Finite Group Databasebeta

← #28620036

Subgroups — #28620036

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437766C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273756—21no—
26#137×D59—24no—
27#137×D59—24no—
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838074—21no—
32#16838064—21no—
33#16838047—21no—
34#16838047—22no—
35D4×D236—22no—
36D4×D236—21no—
37#16837983—21no—
38#16837983C2211yescharacteristic
39#16837971—21no—
40#16837971C2211yescharacteristic
41C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837914—21no—
44#16837914C2211yescharacteristic
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47#16837581—24no—
48#16837578—24no—
49#16837559—21no—
50#16837559—21no—
51#16837542—21no—
52#16837542—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic, complemented
62#16837315—22no—
63#16837307C2211yescharacteristic, complemented
64#16837280—22no—
65C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#16837171C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687D411yescharacteristic
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90#41×D59—41no—
91C22×Dic118—21no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—41no—
100C2×Q8×D59—41no—
101C2×Q8×D59D411yescharacteristic
102C22×D236—22no—
103C22×D236—21no—
104C22×D236D412yes—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59—21no—
109C2×D4×D59D411yescharacteristic
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59C2311yescharacteristic
113#14273760—22no—
114#14273760—22no—
115#14273760—22no—
116#14273760—41no—
117#14273759—28no—
118#14273758—22no—
119#14273758—22no—
120#14273758—22no—
121#14273758—41no—
122#14273757—22no—
123#14273757D414yescomplemented
124#14273756—28no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745672—21no—
130Q16×D59—28no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745670—21no—
134C2×#11745671—21no—
135C2×#11745671—21no—
136SD16×D59—28no—
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745659—21no—
140M16×D59—22no—
141M16×D59—22no—
142C2×C8×D59—21no—
143#14273724—22no—
144#14273724—21no—
145#14273716—22no—
146#14273716—41no—
147#14273715—22no—
148#14273715—21no—
149#14273715—22no—
150#14273715—41no—
151#14273711—22no—
152#14273711—21no—
153#14273707—22no—
154#14273707—21no—
155#14273707—21no—
156#14273707D411yescharacteristic
157#14273707D411yescharacteristic
158#14273702—22no—
159#14273702—22no—
160#14273702—22no—
161#14273702—21no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702D411yescharacteristic
170#14273702D411yescharacteristic
171#14273701—22no—
172#14273701—22no—
173#14273701—22no—
174#14273697—22no—
175#14273697—22no—
176#14273697—22no—
177#14273697—21no—
178#14273697—22no—
179C4×D236—22no—
180C4×D236—22no—
181C4×D236—21no—
182C4×D236—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
189#14273655—22no—
190#14273655—41no—
191#14273654—22no—
192#14273653—22no—
193#14273653—41no—
194#14273650—21no—
195#14273650—21no—
196#14273643—22no—
197#14273643—22no—
198(C2×D59)⋊C8—21no—
199(C2×D59)⋊C8—21no—
200C59⋊#95—22no—
201C59⋊#95—21no—
202C2×#41×C59C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—22no—
205#137×C59D414yescomplemented
206C2×Q16×C59—21no—
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—22no—
213#117×C59—21no—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#104×C59—22no—
219#103×C59—21no—
220#103×C59—21no—
221#95×C59—22no—
222C23×D59—22no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59C2×D412yes—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59C2×D412yes—
229#41×C59C2×D412yes—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—22no—
255#11745689—41no—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258Q8×D59—24no—
259Q8×D59—24no—
260Q8×D59—22no—
261Q8×D59—41no—
262Q8×D59—42no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266Q8×D59—42no—
267Q8×D59—42no—
268#11745687—22no—
269#11745687—41no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—41no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—22no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—22no—
304C2×D236—22no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—44no—
310C2×D236—84no—
311C2×D236C2×D411yescharacteristic
312C2×D236C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—42no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—41no—
327C2×C4×D59—41no—
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—42no—
339C2×Dic118—42no—
340C2×Dic118—41no—
341C2×Dic118—41no—
342C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic118C2×D412yescomplemented
345Q16×C59—24no—
346SD16×C59—24no—
347M16×C59—21no—
