Finite Group Databasebeta

← #28620001

Subgroups — #28620001

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16838063—22no—
30#16838040—22no—
31#16838040—24no—
32#16837976—21no—
33#16837976C2211yescharacteristic
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837966—21no—
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837948—21no—
38#16837948C2211yescharacteristic
39C2×#14273716—21no—
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837591—24no—
43#16837585—22no—
44#16837583—21no—
45#16837578—21no—
46#16837575—22no—
47#16837573—21no—
48#16837568—21no—
49#16837419C2211yescharacteristic, complemented
50#16837419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837174C2211yescharacteristic, complemented
61#16837173C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#575C2211yescharacteristic
66C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#456—22no—
69C59×#454—22no—
70C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—21no—
75#14273774—21no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773—41no—
81#14273773—41no—
82#14273772—21no—
83#14273772—22no—
84C2×#11745689D412yes—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59D412yes—
95#14273759—24no—
96#14273758—21no—
97#14273758—21no—
98#14273757—21no—
99#14273757D412yescomplemented
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273754—24no—
103#14273754—24no—
104#14273753—21no—
105#14273753—21no—
106#14273752—22no—
107#14273752—21no—
108#14273752—22no—
109#14273752D412yescomplemented
110#14273751—24no—
111#14273750—24no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114#14273747—41no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745671—21no—
117SD16×D59—24no—
118C2×D472—21no—
119C2×#11745669—21no—
120D8×D59—24no—
121#14273735—22no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125M16×D59—22no—
126#14273725—21no—
127#14273725—21no—
128#14273725D411yescharacteristic
129#14273723—21no—
130#14273723D411yescharacteristic
131#14273716—24no—
132#14273716—21no—
133#14273716—21no—
134#14273716—22no—
135#14273716—21no—
136#14273716—21no—
137#14273716—21no—
138#14273716D411yescharacteristic
139#14273714D411yescharacteristic
140#14273710—24no—
141#14273710—22no—
142#14273710D414yes—
143#14273703—24no—
144#14273703—22no—
145#14273703—41no—
146#14273701—24no—
147#14273701—22no—
148#14273699—24no—
149#14273699—22no—
150#14273695—24no—
151#14273695—22no—
152Q8×Dic59—21no—
153D4×Dic59—21no—
154D4×Dic59—22no—
155C4×C22⋊D59—24no—
156C4×C22⋊D59—22no—
157#14273686—21no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159#14273686C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273654—22no—
165#14273654—21no—
166#14273654—21no—
167#14273654—22no—
168#14273653—21no—
169#14273653—21no—
170#14273649—41no—
171#14273647—41no—
172#14273646—22no—
173#14273645—21no—
174#14273643—21no—
175#14273642—22no—
176#14273641—22no—
177#14273641—22no—
1782−1+4×C59—22no—
1792−1+4×C59—22no—
1802−1+4×C59—41no—
1812−1+4×C59—41no—
182C2×#41×C59—21no—
183C2×#41×C59—21no—
184C2×#41×C59—22no—
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59—21no—
189C22×Q8×C59—21no—
190C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—21no—
192#137×C59—21no—
193#137×C59—21no—
194#137×C59D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
199#135×C59—22no—
200#135×C59—41no—
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C59—21no—
204#124×C59—21no—
205#123×C59—22no—
206C22⋊Q8×C59—41no—
207#117×C59C2311yescharacteristic
208#104×C59—22no—
209#104×C59—22no—
210#101×C59—22no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—44no—
226#41×C59—44no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59C2×D412yes—
230#41×C59C2×D412yes—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—42no—
239C2×Q8×C59—42no—
240C2×Q8×C59—42no—
241C2×Q8×C59—42no—
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—22no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—22no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59C2×D412yes—
265C22×Dic59—22no—
266C22×Dic59—21no—
267#11745689—22no—
268#11745689—24no—
269#11745689—42no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—41no—
273#11745687—22no—
274#11745687—41no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277D4×D59—22no—
278D4×D59—24no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—41no—
281D4×D59—44no—
282D4×D59—44no—
283D4×D59—42no—
284D4×D59—42no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—41no—
294#11745685—41no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685—42no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—22no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—41no—
306C2×D236—42no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236C2×D412yes—
309C2×D236C2×D411yescharacteristic
310C2×D236C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—42no—
314C2×C4×D59C2×D412yes—
315C2×Dic118—41no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318Q16×C59—22no—
319Q16×C59—41no—
320SD16×C59—22no—
321SD16×C59—22no—
322SD16×C59—41no—
323SD16×C59—41no—
324D8×C59—22no—
325D8×C59—41no—
326M16×C59—21no—
327M16×C59—21no—
328M16×C59—21no—
329M16×C59C2×D412yes—
330C2×C8×C59—21no—
331C2×C8×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C4⋊C4×C59—42no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—42no—
