Finite Group Databasebeta

← #28620025

Subgroups — #28620025

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273751—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×D8×D59—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838074—21no—
32#16838064—21no—
33#16838047—21no—
34#16838047—22no—
35D4×D236—22no—
36D4×D236—21no—
37#16837983—21no—
38#16837983C2211yescharacteristic, complemented
39#16837971—21no—
40#16837971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
43#16837914—21no—
44#16837914C2211yescharacteristic
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47C2×#14273697—22no—
48#16837571—24no—
49#16837568—24no—
50#16837554—21no—
51#16837554—21no—
52#16837537—21no—
53#16837537—21no—
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
59#16837406C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#16837365C2211yescharacteristic, complemented
63#16837311—22no—
64#16837303C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#16837171C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773—41no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91#41×D59—41no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236—22no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236—22no—
96C22×D236D412yes—
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59—22no—
100C22×C22⋊D59—21no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—22no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—21no—
109C2×D4×D59—21no—
110C2×D4×D59—41no—
111C2×D4×D59—41no—
112C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D59—21no—
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115#14273755—22no—
116#14273755—22no—
117#14273755—22no—
118#14273755—41no—
119#14273754—28no—
120#14273753—22no—
121#14273753—22no—
122#14273753—22no—
123#14273753—41no—
124#14273752—22no—
125#14273752D414yescomplemented
126#14273751—28no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745671—21no—
132SD16×D59—28no—
133C2×D472—21no—
134C2×D472—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669—21no—
137C2×#11745669—21no—
138D8×D59—28no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141C2×#11745659—21no—
142M16×D59—22no—
143M16×D59—22no—
144C2×C8×D59—21no—
145#14273724—22no—
146#14273724—21no—
147#14273724—22no—
148#14273724—41no—
149#14273723—22no—
150#14273723—41no—
151#14273715—22no—
152#14273715—21no—
153#14273711—22no—
154#14273711—21no—
155#14273707—22no—
156#14273707—21no—
157#14273707—21no—
158#14273707D411yescharacteristic, complemented
159#14273707D411yescharacteristic, complemented
160#14273702—22no—
161#14273702—22no—
162#14273702—22no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702—21no—
171#14273702D411yescharacteristic, complemented
172#14273702D411yescharacteristic, complemented
173#14273701—22no—
174#14273701—22no—
175#14273701—22no—
176#14273697—22no—
177#14273697—22no—
178#14273697—22no—
179#14273697—21no—
180#14273697—22no—
181#14273697—48no—
182C4×D236—22no—
183C4×D236—22no—
184C4×D236—21no—
185C4×D236—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
190C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
191#14273655—22no—
192#14273655—41no—
193#14273654—22no—
194#14273653—22no—
195#14273653—41no—
196#14273647—21no—
197#14273647—21no—
198#14273643—22no—
199#14273643—22no—
200(C2×D59)⋊C8—21no—
201(C2×D59)⋊C8—21no—
202C59⋊#95—21no—
203C2×#41×C59C2311yescharacteristic
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×D8×C59—21no—
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C59—21no—
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—22no—
214#117×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59—22no—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#104×C59—22no—
221#102×C59—21no—
222#102×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—42no—
228C23×D59—42no—
229C23×D59—44no—
230C23×D59—41no—
231C23×D59—41no—
232C23×D59—82no—
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59C2×D412yes—
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59C2×D412yes—
238#41×C59C2×D412yes—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—22no—
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C2×C22⋊D59—41no—
264C2×C22⋊D59—82no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268#11745689—22no—
