Finite Group Databasebeta

← #28620033

Subgroups — #28620033

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437763C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26#137×D59—24no—
27#137×D59—24no—
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838072—21no—
32#16838060—21no—
33#16838045—21no—
34#16838039—22no—
35#16838037—21no—
36#16838034—22no—
37#16837981—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837968—21no—
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#16837914C2211yescharacteristic
42#16837912—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44#121×D59—21no—
45#16837882C2211yescharacteristic
46#16837582—24no—
47#16837579—24no—
48#16837559—21no—
49#16837559—21no—
50#16837542—21no—
51#16837542—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837410C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837314—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837308C2211yescharacteristic, complemented
63#16837278—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66#16837170C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687D411yescharacteristic
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90#41×D59—41no—
91C22×Dic118—21no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—41no—
100C2×Q8×D59—41no—
101C2×Q8×D59D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—22no—
103C22×C22⋊D59D412yes—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—22no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59D411yescharacteristic
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273760—22no—
113#14273760—22no—
114#14273760—41no—
115#14273760D414yescomplemented
116#14273759—28no—
117#14273758—22no—
118#14273758—22no—
119#14273758—41no—
120#14273758D414yescomplemented
121#14273757—22no—
122#14273757—22no—
123#14273756—28no—
124C2×Dic236—21no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745672—21no—
129Q16×D59—28no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745670—21no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671—21no—
135SD16×D59—28no—
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745659—21no—
139M16×D59—22no—
140M16×D59—22no—
141C2×C8×D59—21no—
142#14273723—22no—
143#14273714—22no—
144#14273714—41no—
145#14273713—22no—
146#14273711—21no—
147#14273709—22no—
148#14273707D411yescharacteristic
149#14273707D411yescharacteristic
150#14273706—21no—
151#14273704—22no—
152#14273703—21no—
153#14273702D411yescharacteristic
154#14273702D411yescharacteristic
155#14273701—21no—
156#14273700—22no—
157#14273700—22no—
158#14273699—22no—
159#14273699—22no—
160#14273699—22no—
161#14273698—22no—
162#14273698—21no—
163#14273698—21no—
164#14273698—21no—
165#14273698—21no—
166#14273698—21no—
167#14273697—22no—
168#14273697—21no—
169#14273695—22no—
170#14273695—22no—
171C4×Dic118—21no—
172C4×D236—21no—
173C4×D236—21no—
174C4×D236—21no—
175D4×Dic59—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178#14273685—21no—
179C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—22no—
182C2×C22⋊Dic59D412yes—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D59—22no—
185C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
186#14273655—22no—
187#14273655—22no—
188#14273654—41no—
189#14273653—22no—
190#14273653—22no—
191#14273650—21no—
192#14273650—21no—
193#14273644—22no—
194(C2×D59)⋊C8—21no—
195(C2×D59)⋊C8—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—22no—
198C59⋊#95—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202#137×C59—22no—
203#137×C59—22no—
204C2×Q16×C59—21no—
205C2×SD16×C59—21no—
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208#127×C59—21no—
209#124×C59—21no—
210#124×C59—22no—
211#124×C59—41no—
212#121×C59—21no—
213#121×C59—21no—
214#120×C59—22no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59—22no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#104×C59—41no—
219#103×C59—21no—
220#103×C59—21no—
221#100×C59—22no—
222C24×C59C2×D412yes—
223C23×D59—22no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—22no—
239C2×D4×C59—22no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C22×Dic59—22no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D412yes—
269#11745689—22no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—24no—
272Q8×D59—24no—
273Q8×D59—22no—
274Q8×D59—41no—
275Q8×D59—42no—
276Q8×D59—42no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279Q8×D59—42no—
280Q8×D59—42no—
281#11745687—22no—
282#11745687—41no—
283#11745687—42no—
284#11745687—42no—
285#11745687—42no—
286#11745687—42no—
287#11745687—42no—
288#11745687—42no—
289D4×D59—22no—
290D4×D59—41no—
291D4×D59—42no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—42no—
294D4×D59—42no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—84no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—21no—
