Finite Group Databasebeta

← #28620037

Subgroups — #28620037

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837579C212yesmaximal, complemented
4#21433330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425142C212yesmaximal, complemented
6#21425125C212yesmaximal, complemented
7#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424468C212yesmaximal, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273758—21no—
16C2×#14273758—28no—
17C2×#14273758C2212yes—
18C2×#14273758C2212yescomplemented
19C2×#14273758C2212yescomplemented
20C22×#11745672—21no—
21C22×#11745671—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
23#16838070—21no—
24#16838058—21no—
25#16838049—21no—
26#16838042—22no—
27#16838036—21no—
28D4×C22⋊D59—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837981—21no—
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837968—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837912—21no—
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37#16837579—28no—
38#16837558—21no—
39#16837558—21no—
40#16837541—21no—
41#16837541—21no—
42C2×#14273655C2212yes—
43C2×#14273655C2212yescomplemented
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837411C2212yescomplemented
46C2×#14273644C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic, complemented
48#16837171C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C23×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#124×C59C2212yescomplemented
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#393—22no—
54C59×#391C2212yescomplemented
55C59×#386—22no—
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—24no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—21no—
70C22×Dic118D411yescharacteristic
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78#14273758—28no—
79#14273758—28no—
80#14273758—24no—
81#14273758—24no—
82#14273758—24no—
83#14273758—24no—
84#14273758—42no—
85#14273758D418yescomplemented
86C2×#11745672—28no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745671—28no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664—24no—
96C2×#11745664C2312yes—
97C2×#11745664C2312yes—
98C22×C59⋊C8—21no—
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273714—21no—
102#14273713—22no—
103#14273710—21no—
104#14273709—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273704—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701D411yescharacteristic
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273697—22no—
123#14273696—21no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273692—21no—
128D4×Dic59—22no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138#14273655—24no—
139#14273655—24no—
140#14273655—42no—
141#14273651—22no—
142#14273651—22no—
143#14273644—24no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—24no—
148C22×Q8×C59—21no—
149C22×Q8×C59—21no—
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59—42no—
153C22×Q8×C59C2312yes—
154C22×D4×C59D412yes—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59—21no—
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158#124×C59—24no—
159#124×C59—42no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C22⋊C4×C59—24no—
167C2×C22⋊C4×C59D412yes—
168C2×C42×C59C2312yes—
169#95×C59—21no—
170#95×C59—24no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C24×C59C2×D412yes—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—24no—
177C2×Q8×C59—24no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—41no—
188C2×Q8×C59—41no—
189C2×Q8×C59C2×D414yescomplemented
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—44no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—44no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—48no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745687—44no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—84no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—22no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—22no—
239#11745685—22no—
240#11745685—41no—
241#11745685—41no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685C2×D414yes—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—48no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C42×C59—22no—
272C42×C59—22no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745672—28no—
279#11745672—28no—
280#11745672—44no—
281#11745671—28no—
282#11745671—28no—
283#11745671—44no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—24no—
298#11745664—22no—
299#11745664—22no—
300#11745664—22no—
301#11745664C2×D414yescomplemented
302C2×C59⋊C8—24no—
303C2×C59⋊C8—22no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—24no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324Q8×C59—24no—
325Q8×C59—24no—
326Q8×C59—44no—
327Q8×C59—44no—
328Q8×C59—42no—
329Q8×C59—42no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—82no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—24no—
344C2×C4×C59—44no—
345C2×C4×C59—44no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D412yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D59—24no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—44no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—22no—
380D236—42no—
381D236—82no—
382D236#12012yes—
383C4×D59—24no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—22no—
394Dic118—42no—
395Dic118#12012yes—
396C59⋊C8—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23877—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—84no—
411C22×C59#45512yescomplemented
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59D4212yes—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—44no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—82no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#53411yescharacteristic
432C4×C59D4212yes—
433Dic59—22no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438C22×#137—591no—
439#3488—591no—
440C2×#455—592no—
441#3004—591no—
442#2436D5911yescharacteristic, complemented
443#2007—592no—
444#2004—592no—
445#1900—591no—
446#1882—592no—
447#1871—591no—
