Finite Group Databasebeta

← #28620000

Subgroups — #28620000

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—22no—
20#16838208—22no—
21#16838206—22no—
22#16838203—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic
25#16838200C2211yescharacteristic, complemented
26#16838198—22no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838058—22no—
31#16838049—22no—
32#16838039—24no—
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837978C2211yescharacteristic, complemented
35#16837973C2211yescharacteristic, complemented
36#16837972—21no—
37#16837965—21no—
38#16837950—21no—
39#16837948C2211yescharacteristic
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D59—21no—
42#16837870C2211yescharacteristic, complemented
43#16837593—24no—
44#16837586—22no—
45#16837583—22no—
46#16837583—21no—
47#16837578—21no—
48#16837576—22no—
49#16837573—22no—
50#16837573—21no—
51#16837568—21no—
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837419C2211yescharacteristic, complemented
54#16837418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58#16837384C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837375C2211yescharacteristic
62#16837375C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—21no—
77#14273774—21no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80#14273773—21no—
81#14273773—21no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84#14273772—22no—
85#14273772—22no—
86#14273772—41no—
87#14273772—41no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687—21no—
96C2×#11745687D412yes—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—21no—
102C22×C22⋊D59—22no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59D412yes—
105#14273760—21no—
106#14273760D412yescomplemented
107#14273758—21no—
108#14273758D412yescomplemented
109#14273757—21no—
110#14273757—21no—
111#14273756—24no—
112#14273755—21no—
113#14273755D412yescomplemented
114#14273754—24no—
115#14273753—22no—
116#14273753—21no—
117#14273753—22no—
118#14273753D412yescomplemented
119#14273752—21no—
120#14273752—21no—
121#14273751—24no—
122#14273751—24no—
123#14273749—22no—
124#14273748—24no—
125#14273747—22no—
126#14273747—41no—
127#14273746—24no—
128C2×#11745670—21no—
129SD16×D59—24no—
130C2×#11745669—21no—
131D8×D59—24no—
132#14273735—22no—
133#14273733—22no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137#14273727—21no—
138#14273727—21no—
139#14273725—21no—
140#14273725D411yescharacteristic
141#14273723D411yescharacteristic
142#14273716D411yescharacteristic
143#14273715—21no—
144#14273715—21no—
145#14273714—22no—
146#14273714—21no—
147#14273714—21no—
148#14273714—21no—
149#14273714D411yescharacteristic
150#14273713—24no—
151#14273711—22no—
152#14273711D414yes—
153#14273709—24no—
154#14273708—22no—
155#14273707—22no—
156#14273707—41no—
157#14273706—41no—
158#14273704—24no—
159#14273699—24no—
160#14273699—22no—
161#14273698—24no—
162#14273695—24no—
163#14273692—21no—
164D4×Dic59—24no—
165#14273689—21no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169#14273684—21no—
170C2×C22⋊Dic59—22no—
171C22⋊C4×D59—24no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—21no—
176#14273654—21no—
177#14273654—22no—
178#14273653—22no—
179#14273653—21no—
180#14273653—21no—
181#14273648—41no—
182#14273645—21no—
183#14273645—22no—
184#14273645—22no—
185#14273643—21no—
186#14273641—22no—
187#14273641—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—21no—
192#137×C59—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
197#135×C59—41no—
198C2×SD16×C59—21no—
199C2×D8×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202#127×C59—21no—
203#124×C59—21no—
204#121×C59—22no—
205#120×C59—22no—
206#117×C59C2311yescharacteristic
207#117×C59C2311yescharacteristic
208#104×C59—22no—
209#102×C59—41no—
210#99×C59—22no—
211C24×C59—21no—
212C23×D59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—24no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59C2×D412yes—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59C2×D412yes—
251#11745689—22no—
252#11745689—41no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—41no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745687—22no—
258#11745687—24no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—41no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—44no—
267#11745687—44no—
268#11745687—42no—
269D4×D59—22no—
270D4×D59—24no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—41no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—41no—
288#11745685—41no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292#11745685—42no—
293#11745685C2×D412yes—
294#11745685C2×D412yes—
295C2×D236—41no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—41no—
313C2×Dic118—42no—
314C2×Dic118—42no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318Q16×C59—41no—
319SD16×C59—24no—
320SD16×C59—41no—
321SD16×C59—41no—
322D8×C59—24no—
323D8×C59—41no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59—21no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59C2×D412yes—
328C2×C8×C59—21no—