303#11745685—21no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306#11745685C2×D412yes—
307#11745685C2×D412yes—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236C2×D411yescharacteristic
312C2×D236C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—22no—
322C2×C4×D59—42no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—41no—
327C2×C4×D59—41no—
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—42no—
339C2×Dic118—42no—
340C2×Dic118—41no—
341C2×Dic118—41no—
342C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic118C2×D412yescomplemented
345Q16×C59—24no—
346SD16×C59—24no—
347M16×C59—21no—
348M16×C59—21no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C59—21no—
352C2×C8×C59—21no—
353C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C59—22no—
356C22⋊C4×C59—22no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—44no—
359C42×C59—21no—
360C42×C59—21no—
361C42×C59—21no—
362C22⋊Dic59—22no—
363C22⋊Dic59—22no—
364C22⋊Dic59—22no—
365C22⋊Dic59—44no—
366#11745672—24no—
367#11745672—24no—
368#11745672—42no—
369#11745671—24no—
370#11745671—42no—
371#11745670—24no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—21no—
382C4⋊Dic59—21no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664C2×D412yescomplemented
392C2×C59⋊C8—21no—
393C2×C59⋊C8—21no—
394Dic236—24no—
395Dic236—42no—
396#11745660—24no—
397#11745660—42no—
398#11745659—24no—
399C8×D59—24no—
400C23×C59—22no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59—22no—
404C23×C59—42no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—44no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—81no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59#12011yescharacteristic
420C22×D59#12011yescharacteristic
421Q8×C59—22no—
422Q8×C59—21no—
423Q8×C59—21no—
424Q8×C59—22no—
425Q8×C59—41no—
426Q8×C59—41no—
427D4×C59—21no—
428D4×C59—21no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—82no—
436D4×C59—82no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D59—22no—
455C22⋊D59—22no—
456C22⋊D59—42no—
457C22⋊D59—42no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—44no—
463C22⋊D59—82no—
464C22⋊D59—82no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—42no—
472C2×Dic59—44no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—42no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481D236—21no—
482D236—21no—
483D236—21no—
484D236—42no—
485D236—42no—
486D236—81no—
487D236#12012yes—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—21no—
492C4×D59—21no—
493C4×D59—21no—
494C4×D59—21no—
495C4×D59—21no—
496C4×D59—22no—
497C4×D59—22no—
498C4×D59—42no—
499C4×D59—42no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—44no—
502C4×D59—41no—
503C4×D59—41no—
504C4×D59—82no—
505Dic118—21no—
506Dic118—22no—
507Dic118—22no—
508Dic118—21no—
509Dic118—21no—
510Dic118—42no—
511Dic118—44no—
512Dic118—44no—
513Dic118—41no—
514Dic118—41no—
515Dic118#12012yes—
516C8×C59—22no—
517C8×C59—41no—
518C59⋊C8—22no—
519C59⋊C8—41no—
520#23877—591nomaximal, Sylow
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—42no—
525C22×C59—42no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—42no—
529C22×C59—82no—
530C22×C59—82no—
531C22×C59C2×#12011yescharacteristic
532C22×C59D4211yescharacteristic
533C22×C59D4211yescharacteristic
534C2×D59—21no—
535C2×D59—21no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—22no—
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—41no—
543C2×D59—41no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—84no—
548C2×D59—164no—
549C2×D59#45512yescomplemented
550C4×C59—42no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59—41no—
553C4×C59—41no—
554C4×C59—81no—
555C4×C59C2×#12011yescharacteristic
556C4×C59#53411yescharacteristic
557C4×C59D4211yescharacteristic
558C4×C59D4211yescharacteristic
559Dic59—22no—
560Dic59—21no—
561Dic59—21no—
562Dic59—42no—
563Dic59—41no—
564Dic59—42no—
565Dic59—81no—
566C22×#137—591no—
567#3488—591no—
568C2×#455—591no—
569C2×#455—591no—
570#3004—591no—
571#2436—591no—
572#2007—591no—
573#2007—591no—
574#2004—591no—
575#2004D5911yescharacteristic, complemented
576#1900—591no—
577#1882—591no—
578#1882—591no—
579#1871—591no—
580#1789—591no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—81no—
584C2×C59—82no—
585C2×C59#240311yescharacteristic
586C2×C59C2×#45511yescharacteristic
587C2×C59#302211yescharacteristic
588D59—22no—
589D59—41no—
590D59—42no—
591D59—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—591no—
593C22×#41—591no—
594C23×Q8—591no—
595C2×#137—591no—
596C2×#137—591no—
597C2×#137—591no—
598C2×#137—591no—
599C2×#137—591no—
600C2×#137—1181no—
601C2×#137—1181no—
602C2×#137—1184no—
603C2×#137—1184no—
604C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—1181no—
606C22×SD16—1181no—