269#11745689—41no—
270#11745689—42no—
271#11745689—42no—
272Q8×D59—22no—
273Q8×D59—41no—
274#11745687—22no—
275#11745687—41no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278D4×D59—24no—
279D4×D59—24no—
280D4×D59—22no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—42no—
284D4×D59—42no—
285D4×D59—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—44no—
291D4×D59—44no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—42no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—22no—
311C2×D236—22no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—21no—
321C2×D236—22no—
322C2×D236—22no—
323C2×D236—22no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—42no—
327C2×D236—42no—
328C2×D236—44no—
329C2×D236—44no—
330C2×D236—44no—
331C2×D236—84no—
332C2×D236—82no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2×D411yescharacteristic
335C2×D236C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—21no—
345C2×C4×D59—42no—
346C2×C4×D59—42no—
347C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic118—21no—
352C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
354SD16×C59—24no—
355D8×C59—24no—
356M16×C59—21no—
357M16×C59—21no—
358M16×C59—21no—
359M16×C59C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C59—21no—
361C2×C8×C59—21no—
362C4⋊C4×C59—22no—
363C4⋊C4×C59—21no—
364C4⋊C4×C59—21no—
365C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C59—22no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—44no—
370C42×C59—22no—
371C42×C59—21no—
372C42×C59—21no—
373C42×C59—21no—
374#11745671—24no—
375#11745670—24no—
376#11745670—42no—
377#11745669—24no—
378#11745669—24no—
379#11745669—42no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—22no—
389(C2×D59)⋊C4—22no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—44no—
392C4⋊Dic59—22no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—21no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397#11745664—21no—
398#11745664—21no—
399#11745664—21no—
400#11745664C2×D412yescomplemented
401C2×C59⋊C8—21no—
402C2×C59⋊C8—21no—
403D472—24no—
404D472—42no—
405#11745660—24no—
406#11745660—42no—
407#11745659—24no—
408C8×D59—24no—
409C23×C59—21no—
410C23×C59—22no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—44no—
428C22×D59—44no—
429C22×D59—42no—
430C22×D59—42no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—44no—
434C22×D59—42no—
435C22×D59—42no—
436C22×D59—42no—
437C22×D59—81no—
438C22×D59—82no—
439C22×D59—82no—
440C22×D59—82no—
441C22×D59—88no—
442C22×D59—82no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59—88no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59#12011yescharacteristic
447C22×D59#12011yescharacteristic
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59#12012yescomplemented
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59—22no—
453D4×C59—21no—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59#12012yescomplemented
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—42no—
468C2×C4×C59—82no—
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D59—42no—
476C22⋊D59—44no—
477C22⋊D59—44no—
478C22⋊D59—42no—
479C22⋊D59—44no—
480C22⋊D59—41no—
481C22⋊D59—41no—
482C22⋊D59—41no—
483C22⋊D59—41no—
484C22⋊D59—88no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—42no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59#12011yescharacteristic
494C2×Dic59#12011yescharacteristic
495D236—22no—
496D236—21no—
497D236—21no—
498D236—22no—
499D236—21no—
500D236—21no—
501D236—42no—
502D236—44no—
503D236—44no—
504D236—42no—
505D236—41no—
506D236—41no—
507D236—41no—
508D236—41no—
509D236—41no—
510D236—41no—
511D236—81no—
512D236—82no—
513D236—82no—
514D236—82no—
515D236—82no—
516D236—88no—
517C4×D59—21no—
518C4×D59—21no—
519C4×D59—21no—
520C4×D59—21no—
521C4×D59—21no—
522C4×D59—21no—
523C4×D59—21no—
524C4×D59—21no—
525C4×D59—42no—
526C4×D59—42no—
527C4×D59—44no—
528C4×D59—41no—
529C4×D59—41no—
530C4×D59—41no—
531C4×D59—41no—
532Dic118—21no—
533Dic118—21no—
534Dic118—21no—
535Dic118—21no—
536Dic118—42no—
537C8×C59—22no—
538C8×C59—41no—
539C59⋊C8—22no—
540C59⋊C8—41no—
541#23876—591nomaximal, Sylow
542C22×C59—21no—
543C22×C59—21no—
544C22×C59—22no—
545C22×C59—44no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—82no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59C2×#12011yescharacteristic
