Finite Group Databasebeta

← #28620032

Subgroups — #28620032

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837578C212yesmaximal, complemented
3#21433330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425141C212yesmaximal, complemented
6#21425122C212yesmaximal, complemented
7#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424467C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C2×#14273758C2212yescomplemented
14#16838071—21no—
15#16838063—21no—
16#16838040—22no—
17#16838040—21no—
18D4×C22⋊D59—22no—
19D4×C22⋊D59—21no—
20#16837980—21no—
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837966—21no—
23#16837966C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2212yescomplemented
25#16837913—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29#16837885C2211yescharacteristic
30#16837578—28no—
31#16837558—21no—
32#16837558—21no—
33#16837541—21no—
34#16837541—21no—
35C2×#14273654C2212yes—
36C2×#14273654C2212yescomplemented
37C2×#14273653C2212yescomplemented
38#16837411C2212yescomplemented
39C2×#14273643C2212yescomplemented
40#16837366C2211yescharacteristic, complemented
41#16837313—22no—
42#16837309C2212yescomplemented
43#16837281—22no—
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837170C2212yescomplemented
46#16837163C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C59—21no—
50C2×#137×C59—21no—
51C2×#137×C59—28no—
52C2×#137×C59C2212yes—
53C2×#137×C59C2212yescomplemented
54C22×Q16×C59—21no—
55C22×SD16×C59—21no—
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
57#14273773—24no—
58#14273773—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59D412yes—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—21no—
68#14273758—24no—
69#14273758—42no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745664C2312yes—
73#14273723—22no—
74#14273723—21no—
75#14273716—22no—
76#14273716—21no—
77#14273716—24no—
78#14273716—42no—
79#14273710—22no—
80#14273710—21no—
81#14273706—21no—
82#14273706D411yescharacteristic
83#14273706D411yescharacteristic
84#14273703—22no—
85#14273703—21no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273701D411yescharacteristic
96#14273701D411yescharacteristic
97#14273699—22no—
98#14273699—22no—
99#14273699—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—21no—
102#14273696—22no—
103#14273696—21no—
104#14273695—22no—
105#14273695—22no—
106#14273695—22no—
107Q8×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic59C2312yes—
123#14273654—24no—
124#14273654—42no—
125#14273653—24no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273643—24no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—24no—
133C2×#41×C59—21no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—24no—
136C2×#41×C59—42no—
137C2×#41×C59D411yescharacteristic
138C2×#41×C59D411yescharacteristic
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—24no—
143C22×Q8×C59—21no—
144C22×Q8×C59—21no—
145C22×Q8×C59—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—42no—
148C22×Q8×C59D411yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2312yes—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59D411yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155#137×C59—28no—
156#137×C59—28no—
157#137×C59—24no—
158#137×C59—24no—
159#137×C59—24no—
160#137×C59D418yescomplemented
161C2×Q16×C59—28no—
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—28no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—24no—
169C2×M16×C59C2312yes—
170C22×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59—22no—
174C23×D59C2×D412yes—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—41no—
182#41×C59—41no—
183#41×C59—44no—
184#41×C59C2×D414yes—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—22no—
187C2×Q8×C59—24no—
188C2×Q8×C59—24no—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—44no—
195C2×Q8×C59—41no—
196C2×Q8×C59—44no—
197C2×Q8×C59—44no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59—41no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—44no—
224C22×C4×C59—44no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—84no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249D4×D59—48no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—22no—
253#11745685—22no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265Q16×C59—28no—
266Q16×C59—28no—
267SD16×C59—28no—
268SD16×C59—28no—
269M16×C59—24no—
270M16×C59—22no—
271M16×C59C2×D414yescomplemented
272C2×C8×C59—24no—
273C2×C8×C59—22no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—42no—
280#11745672—44no—
281#11745671—44no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—48no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—22no—
302#11745664—22no—
303#11745664—22no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—81no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—24no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—24no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—24no—
329Q8×C59—42no—
330Q8×C59—44no—
331Q8×C59—44no—
332Q8×C59—42no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—42no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59#12012yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—44no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D412yes—
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C22⋊D59—82no—
377C22⋊D59—82no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—82no—
387D236—22no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—42no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—22no—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23877—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—84no—
414C22×C59#45512yescomplemented
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59D4212yes—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—44no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59D4212yes—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—82no—
438C22×#137D5911yescharacteristic, complemented
439#3488—591no—
440C2×#455—592no—
441#3004—591no—
442#2436—591no—
443#2007—592no—
444#2004—592no—
445#1900—591no—
446#1882—592no—