607C22×M16—591no—
608#550—1181no—
609#548—1181no—
610#546—1182no—
611#546—1181no—
612D42—1182no—
613D42—1181no—
614#537—591no—
615#537—1181no—
616#535—1181no—
617#535C2×D5911yescharacteristic
618C2×#124—591no—
619C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#525—591no—
621#525—1181no—
622C2×#121—591no—
623C2×#121—1181no—
624#520—591no—
625#455—1184no—
626#455—1184no—
627#451—1181no—
628#451—1181no—
629#448—1181no—
630#448—1181no—
631C2×#104—591no—
632C2×#104—591no—
633C2×#104—591no—
634C2×#104—591no—
635C2×#104—591no—
636C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#419—591no—
638#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
639C2×#100—591no—
640C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#407—591no—
642#393—1182no—
643#391—591no—
644#391—591no—
645#386—1182no—
646C4×C22⋊C4—591no—
647#343—591no—
648#343—591no—
649#339—591no—
650#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
651C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1182no—
653H(5,𝔽2)—1182no—
654H(5,𝔽2)—2361no—
655H(5,𝔽2)—2361no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—1182no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—591no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×Q8—1181no—
676C22×Q8—1182no—
677C22×Q8—1182no—
678C22×Q8—2361no—
679C22×Q8—2361no—
680C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4—591no—
682C22×D4—592no—
683C22×D4—1181no—
684C22×D4—1181no—
685C22×D4—1182no—
686C22×D4—1181no—
687C22×D4—1182no—
688C22×D4C22×D5911yescharacteristic
689C23×C4—591no—
690C23×C4—1181no—
691C23×C4—1181no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—594no—
695#137—594no—
696#137—1182no—
697#137—1182no—
698#137—1182no—
699#137—1188no—
700#137—1188no—
701#137—1182no—
702#137—1182no—
703#137—1182no—
704#137—2361no—
705#137—2361no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1181no—
708C2×Q16—1181no—
709C2×Q16—1188no—
710C2×Q16—1181no—
711C2×Q16—1181no—
712C2×Q16—1181no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1181no—
715C2×SD16—1181no—
716C2×SD16—1188no—
717C2×SD16—1181no—
718C2×SD16—1181no—
719C2×SD16—1181no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—591no—
722C2×M16—1181no—
723C2×M16—1182no—
724C2×M16—1182no—
725C2×M16C22×D5911yescharacteristic
726C2×M16C22×D5911yescharacteristic
727C22×C8—1181no—
728#127—21no—
729#127—1182no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—1182no—
734#124—1182no—
735#124—2361no—
736#123—1181no—
737#123—1182no—
738C22⋊Q8—591no—
739C22⋊Q8—591no—
740C22⋊Q8—1182no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8—1181no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—591no—
746#121—591no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—1181no—
754#121—1182no—
755#121—1182no—
756#121—1182no—
757#121—1182no—
758#121—1181no—
759#120—22no—
760#120—1181no—
761#120—1182no—
762#120—1182no—
763#120—1182no—
764C4×Q8—1181no—
765C4×D4—1181no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4—1182no—
769C4×D4—1182no—
770C4×D4—1182no—
771#117—1181no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—591no—
774C2×C4⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—592no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1182no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42C22×D5911yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—1182no—
784#104—1182no—
785#104—1182no—
786#104—1182no—
787#104—2361no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1181no—
791#103—1181no—
792#100—22no—
793#100—1182no—
794C22⋊C8—1181no—
795C22⋊C8—1181no—
796#95—1181no—
797#95—1182no—
798#95—1182no—
799C24—591no—
800C24—1181no—
801C24—1182no—
802C24D4×D5912yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—592no—
808#41—592no—
809#41—1181no—
810#41—1181no—
811#41—1182no—
812#41—1182no—
813#41—1181no—
814#41—1181no—
815#41—1181no—
816#41—1181no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2361no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2361no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—591no—
833C2×Q8—591no—
834C2×Q8—592no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1184no—
839C2×Q8—1184no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2361no—
846C2×Q8—2361no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2361no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2362no—
851C2×Q8—2362no—
852C2×Q8—2362no—
853C2×Q8—2362no—
854C2×Q8—2362no—
855C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
856C2×Q8D4×D5912yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—591no—
867C2×D4—591no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—4724no—
