Finite Group Databasebeta

← #28620021

Subgroups — #28620021

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C212yesmaximal, complemented
3#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425136C212yesmaximal, complemented
6#21425108C212yesmaximal, complemented
7#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424474C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273753C2212yescomplemented
14#16838071—21no—
15#16838063—21no—
16#16838040—22no—
17#16838040—21no—
18D4×C22⋊D59—22no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16837980—21no—
21#16837980C2211yescharacteristic, complemented
22#16837966—21no—
23#16837966C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273723C2212yescomplemented
25#16837913—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic, complemented
31#16837568—28no—
32#16837553—21no—
33#16837553—21no—
34#16837536—21no—
35#16837536—21no—
36C2×#14273654C2212yescomplemented
37C2×#14273654C2212yescomplemented
38C2×#14273653C2212yescomplemented
39#16837407C2212yescomplemented
40C2×#14273643C2212yescomplemented
41#16837366C2211yescharacteristic, complemented
42#16837310—22no—
43#16837305C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837170C2212yescomplemented
46#16837163C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic
48C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
50C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yes—
53C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
54C22×SD16×C59—21no—
55C22×D8×C59—21no—
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
57#14273773—24no—
58#14273773—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—24no—
66C22×C22⋊D59D412yes—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—21no—
69#14273753—24no—
70#14273753—42no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745664C2312yes—
74#14273723—22no—
75#14273723—21no—
76#14273723—24no—
77#14273723—42no—
78#14273716—22no—
79#14273716—21no—
80#14273710—22no—
81#14273710—21no—
82#14273706—21no—
83#14273706D411yescharacteristic, complemented
84#14273706D411yescharacteristic, complemented
85#14273703—22no—
86#14273703—21no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701D411yescharacteristic, complemented
97#14273701D411yescharacteristic, complemented
98#14273699—22no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—21no—
103#14273696—22no—
104#14273696—21no—
105#14273696—48no—
106#14273695—22no—
107#14273695—22no—
108#14273695—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116#14273686—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—24no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
124C2×C4×Dic59C2312yes—
125#14273654—24no—
126#14273654—42no—
127#14273653—24no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273643—24no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C25×C59—21no—
135C2×#41×C59—21no—
136C2×#41×C59—21no—
137C2×#41×C59—24no—
138C2×#41×C59—42no—
139C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
140C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C59—24no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—42no—
152C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C59C2312yes—
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59D418yescomplemented
162C2×SD16×C59—28no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×D8×C59—28no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—24no—
170C2×M16×C59C2312yes—
171C22×C8×C59—21no—
172C24×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—44no—
175C24×C59—44no—
176C24×C59—41no—
177C24×C59—41no—
178C24×C59—82no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—22no—
181C23×D59C2×D412yes—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—41no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59C2×D414yes—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—41no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—24no—
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D414yescomplemented
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—44no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—48no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—48no—
248C2×C22⋊D59—84no—
249C2×C22⋊D59—84no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255D4×D59—48no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—44no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—44no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271SD16×C59—28no—
272SD16×C59—28no—
273D8×C59—28no—
274D8×C59—28no—
275M16×C59—24no—
276M16×C59—22no—
277M16×C59C2×D414yescomplemented
278C2×C8×C59—24no—
279C2×C8×C59—22no—
280C22⋊Dic59—24no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—48no—
287#11745670—44no—
288#11745669—44no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308#11745664—22no—
309#11745664—22no—
310C2×C59⋊C8—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—24no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—82no—
329C23×C59—816no—
330C23×C59—82no—
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—42no—
346Q8×C59#12012yescomplemented
347D4×C59—24no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—24no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—24no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—44no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59#12012yescomplemented
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—24no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D412yes—
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—82no—
388C22⋊D59—82no—
389C22⋊D59—82no—
390C22⋊D59—82no—
391C22⋊D59—816no—
392C2×Dic59—24no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—82no—
401D236—22no—
402D236—44no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—42no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409Dic118—22no—
410C8×C59—24no—
411C59⋊C8—42no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—44no—
422C22×C59—48no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—44no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—84no—
430C22×C59—84no—
431C22×C59—88no—
432C22×C59—88no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59#45312yescomplemented
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59D4212yes—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—22no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59C2×#12011yescharacteristic
451C4×C59#53411yescharacteristic
452C4×C59D4212yes—
453Dic59—44no—
