Finite Group Databasebeta

← #28620031

Subgroups — #28620031

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437760C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273756—21no—
25#137×D59—24no—
26#137×D59—24no—
27C2×Q16×D59—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16838070—21no—
31#16838062—21no—
32#16838043—21no—
33#16838041—22no—
34#16838036—22no—
35#16838036—21no—
36#16837982—21no—
37#16837968—21no—
38#16837966C2211yescharacteristic
39C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
41#16837915—21no—
42#16837909C2211yescharacteristic
43C2×#14273702C2211yescharacteristic
44#121×D59—21no—
45#16837883C2211yescharacteristic
46#16837581—24no—
47#16837578—24no—
48#16837556—21no—
49#16837556—21no—
50#16837539—21no—
51#16837539—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56#16837412C2211yescharacteristic, complemented
57#16837411C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837315—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837280—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837171C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—22no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—41no—
99C2×Q8×D59—41no—
100C2×Q8×D59D411yescharacteristic
101C22×D236—21no—
102C22×D236D412yes—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59D411yescharacteristic
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273760—22no—
113#14273760D414yescomplemented
114#14273759—28no—
115#14273758—22no—
116#14273758D414yescomplemented
117#14273757—22no—
118#14273757—22no—
119#14273757—22no—
120#14273757—41no—
121#14273756—28no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745672—21no—
126Q16×D59—28no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745671—21no—
131SD16×D59—28no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745659—21no—
135M16×D59—22no—
136M16×D59—22no—
137C2×C8×D59—21no—
138#14273723—22no—
139#14273723—21no—
140#14273716—21no—
141#14273716—22no—
142#14273716—41no—
143#14273715—22no—
144#14273715—41no—
145#14273713—22no—
146#14273712—22no—
147#14273708—21no—
148#14273705—22no—
149#14273703D411yescharacteristic
150#14273703D411yescharacteristic
151#14273702—22no—
152#14273702—21no—
153#14273702—21no—
154#14273702—21no—
155#14273702—21no—
156#14273701—21no—
157#14273701—21no—
158#14273700—22no—
159#14273700—22no—
160#14273700—22no—
161#14273699—22no—
162#14273698D411yescharacteristic
163#14273698D411yescharacteristic
164#14273697—22no—
165#14273697—22no—
166#14273695—22no—
167#14273695—21no—
168#14273695—22no—
169#14273692—21no—
170#14273689—22no—
171#14273689—21no—
172C4×C22⋊D59—22no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176#14273686C2311yescharacteristic
177#14273685—21no—
178C4⋊C4×D59—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D59—22no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273655—22no—
186#14273654—22no—
187#14273654—41no—
188#14273653—22no—
189#14273652—21no—
190#14273652—21no—
191#14273651—21no—
192#14273651—21no—
193#14273643—22no—
194#14273643—22no—
195(C2×D59)⋊C8—21no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197C59⋊#95—22no—
198C59⋊#95—21no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
202#137×C59—22no—
203#137×C59—22no—
204#137×C59—22no—
205#137×C59—41no—
206C2×Q16×C59—21no—
207C2×Q16×C59—21no—
208C2×SD16×C59—21no—
209C2×SD16×C59—21no—
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#121×C59—22no—
217C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—41no—
221#95×C59—22no—
222C23×D59—22no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59C2×D412yes—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—22no—
266#11745689—41no—
267#11745689—42no—
268#11745689—42no—
269Q8×D59—24no—
270Q8×D59—24no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—41no—
273Q8×D59—42no—
274Q8×D59—42no—
275Q8×D59—42no—
276Q8×D59—42no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—22no—
280#11745687—41no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283D4×D59—22no—
284D4×D59—41no—
285D4×D59—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—44no—
290D4×D59—44no—
291D4×D59—84no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685C2×D412yes—
299#11745685C2×D412yes—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—22no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—22no—
310C2×D236—42no—
311C2×D236—42no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—22no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—42no—
327C2×C4×D59—41no—
328C2×C4×D59—41no—
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—21no—
