Finite Group Databasebeta

← #28620022

Subgroups — #28620022

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273751—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×D8×D59—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838072—21no—
32#16838060—21no—
33#16838045—21no—
34#16838039—22no—
35#16838037—21no—
36#16838034—22no—
37#16837981—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic, complemented
39#16837968—21no—
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41#16837914C2211yescharacteristic
42#16837912—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44#121×D59—21no—
45C2×#14273695—22no—
46#16837882C2211yescharacteristic, complemented
47#16837572—24no—
48#16837569—24no—
49#16837554—21no—
50#16837554—21no—
51#16837537—21no—
52#16837537—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837310—22no—
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837304C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66#16837170C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79#14273772—41no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91#41×D59—41no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59—22no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—41no—
109C2×D4×D59—41no—
110C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59C2311yescharacteristic
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—41no—
116#14273755D414yescomplemented
117#14273754—28no—
118#14273753—22no—
119#14273753—22no—
120#14273753—41no—
121#14273753D414yescomplemented
122#14273752—22no—
123#14273752—22no—
124#14273751—28no—
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745671—21no—
130SD16×D59—28no—
131C2×D472—21no—
132C2×D472—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669—21no—
136D8×D59—28no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745659—21no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142C2×C8×D59—21no—
143#14273723—22no—
144#14273723—22no—
145#14273723—41no—
146#14273713—22no—
147#14273711—21no—
148#14273709—22no—
149#14273707D411yescharacteristic, complemented
150#14273707D411yescharacteristic, complemented
151#14273706—21no—
152#14273704—22no—
153#14273703—21no—
154#14273702D411yescharacteristic, complemented
155#14273702D411yescharacteristic, complemented
156#14273701—21no—
157#14273700—22no—
158#14273700—22no—
159#14273699—22no—
160#14273699—22no—
161#14273699—22no—
162#14273698—22no—
163#14273698—21no—
164#14273698—21no—
165#14273698—21no—
166#14273698—21no—
167#14273698—21no—
168#14273697—22no—
169#14273697—21no—
170#14273695—22no—
171#14273695—22no—
172#14273695—48no—
173C4×Dic118—21no—
174C4×D236—21no—
175C4×D236—21no—
176C4×D236—21no—
177D4×Dic59—22no—
178(C22⋊D59)⋊C4—22no—
179(C22⋊D59)⋊C4—22no—
180#14273685—21no—
181C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D59—21no—
183C2×C22⋊Dic59—22no—
184C2×C22⋊Dic59D412yes—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D59—22no—
188C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
189#14273655—22no—
190#14273655—22no—
191#14273654—41no—
192#14273653—22no—
193#14273653—22no—
194#14273647—21no—
195#14273647—21no—
196#14273644—22no—
197(C2×D59)⋊C8—21no—
198(C2×D59)⋊C8—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59—22no—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
206C2×SD16×C59—21no—
207C2×D8×C59—21no—
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210#127×C59—21no—
211#127×C59—22no—
212#127×C59—41no—
213#124×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#120×C59—22no—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—41no—
220#102×C59—21no—
221#102×C59—21no—
222#100×C59—22no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59C2×D412yes—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—22no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—42no—
229C23×D59—42no—
230C23×D59—44no—
231C23×D59—41no—
232C23×D59—41no—
233C23×D59—82no—
234C23×D59C2×D411yescharacteristic
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59—21no—
238#41×C59—21no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—22no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—44no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—82no—
