Finite Group Databasebeta

← #28620024

Subgroups — #28620024

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C212yesmaximal, complemented
4#21427729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425136C212yesmaximal, complemented
6#21425112C212yesmaximal, complemented
7#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424469C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273753—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273753—28no—
17C2×#14273753C2212yes—
18C2×#14273753C2212yescomplemented
19C22×#11745670—21no—
20C22×#11745669—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838073—21no—
23#16838061—21no—
24#16838048—21no—
25#16838044—22no—
26D4×D236—21no—
27#16838034—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic, complemented
30#16837971C2211yescharacteristic, complemented
31#16837968—21no—
32C2×#14273723C2212yescomplemented
33#16837915—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#121×D59—21no—
36C2×#14273696—22no—
37#16837882C2211yescharacteristic, complemented
38#16837568—28no—
39C2×#14273654C2212yescomplemented
40C2×#14273653C2212yescomplemented
41C2×#14273653C2212yescomplemented
42C2×#14273643C2212yescomplemented
43#16837310—22no—
44#16837305C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837170C2212yescomplemented
47#16837161C2212yescomplemented
48C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C59×#450—21no—
52C59×#450—21no—
53C59×#447—21no—
54C59×#447—21no—
55C59×#418C2212yescomplemented
56C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#14273773—24no—
58#14273773—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—42no—
65C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236D411yescharacteristic, complemented
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—24no—
75C22×C22⋊D59D412yes—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C22×C4×D59—21no—
80#14273753—28no—
81#14273753—28no—
82#14273753—24no—
83#14273753—24no—
84#14273753—24no—
85#14273753D418yescomplemented
86C2×#11745670—28no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745669—28no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—24no—
94C2×#11745664C2312yes—
95C22×C59⋊C8—21no—
96#14273724—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—24no—
99#14273723—42no—
100#14273715—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273706—21no—
104#14273705—22no—
105#14273703—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273697—22no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273696—48no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273685—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D59—21no—
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—24no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D59—22no—
137C2×C4×Dic59C2312yes—
138#14273654—24no—
139#14273653—24no—
140#14273653—42no—
141#14273643—24no—
142C59⋊#95—21no—
143C25×C59—21no—
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—24no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—42no—
152C22×D4×C59C2312yes—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×M16×C59C2312yes—
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
162#121×C59D411yescharacteristic, complemented
163#121×C59D411yescharacteristic, complemented
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#102×C59—22no—
169#102×C59—22no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C24×C59—22no—
173C24×C59—44no—
174C24×C59—44no—
175C24×C59—41no—
176C24×C59—41no—
177C24×C59—82no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—22no—
181C23×D59C2×D412yes—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—24no—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D414yescomplemented
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—48no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—48no—
225C2×C22⋊D59—84no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229#11745689—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—48no—
232D4×D59—84no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—41no—
239#11745685—41no—
240#11745685—42no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D414yes—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—44no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—41no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271SD16×C59—44no—
272D8×C59—44no—
273M16×C59—22no—
274M16×C59—22no—
275C2×C8×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—48no—
289#11745670—28no—
290#11745670—28no—
291#11745669—28no—
292#11745669—28no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—22no—
306#11745664—24no—
307#11745664—22no—
308#11745664C2×D414yescomplemented
309C2×C59⋊C8—24no—
310C2×C59⋊C8—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—82no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—816no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—22no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—24no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D412yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D59—24no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—816no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—24no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—42no—
392D236—44no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—42no—
396D236—82no—
397D236—82no—
398D236#12012yescomplemented
399C4×D59—24no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—82no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—42no—
409Dic118#12012yescomplemented
410C8×C59—42no—
411C59⋊C8—24no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—48no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—44no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—84no—
427C22×C59—88no—
428C22×C59—88no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59#45312yescomplemented
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4212yes—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—84no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59#53411yescharacteristic
453C4×C59D4212yes—
454Dic59—22no—
455Dic59—44no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003D5911yescharacteristic, complemented
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—84no—
474C2×C59#240311yescharacteristic