339C2×Dic118—42no—
340C2×Dic118—42no—
341C2×Dic118—41no—
342C2×Dic118—41no—
343C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic118C2×D412yescomplemented
345Q16×C59—24no—
346Q16×C59—42no—
347SD16×C59—24no—
348SD16×C59—42no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59—21no—
352M16×C59C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C59—21no—
354C2×C8×C59—21no—
355C4⋊C4×C59—22no—
356C4⋊C4×C59—21no—
357C4⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—22no—
359C22⋊C4×C59—22no—
360C42×C59—21no—
361C42×C59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365#11745672—24no—
366#11745672—24no—
367#11745672—42no—
368#11745671—24no—
369#11745670—24no—
370#11745670—42no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—44no—
379(C2×D59)⋊C4—44no—
380(C2×D59)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386C4×Dic59—22no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—21no—
393#11745664C2×D412yescomplemented
394C2×C59⋊C8—21no—
395C2×C59⋊C8—21no—
396Dic236—24no—
397#11745660—24no—
398#11745659—24no—
399C8×D59—24no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—44no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—81no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59#12011yescharacteristic
420C22×D59#12011yescharacteristic
421Q8×C59—22no—
422Q8×C59—21no—
423Q8×C59—21no—
424Q8×C59—21no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—21no—
427Q8×C59—41no—
428Q8×C59—41no—
429D4×C59—21no—
430D4×C59—21no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59—21no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—82no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D59—22no—
459C22⋊D59—22no—
460C22⋊D59—42no—
461C22⋊D59—42no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—42no—
464C22⋊D59—81no—
465C22⋊D59—82no—
466C22⋊D59—82no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—42no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481D236—21no—
482D236—42no—
483D236—44no—
484D236—44no—
485D236—41no—
486D236—41no—
487D236—41no—
488D236—41no—
489D236—82no—
490D236#12012yes—
491C4×D59—21no—
492C4×D59—21no—
493C4×D59—21no—
494C4×D59—21no—
495C4×D59—21no—
496C4×D59—21no—
497C4×D59—21no—
498C4×D59—21no—
499C4×D59—22no—
500C4×D59—22no—
501C4×D59—42no—
502C4×D59—42no—
503C4×D59—44no—
504C4×D59—44no—
505C4×D59—44no—
506C4×D59—82no—
507Dic118—21no—
508Dic118—22no—
509Dic118—22no—
510Dic118—42no—
511Dic118—44no—
512Dic118—44no—
513Dic118—41no—
514Dic118—41no—
515Dic118#12012yes—
516C8×C59—22no—
517C8×C59—41no—
518C59⋊C8—22no—
519C59⋊C8—41no—
520#23877—591nomaximal, Sylow
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59C2×#12011yescharacteristic
530C22×C59D4211yescharacteristic
531C22×C59D4211yescharacteristic
532C2×D59—21no—
533C2×D59—21no—
534C2×D59—21no—
535C2×D59—22no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—21no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—84no—
546C2×D59—82no—
547C2×D59—82no—
548C2×D59—164no—
549C2×D59#45512yescomplemented
550C4×C59—42no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59—41no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—81no—
555C4×C59C2×#12011yescharacteristic
556C4×C59#53411yescharacteristic
557C4×C59D4211yescharacteristic
558C4×C59D4211yescharacteristic
559Dic59—22no—
560Dic59—21no—
561Dic59—21no—
562Dic59—42no—
563Dic59—41no—
564Dic59—41no—
565Dic59—81no—
566C22×#137—591no—
567#3488—591no—
568C2×#455—591no—
569C2×#455—591no—
570#3004—591no—
571#2436—591no—
572#2007—591no—
573#2007D5911yescharacteristic, complemented
574#2004—591no—
575#2004—591no—
576#1900—591no—
577#1882—591no—
578#1882—591no—
579#1871—591no—
580#1789—591no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—81no—
584C2×C59—81no—
585C2×C59#240311yescharacteristic
586C2×C59C2×#45511yescharacteristic
587C2×C59#302211yescharacteristic
588D59—22no—
589D59—41no—
590D59—42no—
591D59—82no—
592C2×H(5,𝔽2)—591no—
593C22×#41—591no—
594C23×Q8—591no—
595C2×#137—591no—
596C2×#137—591no—
597C2×#137—591no—
598C2×#137—591no—
599C2×#137—1181no—
600C2×#137—1181no—
601C2×#137—1184no—
602C2×#137—1184no—
603C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1181no—
606C22×SD16—1181no—
607C22×M16—591no—
608#550—1181no—
609#548—1181no—
610#546—1182no—
611#546—1181no—
612D42—1181no—
613D42—1182no—
614#537—1181no—
615#537C2×D5911yescharacteristic
616#535—591no—
617#535—1181no—
618C2×#124—591no—
619C2×#124—591no—
620#525—591no—
621#525—1181no—
622C2×#121—591no—
623C2×#121—1181no—
624#520—591no—
625#455—1184no—
626#455—1184no—
627#451—1181no—
628#451—1181no—
629#448—1181no—