257C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—41no—
279C2×C22⋊D59—41no—
280C2×C22⋊D59—82no—
281C22×Dic59—22no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D412yes—
286#11745689—22no—
287#11745689—41no—
288Q8×D59—22no—
289Q8×D59—41no—
290#11745687—22no—
291#11745687—41no—
292#11745687—42no—
293#11745687—42no—
294#11745687—42no—
295#11745687—42no—
296#11745687—42no—
297#11745687—42no—
298D4×D59—24no—
299D4×D59—24no—
300D4×D59—22no—
301D4×D59—41no—
302D4×D59—42no—
303D4×D59—42no—
304D4×D59—42no—
305D4×D59—42no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—42no—
308D4×D59—42no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—42no—
311D4×D59—42no—
312D4×D59—42no—
313D4×D59—42no—
314D4×D59—84no—
315#11745685—21no—
316#11745685—21no—
317#11745685—21no—
318#11745685—21no—
319#11745685—21no—
320#11745685—21no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685C2×D412yes—
324#11745685C2×D412yes—
325C2×D236—21no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2×D411yescharacteristic
335C2×D236C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—22no—
345C2×C4×D59—42no—
346C2×C4×D59—42no—
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic118—21no—
352C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
354SD16×C59—24no—
355D8×C59—24no—
356M16×C59—21no—
357M16×C59—21no—
358M16×C59—21no—
359M16×C59C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C59—21no—
361C2×C8×C59—21no—
362C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C59—22no—
365C22⋊C4×C59—22no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C42×C59—21no—
368C42×C59—21no—
369C42×C59—21no—
370C22⋊Dic59—22no—
371C22⋊Dic59—22no—
372C22⋊Dic59—22no—
373C22⋊Dic59—44no—
374#11745671—24no—
375#11745670—24no—
376#11745670—42no—
377#11745669—24no—
378#11745669—24no—
379#11745669—42no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—24no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—44no—
388C4⋊Dic59—21no—
389C4⋊Dic59—21no—
390C4⋊Dic59—21no—
391C4⋊Dic59—21no—
392Dic59⋊C4—22no—
393Dic59⋊C4—22no—
394C4×Dic59—22no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397#11745664—21no—
398#11745664—21no—
399#11745664—21no—
400#11745664C2×D412yescomplemented
401C2×C59⋊C8—21no—
402C2×C59⋊C8—21no—
403D472—24no—
404D472—42no—
405#11745660—24no—
406#11745660—42no—
407#11745659—24no—
408C8×D59—24no—
409C23×C59—22no—
410C23×C59—21no—
411C23×C59—22no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—22no—
414C23×C59—42no—
415C23×C59—42no—
416C23×C59—42no—
417C23×C59—42no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C22×D59—21no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—42no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—44no—
432C22×D59—42no—
433C22×D59—42no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—42no—
437C22×D59—81no—
438C22×D59—82no—
439C22×D59—82no—
440C22×D59—82no—
441C22×D59—88no—
442C22×D59—82no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59—88no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59#12011yescharacteristic
447C22×D59#12011yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450D4×C59—21no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59—21no—
453D4×C59—22no—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—82no—
463D4×C59—82no—
464D4×C59—88no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D59—22no—
480C22⋊D59—22no—
481C22⋊D59—42no—
482C22⋊D59—42no—
483C22⋊D59—44no—
484C22⋊D59—44no—
485C22⋊D59—44no—
486C22⋊D59—44no—
487C22⋊D59—41no—
488C22⋊D59—41no—
489C22⋊D59—44no—
490C22⋊D59—82no—
491C22⋊D59—82no—
492C22⋊D59—88no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—21no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—22no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—21no—
499C2×Dic59—42no—
500C2×Dic59—44no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—42no—
504C2×Dic59#12011yescharacteristic
505C2×Dic59#12011yescharacteristic
506D236—22no—
507D236—21no—
508D236—22no—
509D236—21no—
510D236—21no—
511D236—42no—
512D236—42no—
513D236—41no—
514D236—41no—
515D236—81no—
516D236#12012yescomplemented
517C4×D59—21no—
518C4×D59—21no—
519C4×D59—21no—
520C4×D59—21no—
521C4×D59—21no—
522C4×D59—21no—
523C4×D59—21no—
524C4×D59—21no—
525C4×D59—22no—
526C4×D59—22no—
