgroups — #28619998

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—22no—
20#16838208—22no—
21#16838206—22no—
22#16838203—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic, complemented
25#16838200C2211yescharacteristic
26#16838200C2211yescharacteristic, complemented
27#16838198—22no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838060—22no—
32#16838045—22no—
33#16838042—24no—
34#16837976C2211yescharacteristic
35#16837976C2211yescharacteristic, complemented
36#16837972—21no—
37#16837970—21no—
38#16837969C2211yescharacteristic, complemented
39#16837952C2211yescharacteristic
40#16837951—21no—
41#124×D59—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
43#16837591—24no—
44#16837587—22no—
45#16837586—21no—
46#16837584—22no—
47#16837581—21no—
48#16837577—22no—
49#16837576—21no—
50#16837574—22no—
51#16837571—21no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60#16837376C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837174C2211yescharacteristic, complemented
64#16837173C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273774—21no—
79#14273774—21no—
80#14273773—21no—
81#14273773—21no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—22no—
86#14273772—41no—
87#14273772—41no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745689—21no—
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C2×#11745687—21no—
97C2×#11745687D412yes—
98#41×D59—22no—
99#41×D59—41no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—21no—
102C22×C22⋊D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D412yes—
105#14273760—21no—
106#14273760—21no—
107#14273760—21no—
108#14273760D412yescomplemented
109#14273758—21no—
110#14273758D412yescomplemented
111#14273757—21no—
112#14273757—21no—
113#14273756—24no—
114#14273755—21no—
115#14273755—21no—
116#14273755—21no—
117#14273755D412yescomplemented
118#14273754—24no—
119#14273753—22no—
120#14273753—21no—
121#14273753—22no—
122#14273753D412yescomplemented
123#14273752—21no—
124#14273752—21no—
125#14273751—24no—
126#14273751—24no—
127#14273749—22no—
128#14273749—41no—
129#14273748—24no—
130#14273747—22no—
131#14273747—41no—
132#14273746—24no—
133C2×#11745670—21no—
134SD16×D59—24no—
135C2×#11745669—21no—
136D8×D59—24no—
137#14273735—22no—
138#14273733—22no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141M16×D59—22no—
142#14273727D411yescharacteristic
143#14273725—21no—
144#14273725—21no—
145#14273724D411yescharacteristic
146#14273723—21no—
147#14273716—21no—
148#14273716—21no—
149#14273715D411yescharacteristic
150#14273715D411yescharacteristic
151#14273714—21no—
152#14273713—24no—
153#14273710—22no—
154#14273710D414yes—
155#14273709—24no—
156#14273704—24no—
157#14273703—22no—
158#14273703—41no—
159#14273701—22no—
160#14273700—24no—
161#14273700—24no—
162#14273698—22no—
163#14273697—24no—
164#14273696—22no—
165C4×Dic118—21no—
166C4×D236—21no—
167C4×D236—22no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—24no—
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273686C2311yescharacteristic
172#14273684—21no—
173C22⋊C4×D59—24no—
174C42×D59—21no—
175#14273655—22no—
176#14273655—21no—
177#14273655—21no—
178#14273655—22no—
179#14273653—22no—
180#14273653—22no—
181#14273648—41no—
182#14273646—22no—
183#14273645—21no—
184#14273643—21no—
185#14273642—22no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C59—21no—
198#124×C59—22no—
199#124×C59—21no—
200#124×C59—21no—
201#124×C59—21no—
202#123×C59—22no—
203C22⋊Q8×C59—41no—
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59—22no—
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#104×C59—21no—
208#104×C59—21no—
209#102×C59—41no—
210#101×C59—22no—
211C24×C59—21no—
212C23×D59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C22×Dic59—22no—
247#11745689—22no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—41no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—41no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259#11745687—22no—
260#11745687—24no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—41no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—22no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—41no—
290#11745685—41no—
291#11745685—42no—
292#11745685—44no—
293#11745685—44no—
294#11745685—42no—
295#11745685C2×D412yes—
296#11745685C2×D412yes—
297C2×D236—22no—
298C2×D236—22no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D411yescharacteristic
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59C2×D412yes—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—41no—
314C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318SD16×C59—24no—
319D8×C59—24no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59C2×D412yes—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—42no—
328C22⋊C4×C59—24no—
329C22⋊C4×C59—24no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—42no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59C2×D411yescharacteristic
