Finite Group Databasebeta

← #28620028

Subgroups — #28620028

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C212yesmaximal, complemented
4#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C212yesmaximal, complemented
7#21425110C212yesmaximal, complemented
8#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424470C212yesmaximal, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273755C2212yescomplemented
15C2×#14273752—28no—
16C2×#14273752—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273752C2212yes—
19C2×#14273752C2212yescomplemented
20C22×#11745671—21no—
21C22×#11745669—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
23#16838071—21no—
24#16838063—21no—
25#16838040—22no—
26#16838040—21no—
27D4×C22⋊D59—22no—
28D4×C22⋊D59—21no—
29#16837980—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837966—21no—
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2212yescomplemented
34#16837913—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38C2×#14273697—22no—
39#16837885C2211yescharacteristic, complemented
40#16837571—28no—
41#16837555—21no—
42#16837555—21no—
43#16837538—21no—
44#16837538—21no—
45C2×#14273655C2212yescomplemented
46#16837408C2212yescomplemented
47C2×#14273643C2212yescomplemented
48#16837312—22no—
49#16837304C2212yescomplemented
50#16837170C2212yescomplemented
51#16837162C2212yescomplemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×#104×C59C2212yescomplemented
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D59—21no—
58#14273773—24no—
59#14273773—42no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685C2311yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—24no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—24no—
71C22×D236—42no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2312yes—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59D412yes—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78#14273755—24no—
79#14273755—42no—
80#14273752—28no—
81#14273752—28no—
82#14273752—24no—
83#14273752—24no—
84#14273752—24no—
85#14273752D418yescomplemented
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745671—28no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×#11745669—28no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664—24no—
96C2×#11745664C2312yes—
97C22×C59⋊C8—21no—
98#14273724—24no—
99#14273724—42no—
100#14273723—22no—
101#14273723—21no—
102#14273716—22no—
103#14273716—21no—
104#14273710—22no—
105#14273710—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706D411yescharacteristic, complemented
108#14273706D411yescharacteristic, complemented
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701D411yescharacteristic, complemented
121#14273701D411yescharacteristic, complemented
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—21no—
127#14273697—48no—
128#14273696—22no—
129#14273696—21no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133Q8×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
147#14273655—24no—
148#14273649—22no—
149#14273649—22no—
150#14273643—24no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59—24no—
154C2×#41×C59—42no—
155C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
156C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2312yes—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C42×C59C2312yes—
167#104×C59—24no—
168#104×C59—42no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171#95×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59—22no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—44no—
177C23×D59—41no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—44no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59C2×D412yes—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—41no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59C2×D414yes—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—41no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—44no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—84no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237D4×D59—48no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—44no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236—48no—
264C2×D236—48no—
265C2×D236—84no—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×D236C2×D414yescomplemented
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—22no—
272M16×C59—22no—
273C2×C8×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C42×C59—22no—
276C42×C59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745671—28no—
283#11745671—28no—
284#11745669—28no—
285#11745669—28no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—48no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—24no—
305#11745664—22no—
306#11745664C2×D414yescomplemented
307C2×C59⋊C8—24no—
308C2×C59⋊C8—22no—
309D472—44no—
310#11745660—44no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—24no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59—82no—
337C22×D59—816no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—42no—
346Q8×C59#12012yescomplemented
347D4×C59—24no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59#12012yescomplemented
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—24no—
365C2×C4×C59—24no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D412yes—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C22⋊D59—82no—
387C22⋊D59—82no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—82no—
394D236—24no—
395D236—24no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—44no—
399D236—44no—
400D236—41no—
401D236—42no—
402D236—41no—
403D236—42no—
404D236—42no—
405D236—816no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409Dic118—22no—
410C8×C59—42no—
411C59⋊C8—24no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—44no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—84no—
428C22×C59#45312yescomplemented
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59D4212yes—
431C2×D59—48no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—84no—
440C2×D59—88no—
441C2×D59—88no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—22no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—44no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59C2×#12011yescharacteristic
452C4×C59#53411yescharacteristic
453C4×C59D4212yes—
454Dic59—41no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—42no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#240311yescharacteristic
475C2×C59C2×#45311yescharacteristic
476C2×C59#302111yescharacteristic
477D59—84no—
478D59—82no—
479D59—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41C2×D5911yescharacteristic
482C23×D4—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16—591no—