329C2×C8×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—21no—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—24no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59C2×D412yes—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C22⋊Dic59—24no—
338C22⋊Dic59—24no—
339C22⋊Dic59—22no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—42no—
342#11745672—22no—
343#11745672—41no—
344#11745671—22no—
345#11745671—41no—
346#11745670—24no—
347#11745670—22no—
348#11745670—41no—
349#11745669—24no—
350#11745669—22no—
351#11745669—41no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353(C2×D59)⋊C4—22no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic59—24no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—42no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—42no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59—21no—
364C4×Dic59—21no—
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367#11745664—21no—
368#11745664—21no—
369#11745664—21no—
370#11745664C2×D412yes—
371C2×C59⋊C8—21no—
372C2×C59⋊C8—21no—
373Dic236—22no—
374D472—22no—
375#11745660—22no—
376#11745660—22no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—82no—
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—84no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—82no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—44no—
443C2×Dic59—44no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—81no—
447C2×Dic59#12012yes—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—42no—
454D236#12012yes—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—82no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—44no—
471Dic118—42no—
472Dic118—41no—
473Dic118—41no—
474Dic118—41no—
475Dic118—41no—
476Dic118#12012yes—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23874—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—44no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—161no—
490C22×C59—161no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—164no—
501C2×D59—162no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12011yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—22no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—81no—
517#3585—591no—
518#3500—591no—
519#3028—591no—
520#3020—591no—
521#3020—591no—
522#3018—591no—
523#2008—591no—
524#2008D5911yescharacteristic, complemented
525#2003—591no—
526#2003—591no—
527#1915—591no—
528#1906—591no—
529#1906—591no—
530#1884—591no—
531#1795—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59#240311yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—42no—
541D59—81no—
542#585—591no—
543C2×2−1+4—591no—
544C2×H(5,𝔽2)—591no—
545#577—1182no—
546#577—1182no—
547#576—1182no—
548#576—1182no—
549#575—591no—
550#575—591no—
551#575—591no—
552#575—1182no—
553#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
557#568—591no—
558#548—1182no—
559#546—1184no—
560#546—1182no—
561#536—591no—
562#536—591no—
563#536—591no—
564#536—1181no—
565#535—1181no—
566#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#532—591no—
568#532—1181no—
569C2×#124—591no—
570C2×#124—1181no—
571C4×#41—591no—
572#458—1184no—
573#456—1182no—
574#456—1181no—
575#456—1182no—
576#455—1181no—
577#454—1182no—
578#454—1181no—
579#454—1182no—
580#453—1181no—
581#421—591no—
582#421—591no—
583#421—591no—
584#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587#418—591no—
588#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#413—591no—
590C2×#101—591no—
591C2×#101—591no—
592#410—591no—
593#410—591no—
594#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#344—591no—
596#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#339—591no—
598#339—591no—
599C59#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—1181no—
6012−1+4—1181no—
6022−1+4—1181no—
6032−1+4—1182no—
6042−1+4—1182no—
6052−1+4—2361no—
6062−1+4—2361no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—592no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—1181no—
624C2×#41—2361no—
625C2×#41—2361no—
626C2×#41C22×D5911yescharacteristic
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—591no—
629C22×Q8—1181no—
630C22×Q8—1181no—
631C22×D4—592no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4C22×D5911yescharacteristic
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—592no—
638#137—592no—
639#137—1181no—
640#137—1184no—
641#137—1181no—
642#137—1181no—
643#137—1181no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—592no—
649AGL(1,ℤ/8)—592no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1184no—
654AGL(1,ℤ/8)—1184no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659#135—41no—
660#135—1182no—
661#135—1184no—
662#135—1184no—
663#135—1182no—
664#135—2361no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—1184no—
670C2×D8—1181no—
671#131—1182no—
672#131—1182no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16C22×D5911yescharacteristic
677C2×M16C22×D5911yescharacteristic
678C4⋊Q8—591no—
679C4⋊Q8—1181no—
680C4⋊Q8—1181no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—21no—
683#127—591no—
684#124—21no—
685#124—591no—
686#124—591no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#124—1184no—
692#124—1182no—
693#124—1181no—
694#123—594no—
695#123—1184no—
696#123—1182no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—1184no—
