Finite Group Databasebeta

← #28620038

Subgroups — #28620038

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837580C212yesmaximal, complemented
3#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425143C212yesmaximal, complemented
6#21425123C212yesmaximal, complemented
7#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424465C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273757—28no—
14C2×#14273757—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273757C2212yes—
17C2×#14273757C2212yescomplemented
18C2×#14273757C2212yescomplemented
19C22×#11745672—21no—
20C22×#11745670—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273714C2212yescomplemented
23#16837580—28no—
24#16837557—21no—
25#16837557—21no—
26#16837540—21no—
27#16837540—21no—
28C2×#14273654C2212yes—
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273654C2212yescomplemented
31#16837410C2212yescomplemented
32C2×#14273644C2212yescomplemented
33#16837366C2211yescharacteristic, complemented
34#16837314—22no—
35#16837307C2212yescomplemented
36#16837282—22no—
37C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837171C2212yescomplemented
39#16837161C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42C59×#550—21no—
43C59×#548—21no—
44C59×#546—21no—
45C59×#546—22no—
46D42×C59—22no—
47D42×C59—21no—
48C59×#537—21no—
49C59×#537C2211yescharacteristic
50C59×#535—21no—
51C59×#535C2211yescharacteristic
52C59×#525—21no—
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59—21no—
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C59×#520C2211yescharacteristic
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—24no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118—42no—
64C22×Dic118C2312yes—
65C23×Dic59—21no—
66#14273757—28no—
67#14273757—28no—
68#14273757—24no—
69#14273757—24no—
70#14273757—24no—
71#14273757—24no—
72#14273757—42no—
73#14273757D418yescomplemented
74C2×#11745672—28no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745670—28no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—24no—
84C2×#11745664C2312yes—
85C2×#11745664C2312yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273714—24no—
88#14273714—42no—
89C2×C22⋊Dic59—24no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59C2312yes—
92#14273654—24no—
93#14273654—24no—
94#14273654—42no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273644—24no—
98C22⋊(C59⋊C8)—21no—
99C22⋊(C59⋊C8)—21no—
100C59⋊#95—21no—
101C59⋊#95—24no—
102H(5,𝔽2)×C59—24no—
103H(5,𝔽2)×C59—42no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—24no—
109C2×#41×C59—42no—
110C2×#41×C59D411yescharacteristic
111C2×#41×C59D411yescharacteristic
112C2×#41×C59C2311yescharacteristic
113C2×#41×C59C2311yescharacteristic
114C2×#41×C59C2311yescharacteristic
115C22×Q8×C59D411yescharacteristic
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—22no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59D412yes—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#127×C59—22no—
127#127×C59—21no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—21no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59D411yescharacteristic
152#121×C59D411yescharacteristic
153#120×C59—22no—
154#120×C59—22no—
155#120×C59—22no—
156#120×C59—21no—
157#120×C59—22no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×D4×C59—22no—
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165#117×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59D412yes—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2×D412yes—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—44no—
183#41×C59—41no—
184#41×C59—41no—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59C2×D414yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—48no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—84no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—44no—
248C22×Dic59—41no—
249C22×Dic59—41no—
250C2×Dic118—24no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—44no—
258C2×Dic118—44no—
259C2×Dic118—44no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D414yescomplemented
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—22no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—48no—
288C22⋊Dic59—42no—
289#11745672—28no—
290#11745672—28no—
291#11745672—44no—
292#11745670—28no—
293#11745670—28no—
294#11745670—44no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297#11745664—24no—
298#11745664—22no—
299#11745664—22no—
300#11745664—22no—
301#11745664C2×D414yescomplemented
302C2×C59⋊C8—24no—
303C2×C59⋊C8—22no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—24no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59—82no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—42no—
329Q8×C59#12012yes—
330D4×C59—24no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—42no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—42no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—82no—
349D4×C59—82no—
350D4×C59—82no—
351D4×C59—82no—
352D4×C59#12012yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—24no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—44no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—82no—
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D412yes—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
382C2×Dic59—24no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—44no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390Dic118—24no—
391Dic118—24no—
392Dic118—44no—
393Dic118—44no—
394Dic118—42no—
395Dic118—42no—
396C59⋊C8—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23877—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—84no—
420C22×C59—84no—
421C22×C59—164no—
422C22×C59#45512yescomplemented
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59D4212yes—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59D4212yes—