527C4×D59—42no—
528C4×D59—42no—
529C4×D59—41no—
530C4×D59—41no—
531C4×D59—82no—
532Dic118—21no—
533Dic118—21no—
534Dic118—21no—
535Dic118—42no—
536Dic118#12012yescomplemented
537C8×C59—22no—
538C8×C59—41no—
539C59⋊C8—22no—
540C59⋊C8—41no—
541#23876—591nomaximal, Sylow
542C22×C59—21no—
543C22×C59—21no—
544C22×C59—44no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—41no—
550C22×C59—41no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59—82no—
553C22×C59—82no—
554C22×C59—82no—
555C22×C59—81no—
556C22×C59—81no—
557C22×C59C2×#12011yescharacteristic
558C22×C59D4211yescharacteristic
559C22×C59D4211yescharacteristic
560C2×D59—21no—
561C2×D59—21no—
562C2×D59—21no—
563C2×D59—22no—
564C2×D59—21no—
565C2×D59—21no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—41no—
569C2×D59—41no—
570C2×D59—44no—
571C2×D59—41no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—41no—
575C2×D59—84no—
576C2×D59—88no—
577C2×D59—88no—
578C2×D59—82no—
579C2×D59—81no—
580C2×D59—81no—
581C2×D59—164no—
582C2×D59#45312yescomplemented
583C4×C59—42no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59C2×#12011yescharacteristic
588C4×C59#53411yescharacteristic
589C4×C59D4211yescharacteristic
590C4×C59D4211yescharacteristic
591Dic59—22no—
592Dic59—21no—
593Dic59—21no—
594Dic59—42no—
595Dic59—41no—
596Dic59—42no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
598#3488—591no—
599C2×#453—591no—
600C2×#453—591no—
601#3003—591no—
602#2433—591no—
603#2006—591no—
604#2006—591no—
605#2002—591no—
606#2002D5911yescharacteristic, complemented
607#1900—591no—
608#1883—591no—
609#1883—591no—
610#1871—591no—
611#1789—591no—
612C2×C59—21no—
613C2×C59—21no—
614C2×C59—82no—
615C2×C59—81no—
616C2×C59—82no—
617C2×C59#240311yescharacteristic
618C2×C59C2×#45311yescharacteristic
619C2×C59#302111yescharacteristic
620D59—22no—
621D59—41no—
622D59—42no—
623D59—82no—
624D59—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—591no—
626C22×#41—591no—
627C23×D4—591no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—1181no—
639C22×D8—1181no—
640C22×M16—591no—
641#550—1181no—
642#548—1181no—
643#546—1182no—
644#546—1181no—
645D42—1182no—
646D42—1181no—
647#537—591no—
648#537—1181no—
649#535—1181no—
650#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
651C2×#127—591no—
652C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#525—591no—
654#525—1181no—
655C2×#121—591no—
656C2×#121—1181no—
657C2×#120—1182no—
658#520—591no—
659#453—1184no—
660#453—1184no—
661#450—1181no—
662#450—1181no—
663#447—1181no—
664#447—1181no—
665C2×#104—591no—
666C2×#104—591no—
667C2×#104—591no—
668C2×#104—591no—
669C2×#104—591no—
670C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#418—591no—
672#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
673C2×#100—591no—
674C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#407—591no—
676#392—1182no—
677#390—591no—
678#390—591no—
679C4×C22⋊C4—591no—
680#343—591no—
681#343—591no—
682#339—591no—
683#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
684C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1181no—
686H(5,𝔽2)—1182no—
687H(5,𝔽2)—1182no—
688H(5,𝔽2)—2361no—
689H(5,𝔽2)—2361no—
690C2×#41—591no—
691C2×#41—591no—
692C2×#41—591no—
693C2×#41—591no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C2×#41—1181no—
697C2×#41—1181no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41—1182no—
700C2×#41—2361no—
701C2×#41—2361no—
702C2×#41C22×D5911yescharacteristic
703C22×Q8—591no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—591no—
706C22×D4—592no—
707C22×D4—591no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—1181no—
710C22×D4—1181no—
711C22×D4—1181no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1182no—
714C22×D4—1181no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—1182no—
721C22×D4—2361no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4C22×D5911yescharacteristic
724C22×D4C22×D5911yescharacteristic
725C23×C4—591no—
726C23×C4—1181no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—594no—
730AGL(1,ℤ/8)—594no—
731AGL(1,ℤ/8)—1182no—
732AGL(1,ℤ/8)—1182no—
733AGL(1,ℤ/8)—1182no—
734AGL(1,ℤ/8)—1188no—
735AGL(1,ℤ/8)—1188no—
736AGL(1,ℤ/8)—1182no—
737AGL(1,ℤ/8)—1182no—
738AGL(1,ℤ/8)—1182no—
739AGL(1,ℤ/8)—2361no—