553C22×C59D4211yescharacteristic
554C22×C59D4211yescharacteristic
555C2×D59—21no—
556C2×D59—21no—
557C2×D59—21no—
558C2×D59—21no—
559C2×D59—21no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—44no—
563C2×D59—41no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—41no—
569C2×D59—41no—
570C2×D59—41no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—84no—
574C2×D59—88no—
575C2×D59—88no—
576C2×D59—82no—
577C2×D59—81no—
578C2×D59—81no—
579C2×D59—82no—
580C2×D59—82no—
581C2×D59—164no—
582C2×D59#45312yescomplemented
583C4×C59—22no—
584C4×C59—42no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59C2×#12011yescharacteristic
589C4×C59#53411yescharacteristic
590C4×C59D4211yescharacteristic
591C4×C59D4211yescharacteristic
592Dic59—21no—
593Dic59—21no—
594Dic59—42no—
595Dic59—41no—
596Dic59—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
598#3488—591no—
599C2×#453—591no—
600C2×#453—591no—
601#3003—591no—
602#2433—591no—
603#2006—591no—
604#2006—591no—
605#2002—591no—
606#2002—591no—
607#1900—591no—
608#1883—591no—
609#1883D5911yescharacteristic, complemented
610#1871—591no—
611#1789—591no—
612C2×C59—21no—
613C2×C59—21no—
614C2×C59—42no—
615C2×C59—82no—
616C2×C59#240311yescharacteristic
617C2×C59C2×#45311yescharacteristic
618C2×C59#302111yescharacteristic
619D59—22no—
620D59—41no—
621D59—81no—
622D59—82no—
623D59—82no—
624D59—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—591no—
626C22×#41—591no—
627C23×D4—591no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
638C22×SD16—1181no—
639C22×D8—1181no—
640C22×M16—591no—
641#550—1181no—
642#548—1181no—
643#546—1182no—
644#546—1181no—
645D42—1181no—
646D42—1182no—
647#537—591no—
648#537—1181no—
649#535—591no—
650#535—1181no—
651C2×#127—591no—
652C2×#127—591no—
653#525—591no—
654#525—1181no—
655C2×#121—591no—
656C2×#121—1181no—
657C2×#120—1182no—
658#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#453—1184no—
660#453—1184no—
661#450—1181no—
662#450—1181no—
663#447—1181no—
664#447—1181no—
665C2×#104—591no—
666C2×#104—591no—
667C2×#104—591no—
668C2×#104—591no—
669C2×#104—591no—
670C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
671#418—591no—
672#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
673C2×#100—591no—
674C2×#100—591no—
675#407—591no—
676#392—1182no—
677#390—591no—
678#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—591no—
680#343—591no—
681#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#339—591no—
683#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
684C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—1181no—
686H(5,𝔽2)—1182no—
687H(5,𝔽2)—1182no—
688H(5,𝔽2)—2361no—
689H(5,𝔽2)—2361no—
690C2×#41—591no—
691C2×#41—591no—
692C2×#41—591no—
693C2×#41—591no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C2×#41—1181no—
697C2×#41—1181no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41—1182no—
700C2×#41—2361no—
701C2×#41—2361no—
702C2×#41C22×D5911yescharacteristic
703C22×Q8—591no—
704C22×D4—591no—
705C22×D4—592no—
706C22×D4—591no—
707C22×D4—591no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—1182no—
710C22×D4—1182no—
711C22×D4—1181no—
712C22×D4—1181no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1181no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1181no—
718C22×D4—1182no—
719C22×D4—1182no—
720C22×D4—1181no—
721C22×D4—1182no—
722C22×D4—2361no—
723C22×D4—2361no—
724C22×D4C22×D5911yescharacteristic
725C23×C4—591no—
726C23×C4—1181no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—594no—
729AGL(1,ℤ/8)—1182no—
730AGL(1,ℤ/8)—1182no—
731AGL(1,ℤ/8)—1182no—
732AGL(1,ℤ/8)—1188no—
733AGL(1,ℤ/8)—1188no—
734AGL(1,ℤ/8)—1182no—
735AGL(1,ℤ/8)—1182no—
736AGL(1,ℤ/8)—1182no—
737AGL(1,ℤ/8)—1182no—
738AGL(1,ℤ/8)—2361no—
739AGL(1,ℤ/8)—2361no—
740AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—1181no—
743C2×SD16—1181no—
744C2×SD16—1188no—
745C2×SD16—1181no—
746C2×SD16—1181no—
747C2×SD16—1181no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—1181no—
750C2×D8—1181no—
751C2×D8—1188no—
752C2×D8—1181no—
753C2×D8—1181no—
754C2×D8—1181no—
755C2×M16—591no—
756C2×M16—591no—
757C2×M16—1181no—
758C2×M16—1182no—
759C2×M16—1182no—
760C2×M16C22×D5911yescharacteristic
761C2×M16C22×D5911yescharacteristic
762C22×C8—1181no—
763#127—1181no—