448#1789—591no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240311yescharacteristic
454C2×C59C2×#45511yescharacteristic
455C2×C59#302211yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—591no—
460C22×#41—591no—
461C23×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#137—592no—
463C2×#137—592no—
464C2×#137—592no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#137—1181no—
467C2×#137—1181no—
468C22×Q16—1181no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×M16—591no—
471#550—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1181no—
474#546—1182no—
475D42—1181no—
476D42—1182no—
477#537—591no—
478#537—1181no—
479#535—591no—
480#535—1181no—
481C2×#124C2×D5912yescomplemented
482#525—591no—
483#525—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520—591no—
487#455—1188no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#448—1181no—
491#448—1181no—
492C2×#104—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104—592no—
495#419—592no—
496C2×#100—592no—
497#407—591no—
498#393—22no—
499#391C2×D5912yescomplemented
500#386—22no—
501C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#343—592no—
503#339—592no—
504C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1184no—
506H(5,𝔽2)—2362no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1184no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—2362no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—591no—
526C22×Q8C22×D5912yes—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4C22⋊D5912yes—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—598no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1188no—
542#137—1188no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—2362no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×Q16—1182no—
548C2×Q16—1188no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1188no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—592no—
556C2×M16—1184no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559#127—1181no—
560#127—1182no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1182no—
564#124—1181no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—591no—
577#121—591no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#120—1182no—
589#120—1182no—
590#120—1182no—
591#120—1181no—
592#120—1182no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1182no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
608C2×C42C22×D5912yes—
609#104—1184no—
610#104—1184no—
611#104—2362no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#100—1184no—
615C22⋊C8—1181no—
616C22⋊C8—1181no—
617#95—21no—
618#95—24no—
619C24—1182no—
620C24—1181no—
621C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D5912yes—
623#41—594no—
624#41—1182no—
625#41—1182no—
626#41—1182no—
627#41—1182no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—2364no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8D4×D5914yescomplemented
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4724no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2368no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2364no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1188no—
714Q16—1188no—
715Q16—2364no—
716SD16—1188no—
717SD16—1188no—
718SD16—2364no—
719M16—594no—
720M16—1184no—
721M16—1182no—
722M16—1182no—
723M16—1182no—
724C2×C8—1184no—
725C2×C8—1182no—
726C2×C8—1182no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—1182no—
752C42—1181no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—4721no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—2362no—
767C23—2364no—
768C23—2362no—
769C23#1427369511yescharacteristic
770C23#1427369511yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—592no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—1182no—
782Q8—1181no—
783Q8—2362no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—592no—
790D4—1184no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—4722no—
796D4—4721no—
797D4—4722no—
798D4—4722no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2364no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369511yescharacteristic
839C2×C4#1427369511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5912yes—
843C2×C4#1427377212yes—
844C8—1184no—
845C8—2362no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—1182no—
859C22—9444no—
860C22—4724no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#1683757912yescomplemented
870C22C2×#1427369511yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5912yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—1182no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796211yescharacteristic
884C4#1683803412yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142740711yescharacteristic
893C2C2×#1683757911yescharacteristic
894C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2436C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2436D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433330C2semidirect
5. #21425142C2semidirect
6. #21425125C2semidirect
7. #21424560C2semidirect
8. #21424468C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2436C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
22. C22×#11745664C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
46. C2×#14273644C22semidirect
47. #16837366C22semidirect
48. #16837171C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
50. C23×Q8×C59C22semidirect
51. C2×#124×C59C22semidirect
54. C59×#391C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
85. #14273758D4semidirect
189. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
301. #11745664C2×D4semidirect
411. C22×C59#455semidirect
442. #2436D59semidirect
461. C23×Q8C2×D59semidirect
481. C2×#124C2×D59semidirect
499. #391C2×D59semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
504. C59#23877semidirect
658. C2×Q8D4×D59semidirect
869. C22#16837579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
#214377612
C2×#168375792
#214333302
#214251422
#214251252
#214245602
#214244682
#214243962
#214240412
C59×#24362
#2387759