Finite Group Databasebeta

← #28620003

Subgroups — #28620003

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838211—22no—
20#16838209—22no—
21#16838206—22no—
22#16838204—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838201—22no—
25#16838200C2211yescharacteristic
26#16838200C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838064—22no—
32#16838047—22no—
33#16838047—24no—
34#16837978—21no—
35#16837978C2211yescharacteristic
36#16837978C2211yescharacteristic, complemented
37#16837973C2211yescharacteristic, complemented
38#16837971—21no—
39#16837971C2211yescharacteristic, complemented
40#16837952—21no—
41#16837952C2211yescharacteristic
42C2×#14273715—21no—
43C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
44#16837593—24no—
45#16837586—22no—
46#16837586—21no—
47#16837583—22no—
48#16837581—21no—
49#16837576—22no—
50#16837576—21no—
51#16837573—22no—
52#16837571—21no—
53#16837420C2211yescharacteristic, complemented
54#16837419C2211yescharacteristic, complemented
55#16837418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837408C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59#16837384C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
62#16837375C2211yescharacteristic
63#16837375C2211yescharacteristic, complemented
64#16837172C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—21no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—21no—
77#14273774—21no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—21no—
83#14273773—21no—
84#14273773—41no—
85#14273773—41no—
86#14273772—21no—
87#14273772—22no—
88C2×#11745689D412yes—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×#11745687—21no—
96C2×#11745687—22no—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—21no—
102C22×D236—21no—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—22no—
105C2×D4×D59D412yes—
106#14273760—21no—
107#14273760—21no—
108#14273759—24no—
109#14273758—21no—
110#14273758—21no—
111#14273757—21no—
112#14273757D412yescomplemented
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—21no—
116#14273755—21no—
117#14273754—24no—
118#14273754—24no—
119#14273753—21no—
120#14273753—21no—
121#14273752—22no—
122#14273752—21no—
123#14273752—22no—
124#14273752D412yescomplemented
125#14273751—24no—
126#14273750—24no—
127#14273749—41no—
128#14273748—24no—
129#14273747—22no—
130#14273747—41no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745671—21no—
133SD16×D59—24no—
134C2×D472—21no—
135C2×#11745669—21no—
136D8×D59—24no—
137#14273735—22no—
138#14273733—22no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141M16×D59—22no—
142#14273727—21no—
143#14273727—21no—
144#14273727D411yescharacteristic
145#14273725—21no—
146#14273724—21no—
147#14273724D411yescharacteristic
148#14273715—24no—
149#14273715—21no—
150#14273715—22no—
151#14273715—21no—
152#14273715—21no—
153#14273715—21no—
154#14273715—21no—
155#14273715D411yescharacteristic
156#14273715D411yescharacteristic
157#14273714—21no—
158#14273711—24no—
159#14273711—22no—
160#14273711D414yes—
161#14273708—22no—
162#14273707—24no—
163#14273707—22no—
164#14273707—41no—
165#14273706—41no—
166#14273702—24no—
167#14273702—22no—
168#14273701—24no—
169#14273701—22no—
170#14273697—24no—
171#14273697—22no—
172C4×D236—24no—
173C4×D236—22no—
174#14273686C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
177#14273655—21no—
178#14273655—21no—
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273653—22no—
182#14273649—41no—
183#14273647—41no—
184#14273645—21no—
185#14273645—22no—
186#14273645—22no—
187#14273643—21no—
188#14273641—22no—
189#14273641—22no—
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192#137×C59—21no—
193#137×C59D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
196#135×C59—22no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—22no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59C2311yescharacteristic
204#117×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59—21no—
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#104×C59—22no—
208#104×C59—21no—
209#104×C59—21no—
210#99×C59—22no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59C2×D412yes—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240#11745689—22no—
241#11745689—24no—
242#11745689—42no—
243#11745689—41no—
244Q8×D59—22no—
245Q8×D59—41no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—22no—
249#11745687—41no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—24no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—24no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D412yes—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—41no—
313C2×Dic118—42no—
314C2×Dic118—42no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
318Q16×C59—22no—
319SD16×C59—22no—
320SD16×C59—22no—
321D8×C59—22no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59—21no—
325M16×C59C2×D412yes—
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—22no—
329C4⋊C4×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59C2×D412yes—
334C42×C59—22no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C42×C59—21no—
338C42×C59C2×D411yescharacteristic
339C42×C59C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—42no—
342#11745672—22no—
343#11745672—41no—
344#11745671—24no—
345#11745671—22no—
346#11745671—41no—
347#11745670—22no—
348#11745670—41no—
349#11745669—24no—
350#11745669—22no—
351#11745669—41no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—24no—
357(C2×D59)⋊C4—22no—