335C42×C59C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic59—24no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59C2×D412yes—
339#11745672—22no—
340#11745672—41no—
341#11745671—22no—
342#11745671—41no—
343#11745670—24no—
344#11745670—22no—
345#11745670—41no—
346#11745669—24no—
347#11745669—22no—
348#11745669—41no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353(C2×D59)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—22no—
356C4⋊Dic59—21no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—24no—
359Dic59⋊C4—42no—
360C4×Dic59—22no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yes—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369Dic236—22no—
370Dic236—41no—
371D472—22no—
372D472—41no—
373#11745660—22no—
374#11745660—22no—
375#11745660—41no—
376#11745660—41no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—82no—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—81no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—84no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59#12012yes—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—44no—
451D236—42no—
452D236—82no—
453D236#12012yes—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—82no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—44no—
475Dic118—42no—
476Dic118#12012yes—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23874—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—41no—
483C22×C59—44no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—161no—
488C22×C59—161no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—164no—
501C2×D59—162no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—22no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3585—591no—
518#3500—591no—
519#3028—591no—
520#3020—591no—
521#3020—591no—
522#3018—591no—
523#2008—591no—
524#2008—591no—
525#2003—591no—
526#2003D5911yescharacteristic, complemented
527#1915—591no—
528#1906—591no—
529#1906—591no—
530#1884—591no—
531#1795—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#240311yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—42no—
540D59—81no—
541D59—81no—
542#585—591no—
543C2×2−1+4—591no—
544C2×H(5,𝔽2)—591no—
545#577—1182no—
546#577—1182no—
547#576—1182no—
548#576—1182no—
549#575—591no—
550#575—591no—
551#575—591no—
552#575—591no—
553#575—1182no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
557#568—591no—
558#548—1182no—
559#546—1184no—
560#546—1182no—
561#536—591no—
562#536—591no—
563#536—1181no—
564#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#535—591no—
566#535—1181no—
567#532—591no—
568#532—1181no—
569C2×#124—1181no—
570C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C4×#41—591no—
572#458—1184no—
573#456—1182no—
574#456—1181no—
575#456—1182no—
576#455—1181no—
577#454—1182no—
578#454—1181no—
579#454—1182no—
580#453—1181no—
581#421—591no—
582#421—591no—
583#421—591no—
584#421—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#418—591no—
588#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#413—591no—
590C2×#101—591no—
591C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#410—591no—
593#410—591no—
594#410—591no—
595#344—591no—
596#344—591no—
597#339—591no—
598#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C59#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1181no—
6032−1+4—1181no—
6042−1+4—1181no—
6052−1+4—2361no—
6062−1+4—2361no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—592no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1181no—
624C2×#41—1182no—
625C2×#41—2361no—
626C2×#41—2361no—
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—1181no—
629C22×Q8—1181no—
630C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
631C22×D4—592no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4C22×D5911yescharacteristic
635#137—592no—
636#137—592no—
637#137—1181no—
638#137—1181no—
639#137—1181no—
640#137—1184no—
641#137—1181no—
642#137—1181no—
643#137—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—592no—
647AGL(1,ℤ/8)—592no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1184no—
654AGL(1,ℤ/8)—1184no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659#135—1182no—
660#135—1184no—
661#135—1184no—
662#135—1182no—
663#135—2361no—
664#135—2361no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—1184no—
670C2×D8—1181no—
671#131—1182no—
672#131—1182no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16C22×D5911yescharacteristic
677C2×M16C22×D5911yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—591no—
680C4⋊Q8—1181no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—591no—
683#127—1181no—
684#124—22no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—591no—
689#124—591no—
690#124—1184no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#123—22no—
695#123—594no—
696#123—1184no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—1184no—
700C22⋊Q8—1182no—
701C22⋊Q8—2361no—
702#121—1184no—
703#121—1184no—
704#121—1182no—
705#121—1182no—