348M16×C59—21no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C59—21no—
352C2×C8×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—22no—
354C4⋊C4×C59—21no—
355C4⋊C4×C59—21no—
356C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C59—22no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C42×C59—22no—
361C42×C59—21no—
362C42×C59—21no—
363C42×C59—21no—
364#11745672—24no—
365#11745672—24no—
366#11745672—42no—
367#11745671—24no—
368#11745671—42no—
369#11745670—24no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—22no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—44no—
381(C2×D59)⋊C4—44no—
382(C2×D59)⋊C4—42no—
383C4⋊Dic59—22no—
384C4⋊Dic59—21no—
385C4⋊Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664C2×D412yescomplemented
392C2×C59⋊C8—21no—
393C2×C59⋊C8—21no—
394Dic236—24no—
395Dic236—42no—
396#11745660—24no—
397#11745660—42no—
398#11745659—24no—
399C8×D59—24no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59C22×D411yescharacteristic
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—44no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—81no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59#12011yescharacteristic
420C22×D59#12011yescharacteristic
421Q8×C59—21no—
422Q8×C59—22no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—41no—
425Q8×C59—41no—
426Q8×C59#12012yes—
427D4×C59—22no—
428D4×C59—22no—
429D4×C59—21no—
430D4×C59#12012yes—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—82no—
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D59—42no—
452C22⋊D59—42no—
453C22⋊D59—44no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—41no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59#12011yescharacteristic
470C2×Dic59#12011yescharacteristic
471D236—21no—
472D236—21no—
473D236—21no—
474D236—21no—
475D236—42no—
476D236—44no—
477D236—44no—
478D236—42no—
479D236—41no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—41no—
483D236—81no—
484D236—82no—
485D236—82no—
486D236—82no—
487D236—82no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—21no—
492C4×D59—21no—
493C4×D59—21no—
494C4×D59—21no—
495C4×D59—21no—
496C4×D59—42no—
497C4×D59—42no—
498C4×D59—44no—
499C4×D59—44no—
500C4×D59—44no—
501C4×D59—41no—
502C4×D59—41no—
503C4×D59—41no—
504C4×D59—41no—
505Dic118—22no—
506Dic118—21no—
507Dic118—21no—
508Dic118—22no—
509Dic118—21no—
510Dic118—21no—
511Dic118—42no—
512Dic118—44no—
513Dic118—44no—
514Dic118—41no—
515Dic118—41no—
516C8×C59—22no—
517C8×C59—41no—
518C59⋊C8—22no—
519C59⋊C8—41no—
520#23877—591nomaximal, Sylow
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—22no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59C2×#12011yescharacteristic
527C22×C59D4211yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C2×D59—21no—
530C2×D59—21no—
531C2×D59—21no—
532C2×D59—21no—
533C2×D59—21no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C2×D59—41no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—84no—
546C2×D59—82no—
547C2×D59—82no—
548C2×D59—164no—
549C2×D59#45512yescomplemented
550C4×C59—22no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—41no—
554C4×C59—41no—
555C4×C59—81no—
556C4×C59C2×#12011yescharacteristic
557C4×C59#53411yescharacteristic
558C4×C59D4211yescharacteristic
559C4×C59D4211yescharacteristic
560Dic59—21no—
561Dic59—21no—
562Dic59—42no—
563Dic59—41no—
564Dic59—41no—
565Dic59—81no—
566C22×#137—591no—
567#3488—591no—
568C2×#455—591no—
569C2×#455—591no—
570#3004—591no—
571#2436—591no—
572#2007—591no—
573#2007—591no—
574#2004—591no—
575#2004—591no—
576#1900—591no—
577#1882—591no—
578#1882D5911yescharacteristic, complemented
579#1871—591no—
580#1789—591no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—21no—
583C2×C59—42no—
584C2×C59#240311yescharacteristic
585C2×C59C2×#45511yescharacteristic
586C2×C59#302211yescharacteristic
587D59—22no—
588D59—41no—
589D59—81no—
590D59—82no—
591D59—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—591no—
593C22×#41—591no—
594C23×Q8—591no—
595C2×#137—591no—
596C2×#137—591no—
597C2×#137—591no—
598C2×#137—591no—
599C2×#137—591no—
600C2×#137—1181no—
601C2×#137—1181no—
602C2×#137—1184no—
603C2×#137—1184no—
604C2×#137C2×D5911yescharacteristic
605C22×Q16—1181no—
606C22×SD16—1181no—
607C22×M16—591no—
608#550—1181no—
609#548—1181no—
610#546—1182no—
611#546—1181no—
612D42—1181no—
613D42—1182no—
614#537—591no—
615#537—1181no—
616#535—591no—
617#535—1181no—
618C2×#124—591no—
619C2×#124—591no—
620#525—591no—
621#525—1181no—
622C2×#121—591no—
623C2×#121—1181no—
624#520C2×D5911yescharacteristic
625#455—1184no—
626#455—1184no—
627#451—1181no—
628#451—1181no—
629#448—1181no—
630#448—1181no—
631C2×#104—591no—
632C2×#104—591no—
