Finite Group Databasebeta

← #28620041

Subgroups — #28620041

Order 15104.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837582C212yesmaximal, complemented
4#21433333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425145C212yesmaximal, complemented
7#21425127C212yesmaximal, complemented
8#21424464C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760—28no—
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273760C2212yescomplemented
20C2×#14273760C2212yescomplemented
21C22×Dic236—21no—
22C22×#11745660—21no—
23#16838070—21no—
24#16838058—21no—
25#16838049—21no—
26#16838042—22no—
27#16838036—21no—
28D4×C22⋊D59—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837981—21no—
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837968—21no—
33C2×#14273714C2212yescomplemented
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837912—21no—
36#121×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38#16837582—28no—
39#16837560—21no—
40#16837560—21no—
41#16837543—21no—
42#16837543—21no—
43C2×#14273653C2212yes—
44C2×#14273653C2212yescomplemented
45C2×#14273653C2212yescomplemented
46#16837412C2212yescomplemented
47#16837314—22no—
48#16837307C2212yescomplemented
49#16837282—22no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837163C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#100×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#343C2212yescomplemented
57#14273772—24no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—24no—
62C2×#11745685—42no—
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—21no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—24no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—42no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2312yes—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273760—28no—
88#14273760—28no—
89#14273760—24no—
90#14273760—24no—
91#14273760—24no—
92#14273760—24no—
93#14273760—42no—
94#14273760D418yescomplemented
95C2×Dic236—28no—
96C2×Dic236—22no—
97C2×Dic236—22no—
98C2×Dic236—22no—
99C2×#11745660—28no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102C2×#11745660—22no—
103#14273723—22no—
104#14273723—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—24no—
107#14273714—42no—
108#14273713—22no—
109#14273710—21no—
110#14273709—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706D411yescharacteristic
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273704—22no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—22no—
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—22no—
129#14273696—21no—
130#14273696—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133#14273692—21no—
134D4×Dic59—22no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—24no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59C2312yes—
147#14273653—24no—
148#14273653—24no—
149#14273653—42no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152C59⋊#95—21no—
153C59⋊#95—24no—
154C22×D4×C59D412yes—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59—24no—
159C2×M16×C59C2312yes—
160C2×M16×C59C2312yes—
161C22×C8×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59D412yes—
168#100×C59—24no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C24×C59C2×D412yes—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—44no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C2×C22⋊D59—48no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—44no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745687—44no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—84no—
218#11745685—22no—
219#11745685—22no—
220#11745685—22no—
221#11745685—22no—
222#11745685—22no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—41no—
226#11745685—41no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229#11745685C2×D414yes—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118—44no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118—44no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D414yescomplemented
265M16×C59—24no—
266M16×C59—22no—
267M16×C59—22no—
268M16×C59—22no—
269M16×C59C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C59—24no—
271C2×C8×C59—22no—
272C2×C8×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—48no—
283C22⋊Dic59—42no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—22no—
299Dic236—28no—
300Dic236—28no—
301Dic236—44no—
302#11745660—28no—
303#11745660—28no—
304#11745660—44no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—24no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—82no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D412yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
344C22⋊D59—24no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C22⋊D59—82no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—22no—
374D236—42no—
375D236—82no—
376D236#12012yes—
377C4×D59—24no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—21no—
385Dic118—24no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—24no—
389Dic118—22no—
390Dic118—42no—
391Dic118—44no—
392Dic118—44no—
393Dic118—42no—
394Dic118—42no—
395Dic118#12012yes—
396C8×C59—24no—
397C8×C59—42no—
398#23877—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—84no—
411C22×C59#45512yescomplemented
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59D4212yes—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—164no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59#53411yescharacteristic
430C4×C59D4212yes—
431Dic59—22no—
432Dic59—44no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—82no—
438C22×#137—591no—
439#3488—591no—
440C2×#455—592no—
441#3004—591no—
442#2436—591no—
443#2007—592no—
444#2004—592no—
445#1900D5911yescharacteristic, complemented
446#1882—592no—
447#1871—591no—
448#1789—591no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—22no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240311yescharacteristic