706#120—1184no—
707#120—1182no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—1182no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1184no—
712C4×D4—1182no—
713#117—591no—
714#117—591no—
715#117—1181no—
716#117C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—1184no—
719C2×C42—1181no—
720C2×C42C22×D5911yescharacteristic
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—1182no—
727#104—1181no—
728#104—1181no—
729#102—41no—
730#102—2361no—
731#101—22no—
732#101—1181no—
733#101—1182no—
734#100—1181no—
735#99—1182no—
736#99—1182no—
737#99—1182no—
738C24—21no—
739C24—1182no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—592no—
745#41—592no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1184no—
753#41—1182no—
754#41—1182no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—2364no—
764#41—2364no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2361no—
768#41—2361no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2361no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—591no—
789C2×Q8—591no—
790C2×Q8—1182no—
791C2×Q8—1182no—
792C2×Q8—2361no—
793C2×Q8—2362no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2361no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8—2362no—
798C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—592no—
806C2×D4—591no—
807C2×D4—591no—
808C2×D4—591no—
809C2×D4—591no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1184no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—2361no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4D4×D5912yes—
831C2×D4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4D4×D5912yes—
844C22×C4C23×D5911yescharacteristic
845Q16—1182no—
846Q16—1182no—
847Q16—2361no—
848Q16—2361no—
849SD16—24no—
850SD16—1182no—
851SD16—1182no—
852SD16—1182no—
853SD16—1184no—
854SD16—1182no—
855SD16—2361no—
856SD16—2361no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859D8—24no—
860D8—1182no—
861D8—1182no—
862D8—1184no—
863D8—2361no—
864D8—2361no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16D4×D5912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1184no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—592no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1184no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—2362no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—1182no—
902C42—1181no—
903C42—1181no—
904C42D4×D5911yescharacteristic
905C42D4×D5911yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—592no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—4724no—
916C23—2364no—
917C23—2362no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—592no—
926Q8—1181no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—1181no—
931Q8—1181no—
932Q8—1181no—
933Q8—2364no—
934Q8—2362no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—592no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—1181no—
953D4—1181no—
954D4—1181no—
955D4—4722no—
956D4—4724no—
957D4—2364no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2362no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—592no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—1182no—
1016C22—1182no—
1017C22—9442no—
1018C22—9444no—
1019C22—4721no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803411yescharacteristic
1027C22#1683803611yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1182no—
1034C4—1182no—
1035C4—4721no—
1036C4—2362no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#1683796011yescharacteristic
1041C4#1683803611yescharacteristic
1042C4#1683803711yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—4721no—
1049C2—4721no—
1050C2—2362no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23874
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437886C2semidirect
3. #21433501C2semidirect
4. #21433463C2semidirect
5. #21433459C2semidirect
6. #21433447C2semidirect
7. #21425151C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424600C2semidirect
12. #21424596C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
24. #16838202C22semidirect
26. #16838200C22semidirect
35. #16837976C22semidirect
38. #16837969C22semidirect
42. C4×#11745685C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837376C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837174C22semidirect
64. #16837173C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C59×#536C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
108. #14273760D4semidirect
110. #14273758D4semidirect
117. #14273755D4semidirect
122. #14273753D4semidirect
526. #2003D59semidirect
564. #536C2×D59semidirect
570. C2×#124C2×D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
588. #418C2×D59semidirect
591. C2×#101C2×D59semidirect
598. #339C2×D59semidirect
599. C59#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214378862
#214335012
#214334632
#214334592
#214334472
#214251512
#214251472
#214251182
#214246452
#214246002
#214245962
#214244782
#214240632
C59×#20032
#2387459