336C42×C59—21no—
337C22⋊Dic59—22no—
338C22⋊Dic59—22no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59C2×D412yes—
341#11745672—22no—
342#11745672—41no—
343#11745671—24no—
344#11745671—22no—
345#11745671—41no—
346#11745670—22no—
347#11745670—41no—
348#11745669—24no—
349#11745669—22no—
350#11745669—41no—
351(C2×D59)⋊C4—24no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—42no—
357C4⋊Dic59—22no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—24no—
362Dic59⋊C4—42no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59—21no—
365C4×Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369#11745664—21no—
370#11745664—21no—
371#11745664—21no—
372#11745664C2×D412yes—
373C2×C59⋊C8—21no—
374C2×C59⋊C8—21no—
375D472—24no—
376#11745660—24no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59—21no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—22no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—44no—
398Q8×C59—41no—
399Q8×C59—41no—
400Q8×C59—41no—
401Q8×C59—41no—
402Q8×C59#12012yes—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59—44no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59#12012yes—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—44no—
425C2×C4×C59—44no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D59—22no—
438C22⋊D59—22no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—42no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—84no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—42no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—81no—
453C2×Dic59—82no—
454C2×Dic59#12012yes—
455D236—22no—
456D236—21no—
457D236—22no—
458D236—21no—
459D236—21no—
460D236—21no—
461D236—44no—
462D236—42no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465C4×D59—22no—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—44no—
468C4×D59—42no—
469C4×D59—42no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—42no—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23874—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—22no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—164no—
499C2×D59—162no—
500C2×D59—161no—
501C2×D59—161no—
502C4×C59—22no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3585—591no—
518#3500—591no—
519#3028—591no—
520#3020—591no—
521#3020D5911yescharacteristic, complemented
522#3018—591no—
523#2008—591no—
524#2008—591no—
525#2003—591no—
526#2003—591no—
527#1915—591no—
528#1906—591no—
529#1906—591no—
530#1884—591no—
531#1795—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—42no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59#240311yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—82no—
541D59—81no—
542#585—591no—
543C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×H(5,𝔽2)—591no—
545#577—1182no—
546#577—1182no—
547#576—1182no—
548#576—1182no—
549#575—591no—
550#575—591no—
551#575—1182no—
552#575C2×D5911yescharacteristic
553#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557#568—591no—
558#548—1182no—
559#546—1184no—
560#546—1182no—
561#536—591no—
562#536—591no—
563#536—1181no—
564#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#535—591no—
566#535—1181no—
567#532—591no—
568#532—1181no—
569C2×#124—591no—
570C2×#124—1181no—
571C4×#41—591no—
572#458—1184no—
573#456—22no—
574#456—1181no—
575#456—1182no—
576#455—1181no—
577#454—22no—
578#454—1181no—
579#454—1182no—
580#453—1181no—
581#421—591no—
582#421—591no—
583#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587#418—591no—
588#418—591no—
589#413—591no—
590C2×#101—591no—
591C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#410—591no—
593#410—591no—
594#410—591no—
595#344—591no—
596#344—591no—
597#339—591no—
598#339—591no—
599C59#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—1181no—
6052−1+4—1181no—
6062−1+4—1181no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1181no—
609H(5,𝔽2)—1181no—
610H(5,𝔽2)—1182no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—592no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—2361no—
624C2×#41—2361no—
625C2×#41C22×D5911yescharacteristic
626C2×#41C22×D5911yescharacteristic
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
631C22×D4—592no—
632C22×D4—591no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1182no—
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—21no—
638#137—592no—
639#137—1184no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—1181no—
643#137C22⋊D5912yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—592no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—1184no—
662#135—1184no—
663#135—1182no—
664#135—2361no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1184no—
670C2×D8—1181no—
671#131—1182no—
672#131—1182no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16C22×D5911yescharacteristic
677C2×M16C22×D5911yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—591no—
680C4⋊Q8—1181no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—591no—
683#127—1181no—
684#124—21no—
685#124—591no—
686#124—591no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—1182no—
690#124—1181no—
691#124—1184no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#123—22no—
695#123—594no—
696#123—1184no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—1182no—
700C22⋊Q8—1184no—
701C22⋊Q8—2361no—
