Finite Group Databasebeta

← #28620030

Subgroups — #28620030

Order 15104.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C212yesmaximal, complemented
4#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425140C212yesmaximal, complemented
7#21425113C212yesmaximal, complemented
8#21424471C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273755—21no—
16C2×#14273755—21no—
17C2×#14273755—28no—
18C2×#14273755C2212yes—
19C2×#14273755C2212yescomplemented
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21C22×#11745660—21no—
22C22×D472—21no—
23#16838070—21no—
24#16838058—21no—
25#16838049—21no—
26#16838042—22no—
27#16838036—21no—
28D4×C22⋊D59—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic, complemented
30#16837981—21no—
31#16837969C2211yescharacteristic, complemented
32#16837968—21no—
33C2×#14273723C2212yescomplemented
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837912—21no—
36#121×D59—21no—
37C2×#14273695—22no—
38#16837883C2211yescharacteristic, complemented
39#16837572—28no—
40#16837555—21no—
41#16837555—21no—
42#16837538—21no—
43#16837538—21no—
44C2×#14273653C2212yescomplemented
45C2×#14273653C2212yescomplemented
46C2×#14273653C2212yescomplemented
47#16837408C2212yescomplemented
48#16837311—22no—
49#16837303C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837163C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#100×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#343C2212yescomplemented
57C24×D59—21no—
58#14273772—24no—
59#14273772—42no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—42no—
64C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
65C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745687—21no—
70C2×#11745687—21no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—24no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—42no—
79C22×D236D411yescharacteristic, complemented
80C22×D236C2312yes—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—24no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273755—28no—
89#14273755—28no—
90#14273755—24no—
91#14273755—24no—
92#14273755—24no—
93#14273755—24no—
94#14273755—42no—
95#14273755D418yescomplemented
96C2×#11745660—28no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×D472—28no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×D472—22no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273723—24no—
107#14273723—42no—
108#14273714—21no—
109#14273713—22no—
110#14273710—21no—
111#14273709—22no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706D411yescharacteristic, complemented
115#14273706D411yescharacteristic, complemented
116#14273704—22no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—22no—
120#14273701D411yescharacteristic, complemented
121#14273701D411yescharacteristic, complemented
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273699—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273697—22no—
130#14273696—21no—
131#14273696—22no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134#14273695—48no—
135#14273692—21no—
136D4×Dic59—22no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59C2312yes—
149#14273653—24no—
150#14273653—24no—
151#14273653—42no—
152#14273649—22no—
153#14273649—22no—
154C59⋊#95—21no—
155C22×D4×C59D412yes—
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—24no—
160C2×M16×C59C2312yes—
161C2×M16×C59C2312yes—
162C22×C8×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59D412yes—
169#100×C59—24no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C24×C59C2×D412yes—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—41no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—44no—
181C23×D59—82no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—44no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—48no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—48no—
212C2×C22⋊D59—48no—
213C2×C22⋊D59—84no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—22no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—84no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—22no—
230#11745685—22no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685C2×D414yes—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D414yescomplemented
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—44no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—24no—
272M16×C59—22no—
273M16×C59—22no—
274M16×C59—22no—
275M16×C59C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C59—24no—
277C2×C8×C59—22no—
278C2×C8×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—48no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59—22no—
305D472—28no—
306D472—28no—
307D472—44no—
308#11745660—28no—
309#11745660—28no—
310#11745660—44no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—24no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—24no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59—82no—
337C22×D59—816no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59—82no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—82no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D59—24no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—816no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—24no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384D236—24no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—24no—
389D236—22no—
390D236—42no—
391D236—44no—
392D236—44no—
393D236—42no—
394D236—42no—
395D236—82no—
396D236#12012yescomplemented
397C4×D59—24no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—82no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—22no—
408Dic118—42no—
409Dic118#12012yescomplemented
410C8×C59—24no—
411C8×C59—42no—
412#23876—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—84no—
425C22×C59#45312yescomplemented
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59D4212yes—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—48no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—44no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—84no—
440C2×D59—84no—
441C2×D59—88no—
442C2×D59—88no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—82no—
445C2×D59—164no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59C2×#12011yescharacteristic
450C4×C59#53411yescharacteristic
451C4×C59D4212yes—
452Dic59—22no—
453Dic59—44no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#3488—591no—
460C2×#453—592no—
461#3003—591no—
462#2433—591no—
463#2006—592no—
464#2002—592no—
465#1900D5911yescharacteristic, complemented
466#1883—592no—
467#1871—591no—
468#1789—591no—
469C2×C59—22no—
470C2×C59—22no—
471C2×C59—41no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59#240311yescharacteristic
474C2×C59C2×#45311yescharacteristic
475C2×C59#302111yescharacteristic
476D59—42no—
477D59—81no—
478D59—84no—
479D59—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—591no—