447#1871—591no—
448#1789—591no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#240311yescharacteristic
455C2×C59C2×#45511yescharacteristic
456C2×C59#302211yescharacteristic
457D59—82no—
458D59—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—591no—
460C22×#41C2×D5911yescharacteristic
461C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#137—21no—
463C2×#137—21no—
464C2×#137—28no—
465C2×#137—592no—
466C2×#137C2×D5912yes—
467C2×#137C2×D5912yescomplemented
468C22×Q16—21no—
469C22×SD16—21no—
470C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#550—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1181no—
475D42—1182no—
476D42—1181no—
477#537—591no—
478#537—1181no—
479#535—591no—
480#535—1181no—
481C2×#124—592no—
482#525—591no—
483#525—1181no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486#520—591no—
487#455—1188no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#448—1181no—
491#448—1181no—
492C2×#104—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104—592no—
495#419—592no—
496C2×#100—592no—
497#407—591no—
498#393—1182no—
499#391—592no—
500#386—1182no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502#343—592no—
503#339—592no—
504C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1184no—
506H(5,𝔽2)—2362no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×#41C22×D5911yescharacteristic
517C2×#41C22×D5911yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
526C22×Q8C22×D5912yes—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—28no—
539#137—28no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—24no—
543#137—1184no—
544#137—2362no—
545#137C22⋊D5918yescomplemented
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—28no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—592no—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1182no—
560#127—1181no—
561#124—1182no—
562#124—1181no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#121—591no—
573#121—591no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1182no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#120—1182no—
589#120—1182no—
590#120—1182no—
591#120—1182no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—1184no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—592no—
609#104—1184no—
610#104—1184no—
611#104—2362no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#100—1184no—
615C22⋊C8—1181no—
616C22⋊C8—1181no—
617#95—1184no—
618#95—1181no—
619C24—21no—
620C24—592no—
621C24—1182no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—2364no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41C2×C22⋊D5914yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D5914yescomplemented
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—4724no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2368no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—28no—
714Q16—28no—
715Q16—2364no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—2364no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1182no—
722M16—1182no—
723M16C2×C22⋊D5914yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1182no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—2368no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—1182no—
750C42—1181no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—1184no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—2364no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23#1427369511yescharacteristic
770C23#1427369511yescharacteristic
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—24no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—1182no—
783Q8#1427369612yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—1182no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—4722no—
797D4—4722no—
798D4—2364no—
799D4—2364no—
800D4—2362no—
801D4—2362no—
802D4—2364no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2362no—
806D4#1427369612yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
843C2×C4#1427377212yes—
844C8—24no—
845C8—2362no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—9444no—
862C22—4724no—
863C22—2361no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2362no—
869C22#1683757812yescomplemented
870C22C2×#1427369511yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5912yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—4722no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4C2×#1427369611yescharacteristic
883C4#1683796111yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5912yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4721no—
891C2—4722no—
892C2#2142740611yescharacteristic
893C2C2×#1683757811yescharacteristic
894C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#137×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenterC22×#137D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837578C2semidirect
3. #21433330C2semidirect
4. #21427750C2semidirect
5. #21425141C2semidirect
6. #21425122C2semidirect
7. #21424559C2semidirect
8. #21424467C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
11. C22×#137×C59C2semidirect
13. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273716C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273653C22semidirect
38. #16837411C22semidirect
39. C2×#14273643C22semidirect
40. #16837366C22semidirect
42. #16837309C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
45. #16837170C22semidirect
46. #16837163C22semidirect
48. C23×Q8×C59C22semidirect
53. C2×#137×C59C22semidirect
56. C22×M16×C59C22semidirect
160. #137×C59D4semidirect
204. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
271. M16×C59C2×D4semidirect
414. C22×C59#455semidirect
438. C22×#137D59semidirect
461. C23×Q8C2×D59semidirect
467. C2×#137C2×D59semidirect
470. C22×M16C2×D59semidirect
504. C59#23877semidirect
545. #137C22⋊D59semidirect
658. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
723. M16C2×C22⋊D59semidirect
869. C22#16837578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
C2×#168375782
#214333302
#214277502
#214251412
#214251222
#214245592
#214244672
#214243982
#214240402
C22×#137×C592
#2387759