Finite Group Databasebeta

← #28620029

Subgroups — #28620029

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C212yesmaximal, complemented
4#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C212yesmaximal, complemented
7#21425114C212yesmaximal, complemented
8#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424473C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273755—21no—
16C2×#14273755—21no—
17C2×#14273755—28no—
18C2×#14273755C2212yes—
19C2×#14273755C2212yescomplemented
20C2×#14273752C2212yescomplemented
21C22×#11745660—21no—
22C22×D472—21no—
23#16838073—21no—
24#16838061—21no—
25#16838048—21no—
26#16838044—22no—
27D4×D236—21no—
28#16838034—22no—
29#16837982—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32#16837968—21no—
33C2×#14273724C2212yescomplemented
34#16837915—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37C2×#14273697—22no—
38#16837882C2211yescharacteristic, complemented
39#16837571—28no—
40#16837552—21no—
41#16837552—21no—
42#16837535—21no—
43#16837535—21no—
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45C2×#14273655C2212yescomplemented
46#16837406C2212yescomplemented
47C2×#14273643C2212yescomplemented
48#16837366C2211yescharacteristic, complemented
49#16837312—22no—
50#16837304C2212yescomplemented
51#16837170C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#339C2212yescomplemented
57C24×D59—21no—
58#14273773—24no—
59#14273773—42no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—24no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—42no—
66C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—24no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—24no—
79C22×D236—42no—
80C22×D236D411yescharacteristic, complemented
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2312yes—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C22×C4×D59—21no—
89#14273755—28no—
90#14273755—28no—
91#14273755—24no—
92#14273755—24no—
93#14273755—24no—
94#14273755D418yescomplemented
95#14273752—24no—
96#14273752—42no—
97C2×#11745660—28no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×D472—28no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745664C2312yes—
106#14273724—21no—
107#14273724—24no—
108#14273724—42no—
109#14273723—22no—
110#14273715—21no—
111#14273713—22no—
112#14273712—22no—
113#14273706—21no—
114#14273705—22no—
115#14273703—21no—
116#14273702—22no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273700—22no—
127#14273699—22no—
128#14273699—22no—
129#14273698—21no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—48no—
134#14273695—22no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×D236—21no—
137#14273689—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273685—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146#14273655—24no—
147#14273655—42no—
148#14273647—22no—
149#14273647—22no—
150#14273643—24no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59—24no—
157C2×M16×C59C2312yes—
158C22×C8×C59—21no—
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
162#121×C59D411yescharacteristic, complemented
163#121×C59D411yescharacteristic, complemented
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59C2312yes—
170#104×C59—24no—
171#95×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—44no—
177C23×D59—41no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—44no—
180C23×D59—82no—
181C23×D59C2×D412yes—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211#11745689—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—48no—
214D4×D59—84no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—22no—
218#11745685—22no—
219#11745685—22no—
220#11745685—41no—
221#11745685—41no—
222#11745685—42no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—42no—
226#11745685C2×D414yes—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—48no—
254C2×D236—48no—
255C2×D236—84no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D414yescomplemented
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—44no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—41no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—24no—
272M16×C59—22no—
273M16×C59C2×D414yescomplemented
274C2×C8×C59—24no—
275C2×C8×C59—22no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—22no—
288C42×C59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290#11745671—44no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—48no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303C4×Dic59—22no—
304#11745664—22no—
305#11745664—22no—
306C2×C59⋊C8—22no—
307D472—28no—
308D472—28no—
309#11745660—28no—
310#11745660—28no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—24no—
322C22×D59—24no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59—82no—
337C22×D59—816no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—81no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D412yes—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D59—24no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381D236—24no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—24no—
386D236—42no—
387D236—44no—
388D236—44no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—42no—
392D236—41no—
393D236—42no—
394D236—42no—
395D236—82no—
396D236—82no—
397D236—816no—
398D236#12012yescomplemented
399C4×D59—24no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—82no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118—42no—
409Dic118#12012yescomplemented
410C8×C59—24no—
411C59⋊C8—42no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59#45312yescomplemented
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4212yes—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—48no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—44no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—84no—
439C2×D59—84no—
440C2×D59—88no—
441C2×D59—88no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—44no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59#53411yescharacteristic
454C4×C59D4212yes—
455Dic59—22no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900—591no—
466#1883—592no—
467#1871D5911yescharacteristic, complemented
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59#240311yescharacteristic
474C2×C59C2×#45311yescharacteristic
475C2×C59#302111yescharacteristic
476D59—42no—
477D59—81no—
478D59—84no—
479D59—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41—591no—
482C23×D4—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1182no—
495#546—1181no—
496D42—1181no—
497D42—1182no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127—592no—
503#525—1181no—
504#525C2×D5911yescharacteristic