481C22×#41—591no—
482C23×D4—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
489C22×SD16—1181no—
490C22×D8—1181no—
491C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#550—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1181no—
495#546—1182no—
496D42—1181no—
497D42—1182no—
498#537—591no—
499#537—1181no—
500#535—591no—
501#535—1181no—
502C2×#127—592no—
503#525—591no—
504#525—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121C2×D5911yescharacteristic
507C2×#120—1182no—
508#520—591no—
509#453—1188no—
510#450—1181no—
511#450—1181no—
512#447—1181no—
513#447—1181no—
514C2×#104—592no—
515C2×#104—592no—
516C2×#104—592no—
517#418—592no—
518C2×#100C2×D5912yescomplemented
519#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#392—1182no—
521#390—592no—
522C4×C22⋊C4—591no—
523#343C2×D5912yescomplemented
524#339—592no—
525C59#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—2362no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—1184no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—2362no—
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—592no—
543C22×D4—1184no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1184no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—2362no—
556C22×D4D23612yes—
557C22×D4C22×D5911yescharacteristic
558C23×C4—1181no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—598no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564AGL(1,ℤ/8)—1188no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—2362no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1188no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×D8—1182no—
573C2×D8—1182no—
574C2×D8—1188no—
575C2×D8—1182no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D5912yes—
579C2×M16C22×D5912yes—
580C22×C8—21no—
581#127—1181no—
582#127—1184no—
583#127—1182no—
584#127—2362no—
585#124—1182no—
586#124—1181no—
587#123—1182no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610#120—1182no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1181no—
614#120—1182no—
615#120—2368no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623#117—591no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1184no—
630C2×C22⋊C4D23612yes—
631C2×C42—592no—
632#104—1184no—
633#104—1184no—
634#104—2362no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—1181no—
641C24—1182no—
642C24—1181no—
643C24—1182no—
644C24—4722no—
645C24—2364no—
646C24—2364no—
647C24—2361no—
648C24—2361no—
649C24C2×D23611yescharacteristic
650C24C2×D23612yes—
651#41—594no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—2364no—
660#41—2361no—
661#41—2361no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—594no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—4724no—
705C2×D4—4724no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2368no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2364no—
717C2×D4—2368no—
718C2×D4—2368no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—2364no—
733C22×C4C2×D23611yescharacteristic
734C22×C4C2×D23612yes—
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741SD16—1188no—
742SD16—2364no—
743D8—1188no—
744D8—1188no—
745D8—2364no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D5914yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—2368no—
776C42—1182no—
777C42—1181no—
778C42—1182no—
779C42—1182no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1184no—
791C23—4722no—
792C23—4722no—
793C23—4722no—
794C23—4721no—
795C23—4722no—
796C23—4722no—
797C23—47216no—
798C23—4722no—
799C23—2362no—
800C23—2364no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23—2362no—
808C23#1427369711yescharacteristic
809C23#1427369711yescharacteristic
810C23C22×D23611yescharacteristic
811Q8—592no—
812Q8—1181no—
813Q8—1181no—
814Q8—1182no—
815Q8—1181no—
816Q8—2362no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—592no—
823D4—1184no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—1182no—
827D4—1184no—
828D4—1181no—
829D4—1184no—
830D4—4722no—
831D4—4721no—
832D4—4722no—
833D4—4722no—
834D4—47216no—
835D4—2362no—
836D4—2364no—
837D4—2364no—
838D4—2362no—
839D4—2364no—
840D4—2362no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4—2362no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1184no—
858C2×C4—1184no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4722no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4#1427369711yescharacteristic
874C2×C4#1427369711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5912yes—
878C2×C4#1427377312yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—1182no—
894C22—9444no—
895C22—4728no—
896C22—4724no—
897C22—4724no—
898C22—4728no—
899C22—4722no—
900C22—4722no—
901C22—2368no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2364no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#1683757212yescomplemented
912C22C2×#1427369711yescharacteristic
913C22D4×D23612yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—1182no—
918C4—2364no—
919C4—2361no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4#120×D5911yescharacteristic
924C4#1683796311yescharacteristic
925C4#1683803612yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—4721no—
931C2—4724no—
932C2—4721no—
933C2—2362no—
934C2#2142740811yescharacteristic
935C2C2×#1683757211yescharacteristic
936C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#23876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. #21437761C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433326C2semidirect
5. #21427734C2semidirect
6. #21425140C2semidirect
7. #21425113C2semidirect
8. #21424471C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1900C2semidirect
12. C2×#14273772C22semidirect
14. C23×D236C22semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
29. #16837983C22semidirect
31. #16837969C22semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
38. #16837883C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837408C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
52. C22×M16×C59C22semidirect
54. C2×#100×C59C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C59×#343C22semidirect
64. C2×#11745685D4semidirect
65. C2×#11745685D4semidirect
71. C22×Dic118D4semidirect
79. C22×D236D4semidirect
95. #14273755D4semidirect
114. #14273706D4semidirect
115. #14273706D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
121. #14273701D4semidirect
257. C2×D236C2×D4semidirect
275. M16×C59C2×D4semidirect
396. D236#120semidirect
409. Dic118#120semidirect
425. C22×C59#453semidirect
465. #1900D59semidirect
491. C22×M16C2×D59semidirect
518. C2×#100C2×D59semidirect
519. #407C2×D59semidirect
523. #343C2×D59semidirect
525. C59#23876semidirect
750. M16D4×D59semidirect
911. C22#16837572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
#214377612
C2×#168375722
#214333262
#214277342
#214251402
#214251132
#214244712
#214243982
#214240392
C59×#19002
#2387659