454Dic59—41no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—41no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—84no—
475C2×C59#240311yescharacteristic
476C2×C59C2×#45311yescharacteristic
477C2×C59#302111yescharacteristic
478D59—82no—
479D59—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41C2×D5911yescharacteristic
482C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yes—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
489C22×SD16—21no—
490C22×D8—21no—
491C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1182no—
495#546—1181no—
496D42—1182no—
497D42—1181no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127—592no—
503#525—591no—
504#525—1181no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#120—1182no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104—592no—
517#418—592no—
518C2×#100—592no—
519#407—591no—
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4—591no—
523#343—592no—
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D5911yescharacteristic
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—592no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1184no—
556C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D5912yes—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—28no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—2362no—
567AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5918yescomplemented
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—28no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—592no—
579C2×M16C22×D5912yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1182no—
582#127—1181no—
583#127—1184no—
584#127—2362no—
585#124—1182no—
586#124—1181no—
587#123—1182no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1182no—
614#120—1181no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623#117—591no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—592no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C42—592no—
632#104—1184no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—1181no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—592no—
649C24—1182no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—2364no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41C2×C22⋊D5914yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—4724no—
710C2×D4—4724no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2368no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2368no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D5914yescomplemented
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—592no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—28no—
741SD16—28no—
742SD16—2364no—
743D8—28no—
744D8—28no—
745D8—2364no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—1182no—
749M16—1182no—
750M16C2×C22⋊D5914yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—1182no—
777C42—1181no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—1184no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—4722no—
804C23—4722no—
805C23—2364no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23#1427369511yescharacteristic
809C23#1427369511yescharacteristic
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—1182no—
816Q8#1427369612yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—24no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—1182no—
832D4—4721no—
833D4—4722no—
834D4—47216no—
835D4—4722no—
836D4—4722no—
837D4—4722no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842D4—2364no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2362no—
846D4#1427369612yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—1184no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—4722no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4#1427369511yescharacteristic
874C2×C4#1427369511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
878C2×C4#1427377212yes—
879C8—24no—
880C8—2362no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—9444no—
904C22—4724no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22#1683756812yescomplemented
912C22C2×#1427369511yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D5912yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—2364no—
919C4—2361no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4C2×#1427369611yescharacteristic
924C4#1683796111yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D5912yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—4721no—
933C2—4722no—
934C2#2142740611yescharacteristic
935C2C2×#1683756811yescharacteristic
936C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. C2×#16837568C2semidirect
3. #21433323C2semidirect
4. #21427729C2semidirect
5. #21425136C2semidirect
6. #21425108C2semidirect
7. #21424559C2semidirect
8. #21424474C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
12. C2×#14273773C22semidirect
13. C2×#14273753C22semidirect
21. #16837980C22semidirect
23. #16837966C22semidirect
24. C2×#14273723C22semidirect
30. #16837885C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273653C22semidirect
39. #16837407C22semidirect
40. C2×#14273643C22semidirect
41. #16837366C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
45. #16837170C22semidirect
46. #16837163C22semidirect
48. C23×D4×C59C22semidirect
53. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
56. C22×M16×C59C22semidirect
83. #14273706D4semidirect
84. #14273706D4semidirect
96. #14273701D4semidirect
97. #14273701D4semidirect
139. C2×#41×C59D4semidirect
140. C2×#41×C59D4semidirect
143. C22×Q8×C59D4semidirect
152. C22×D4×C59D4semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
221. C2×D4×C59C2×D4semidirect
277. M16×C59C2×D4semidirect
346. Q8×C59#120semidirect
361. D4×C59#120semidirect
435. C22×C59#453semidirect
458. C22×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
482. C23×D4C2×D59semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
491. C22×M16C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
536. C2×#41C22⋊D59semidirect
537. C2×#41C22⋊D59semidirect
540. C22×Q8C22⋊D59semidirect
556. C22×D4C22⋊D59semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
720. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
750. M16C2×C22⋊D59semidirect
816. Q8#14273696semidirect
846. D4#14273696semidirect
911. C22#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
C2×#168375682
#214333232
#214277292
#214251362
#214251082
#214245592
#214244742
#214243982
#214240402
C22×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2387659