Finite Group Databasebeta

← #28620040

Subgroups — #28620040

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837581C212yesmaximal, complemented
4#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C212yesmaximal, complemented
7#21425128C212yesmaximal, complemented
8#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424466C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760—28no—
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273760C2212yescomplemented
20C2×#14273757C2212yescomplemented
21C22×Dic236—21no—
22C22×#11745660—21no—
23#16838073—21no—
24#16838061—21no—
25#16838048—21no—
26#16838044—22no—
27D4×D236—21no—
28#16838034—22no—
29#16837982—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic
32#16837968—21no—
33C2×#14273715C2212yescomplemented
34#16837915—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837581—28no—
39#16837557—21no—
40#16837557—21no—
41#16837540—21no—
42#16837540—21no—
43C2×#14273655C2212yes—
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837410C2212yescomplemented
46C2×#14273643C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic, complemented
48#16837315—22no—
49#16837308C2212yescomplemented
50#16837279—22no—
51#16837170C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#339C2212yescomplemented
57#14273773—24no—
58#14273773—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—42no—
65C2×#11745685D411yescharacteristic
66C2×#11745685D411yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118—24no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—42no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2312yes—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D412yes—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—22no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88#14273760—28no—
89#14273760—28no—
90#14273760—24no—
91#14273760—24no—
92#14273760—24no—
93#14273760D418yescomplemented
94#14273757—24no—
95#14273757—42no—
96C2×Dic236—28no—
97C2×Dic236—22no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745660—28no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745664C2312yes—
105#14273724—21no—
106#14273723—22no—
107#14273715—21no—
108#14273715—24no—
109#14273715—42no—
110#14273713—22no—
111#14273712—22no—
112#14273706—21no—
113#14273705—22no—
114#14273703—21no—
115#14273702—22no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—21no—
129#14273697—22no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273695—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135#14273689—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144#14273655—24no—
145#14273655—42no—
146#14273650—22no—
147#14273650—22no—
148#14273643—24no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C59⋊#95—24no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59—21no—
155C2×M16×C59—24no—
156C2×M16×C59C2312yes—
157C22×C8×C59—21no—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#120×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2312yes—
169#104×C59—24no—
170#95×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59C2×D412yes—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—44no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208#11745689—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—48no—
211D4×D59—84no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—41no—
218#11745685—41no—
219#11745685—42no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—42no—
223#11745685C2×D414yes—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118—44no—
257C2×Dic118—44no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D414yescomplemented
265M16×C59—24no—
266M16×C59—22no—
267M16×C59C2×D414yescomplemented
268C2×C8×C59—24no—
269C2×C8×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—22no—
282C42×C59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284#11745672—44no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297C4×Dic59—22no—
298#11745664—22no—
299#11745664—22no—
300C2×C59⋊C8—22no—
301Dic236—28no—
302Dic236—28no—
303#11745660—28no—
304#11745660—28no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324Q8×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—42no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D412yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D59—24no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—42no—
372D236—44no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—42no—
376D236—82no—
377D236—82no—
378D236#12012yes—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—24no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—24no—
390Dic118—42no—
391Dic118—44no—
392Dic118—44no—
393Dic118—42no—
394Dic118—42no—
395Dic118#12012yes—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23877—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59#45512yescomplemented
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59D4212yes—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—82no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#53411yescharacteristic
433C4×C59D4212yes—
434Dic59—22no—
435Dic59—44no—
436Dic59—41no—
437Dic59—42no—
438C22×#137—591no—
439#3488—591no—
440C2×#455—592no—
441#3004—591no—
442#2436—591no—
443#2007—592no—
444#2004—592no—
445#1900—591no—
446#1882—592no—
447#1871D5911yescharacteristic, complemented
448#1789—591no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#240311yescharacteristic
454C2×C59C2×#45511yescharacteristic
455C2×C59#302211yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—81no—
458D59—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—591no—
460C22×#41—591no—
461C23×Q8—591no—
462C2×#137—592no—
463C2×#137—592no—
464C2×#137—592no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#137—1181no—
467C2×#137—1181no—
468C22×Q16—1181no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#550—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1181no—
475D42—1181no—
476D42—1182no—
477#537—591no—
478#537—1181no—