764#127—1182no—
765#127—1182no—
766#127—1182no—
767#127—2361no—
768#127—2361no—
769#124—1181no—
770#124—1182no—
771#123—1181no—
772#123—1182no—
773C22⋊Q8—591no—
774C22⋊Q8—591no—
775C22⋊Q8—1181no—
776C22⋊Q8—1181no—
777C22⋊Q8—1182no—
778#121—591no—
779#121—591no—
780#121—1181no—
781#121—1181no—
782#121—1181no—
783#121—1181no—
784#121—1181no—
785#121—1181no—
786#121—1182no—
787#121—1182no—
788#121—1182no—
789#121—1182no—
790#121—1182no—
791#121—1182no—
792#121—1181no—
793#121—1181no—
794#120—1181no—
795#120—1182no—
796#120—1182no—
797#120—1182no—
798#120—1182no—
799#120—2368no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—1181no—
804C4×D4—1181no—
805C4×D4—1182no—
806C4×D4—1182no—
807#117—21no—
808#117C22×D5911yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—592no—
813C2×C22⋊C4—1181no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C42—591no—
817C2×C42C22×D5911yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—1182no—
820#104—1182no—
821#104—1182no—
822#104—2361no—
823#104—2361no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—1181no—
827#102—1181no—
828#100—1182no—
829#100—1182no—
830C22⋊C8—1181no—
831C22⋊C8—1181no—
832#95—1181no—
833C24—21no—
834C24—591no—
835C24—592no—
836C24—1181no—
837C24—1182no—
838C24—1181no—
839C24—4722no—
840C24—2362no—
841C24—2361no—
842C24—2361no—
843C24—2362no—
844C24—2364no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—1182no—
848#41—1182no—
849#41—1181no—
850#41—1181no—
851#41—1181no—
852#41—1181no—
853#41—1181no—
854#41—1181no—
855#41—1181no—
856#41—1181no—
857#41—2362no—
858#41—2362no—
859#41—2362no—
860#41—2362no—
861#41—2361no—
862#41—2362no—
863#41—2362no—
864#41—2361no—
865#41—2362no—
866#41—2362no—
867#41C2×D23612yes—
868#41D4×D5912yes—
869C2×Q8—591no—
870C2×Q8—591no—
871C2×Q8—1181no—
872C2×Q8—1182no—
873C2×Q8—2361no—
874C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—591no—
882C2×D4—591no—
883C2×D4—592no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1182no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1182no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1184no—
895C2×D4—1184no—
896C2×D4—1182no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—1182no—
899C2×D4—1181no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—1181no—
902C2×D4—1181no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1181no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—4722no—
913C2×D4—4724no—
914C2×D4—4722no—
915C2×D4—2362no—
916C2×D4—2362no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2361no—
921C2×D4—2361no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2362no—
925C2×D4—2362no—
926C2×D4—2362no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2364no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2362no—
933C2×D4—2362no—
934C2×D4—2364no—
935C2×D4—2364no—
936C2×D4—2362no—
937C2×D4—2364no—
938C2×D4—2362no—
939C2×D4C2×D23612yescomplemented
940C2×D4D4×D5911yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1182no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—2362no—
961C22×C4—2362no—
962C22×C4D4×D5912yes—
963C22×C4C23×D5911yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—1184no—
966SD16—1184no—
967SD16—1184no—
968SD16—2362no—
969SD16—2362no—
970D8—24no—
971D8—1184no—
972D8—1184no—
973D8—1184no—
974D8—2362no—
975D8—2362no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—592no—
980M16—1184no—
981M16—1181no—
982M16—1181no—
983M16—1181no—
984M16C2×D23612yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—1184no—
988C2×C8—1181no—
989C2×C8—1181no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1182no—
996C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—1182no—
1002C22⋊C4—1182no—
1003C22⋊C4—1181no—
1004C22⋊C4—1181no—
1005C22⋊C4—1181no—
1006C22⋊C4—1181no—
1007C22⋊C4—1182no—
1008C22⋊C4—1182no—
1009C22⋊C4—1184no—
1010C22⋊C4—1182no—
1011C22⋊C4—1182no—
1012C22⋊C4—2364no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—1181no—
1018C42—1181no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—591no—
1026C23—591no—
1027C23—1182no—
1028C23—1181no—
1029C23—1181no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1181no—
1034C23—1182no—
1035C23—1181no—
1036C23—4721no—
1037C23—4722no—
1038C23—4722no—
1039C23—4728no—
1040C23—4722no—
1041C23—4722no—
1042C23—4722no—