358(C2×D59)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic59—22no—
360C4⋊Dic59—24no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—42no—
363Dic59⋊C4—42no—
364C4×Dic59—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664—21no—
368#11745664C2×D412yes—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371Dic236—41no—
372D472—24no—
373D472—41no—
374#11745660—24no—
375#11745660—41no—
376#11745660—41no—
377#11745659—24no—
378C8×D59—24no—
379C23×C59—21no—
380C23×C59—21no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—22no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12012yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59#12012yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59—82no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—44no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12012yes—
441D236—22no—
442D236—21no—
443D236—22no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—44no—
450D236—42no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—82no—
454D236—84no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—42no—
472Dic118—44no—
473Dic118—41no—
474Dic118—41no—
475Dic118—41no—
476Dic118—41no—
477C8×C59—22no—
478C8×C59—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481#23874—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—22no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59D4211yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C2×D59—22no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—44no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—164no—
499C2×D59—162no—
500C2×D59—161no—
501C2×D59—161no—
502C4×C59—22no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—81no—
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—81no—
517#3585—591no—
518#3500—591no—
519#3028—591no—
520#3020—591no—
521#3020—591no—
522#3018—591no—
523#2008—591no—
524#2008—591no—
525#2003—591no—
526#2003—591no—
527#1915—591no—
528#1906—591no—
529#1906D5911yescharacteristic, complemented
530#1884—591no—
531#1795—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—42no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#240311yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—82no—
541D59—81no—
542#585—591no—
543C2×2−1+4—591no—
544C2×H(5,𝔽2)—591no—
545#577—1182no—
546#577—1182no—
547#576—1182no—
548#576—1182no—
549#575—591no—
550#575—591no—
551#575—591no—
552#575—1182no—
553#575C2×D5911yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557#568—591no—
558#548—1182no—
559#546—1184no—
560#546—1182no—
561#536—591no—
562#536—591no—
563#536—591no—
564#536—1181no—
565#535—591no—
566#535—1181no—
567#532—591no—
568#532—1181no—
569C2×#124—591no—
570C2×#124—1181no—
571C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#458—1184no—
573#456—1181no—
574#456—1182no—
575#456—1182no—
576#455—1181no—
577#454—1181no—
578#454—1182no—
579#454—1182no—
580#453—1181no—
581#421—591no—
582#421—591no—
583#421—591no—
584#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#418—591no—
588#418—591no—
589#413—591no—
590C2×#101—591no—
591C2×#101—591no—
592#410—591no—
593#410—591no—
594#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#344—591no—
596#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#339—591no—
598#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
599C59#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—1181no—
6012−1+4—1181no—
6022−1+4—1181no—
6032−1+4—1182no—
6042−1+4—1182no—
6052−1+4—2361no—
6062−1+4—2361no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1181no—
609H(5,𝔽2)—1181no—
610H(5,𝔽2)—1182no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—1181no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—592no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1182no—
623C2×#41—1181no—
624C2×#41—2361no—
625C2×#41—2361no—
626C2×#41C22×D5911yescharacteristic
627C2×#41C22×D5911yescharacteristic
628C22×Q8—591no—
629C22×Q8—1181no—
630C22×Q8—1181no—
631C22×D4—592no—
632C22×D4—591no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1182no—
635#137—21no—
636#137—592no—
637#137—1181no—
638#137—1181no—
639#137—1184no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—1181no—
643#137D23612yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—592no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
659#135—22no—
660#135—1184no—
661#135—1184no—
662#135—1182no—
663#135—2361no—
664#135—2361no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1184no—
670C2×D8—1181no—
671#131—1182no—
672#131—1182no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1182no—
676C2×M16C22×D5911yescharacteristic
677C2×M16C22×D5911yescharacteristic
678C4⋊Q8—591no—
679C4⋊Q8—1181no—
680C4⋊Q8—1181no—
681C4⋊Q8—1181no—
682#127—591no—
683#127—1181no—
684#124—591no—
685#124—591no—
686#124—1182no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—1184no—
690#124—1181no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#123—594no—
695#123—1184no—
696#123—1182no—
697#123—1182no—
698C22⋊Q8—1182no—
699C22⋊Q8—1184no—
700C22⋊Q8—2361no—
701C22⋊Q8—2361no—
702#121—1182no—
703#121—1184no—
704#121—1182no—
705#121—1184no—
706#120—1184no—
707#120—1182no—
708C4×Q8—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1184no—
713#117—21no—
714#117—591no—
715#117C22×D5911yescharacteristic
716#117C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1184no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42C22×D5911yescharacteristic
721#104—22no—
722#104—21no—
723#104—21no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—1182no—