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#120—1182no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104C2×D5912yescomplemented
517#418—592no—
518C2×#100—592no—
519#407—591no—
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#343—592no—
524#339C2×D5912yescomplemented
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1184no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—2362no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—592no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—592no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1184no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1184no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—2362no—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—598no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—2362no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1188no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1188no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—592no—
579C2×M16C22×D5912yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1181no—
582#127—1184no—
583#127—1182no—
584#127—2362no—
585#124—1181no—
586#124—1182no—
587#123—21no—
588#123—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121D23611yescharacteristic, complemented
609#121D23611yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1182no—
614#120—1182no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623#117—1181no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—592no—
629C2×C22⋊C4—1182no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C42C22×D5912yes—
632#104—24no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—1184no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#95—21no—
641C24—592no—
642C24—1182no—
643C24—1181no—
644C24—1182no—
645C24—4722no—
646C24—2364no—
647C24—2364no—
648C24—2361no—
649C24—2361no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—594no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—2364no—
660#41—2361no—
661#41—2361no—
662#41—2364no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—594no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—4724no—
703C2×D4—4724no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2368no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2368no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2364no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4C2×D23611yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2364no—
734C22×C4C2×D23611yescharacteristic
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741SD16—1188no—
742SD16—2364no—
743D8—1188no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—1182no—
749M16—1182no—
750M16D4×D5914yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—1182no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1182no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—1182no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—1181no—
785C23—1184no—
786C23—1182no—
787C23—1181no—
788C23—1184no—
789C23—4722no—
790C23—4722no—
791C23—4722no—
792C23—4721no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—47216no—
796C23—4722no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2364no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23#1427369711yescharacteristic
809C23#1427369711yescharacteristic
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—592no—
813Q8—1181no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—2362no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—592no—
822D4—1184no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1184no—
826D4—1181no—
827D4—1184no—
828D4—47216no—
829D4—4722no—
830D4—4722no—
831D4—4722no—
832D4—4722no—
833D4—2362no—
834D4—2364no—
835D4—2364no—
836D4—2364no—
837D4—2362no—
838D4—2364no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2361no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4—2361no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1184no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—4722no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4#1427369711yescharacteristic
874C2×C4#1427369711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5912yes—
877C2×C4C22×D23611yescharacteristic
878C2×C4#1427377312yes—
879C8—24no—
880C8—2362no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1182no—
893C22—9444no—
894C22—4724no—
895C22—4728no—
896C22—4724no—
897C22—4724no—
898C22—4728no—
899C22—4722no—
900C22—4722no—
901C22—2368no—
902C22—2361no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2361no—
907C22—2362no—
908C22—2364no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#1683757112yescomplemented
912C22C2×#1427369711yescharacteristic
913C22#1683803612yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—1182no—
921C4—2362no—
922C4—2361no—
923C4#120×D5911yescharacteristic
924C4#1683796311yescharacteristic
925C4D4×D23612yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—4722no—
931C2—4724no—
932C2—4721no—
933C2—2362no—
934C2#2142740811yescharacteristic
935C2C2×#1683757111yescharacteristic
936C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. #21437757C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433322C2semidirect
5. #21427733C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21424559C2semidirect
9. #21424473C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
12. C2×#14273773C22semidirect
14. C23×D236C22semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
38. #16837882C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837406C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
48. #16837366C22semidirect
50. #16837304C22semidirect
51. #16837170C22semidirect
52. C22×M16×C59C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
56. C59×#339C22semidirect
66. C2×#11745685D4semidirect
67. C2×#11745685D4semidirect
70. C22×Dic118D4semidirect
80. C22×D236D4semidirect
94. #14273755D4semidirect
160. C22⋊Q8×C59D4semidirect
161. C22⋊Q8×C59D4semidirect
162. #121×C59D4semidirect
163. #121×C59D4semidirect
258. C2×D236C2×D4semidirect
273. M16×C59C2×D4semidirect
398. D236#120semidirect
409. Dic118#120semidirect
424. C22×C59#453semidirect
467. #1871D59semidirect
491. C22×M16C2×D59semidirect
516. C2×#104C2×D59semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
524. #339C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
592. C22⋊Q8D236semidirect
593. C22⋊Q8D236semidirect
608. #121D236semidirect
609. #121D236semidirect
750. M16D4×D59semidirect
911. C22#16837571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
#214377572
C2×#168375712
#214333222
#214277332
#214251392
#214251142
#214245592
#214244732
#214240412
C59×#18712
#2387659