Finite Group Databasebeta

← #28620026

Subgroups — #28620026

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C212yesmaximal, complemented
4#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425137C212yesmaximal, complemented
6#21425111C212yesmaximal, complemented
7#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424475C212yesmaximal, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273753—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273753—28no—
17C2×#14273753C2212yes—
18C2×#14273753C2212yescomplemented
19C2×#14273753C2212yescomplemented
20C22×#11745670—21no—
21C22×#11745669—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
23#16838070—21no—
24#16838058—21no—
25#16838049—21no—
26#16838042—22no—
27#16838036—21no—
28D4×C22⋊D59—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic, complemented
30#16837981—21no—
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837968—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837912—21no—
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic, complemented
37#16837569—28no—
38#16837553—21no—
39#16837553—21no—
40#16837536—21no—
41#16837536—21no—
42C2×#14273655C2212yescomplemented
43C2×#14273655C2212yescomplemented
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837407C2212yescomplemented
46C2×#14273644C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic, complemented
48#16837171C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#127×C59C2212yescomplemented
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#120×C59—22no—
54C59×#392—22no—
55C59×#390C2212yescomplemented
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—24no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
64C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—21no—
70C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
71C22×D236D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273753—28no—
79#14273753—28no—
80#14273753—24no—
81#14273753—24no—
82#14273753—24no—
83#14273753—24no—
84#14273753—42no—
85#14273753D418yescomplemented
86C2×#11745670—28no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745669—28no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664—24no—
96C2×#11745664C2312yes—
97C2×#11745664C2312yes—
98C22×C59⋊C8—21no—
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273714—21no—
102#14273713—22no—
103#14273710—21no—
104#14273709—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706D411yescharacteristic, complemented
108#14273706D411yescharacteristic, complemented
109#14273704—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701D411yescharacteristic, complemented
114#14273701D411yescharacteristic, complemented
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273697—22no—
123#14273696—21no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273692—21no—
128D4×Dic59—22no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138#14273655—24no—
139#14273655—24no—
140#14273655—42no—
141#14273648—22no—
142#14273648—22no—
143#14273644—24no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C25×C59—21no—
147C22×D4×C59—24no—
148C22×D4×C59—24no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—42no—
155C22×D4×C59D412yes—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2312yes—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159#127×C59—24no—
160#127×C59—42no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#120×C59—48no—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C22⋊C4×C59—24no—
169C2×C22⋊C4×C59D412yes—
170C2×C42×C59C2312yes—
171#95×C59—21no—
172C24×C59—22no—
173C24×C59—44no—
174C24×C59—44no—
175C24×C59—41no—
176C24×C59—41no—
177C24×C59—82no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C24×C59C2×D412yes—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—48no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—48no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—84no—
206C2×D4×C59C2×D414yescomplemented
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—48no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745687—44no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—84no—
239#11745685—22no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—41no—
247#11745685—41no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685C2×D414yes—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—44no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—48no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745670—28no—
285#11745670—28no—
286#11745670—44no—
287#11745669—28no—
288#11745669—28no—
289#11745669—44no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303#11745664—24no—
304#11745664—22no—
305#11745664—22no—
306#11745664—22no—
307#11745664C2×D414yescomplemented
308C2×C59⋊C8—24no—
309C2×C59⋊C8—22no—
310C2×C59⋊C8—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—24no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—42no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59—816no—
329C23×C59—82no—
330C23×C59#12011yescharacteristic
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—82no—
353D4×C59—816no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—24no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D412yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D59—24no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—44no—
390D236—21no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—42no—
395D236—82no—
396D236#12012yescomplemented
397C4×D59—24no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—82no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—42no—
409Dic118#12012yescomplemented
410C59⋊C8—24no—
411C59⋊C8—42no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—48no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—44no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—84no—
427C22×C59—84no—
428C22×C59—88no—
429C22×C59—88no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59#45312yescomplemented
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4212yes—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—44no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59C2×#12011yescharacteristic