633C2×#104—591no—
634C2×#104—591no—
635C2×#104—591no—
636C2×#104C2×D5911yescharacteristic
637#419—591no—
638#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
639C2×#100—591no—
640C2×#100—591no—
641#407—591no—
642#393—1182no—
643#391—591no—
644#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
645#386—1182no—
646C4×C22⋊C4—591no—
647#343—591no—
648#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#339—591no—
650#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
651C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—1182no—
653H(5,𝔽2)—1182no—
654H(5,𝔽2)—2361no—
655H(5,𝔽2)—2361no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—1182no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C22×Q8—591no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×Q8—1181no—
676C22×Q8—1182no—
677C22×Q8—1182no—
678C22×Q8—2361no—
679C22×Q8—2361no—
680C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4—591no—
682C22×D4—592no—
683C22×D4—591no—
684C22×D4—1181no—
685C22×D4—1182no—
686C22×D4—1181no—
687C22×D4—1182no—
688C22×D4—1181no—
689C23×C4—591no—
690C23×C4—1181no—
691C23×C4—1181no—
692#137—22no—
693#137—594no—
694#137—1182no—
695#137—1182no—
696#137—1182no—
697#137—1188no—
698#137—1188no—
699#137—1182no—
700#137—1182no—
701#137—1182no—
702#137—1182no—
703#137—2361no—
704#137—2361no—
705#137D23614yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1181no—
708C2×Q16—1181no—
709C2×Q16—1188no—
710C2×Q16—1181no—
711C2×Q16—1181no—
712C2×Q16—1181no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1181no—
715C2×SD16—1181no—
716C2×SD16—1188no—
717C2×SD16—1181no—
718C2×SD16—1181no—
719C2×SD16—1181no—
720C2×M16—591no—
721C2×M16—591no—
722C2×M16—1181no—
723C2×M16—1182no—
724C2×M16—1182no—
725C2×M16C22×D5911yescharacteristic
726C2×M16C22×D5911yescharacteristic
727C22×C8—1181no—
728#127—1181no—
729#127—1182no—
730#124—1181no—
731#124—1182no—
732#124—1182no—
733#124—1182no—
734#124—2361no—
735#124—2361no—
736#123—1181no—
737#123—1182no—
738C22⋊Q8—591no—
739C22⋊Q8—591no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8—1182no—
743#121—591no—
744#121—591no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1182no—
752#121—1182no—
753#121—1182no—
754#121—1182no—
755#121—1182no—
756#121—1182no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#120—1181no—
760#120—1182no—
761#120—1182no—
762#120—1182no—
763#120—1182no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4—1181no—
769C4×D4—1182no—
770C4×D4—1182no—
771#117—21no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—592no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1182no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42C22×D5911yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—1182no—
784#104—1182no—
785#104—1182no—
786#104—2361no—
787#104—2361no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1181no—
791#103—1181no—
792#100—1182no—
793#100—1182no—
794C22⋊C8—1181no—
795C22⋊C8—1181no—
796#95—22no—
797#95—1181no—
798#95—1182no—
799C24—591no—
800C24—592no—
801C24—1181no—
802C24—1182no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—1182no—
806#41—1182no—
807#41—1181no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—1181no—
811#41—1181no—
812#41—1181no—
813#41—1181no—
814#41—1181no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2361no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2361no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41C2×D23612yes—
826#41D4×D5912yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—591no—
833C2×Q8—591no—
834C2×Q8—592no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1184no—
838C2×Q8—1184no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2361no—
846C2×Q8—2361no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2361no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2362no—
851C2×Q8—2362no—
852C2×Q8—2362no—
853C2×Q8—2362no—
854C2×Q8—2362no—
855C2×Q8C2×D23612yescomplemented
856C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—591no—
859C2×D4—591no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1182no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1182no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—4724no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2364no—
885C2×D4—2361no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2364no—
889C2×D4—2364no—
890C2×D4—2362no—
891C2×D4—2362no—
892C2×D4D4×D5911yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1182no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—2362no—
915C22×C4—2362no—
916C22×C4—2362no—
917C22×C4—2362no—
918C22×C4—2361no—
919C22×C4—2361no—
920C22×C4D4×D5912yes—