882C2×D4—2361no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2362no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2364no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4D4×D5911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—591no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—592no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1182no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1182no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—2362no—
916C22×C4—2362no—
917C22×C4—2362no—
918C22×C4—2362no—
919C22×C4—2361no—
920C22×C4—2361no—
921C22×C4C23×D5911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—1184no—
924Q16—1184no—
925Q16—1184no—
926Q16—2362no—
927Q16—2362no—
928SD16—24no—
929SD16—1184no—
930SD16—1184no—
931SD16—1184no—
932SD16—2362no—
933SD16—2362no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—592no—
938M16—1184no—
939M16—1181no—
940M16—1181no—
941M16—1181no—
942M16D4×D5912yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1184no—
946C2×C8—1181no—
947C2×C8—1181no—
948C4⋊C4—1181no—
949C4⋊C4—1181no—
950C4⋊C4—1182no—
951C4⋊C4—1182no—
952C4⋊C4—1181no—
953C4⋊C4—1181no—
954C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1182no—
966C22⋊C4—1182no—
967C22⋊C4—1182no—
968C22⋊C4—1182no—
969C22⋊C4—2362no—
970C22⋊C4—2364no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—1182no—
975C42—1181no—
976C42—1181no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—591no—
984C23—591no—
985C23—1182no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—1181no—
989C23—1181no—
990C23—4721no—
991C23—4722no—
992C23—4722no—
993C23—2361no—
994C23—2362no—
995C23—2362no—
996C23—2364no—
997C23C2×D4×D5911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—592no—
1005Q8—1181no—
1006Q8—1181no—
1007Q8—1182no—
1008Q8—1181no—
1009Q8—1182no—
1010Q8—2362no—
1011Q8—2364no—
1012Q8—2364no—
1013Q8—2361no—
1014Q8—2361no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—592no—
1026D4—1182no—
1027D4—1182no—
1028D4—1181no—
1029D4—1181no—
1030D4—1181no—
1031D4—4721no—
1032D4—4722no—
1033D4—4722no—
1034D4—2362no—
1035D4—2362no—
1036D4—2362no—
1037D4—2362no—
1038D4—2364no—
1039D4—2364no—
1040D4—2364no—
1041D4—2361no—
1042D4—2361no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—591no—
1055C2×C4—591no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—1181no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1181no—
1072C2×C4—4722no—
1073C2×C4—2362no—
1074C2×C4—2362no—
1075C2×C4—2364no—
1076C2×C4—2364no—
1077C2×C4—2362no—
1078C2×C4—2364no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2362no—
1087C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1091C2×C4#1427377211yescharacteristic
1092C2×C4#1427377311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1182no—
1096C8—2361no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—592no—
1108C22—1181no—
1109C22—1181no—
1110C22—1181no—
1111C22—1181no—
1112C22—1181no—
1113C22—1182no—
1114C22—9444no—
1115C22—4724no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2361no—
1119C22—2361no—
1120C22—2361no—
1121C22—2361no—
1122C22—2361no—
1123C22#120×D5911yescharacteristic
1124C22#1683803411yescharacteristic
1125C22#1683803611yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—1181no—
1132C4—1181no—
1133C4—1182no—
1134C4—4721no—
1135C4—2362no—
1136C4—2361no—
1137C4—2362no—
1138C4#120×D5911yescharacteristic
1139C4#1683796011yescharacteristic
1140C4#1683803611yescharacteristic
1141C4#1683803711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—1182no—
1147C2—4721no—
1148C2—2361no—
1149C2—2362no—
1150C2#2142740511yescharacteristic
1151C2#455×D5911yescharacteristic
1152C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433332C2semidirect
6. #21427751C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D59C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837410C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
62. #16837308C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
66. #16837170C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
68. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C59×#419C22semidirect
73. C2×#100×C59C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
115. #14273760D4semidirect
120. #14273758D4semidirect
236. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
344. C2×Dic118C2×D4semidirect
350. M16×C59C2×D4semidirect
391. #11745664C2×D4semidirect
549. C2×D59#455semidirect
575. #2004D59semidirect
604. C2×#137C2×D59semidirect
619. C2×#124C2×D59semidirect
636. C2×#104C2×D59semidirect
638. #419C2×D59semidirect
640. C2×#100C2×D59semidirect
650. #339C2×D59semidirect
651. C59#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D59semidirect
942. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214377632
C2×#168375822
C2×#168375792
#214333322
#214277512
#214251442
#214251412
#214251232
#214245562
#214244662
#214244622
#214243972
#214240382
C59×#20042
#2387759