451C4×C59#53411yescharacteristic
452C4×C59D4212yes—
453Dic59—22no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433D5911yescharacteristic, complemented
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59—84no—
474C2×C59#240311yescharacteristic
475C2×C59C2×#45311yescharacteristic
476C2×C59#302111yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—81no—
479D59—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41—591no—
482C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16—591no—
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1181no—
495#546—1182no—
496D42—1181no—
497D42—1182no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127C2×D5912yescomplemented
503#525—591no—
504#525—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121C2×D5911yescharacteristic
507C2×#120—22no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104—592no—
517#418—592no—
518C2×#100—592no—
519#407—591no—
520#392—22no—
521#390C2×D5912yescomplemented
522C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#343—592no—
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1184no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—2362no—
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4C22⋊D5912yes—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4C22×D5912yes—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—598no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—2362no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1188no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1188no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—592no—
577C2×M16—592no—
578C2×M16—1184no—
579C2×M16—1181no—
580C22×C8—1181no—
581#127—24no—
582#127—42no—
583#127—1181no—
584#127—1182no—
585#124—1182no—
586#124—1181no—
587#123—1182no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610#120—48no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1182no—
614#120—1181no—
615#120—1182no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1182no—
623#117—591no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
631C2×C42C22×D5912yes—
632#104—1184no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—1182no—
648C24—1181no—
649C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D5912yes—
651#41—594no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—2364no—
660#41—2361no—
661#41—2361no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4724no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2368no—
720C2×D4D4×D5914yescomplemented
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—2364no—
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741SD16—1188no—
742SD16—2364no—
743D8—1188no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746M16—594no—
747M16—1184no—
748M16—1182no—
749M16—1182no—
750M16—1182no—
751C2×C8—1184no—
752C2×C8—1182no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1182no—
779C42—1181no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—4721no—
803C23—4722no—
804C23—4722no—
805C23—2362no—
806C23—2364no—
807C23—2362no—
808C23#1427369511yescharacteristic
809C23#1427369511yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
811Q8—592no—
812Q8—1181no—
813Q8—1181no—
814Q8—1182no—
815Q8—1181no—
816Q8—2362no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—592no—
830D4—1184no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—1182no—
834D4—1181no—
835D4—4722no—
836D4—4721no—
837D4—4722no—
838D4—4722no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2364no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1184no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—4722no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4#1427369511yescharacteristic
874C2×C4#1427369511yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5912yes—
878C2×C4#1427377212yes—
879C8—1184no—
880C8—2362no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—1182no—
901C22—9444no—
902C22—4724no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#1683756912yescomplemented
912C22C2×#1427369511yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D5912yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—1182no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4#120×D5911yescharacteristic
924C4#1683796211yescharacteristic
925C4#1683803412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—4721no—
932C2—4721no—
933C2—2362no—
934C2#2142740711yescharacteristic
935C2C2×#1683756911yescharacteristic
936C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2433C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2433D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. #21437761C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433323C2semidirect
5. #21425137C2semidirect
6. #21425111C2semidirect
7. #21424560C2semidirect
8. #21424475C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2433C2semidirect
12. C2×#14273772C22semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
22. C22×#11745664C22semidirect
29. #16837983C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
36. #16837883C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. C2×#14273644C22semidirect
47. #16837366C22semidirect
48. #16837171C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
50. C23×D4×C59C22semidirect
51. C2×#127×C59C22semidirect
55. C59×#390C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
63. C2×#11745685D4semidirect
64. C2×#11745685D4semidirect
70. C22×Dic118D4semidirect
71. C22×D236D4semidirect
85. #14273753D4semidirect
107. #14273706D4semidirect
108. #14273706D4semidirect
113. #14273701D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
206. C2×D4×C59C2×D4semidirect
307. #11745664C2×D4semidirect
396. D236#120semidirect
409. Dic118#120semidirect
432. C22×C59#453semidirect
462. #2433D59semidirect
482. C23×D4C2×D59semidirect
502. C2×#127C2×D59semidirect
521. #390C2×D59semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
720. C2×D4D4×D59semidirect
911. C22#16837569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
#214377612
C2×#168375692
#214333232
#214251372
#214251112
#214245602
#214244752
#214243962
#214240412
C59×#24332
#2387659