740AGL(1,ℤ/8)—2361no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1181no—
743C2×SD16—1181no—
744C2×SD16—1188no—
745C2×SD16—1181no—
746C2×SD16—1181no—
747C2×SD16—1181no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1181no—
750C2×D8—1181no—
751C2×D8—1188no—
752C2×D8—1181no—
753C2×D8—1181no—
754C2×D8—1181no—
755C2×M16—591no—
756C2×M16—591no—
757C2×M16—1181no—
758C2×M16—1182no—
759C2×M16—1182no—
760C2×M16C22×D5911yescharacteristic
761C2×M16C22×D5911yescharacteristic
762C22×C8—1181no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—1182no—
767#127—1182no—
768#127—2361no—
769#124—21no—
770#124—1182no—
771#123—1181no—
772#123—1182no—
773C22⋊Q8—591no—
774C22⋊Q8—591no—
775C22⋊Q8—1182no—
776C22⋊Q8—1181no—
777C22⋊Q8—1181no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—591no—
781#121—591no—
782#121—1182no—
783#121—1182no—
784#121—1181no—
785#121—1181no—
786#121—1181no—
787#121—1181no—
788#121—1181no—
789#121—1182no—
790#121—1182no—
791#121—1182no—
792#121—1182no—
793#121—1181no—
794#120—22no—
795#120—1181no—
796#120—1182no—
797#120—1182no—
798#120—1182no—
799#120—2368no—
800C4×Q8—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1182no—
805C4×D4—1182no—
806C4×D4—1182no—
807#117—1181no—
808#117C22×D5911yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—591no—
810C2×C4⋊C4—1181no—
811C2×C22⋊C4—592no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1181no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C42—591no—
817C2×C42C22×D5911yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—1182no—
820#104—1182no—
821#104—1182no—
822#104—1182no—
823#104—2361no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1181no—
827#102—1181no—
828#100—22no—
829#100—1182no—
830C22⋊C8—1181no—
831C22⋊C8—1181no—
832#95—1181no—
833C24—21no—
834C24—591no—
835C24—1181no—
836C24—1182no—
837C24—1181no—
838C24—4722no—
839C24—2362no—
840C24—2361no—
841C24—2361no—
842C24—2362no—
843C24—2364no—
844C24D4×D5912yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—592no—
850#41—592no—
851#41—1181no—
852#41—1181no—
853#41—1182no—
854#41—1182no—
855#41—1181no—
856#41—1181no—
857#41—1181no—
858#41—1181no—
859#41—2362no—
860#41—2362no—
861#41—2361no—
862#41—2362no—
863#41—2362no—
864#41—2362no—
865#41—2362no—
866#41—2361no—
867#41—2362no—
868#41—2362no—
869C2×Q8—591no—
870C2×Q8—591no—
871C2×Q8—1181no—
872C2×Q8—1182no—
873C2×Q8—2361no—
874C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—591no—
893C2×D4—591no—
894C2×D4—592no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1181no—
899C2×D4—1182no—
900C2×D4—1184no—
901C2×D4—1184no—
902C2×D4—1181no—
903C2×D4—1182no—
904C2×D4—1182no—
905C2×D4—1182no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1182no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—4724no—
916C2×D4—4722no—
917C2×D4—2361no—
918C2×D4—2361no—
919C2×D4—2361no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2362no—
922C2×D4—2362no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2364no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2362no—
933C2×D4—2362no—
934C2×D4—2362no—
935C2×D4—2364no—
936C2×D4—2364no—
937C2×D4—2364no—
938C2×D4—2364no—
939C2×D4D4×D5911yescharacteristic
940C2×D4D4×D5912yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—592no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1182no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1182no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—2362no—
962C22×C4—2362no—
963C22×C4C23×D5911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—1184no—
966SD16—1184no—
967SD16—1184no—
968SD16—2362no—
969SD16—2362no—
970D8—24no—
971D8—1184no—
972D8—1184no—
973D8—1184no—
974D8—2362no—
975D8—2362no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—592no—
980M16—1184no—
981M16—1181no—
982M16—1181no—
983M16—1181no—
984M16D4×D5912yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1184no—
988C2×C8—1181no—
989C2×C8—1181no—
990C4⋊C4—1181no—
991C4⋊C4—1181no—
992C4⋊C4—1182no—
993C4⋊C4—1182no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—1181no—
1002C22⋊C4—1181no—
1003C22⋊C4—1181no—
1004C22⋊C4—1181no—
1005C22⋊C4—1182no—
1006C22⋊C4—1184no—
1007C22⋊C4—1182no—
1008C22⋊C4—1182no—
1009C22⋊C4—1182no—
1010C22⋊C4—1182no—