479#535—591no—
480#535—1181no—
481C2×#124—592no—
482#525—1181no—
483#525C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486#520—591no—
487#455—1188no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#448—1181no—
491#448—1181no—
492C2×#104—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104C2×D5912yescomplemented
495#419—592no—
496C2×#100—592no—
497#407—591no—
498#393—1182no—
499#391—592no—
500#386—1182no—
501C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#343—592no—
503#339C2×D5912yescomplemented
504C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1184no—
506H(5,𝔽2)—2362no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1184no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—2362no—
517C2×#41C22×D5911yescharacteristic
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—592no—
520C22×Q8—1184no—
521C22×Q8—1181no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×Q8—2362no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—598no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1188no—
542#137—1188no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—2362no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×Q16—1182no—
548C2×Q16—1188no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1188no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—592no—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1181no—
560#127—1182no—
561#124—1181no—
562#124—1184no—
563#124—1182no—
564#124—2362no—
565#123—21no—
566#123—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8D23611yescharacteristic
571C22⋊Q8D23611yescharacteristic
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121D23611yescharacteristic
587#121D23611yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1182no—
590#120—1182no—
591#120—1182no—
592#120—1182no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1184no—
608C2×C42C22×D5912yes—
609#104—24no—
610#104—1184no—
611#104—2362no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#100—1184no—
615C22⋊C8—1181no—
616C22⋊C8—1181no—
617#95—21no—
618#95—1184no—
619C24—592no—
620C24—1182no—
621C24—1181no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—594no—
626#41—1182no—
627#41—1182no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—2364no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2364no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2364no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—594no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2364no—
653C2×Q8—2364no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2361no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—4724no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2368no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2364no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1188no—
714Q16—1188no—
715Q16—2364no—
716SD16—1188no—
717SD16—1188no—
718SD16—2364no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1182no—
722M16—1182no—
723M16D4×D5914yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1182no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2368no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—1182no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—1181no—
758C23—1184no—
759C23—1182no—
760C23—1181no—
761C23—4721no—
762C23—4722no—
763C23—4722no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23—2364no—
768C23—2362no—
769C23#1427369711yescharacteristic
770C23#1427369711yescharacteristic
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—592no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—1184no—
777Q8—1184no—
778Q8—1181no—
779Q8—2362no—
780Q8—2364no—
781Q8—2364no—
782Q8—2362no—
783Q8—2362no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—592no—
789D4—1184no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—4722no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—4722no—
797D4—2362no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2364no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2361no—
805D4—2362no—
806D4—2361no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4#1427369711yescharacteristic
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5912yes—
842C2×C4C22×D23611yescharacteristic
843C2×C4#1427377312yes—
844C8—24no—
845C8—2362no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—1182no—
858C22—9444no—
859C22—4724no—
860C22—4724no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22—2361no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#1683758112yescomplemented
870C22C2×#1427369711yescharacteristic
871C22#1683803612yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—1182no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2364no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796311yescharacteristic
884C4D4×D23612yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—4722no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142740811yescharacteristic
893C2C2×#1683758111yescharacteristic
894C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433329C2semidirect
5. #21427754C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21424559C2semidirect
9. #21424466C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
14. C23×Dic118C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. #16837366C22semidirect
49. #16837308C22semidirect
51. #16837170C22semidirect
52. C22×M16×C59C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
56. C59×#339C22semidirect
93. #14273760D4semidirect
264. C2×Dic118C2×D4semidirect
267. M16×C59C2×D4semidirect
410. C22×C59#455semidirect
447. #1871D59semidirect
470. C22×M16C2×D59semidirect
494. C2×#104C2×D59semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
503. #339C2×D59semidirect
504. C59#23877semidirect
723. M16D4×D59semidirect
869. C22#16837581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
#214377572
C2×#168375812
#214333292
#214277542
#214251442
#214251282
#214245592
#214244662
#214240412
C59×#18712
#2387759