699C22⋊Q8—1182no—
700C22⋊Q8—2361no—
701C22⋊Q8—2361no—
702#121—22no—
703#121—1182no—
704#121—1184no—
705#121—1184no—
706#120—22no—
707#120—1184no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1184no—
712C4×D4—1182no—
713#117—591no—
714#117—1181no—
715#117C22×D5911yescharacteristic
716#117C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1184no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—1181no—
721#104—22no—
722#104—1182no—
723#104—1181no—
724#104—1181no—
725#104—1181no—
726#104—1181no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#102—41no—
730#102—2361no—
731#101—1182no—
732#101—1181no—
733#101—1182no—
734#100—1181no—
735#99—22no—
736#99—1182no—
737#99—1182no—
738C24—21no—
739C24—1182no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1184no—
757#41—1182no—
758#41—1182no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2361no—
767#41—2361no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2364no—
774#41—2364no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—591no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—1182no—
791C2×Q8—2362no—
792C2×Q8—2361no—
793C2×Q8—2362no—
794C2×Q8—2362no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2361no—
797C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
798C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—592no—
808C2×D4—591no—
809C2×D4—591no—
810C2×D4—591no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1184no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—2361no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4D4×D5912yes—
830C2×D4D4×D5911yescharacteristic
831C2×D4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—2362no—
844C22×C4C23×D5911yescharacteristic
845Q16—41no—
846Q16—1182no—
847Q16—1182no—
848Q16—2361no—
849SD16—24no—
850SD16—41no—
851SD16—41no—
852SD16—1182no—
853SD16—1182no—
854SD16—1182no—
855SD16—1184no—
856SD16—1182no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859D8—24no—
860D8—41no—
861D8—1182no—
862D8—1182no—
863D8—1184no—
864D8—2361no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16D4×D5912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1184no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C22⋊C4D4×D5912yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—591no—
902C42—591no—
903C42—1182no—
904C42—1181no—
905C42—1181no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—82no—
912C23—592no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—4724no—
916C23—2364no—
917C23—2362no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—592no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—2364no—
930Q8—2362no—
931Q8—2361no—
932Q8—2361no—
933Q8—2361no—
934Q8—2361no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—84no—
948D4—592no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1181no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—1181no—
958D4—4722no—
959D4—2362no—
960D4—2364no—
961D4—2364no—
962D4—2362no—
963D4—2364no—
964D4—2362no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—592no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—4721no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—161no—
1016C22—161no—
1017C22—1182no—
1018C22—1182no—
1019C22—9442no—
1020C22—9444no—
1021C22—4721no—
1022C22—2362no—
1023C22—2362no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22#1683803711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—1182no—
1033C4—1182no—
1034C4—4721no—
1035C4—2361no—
1036C4—2361no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4#120×D5911yescharacteristic
1040C4#1683796011yescharacteristic
1041C4#1683803411yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—4721no—
1050C2—2362no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#23874
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437888C2semidirect
3. #21433503C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433458C2semidirect
6. #21433442C2semidirect
7. #21425149C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424647C2semidirect
11. #21424598C2semidirect
12. #21424594C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
25. #16838200C22semidirect
34. #16837978C22semidirect
35. #16837973C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
42. #16837870C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837419C22semidirect
54. #16837418C22semidirect
55. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837375C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C59×#575C22semidirect
68. C59×#535C22semidirect
69. C59×#421C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C59×#410C22semidirect
72. C59×#344C22semidirect
106. #14273760D4semidirect
108. #14273758D4semidirect
113. #14273755D4semidirect
118. #14273753D4semidirect
524. #2008D59semidirect
553. #575C2×D59semidirect
566. #535C2×D59semidirect
584. #421C2×D59semidirect
588. #418C2×D59semidirect
594. #410C2×D59semidirect
596. #344C2×D59semidirect
599. C59#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214378882
#214335032
#214334622
#214334582
#214334422
#214251492
#214251192
#214251152
#214246472
#214245982
#214245942
#214244762
#214240632
C59×#20082
#2387459