1043C23—4722no—
1044C23—4728no—
1045C23—2361no—
1046C23—2362no—
1047C23—2364no—
1048C23—2362no—
1049C23—2362no—
1050C23—2362no—
1051C23—2362no—
1052C23—2362no—
1053C23—2364no—
1054C23—2364no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—1181no—
1060Q8—1181no—
1061Q8—1181no—
1062Q8—1181no—
1063Q8—2362no—
1064Q8#1427369712yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—1181no—
1073D4—1182no—
1074D4—1181no—
1075D4—1181no—
1076D4—1182no—
1077D4—1181no—
1078D4—4721no—
1079D4—4722no—
1080D4—4728no—
1081D4—4722no—
1082D4—4722no—
1083D4—4722no—
1084D4—4728no—
1085D4—2362no—
1086D4—2364no—
1087D4—2362no—
1088D4—2364no—
1089D4—2362no—
1090D4—2364no—
1091D4—2364no—
1092D4—2362no—
1093D4—2364no—
1094D4—2361no—
1095D4—2361no—
1096D4—2361no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103D4—2361no—
1104D4#1427369712yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—591no—
1117C2×C4—591no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—2362no—
1132C2×C4—2362no—
1133C2×C4—2364no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2361no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1144C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1145C2×C4#1427377311yescharacteristic
1146C2×C4#1427377311yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—1182no—
1150C8—2361no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—592no—
1162C22—1181no—
1163C22—1181no—
1164C22—1181no—
1165C22—1181no—
1166C22—1181no—
1167C22—9444no—
1168C22—4722no—
1169C22—4722no—
1170C22—4722no—
1171C22—4724no—
1172C22—4728no—
1173C22—4728no—
1174C22—4721no—
1175C22—4721no—
1176C22—2362no—
1177C22—2362no—
1178C22—2364no—
1179C22—2361no—
1180C22—2361no—
1181C22—2362no—
1182C22—2361no—
1183C22—2361no—
1184C22—2362no—
1185C22—2361no—
1186C22—2361no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22#120×D5911yescharacteristic
1190C22#1683803611yescharacteristic
1191C22D4×D23611yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—1181no—
1198C4—1181no—
1199C4—2362no—
1200C4—2361no—
1201C4—2361no—
1202C4C2×#1427369711yescharacteristic
1203C4#1683796311yescharacteristic
1204C4#1683803611yescharacteristic
1205C4D4×D23611yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—1182no—
1211C2—4721no—
1212C2—4722no—
1213C2—4722no—
1214C2—4721no—
1215C2—2361no—
1216C2#2142740811yescharacteristic
1217C2#453×D5911yescharacteristic
1218C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #21437766C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21427732C2semidirect
7. #21425140C2semidirect
8. #21425137C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
22. C2×#14273753C22semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
38. #16837983C22semidirect
40. #16837971C22semidirect
41. C2×#14273724C22semidirect
42. C2×#14273723C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273654C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. C2×#14273653C22semidirect
59. #16837406C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837365C22semidirect
64. #16837303C22semidirect
65. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
66. #16837171C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
69. C59×#520C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
81. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×Q8×D59D4semidirect
112. C2×D4×D59D4semidirect
125. #14273752D4semidirect
158. #14273707D4semidirect
159. #14273707D4semidirect
171. #14273702D4semidirect
172. #14273702D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
247. C2×D4×C59C2×D4semidirect
335. C2×D236C2×D4semidirect
359. M16×C59C2×D4semidirect
400. #11745664C2×D4semidirect
449. Q8×C59#120semidirect
457. D4×C59#120semidirect
582. C2×D59#453semidirect
609. #1883D59semidirect
658. #520C2×D59semidirect
670. C2×#104C2×D59semidirect
672. #418C2×D59semidirect
678. #390C2×D59semidirect
681. #343C2×D59semidirect
683. #339C2×D59semidirect
684. C59#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect
939. C2×D4C2×D236semidirect
984. M16C2×D236semidirect
1064. Q8#14273697semidirect
1104. D4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214377662
C2×#168375712
C2×#168375682
#214333252
#214277322
#214251402
#214251372
#214251142
#214251122
#214245582
#214244722
#214243972
#214240382
C59×#18832
#2387659