921C22×C4C23×D5911yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—1184no—
924Q16—1184no—
925Q16—1184no—
926Q16—2362no—
927Q16—2362no—
928SD16—24no—
929SD16—1184no—
930SD16—1184no—
931SD16—1184no—
932SD16—2362no—
933SD16—2362no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—592no—
938M16—1184no—
939M16—1181no—
940M16—1181no—
941M16—1181no—
942M16C2×D23612yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1184no—
946C2×C8—1181no—
947C2×C8—1181no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1181no—
952C4⋊C4—1181no—
953C4⋊C4—1182no—
954C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—1182no—
965C22⋊C4—1182no—
966C22⋊C4—1182no—
967C22⋊C4—1182no—
968C22⋊C4—2364no—
969C22⋊C4—2364no—
970C22⋊C4—2362no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1181no—
976C42—1181no—
977C23—21no—
978C23—591no—
979C23—591no—
980C23—1182no—
981C23—1181no—
982C23—1181no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1181no—
986C23—1182no—
987C23—1181no—
988C23—4721no—
989C23—4722no—
990C23—4722no—
991C23—2361no—
992C23—2362no—
993C23—2364no—
994C23—2362no—
995C23—2362no—
996C23—2362no—
997C23C2×D4×D5911yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—1182no—
1004Q8—1181no—
1005Q8—1181no—
1006Q8—1182no—
1007Q8—1181no—
1008Q8—1181no—
1009Q8—2362no—
1010Q8—2364no—
1011Q8—2364no—
1012Q8—2361no—
1013Q8—2361no—
1014Q8#1427369712yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—1181no—
1019D4—1181no—
1020D4—1181no—
1021D4—1181no—
1022D4—4721no—
1023D4—4722no—
1024D4—4722no—
1025D4—4722no—
1026D4—4722no—
1027D4—2362no—
1028D4—2364no—
1029D4—2362no—
1030D4—2364no—
1031D4—2362no—
1032D4—2362no—
1033D4—2364no—
1034D4—2361no—
1035D4—2361no—
1036D4—2361no—
1037D4—2361no—
1038D4—2361no—
1039D4—2361no—
1040D4—2361no—
1041D4—2361no—
1042D4#1427369712yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—591no—
1058C2×C4—591no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—1181no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1181no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1181no—
1071C2×C4—1181no—
1072C2×C4—2362no—
1073C2×C4—2362no—
1074C2×C4—2364no—
1075C2×C4—2364no—
1076C2×C4—2364no—
1077C2×C4—2362no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1090C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1091C2×C4#1427377311yescharacteristic
1092C2×C4#1427377311yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—1182no—
1096C8—2361no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—592no—
1103C22—1181no—
1104C22—1181no—
1105C22—1181no—
1106C22—1181no—
1107C22—1181no—
1108C22—9444no—
1109C22—4722no—
1110C22—4722no—
1111C22—4724no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2361no—
1115C22—2361no—
1116C22—2362no—
1117C22—2361no—
1118C22—2361no—
1119C22—2362no—
1120C22—2361no—
1121C22—2361no—
1122C22—2362no—
1123C22#120×D5911yescharacteristic
1124C22#1683803611yescharacteristic
1125C22D4×D23611yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—1181no—
1133C4—1181no—
1134C4—4721no—
1135C4—2361no—
1136C4—2361no—
1137C4—2362no—
1138C4C2×#1427369711yescharacteristic
1139C4#1683796311yescharacteristic
1140C4#1683803611yescharacteristic
1141C4D4×D23611yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—1182no—
1146C2—4721no—
1147C2—4722no—
1148C2—4721no—
1149C2—2361no—
1150C2#2142740811yescharacteristic
1151C2#455×D5911yescharacteristic
1152C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D59C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433332C2semidirect
6. #21427753C2semidirect
7. #21425145C2semidirect
8. #21425142C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D59C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
41. C2×#14273716C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837410C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837365C22semidirect
63. #16837307C22semidirect
65. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
66. #16837171C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
123. #14273757D4semidirect
205. #137×C59D4semidirect
236. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
344. C2×Dic118C2×D4semidirect
350. M16×C59C2×D4semidirect
391. #11745664C2×D4semidirect
549. C2×D59#455semidirect
578. #1882D59semidirect
638. #419C2×D59semidirect
644. #391C2×D59semidirect
648. #343C2×D59semidirect
650. #339C2×D59semidirect
651. C59#23877semidirect
705. #137D236semidirect
855. C2×Q8C2×D236semidirect
942. M16C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214377662
C2×#168375812
C2×#168375782
#214333322
#214277532
#214251452
#214251422
#214251282
#214251262
#214245582
#214244652
#214243972
#214240382
C59×#18822
#2387759