727#104—1181no—
728#104—1181no—
729#102—2361no—
730#102—2361no—
731#101—1182no—
732#101—1181no—
733#101—1182no—
734#100—1181no—
735#99—22no—
736#99—1182no—
737#99—1182no—
738C24—1182no—
739C24—1181no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1184no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2361no—
768#41—2361no—
769#41—2362no—
770#41—2364no—
771#41—2364no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2362no—
776#41—2361no—
777#41—2362no—
778#41C2×D23612yes—
779#41D4×D5912yes—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—591no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—1181no—
786C2×Q8—1181no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—1182no—
791C2×Q8—2362no—
792C2×Q8—2362no—
793C2×Q8—2361no—
794C2×Q8—2361no—
795C2×Q8—2362no—
796C2×Q8—2362no—
797C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
798C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—592no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1184no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4C2×D23611yescharacteristic
831C2×D4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1182no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—2362no—
844C22×C4C23×D5911yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—1182no—
847Q16—2361no—
848Q16—2361no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—1184no—
852SD16—1184no—
853SD16—1182no—
854SD16—1182no—
855SD16—2361no—
856SD16—2361no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859D8—22no—
860D8—1184no—
861D8—1184no—
862D8—1182no—
863D8—2361no—
864D8—2361no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1184no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16C2×D23612yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1184no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—2362no—
886C4⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1182no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1184no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—2362no—
897C22⋊C4—2362no—
898C22⋊C4D4×D5912yes—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—1181no—
904C42D4×D5911yescharacteristic
905C42D4×D5911yescharacteristic
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—592no—
909C23—1181no—
910C23—1182no—
911C23—1181no—
912C23—4722no—
913C23—4724no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—1181no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—1181no—
928Q8—2364no—
929Q8—2362no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932Q8—2361no—
933Q8—2361no—
934Q8#1427369712yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1181no—
945D4—1182no—
946D4—1182no—
947D4—1181no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—4724no—
953D4—4722no—
954D4—2364no—
955D4—2362no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2364no—
959D4—2362no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4#1427369712yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—592no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—1182no—
1014C22—9441no—
1015C22—9441no—
1016C22—9444no—
1017C22—9442no—
1018C22—4721no—
1019C22—2362no—
1020C22—2364no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2362no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22D4×D23611yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1182no—
1035C4—4721no—
1036C4—2362no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4C2×#1427369711yescharacteristic
1040C4#1683796311yescharacteristic
1041C4#1683803611yescharacteristic
1042C4D4×D23611yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—4722no—
1049C2—4721no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142740811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427408
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1906C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1906D59
hypocenterC59#23874
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437889C2semidirect
3. #21433503C2semidirect
4. #21433462C2semidirect
5. #21433458C2semidirect
6. #21433447C2semidirect
7. #21425152C2semidirect
8. #21425148C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424647C2semidirect
12. #21424597C2semidirect
13. #21424478C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1906C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
23. #16838202C22semidirect
26. #16838200C22semidirect
36. #16837978C22semidirect
37. #16837973C22semidirect
39. #16837971C22semidirect
43. C2×#14273715C22semidirect
53. #16837420C22semidirect
54. #16837419C22semidirect
55. #16837418C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837408C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837375C22semidirect
64. #16837172C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C4×#41×C59C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#410C22semidirect
71. C59×#344C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
112. #14273757D4semidirect
124. #14273752D4semidirect
193. #137×C59D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
529. #1906D59semidirect
571. C4×#41C2×D59semidirect
584. #421C2×D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
594. #410C2×D59semidirect
596. #344C2×D59semidirect
598. #339C2×D59semidirect
599. C59#23874semidirect
643. #137D236semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214378892
#214335032
#214334622
#214334582
#214334472
#214251522
#214251482
#214251212
#214251172
#214246472
#214245972
#214244782
#214240652
C59×#19062
#2387459