Finite Group Databasebeta

← #28620027

Subgroups — #28620027

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837570C212yesmaximal, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425138C212yesmaximal, complemented
6#21425109C212yesmaximal, complemented
7#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424472C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273752—28no—
14C2×#14273752—21no—
15C2×#14273752—21no—
16C2×#14273752C2212yes—
17C2×#14273752C2212yescomplemented
18C2×#14273752C2212yescomplemented
19C22×#11745671—21no—
20C22×#11745669—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273723C2212yescomplemented
23C2×#14273695—22no—
24#16837570—28no—
25#16837552—21no—
26#16837552—21no—
27#16837535—21no—
28#16837535—21no—
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273654C2212yescomplemented
31C2×#14273654C2212yescomplemented
32#16837406C2212yescomplemented
33C2×#14273644C2212yescomplemented
34#16837366C2211yescharacteristic, complemented
35#16837311—22no—
36#16837303C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837171C2212yescomplemented
39#16837161C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42C59×#550—21no—
43C59×#548—21no—
44C59×#546—21no—
45C59×#546—22no—
46D42×C59—22no—
47D42×C59—21no—
48C59×#537—21no—
49C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#535—21no—
51C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#525—21no—
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59—21no—
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D59—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—24no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—42no—
65C22×D236C2312yes—
66C22×C22⋊D59—24no—
67#14273752—28no—
68#14273752—28no—
69#14273752—24no—
70#14273752—24no—
71#14273752—24no—
72#14273752—24no—
73#14273752—42no—
74#14273752D418yescomplemented
75C2×#11745671—28no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745669—28no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—24no—
85C2×#11745664C2312yes—
86C2×#11745664C2312yes—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273723—24no—
89#14273723—42no—
90#14273695—48no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic59C2312yes—
94#14273654—24no—
95#14273654—24no—
96#14273654—42no—
97#14273647—22no—
98#14273647—22no—
99#14273644—24no—
100C22⋊(C59⋊C8)—21no—
101C22⋊(C59⋊C8)—21no—
102C59⋊#95—21no—
103H(5,𝔽2)×C59—24no—
104H(5,𝔽2)×C59—42no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—24no—
110C2×#41×C59—42no—
111C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
112C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
113C2×#41×C59C2311yescharacteristic
114C2×#41×C59C2311yescharacteristic
115C2×#41×C59C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59D412yes—
123C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—22no—
128#127×C59—21no—
129#124×C59—22no—
130#124×C59—21no—
131#123×C59—22no—
132#123×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59D411yescharacteristic, complemented
153#121×C59D411yescharacteristic, complemented
154#120×C59—22no—
155#120×C59—22no—
156#120×C59—22no—
157#120×C59—21no—
158#120×C59—22no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—22no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59D412yes—
172C24×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D412yes—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—44no—
181C23×D59—82no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—41no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59C2×D414yes—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59—41no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—48no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—84no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—22no—
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59—22no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—22no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—44no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59—48no—
253C2×C22⋊D59—48no—
254C2×C22⋊D59—84no—
255C22×Dic59—22no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—44no—
265C2×D236—44no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—41no—
269C2×D236—41no—
270C2×D236C2×D414yescomplemented
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—22no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—24no—
294#11745671—28no—
295#11745671—28no—
296#11745671—44no—
297#11745669—28no—
298#11745669—28no—
299#11745669—44no—
300(C2×D59)⋊C4—48no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—22no—
303#11745664—24no—
304#11745664—22no—
305#11745664—22no—
306#11745664—22no—
307#11745664C2×D414yescomplemented
308C2×C59⋊C8—24no—
309C2×C59⋊C8—22no—
310C2×C59⋊C8—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—24no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59—82no—
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—24no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—816no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59#12012yescomplemented
348D4×C59—24no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—44no—
356D4×C59—42no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—82no—
367D4×C59—82no—
368D4×C59—82no—
369D4×C59—82no—
370D4×C59#12012yescomplemented
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—24no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—82no—
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D412yes—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
400C22⋊D59—816no—
401C2×Dic59—24no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—42no—
404D236—24no—
405D236—24no—
406D236—44no—
407D236—44no—
408D236—42no—
409D236—42no—
410C59⋊C8—24no—
411C59⋊C8—42no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—44no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—84no—
434C22×C59—84no—
435C22×C59—164no—
436C22×C59#45312yescomplemented
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59D4212yes—
439C2×D59—48no—
440C2×D59—44no—
441C2×D59—84no—
442C2×D59—88no—