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1182no—
495#546—1181no—
496D42—1182no—
497D42—1181no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127—592no—
503#525—591no—
504#525—1181no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#120—1182no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104C2×D5912yescomplemented
516C2×#104C2×D5912yescomplemented
517#418—592no—
518C2×#100—592no—
519#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#343—592no—
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
537C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D5911yescharacteristic
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—592no—
543C22×D4—592no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1184no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1184no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—2362no—
557C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—598no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1188no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—2362no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1188no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1188no—
574C2×D8—1182no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—592no—
577C2×M16—1184no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16C22×D5912yes—
580C22×C8—1181no—
581#127—1184no—
582#127—1182no—
583#127—1181no—
584#127—2362no—
585#124—1182no—
586#124—1181no—
587#123—1182no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—591no—
595#121—591no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1182no—
614#120—1181no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623#117—591no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—592no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C42C22×D5912yes—
632#104—24no—
633#104—42no—
634#104—1184no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—592no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—4722no—
646C24—2364no—
647C24—2364no—
648C24—2361no—
649C24—2361no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—2364no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41D4×D5914yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
671C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—594no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—4724no—
704C2×D4—4724no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2368no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2368no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4C2×D23611yescharacteristic
720C2×D4C2×D23611yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4C2×D23611yescharacteristic
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741SD16—1188no—
742SD16—2364no—
743D8—1188no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—594no—
749M16—1184no—
750M16—1182no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—1184no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1182no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—1184no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1184no—
792C23—4722no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—4722no—
796C23—4722no—
797C23—47216no—
798C23—4722no—
799C23—2364no—
800C23—2362no—
801C23—2362no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2364no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23#1427369711yescharacteristic
809C23#1427369711yescharacteristic
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—1182no—
816Q8#1427369712yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—1184no—
826D4—1182no—
827D4—1184no—
828D4—47216no—
829D4—4721no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—4722no—
833D4—4722no—
834D4—2364no—
835D4—2364no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2362no—
839D4—2362no—
840D4—2364no—
841D4—2361no—
842D4—2362no—
843D4—2361no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4#1427369712yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4722no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4#1427369711yescharacteristic
874C2×C4#1427369711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5912yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C22×D23611yescharacteristic
878C2×C4#1427377212yes—
879C8—42no—
880C8—1184no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—84no—
896C22—9444no—
897C22—4724no—
898C22—4728no—
899C22—4724no—
900C22—4728no—
901C22—4722no—
902C22—4722no—
903C22—2368no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2362no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2364no—
911C22#1683757112yescomplemented
912C22C2×#1427369711yescharacteristic
913C22#1683803412yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—2361no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4C2×#1427369711yescharacteristic
924C4#1683796411yescharacteristic
925C4#1683803412yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—4721no—
932C2—4722no—
933C2—4724no—
934C2#2142740911yescharacteristic
935C2C2×#1683757111yescharacteristic
936C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. #21437765C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433326C2semidirect
5. #21427733C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425110C2semidirect
8. #21424557C2semidirect
9. #21424470C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. C59×#1789C2semidirect
12. C2×#14273773C22semidirect
13. C23×D236C22semidirect
14. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
22. C22×#11745664C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
39. #16837885C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
50. #16837170C22semidirect
51. #16837162C22semidirect
53. C2×#104×C59C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
85. #14273752D4semidirect
107. #14273706D4semidirect
108. #14273706D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
121. #14273701D4semidirect
155. C2×#41×C59D4semidirect
156. C2×#41×C59D4semidirect
159. C22×Q8×C59D4semidirect
161. C22×D4×C59D4semidirect
267. C2×D236C2×D4semidirect
306. #11745664C2×D4semidirect
346. Q8×C59#120semidirect
355. D4×C59#120semidirect
428. C22×C59#453semidirect
468. #1789D59semidirect
515. C2×#104C2×D59semidirect
516. C2×#104C2×D59semidirect
519. #407C2×D59semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
536. C2×#41D236semidirect
537. C2×#41D236semidirect
540. C22×Q8D236semidirect
557. C22×D4D236semidirect
816. Q8#14273697semidirect
846. D4#14273697semidirect
911. C22#16837571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
#214377652
C2×#168375712
#214333262
#214277332
#214251392
#214251102
#214245572
#214244702
#214243962
C59×#17892
#2387659