630#448—1181no—
631C2×#104—591no—
632C2×#104—591no—
633C2×#104—591no—
634C2×#104—591no—
635C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
636C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#419—591no—
638#419—591no—
639C2×#100—591no—
640C2×#100—591no—
641#407—591no—
642#393—1182no—
643#391—591no—
644#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
645#386—1182no—
646C4×C22⋊C4—591no—
647#343—591no—
648#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#339—591no—
650#339—591no—
651C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1182no—
653H(5,𝔽2)—1182no—
654H(5,𝔽2)—2361no—
655H(5,𝔽2)—2361no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41C22×D5911yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—591no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×Q8—1181no—
676C22×Q8—1182no—
677C22×Q8—1182no—
678C22×Q8—2361no—
679C22×Q8—2361no—
680C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4—591no—
682C22×D4—592no—
683C22×D4—591no—
684C22×D4—1181no—
685C22×D4—1182no—
686C22×D4—1181no—
687C22×D4—1182no—
688C22×D4—1181no—
689C23×C4—591no—
690C23×C4—1181no—
691C23×C4—1181no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—594no—
697#137—594no—
698#137—1182no—
699#137—1182no—
700#137—1188no—
701#137—1188no—
702#137—1182no—
703#137—1182no—
704#137—1182no—
705#137—2361no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1181no—
709C2×Q16—1188no—
710C2×Q16—1181no—
711C2×Q16—1181no—
712C2×Q16—1181no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1181no—
716C2×SD16—1188no—
717C2×SD16—1181no—
718C2×SD16—1181no—
719C2×SD16—1181no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—591no—
722C2×M16—1181no—
723C2×M16—1182no—
724C2×M16—1182no—
725C2×M16C22×D5911yescharacteristic
726C2×M16C22×D5911yescharacteristic
727C22×C8—1181no—
728#127—1182no—
729#127—1181no—
730#124—1182no—
731#124—1182no—
732#124—1181no—
733#124—1182no—
734#124—2361no—
735#124—2361no—
736#123—1182no—
737#123—1181no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—591no—
741C22⋊Q8—591no—
742C22⋊Q8—1182no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—591no—
747#121—591no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—1181no—
754#121—1181no—
755#121—1182no—
756#121—1181no—
757#121—1181no—
758#121—1182no—
759#120—1182no—
760#120—1182no—
761#120—1181no—
762#120—1182no—
763#120—1182no—
764C4×Q8—1181no—
765C4×D4—1182no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1182no—
768C4×D4—1181no—
769C4×D4—1181no—
770C4×D4—1182no—
771#117—591no—
772#117—1181no—
773C2×C4⋊C4—1181no—
774C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—592no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1182no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42C22×D5911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—1182no—
785#104—1182no—
786#104—1182no—
787#104—2361no—
788#103—1181no—
789#103—1181no—
790#103—1181no—
791#103—1181no—
792#100—1182no—
793#100—1182no—
794C22⋊C8—1181no—
795C22⋊C8—1181no—
796#95—22no—
797#95—1181no—
798#95—1182no—
799C24—591no—
800C24—592no—
801C24—1181no—
802C24—1182no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—592no—
812#41—592no—
813#41—1181no—
814#41—1181no—
815#41—1182no—
816#41—1182no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2361no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2361no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—591no—
833C2×Q8—592no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1182no—
837C2×Q8—1184no—
838C2×Q8—1184no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—2362no—
844C2×Q8—2361no—
845C2×Q8—2361no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2361no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2362no—
851C2×Q8—2362no—
852C2×Q8—2362no—
853C2×Q8—2362no—
854C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
855C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D5912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—591no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1182no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—4724no—
881C2×D4—2362no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2364no—
884C2×D4—2361no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4D4×D5911yescharacteristic
892C2×D4D4×D5911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1182no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—2362no—
915C22×C4—2362no—
916C22×C4—2362no—
917C22×C4—2362no—
918C22×C4—2361no—
919C22×C4—2361no—
920C22×C4D4×D5912yes—
921C22×C4C23×D5911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—1184no—