475C2×C59C2×#45311yescharacteristic
476C2×C59#302111yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—81no—
479D59—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41—591no—
482C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16—591no—
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1182no—
495#546—1181no—
496D42—1181no—
497D42—1182no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127—592no—
503#525—1181no—
504#525C2×D5911yescharacteristic
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#120—1182no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—21no—
511#450—21no—
512#447—21no—
513#447—21no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104—592no—
517#418C2×D5912yescomplemented
518C2×#100—592no—
519#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4—591no—
523#343—592no—
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1184no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—2362no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—592no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1184no—
557C22×D4C22×D5912yes—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—598no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1188no—
566AGL(1,ℤ/8)—1188no—
567AGL(1,ℤ/8)—1184no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1188no—
576C2×M16—592no—
577C2×M16—1184no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16C22×D5912yes—
580C22×C8—1181no—
581#127—1181no—
582#127—1182no—
583#127—1184no—
584#127—2362no—
585#124—1181no—
586#124—1182no—
587#123—21no—
588#123—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1182no—
614#120—1182no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623#117—1181no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—592no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C42—592no—
632#104—1184no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1181no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—592no—
648C24—1182no—
649C24—1181no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—594no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—2364no—
660#41—2361no—
661#41—2361no—
662#41—2364no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—4724no—
709C2×D4—4724no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2368no—
715C2×D4—2368no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2368no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4D4×D5914yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2364no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—1188no—
742SD16—1188no—
743D8—44no—
744D8—1188no—
745D8—1188no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—594no—
749M16—1184no—
750M16—1182no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1184no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—21no—
777C42—1182no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—1181no—
797C23—1184no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23—4721no—
801C23—4722no—
802C23—4722no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23—2364no—
807C23—2362no—
808C23#1427369511yescharacteristic
809C23#1427369511yescharacteristic
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—592no—
813Q8—1181no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—2362no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—592no—
828D4—1184no—
829D4—1181no—
830D4—1181no—
831D4—1181no—
832D4—4722no—
833D4—4722no—
834D4—4722no—
835D4—47216no—
836D4—4722no—
837D4—2362no—
838D4—2364no—
839D4—2362no—
840D4—2364no—
841D4—2362no—
842D4—2362no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2362no—
846D4—2361no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1184no—
861C2×C4—1184no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4722no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4#1427369511yescharacteristic
874C2×C4#1427369511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5912yes—
877C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C4#1427377212yes—
879C8—42no—
880C8—1184no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—1182no—
900C22—9444no—
901C22—4724no—
902C22—4724no—
903C22—2361no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#1683756812yescomplemented
912C22C2×#1427369511yescharacteristic
913C22#1683803412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—1182no—
920C4—2364no—
921C4—2362no—
922C4—2361no—
923C4#120×D5911yescharacteristic
924C4#1683796211yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D5912yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—4722no—
932C2—4721no—
933C2—2362no—
934C2#2142740711yescharacteristic
935C2C2×#1683756811yescharacteristic
936C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. #21437757C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21427729C2semidirect
5. #21425136C2semidirect
6. #21425112C2semidirect
7. #21424557C2semidirect
8. #21424469C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
12. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
29. #16837980C22semidirect
30. #16837971C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
37. #16837882C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. C2×#14273653C22semidirect
41. C2×#14273653C22semidirect
42. C2×#14273643C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
46. #16837170C22semidirect
47. #16837161C22semidirect
48. C23×D4×C59C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
55. C59×#418C22semidirect
56. C59×#407C22semidirect
65. C2×#11745685D4semidirect
66. C2×#11745685D4semidirect
69. C22×Dic118D4semidirect
71. C22×D236D4semidirect
85. #14273753D4semidirect
160. C22⋊Q8×C59D4semidirect
161. C22⋊Q8×C59D4semidirect
162. #121×C59D4semidirect
163. #121×C59D4semidirect
203. C2×D4×C59C2×D4semidirect
308. #11745664C2×D4semidirect
398. D236#120semidirect
409. Dic118#120semidirect
431. C22×C59#453semidirect
461. #3003D59semidirect
482. C23×D4C2×D59semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
517. #418C2×D59semidirect
519. #407C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
608. #121C22⋊D59semidirect
609. #121C22⋊D59semidirect
719. C2×D4D4×D59semidirect
911. C22#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
#214377572
C2×#168375682
#214277292
#214251362
#214251122
#214245572
#214244692
#214243992
#214240392
C59×#30032
#2387659