436Dic59—44no—
437Dic59—82no—
438C22×#137—591no—
439#3488D5911yescharacteristic
440C2×#455—592no—
441#3004—591no—
442#2436—591no—
443#2007—592no—
444#2004—592no—
445#1900—591no—
446#1882—592no—
447#1871—591no—
448#1789—591no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—82no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#240311yescharacteristic
457C2×C59C2×#45511yescharacteristic
458C2×C59#302211yescharacteristic
459C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
460C22×#41C2×D5911yescharacteristic
461C23×Q8—591no—
462C2×#137—592no—
463C2×#137—592no—
464C2×#137—592no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#137—1181no—
467C2×#137—1181no—
468C22×Q16—1181no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×M16—591no—
471#550—21no—
472#548—21no—
473#546—21no—
474#546—22no—
475D42—22no—
476D42—21no—
477#537—21no—
478#537C2×D5911yescharacteristic
479#535—21no—
480#535C2×D5911yescharacteristic
481C2×#124—592no—
482#525—21no—
483#525C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—21no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520C2×D5911yescharacteristic
487#455—1188no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#448—1181no—
491#448—1181no—
492C2×#104—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104—592no—
495#419—592no—
496C2×#100—592no—
497#407—591no—
498#393—1182no—
499#391—592no—
500#386—1182no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502#343—592no—
503#339—592no—
504C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—24no—
506H(5,𝔽2)—42no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C2×#41C22×D5911yescharacteristic
517C2×#41C22×D5911yescharacteristic
518C22×Q8—592no—
519C22×Q8—1184no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×Q8—1181no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8—2362no—
526C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
533C22×D4C22⋊D5912yes—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—598no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1188no—
542#137—1188no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—2362no—
546C2×Q16—1188no—
547C2×Q16—1182no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—1188no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—592no—
556C2×M16—1184no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559#127—22no—
560#127—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C22⋊D5911yescharacteristic
587#121C22⋊D5911yescharacteristic
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—21no—
592#120—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—1184no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
608C2×C42—592no—
609#104—1184no—
610#104—1184no—
611#104—2362no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#100—1184no—
615C22⋊C8—1181no—
616C22⋊C8—1181no—
617#95—1181no—
618#95—1184no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D5912yes—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—44no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41D4×D5914yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—594no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—2364no—
704C22×C4—2361no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1188no—
714Q16—1188no—
715Q16—2364no—
716SD16—1188no—
717SD16—1188no—
718SD16—2364no—
719M16—594no—
720M16—1184no—
721M16—1182no—
722M16—1182no—
723M16—1182no—
724C2×C8—1184no—
725C2×C8—1182no—
726C2×C8—1182no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2368no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—24no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23#1427369611yescharacteristic
770C23#1427369611yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—42no—
777Q8—1184no—
778Q8—1184no—
779Q8—2364no—
780Q8—2364no—
781Q8—2362no—
782Q8—2362no—
783Q8#1427369512yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—22no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4#1427369512yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—1184no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4#1427369611yescharacteristic
839C2×C4#1427369611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5912yes—
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377212yes—
844C8—1184no—
845C8—2362no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—164no—
869C22#1683758012yescomplemented
870C22C2×#1427369611yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5912yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—4722no—
881C4—2364no—
882C4C2×#1427369511yescharacteristic
883C4#1683796111yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5912yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—81no—
892C2#2142740611yescharacteristic
893C2C2×#1683758011yescharacteristic
894C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
2. C2×#16837580C2semidirect
3. #21433329C2semidirect
4. #21427755C2semidirect
5. #21425143C2semidirect
6. #21425123C2semidirect
7. #21424560C2semidirect
8. #21424465C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
12. C23×Dic118C22semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
22. C2×#14273714C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
31. #16837410C22semidirect
32. C2×#14273644C22semidirect
33. #16837366C22semidirect
35. #16837307C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
38. #16837171C22semidirect
39. #16837161C22semidirect
73. #14273757D4semidirect
264. C2×Dic118C2×D4semidirect
301. #11745664C2×D4semidirect
422. C22×C59#455semidirect
504. C59#23877semidirect
869. C22#16837580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
C2×#168375802
#214333292
#214277552
#214251432
#214251232
#214245602
#214244652
#214243992
#214240402
C59×#34882
#2387759