925Q16—1184no—
926Q16—1184no—
927Q16—2362no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1184no—
931SD16—1184no—
932SD16—1184no—
933SD16—2362no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—592no—
938M16—1184no—
939M16—1181no—
940M16—1181no—
941M16—1181no—
942M16D4×D5912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1184no—
946C2×C8—1181no—
947C2×C8—1181no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—591no—
952C4⋊C4—591no—
953C4⋊C4—1181no—
954C4⋊C4—1181no—
955C4⋊C4—1182no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1182no—
963C22⋊C4—1182no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1181no—
966C22⋊C4—1181no—
967C22⋊C4—1181no—
968C22⋊C4—2364no—
969C22⋊C4—2364no—
970C22⋊C4—2362no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1182no—
974C42—1181no—
975C42—1181no—
976C42—1181no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—591no—
980C23—591no—
981C23—1182no—
982C23—1181no—
983C23—1181no—
984C23—1181no—
985C23—1182no—
986C23—1182no—
987C23—1182no—
988C23—4721no—
989C23—4722no—
990C23—4722no—
991C23—2361no—
992C23—2362no—
993C23—2362no—
994C23—2362no—
995C23—2362no—
996C23—2364no—
997C23C2×D4×D5911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—592no—
1007Q8—1181no—
1008Q8—1182no—
1009Q8—1182no—
1010Q8—2362no—
1011Q8—2364no—
1012Q8—2364no—
1013Q8—2361no—
1014Q8—2361no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—592no—
1025D4—1182no—
1026D4—1182no—
1027D4—1181no—
1028D4—4722no—
1029D4—4721no—
1030D4—4722no—
1031D4—4722no—
1032D4—2364no—
1033D4—2362no—
1034D4—2364no—
1035D4—2362no—
1036D4—2362no—
1037D4—2364no—
1038D4—2362no—
1039D4—2361no—
1040D4—2361no—
1041D4—2361no—
1042D4—2361no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—591no—
1058C2×C4—591no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—1181no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1181no—
1071C2×C4—1181no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1181no—
1074C2×C4—1181no—
1075C2×C4—4722no—
1076C2×C4—2362no—
1077C2×C4—2362no—
1078C2×C4—2364no—
1079C2×C4—2364no—
1080C2×C4—2364no—
1081C2×C4—2362no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4#1427377211yescharacteristic
1092C2×C4#1427377311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1182no—
1096C8—2361no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—592no—
1106C22—1181no—
1107C22—1181no—
1108C22—1181no—
1109C22—1181no—
1110C22—1181no—
1111C22—1182no—
1112C22—9444no—
1113C22—4722no—
1114C22—4722no—
1115C22—4724no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22—2362no—
1121C22—2361no—
1122C22—2361no—
1123C22#120×D5911yescharacteristic
1124C22#1683803611yescharacteristic
1125C22#1683803711yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—1181no—
1132C4—1181no—
1133C4—1182no—
1134C4—4721no—
1135C4—2361no—
1136C4—2361no—
1137C4—2362no—
1138C4#120×D5911yescharacteristic
1139C4#1683796011yescharacteristic
1140C4#1683803411yescharacteristic
1141C4#1683803611yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—1182no—
1147C2—4722no—
1148C2—2361no—
1149C2—2362no—
1150C2#2142740511yescharacteristic
1151C2#455×D5911yescharacteristic
1152C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433328C2semidirect
6. #21427753C2semidirect
7. #21425143C2semidirect
8. #21425124C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D59C22semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
29. C2×M16×D59C22semidirect
39. C2×#14273716C22semidirect
40. C2×#14273715C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
56. #16837412C22semidirect
57. #16837411C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. #16837171C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
68. C2×#137×C59C22semidirect
69. C2×#137×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#391C22semidirect
74. C59×#343C22semidirect
113. #14273760D4semidirect
116. #14273758D4semidirect
241. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
344. C2×Dic118C2×D4semidirect
352. M16×C59C2×D4semidirect
393. #11745664C2×D4semidirect
549. C2×D59#455semidirect
573. #2007D59semidirect
603. C2×#137C2×D59semidirect
604. C2×#137C2×D59semidirect
635. C2×#104C2×D59semidirect
636. C2×#104C2×D59semidirect
644. #391C2×D59semidirect
648. #343C2×D59semidirect
651. C59#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D59semidirect
942. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214377602
C2×#168375812
C2×#168375782
#214333282
#214277532
#214251432
#214251242
#214251222
#214245582
#214244682
#214244642
#214243952
#214240382
C59×#20072
#2387759