702#121—1182no—
703#121—1184no—
704#121—1182no—
705#121—1184no—
706#120—1182no—
707#120—1184no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×D4—1182no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1184no—
712C4×D4—1181no—
713#117—591no—
714#117—591no—
715#117—1181no—
716#117C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1184no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—1181no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1181no—
724#104—1181no—
725#104—1181no—
726#104—1181no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#102—2361no—
730#102—2361no—
731#101—22no—
732#101—1181no—
733#101—1182no—
734#100—1181no—
735#99—1182no—
736#99—1182no—
737#99—1182no—
738C24—1182no—
739C24—1181no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1182no—
761#41—1182no—
762#41—1184no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2361no—
772#41—2361no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2361no—
777#41—2361no—
778#41D4×D5912yes—
779#41C2×C22⋊D5912yes—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—591no—
792C2×Q8—591no—
793C2×Q8—1182no—
794C2×Q8—2361no—
795C2×Q8—2361no—
796C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
797C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—592no—
806C2×D4—591no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1184no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1184no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2361no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4D4×D5911yescharacteristic
830C2×D4D4×D5911yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1182no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4D4×D5912yes—
844C22×C4C23×D5911yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—1182no—
848Q16—2361no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—1184no—
854SD16—1184no—
855SD16—1182no—
856SD16—1182no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859D8—22no—
860D8—41no—
861D8—1184no—
862D8—1184no—
863D8—1182no—
864D8—2361no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16C2×C22⋊D5912yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1184no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1184no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—592no—
890C22⋊C4—1182no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—2362no—
899C42—21no—
900C42—591no—
901C42—591no—
902C42—1182no—
903C42—1181no—
904C42—1181no—
905C42—1181no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—592no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—4722no—
913C23—4724no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—44no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—1181no—
930Q8—1181no—
931Q8—1181no—
932Q8—1181no—
933Q8—2362no—
934Q8#1427369512yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—1181no—
953D4—1181no—
954D4—1182no—
955D4—4724no—
956D4—4722no—
957D4—2364no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2362no—
961D4—2362no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369512yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—4721no—
990C2×C4—4722no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377211yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—1182no—
1016C22—9441no—
1017C22—9441no—
1018C22—9444no—
1019C22—9442no—
1020C22—4721no—
1021C22—2364no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2362no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803411yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1182no—
1034C4—4721no—
1035C4—2361no—
1036C4—2361no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4C2×#1427369511yescharacteristic
1040C4#1683796211yescharacteristic
1041C4#1683803411yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—4722no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3020C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3020D59
hypocenterC59#23874
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437890C2semidirect
3. #21433501C2semidirect
4. #21433460C2semidirect
5. #21433442C2semidirect
6. #21425150C2semidirect
7. #21425146C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424599C2semidirect
12. #21424595C2semidirect
13. #21424476C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3020C2semidirect
24. #16838200C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
41. #41×Dic59C22semidirect
49. #16837419C22semidirect
50. #16837419C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837174C22semidirect
61. #16837173C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
64. C2×2−1+4×C59C22semidirect
66. C59×#575C22semidirect
67. C59×#536C22semidirect
70. C59×#421C22semidirect
71. C59×#421C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
99. #14273757D4semidirect
109. #14273752D4semidirect
194. #137×C59D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
521. #3020D59semidirect
543. C2×2−1+4C2×D59semidirect
553. #575C2×D59semidirect
564. #536C2×D59semidirect
583. #421C2×D59semidirect
584. #421C2×D59semidirect
591. C2×#101C2×D59semidirect
599. C59#23874semidirect
643. #137C22⋊D59semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214378902
#214335012
#214334602
#214334422
#214251502
#214251462
#214251202
#214251162
#214246452
#214245992
#214245952
#214244762
#214240652
C59×#30202
#2387459