1011C22⋊C4—2364no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—1182no—
1017C42—1181no—
1018C42—1181no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—591no—
1031C23—591no—
1032C23—1182no—
1033C23—1181no—
1034C23—1181no—
1035C23—1181no—
1036C23—1182no—
1037C23—1181no—
1038C23—4721no—
1039C23—4722no—
1040C23—4722no—
1041C23—4728no—
1042C23—4722no—
1043C23—4722no—
1044C23—4722no—
1045C23—4722no—
1046C23—4728no—
1047C23—2361no—
1048C23—2362no—
1049C23—2362no—
1050C23—2362no—
1051C23—2362no—
1052C23—2364no—
1053C23—2364no—
1054C23—2364no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—592no—
1061Q8—1181no—
1062Q8—1181no—
1063Q8—1181no—
1064Q8—2362no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—592no—
1081D4—1182no—
1082D4—1182no—
1083D4—1181no—
1084D4—1181no—
1085D4—1181no—
1086D4—1182no—
1087D4—1182no—
1088D4—4721no—
1089D4—4722no—
1090D4—4722no—
1091D4—4728no—
1092D4—2362no—
1093D4—2362no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2364no—
1097D4—2364no—
1098D4—2364no—
1099D4—2364no—
1100D4—2364no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—591no—
1114C2×C4—591no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—1181no—
1117C2×C4—1181no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—4722no—
1132C2×C4—2362no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2364no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2362no—
1141C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C2×C4#1427377211yescharacteristic
1146C2×C4#1427377311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1182no—
1150C8—2361no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—592no—
1167C22—1181no—
1168C22—1181no—
1169C22—1181no—
1170C22—1181no—
1171C22—1181no—
1172C22—1182no—
1173C22—9444no—
1174C22—4722no—
1175C22—4728no—
1176C22—4724no—
1177C22—4728no—
1178C22—4721no—
1179C22—4721no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2364no—
1183C22—2361no—
1184C22—2361no—
1185C22—2361no—
1186C22—2362no—
1187C22—2361no—
1188C22—2361no—
1189C22#120×D5911yescharacteristic
1190C22#1683803411yescharacteristic
1191C22#1683803611yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—1181no—
1197C4—1181no—
1198C4—1182no—
1199C4—2362no—
1200C4—2362no—
1201C4—2361no—
1202C4#120×D5911yescharacteristic
1203C4#1683796011yescharacteristic
1204C4#1683803611yescharacteristic
1205C4#1683803711yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—1182no—
1212C2—4721no—
1213C2—4722no—
1214C2—2361no—
1215C2—2362no—
1216C2#2142740511yescharacteristic
1217C2#453×D5911yescharacteristic
1218C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #21437763C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21427730C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
16. C2×#14273772C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
38. #16837980C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
46. #16837882C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837304C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
66. #16837170C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
69. C59×#535C22semidirect
70. C2×#127×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C59×#418C22semidirect
73. C2×#100×C59C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
80. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×Q8×D59D4semidirect
110. C2×D4×D59D4semidirect
116. #14273755D4semidirect
121. #14273753D4semidirect
149. #14273707D4semidirect
150. #14273707D4semidirect
154. #14273702D4semidirect
155. #14273702D4semidirect
258. C2×D4×C59C2×D4semidirect
335. C2×D236C2×D4semidirect
359. M16×C59C2×D4semidirect
400. #11745664C2×D4semidirect
516. D236#120semidirect
536. Dic118#120semidirect
582. C2×D59#453semidirect
606. #2002D59semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
650. #535C2×D59semidirect
652. C2×#127C2×D59semidirect
670. C2×#104C2×D59semidirect
672. #418C2×D59semidirect
674. C2×#100C2×D59semidirect
683. #339C2×D59semidirect
684. C59#23876semidirect
940. C2×D4D4×D59semidirect
984. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214377632
C2×#168375722
C2×#168375692
#214333252
#214277302
#214251392
#214251362
#214251092
#214245562
#214244732
#214244692
#214243972
#214240382
C59×#20022
#2387659