443C2×D59—88no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—82no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—22no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59D4212yes—
457Dic59—44no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—42no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#240311yescharacteristic
477C2×C59C2×#45311yescharacteristic
478C2×C59#302111yescharacteristic
479D59—84no—
480C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C22×#41C2×D5911yescharacteristic
482C23×D4—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16—591no—
492#550—21no—
493#548—21no—
494#546—21no—
495#546—22no—
496D42—22no—
497D42—21no—
498#537—21no—
499#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#535—21no—
501#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#127—592no—
503#525—21no—
504#525C2×D5911yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121C2×D5911yescharacteristic
507C2×#120—1182no—
508#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104—592no—
517#418—592no—
518C2×#100—592no—
519#407—591no—
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4—591no—
523#343—592no—
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527H(5,𝔽2)—24no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D5911yescharacteristic
538C2×#41C22×D5911yescharacteristic
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—592no—
547C22×D4—1184no—
548C22×D4—1184no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2362no—
555C22×D4C22⋊D5912yes—
556C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—598no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—2362no—
568C2×SD16—1188no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1188no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—592no—
577C2×M16—592no—
578C2×M16—1184no—
579C2×M16—1181no—
580C22×C8—1181no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—1184no—
584#127—2362no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—21no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1184no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
631C2×C42—592no—
632#104—1184no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—1181no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—1182no—
644C24—4722no—
645C24—2364no—
646C24—2364no—
647C24—2361no—
648C24—2361no—
649C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D5912yes—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D5914yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—594no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—4724no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2368no—
715C2×D4—2368no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741SD16—1188no—
742SD16—2364no—
743D8—1188no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746M16—594no—
747M16—1184no—
748M16—1182no—
749M16—1182no—
750M16—1182no—
751C2×C8—1184no—
752C2×C8—1182no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—1184no—
797C23—4722no—
798C23—4722no—
799C23—4722no—
800C23—47216no—
801C23—4722no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2364no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23#1427369611yescharacteristic
809C23#1427369611yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—42no—
816Q8#1427369512yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—1184no—
840D4—1184no—
841D4—47216no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4#1427369512yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—1184no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4#1427369611yescharacteristic
874C2×C4#1427369611yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5912yes—
876C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C4#1427377212yes—
879C8—1184no—
880C8—2362no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—4728no—
905C22—4724no—
906C22—4728no—
907C22—4722no—
908C22—4722no—
909C22—2368no—
910C22—2364no—
911C22#1683757012yescomplemented
912C22C2×#1427369611yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D5912yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2364no—
923C4C2×#1427369511yescharacteristic
924C4#1683796111yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D5912yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—4724no—
934C2#2142740611yescharacteristic
935C2C2×#1683757011yescharacteristic
936C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837570C2semidirect
3. #21433322C2semidirect
4. #21427734C2semidirect
5. #21425138C2semidirect
6. #21425109C2semidirect
7. #21424560C2semidirect
8. #21424472C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
11. C59×#3488C2semidirect
12. C23×D236C22semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
22. C2×#14273723C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
31. C2×#14273654C22semidirect
32. #16837406C22semidirect
33. C2×#14273644C22semidirect
34. #16837366C22semidirect
36. #16837303C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
38. #16837171C22semidirect
39. #16837161C22semidirect
40. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
49. C59×#537C22semidirect
51. C59×#535C22semidirect
56. C59×#520C22semidirect
74. #14273752D4semidirect
111. C2×#41×C59D4semidirect
112. C2×#41×C59D4semidirect
116. C22×Q8×C59D4semidirect
123. C22×D4×C59D4semidirect
136. C22⋊Q8×C59D4semidirect
137. C22⋊Q8×C59D4semidirect
152. #121×C59D4semidirect
153. #121×C59D4semidirect
270. C2×D236C2×D4semidirect
307. #11745664C2×D4semidirect
347. Q8×C59#120semidirect
370. D4×C59#120semidirect
436. C22×C59#453semidirect
459. #3488D59semidirect
480. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
499. #537C2×D59semidirect
501. #535C2×D59semidirect
508. #520C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
535. C2×#41C22⋊D59semidirect
536. C2×#41C22⋊D59semidirect
540. C22×Q8C22⋊D59semidirect
556. C22×D4C22⋊D59semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
608. #121C22⋊D59semidirect
609. #121C22⋊D59semidirect
816. Q8#14273695semidirect
846. D4#14273695semidirect
911. C22#16837570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168375702
#214333222
#214277342
#214251382
#214251092
#214245602
#214244722
#214243992
#214240402
C59×#34882
#2387659