454C2×C59C2×#45511yescharacteristic
455C2×C59#302211yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—591no—
460C22×#41—591no—
461C23×Q8—591no—
462C2×#137—592no—
463C2×#137—592no—
464C2×#137—592no—
465C2×#137—1188no—
466C2×#137—1181no—
467C2×#137—1181no—
468C22×Q16—1181no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#550—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1181no—
474#546—1182no—
475D42—1181no—
476D42—1182no—
477#537—591no—
478#537—1181no—
479#535—591no—
480#535—1181no—
481C2×#124—592no—
482#525—591no—
483#525—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486#520—591no—
487#455—1188no—
488#451—1181no—
489#451—1181no—
490#448—1181no—
491#448—1181no—
492C2×#104—592no—
493C2×#104—592no—
494C2×#104—592no—
495#419—592no—
496C2×#100C2×D5912yescomplemented
497#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#393—1182no—
499#391—592no—
500#386—1182no—
501C4×C22⋊C4—591no—
502#343C2×D5912yescomplemented
503#339—592no—
504C59#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—1184no—
506H(5,𝔽2)—2362no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—1184no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—2362no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—592no—
520C22×Q8—1184no—
521C22×Q8—1181no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×Q8—2362no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4D23612yes—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538#137—598no—
539#137—1184no—
540#137—1184no—
541#137—1188no—
542#137—1188no—
543#137—1184no—
544#137—1184no—
545#137—2362no—
546C2×Q16—1182no—
547C2×Q16—1182no—
548C2×Q16—1188no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1188no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D5912yes—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1181no—
560#127—1182no—
561#124—1182no—
562#124—1181no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—1182no—
566#123—1181no—
567C22⋊Q8—591no—
568C22⋊Q8—591no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—591no—
577#121—591no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#120—1182no—
589#120—1182no—
590#120—1182no—
591#120—1181no—
592#120—1182no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1184no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4D23612yes—
608C2×C42—592no—
609#104—1184no—
610#104—1184no—
611#104—2362no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#100—24no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—1181no—
618#95—1184no—
619C24—1182no—
620C24—1181no—
621C24C2×D23611yescharacteristic
622C24C2×D23612yes—
623#41—594no—
624#41—1182no—
625#41—1182no—
626#41—1182no—
627#41—1182no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1182no—
631#41—2364no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—594no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—1184no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8—2364no—
654C2×Q8—2364no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2361no—
658C2×Q8—2361no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4724no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2368no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4—2364no—
704C22×C4—2361no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C2×D23612yes—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1188no—
714Q16—1188no—
715Q16—2364no—
716SD16—1188no—
717SD16—1188no—
718SD16—2364no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16D4×D5914yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—2368no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—1182no—
750C42—1181no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—4721no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—2362no—
767C23—2364no—
768C23—2362no—
769C23#1427369711yescharacteristic
770C23#1427369711yescharacteristic
771C23C22×D23611yescharacteristic
772Q8—592no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1184no—
776Q8—1182no—
777Q8—1184no—
778Q8—1181no—
779Q8—2362no—
780Q8—2364no—
781Q8—2364no—
782Q8—2362no—
783Q8—2362no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—592no—
790D4—1184no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—4722no—
796D4—4721no—
797D4—4722no—
798D4—4722no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2364no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1184no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1184no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369711yescharacteristic
839C2×C4#1427369711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5912yes—
843C2×C4#1427377312yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—1182no—
859C22—9444no—
860C22—4724no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22#1683758212yescomplemented
870C22C2×#1427369711yescharacteristic
871C22D4×D23612yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—1182no—
876C4—4722no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2364no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#1683796311yescharacteristic
884C4#1683803612yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—4721no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142740811yescharacteristic
893C2C2×#1683758211yescharacteristic
894C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#23877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. #21433333C2semidirect
5. #21427755C2semidirect
6. #21425145C2semidirect
7. #21425127C2semidirect
8. #21424464C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1900C2semidirect
14. C23×Dic118C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
52. C22×M16×C59C22semidirect
54. C2×#100×C59C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C59×#343C22semidirect
94. #14273760D4semidirect
264. C2×Dic118C2×D4semidirect
269. M16×C59C2×D4semidirect
411. C22×C59#455semidirect
445. #1900D59semidirect
470. C22×M16C2×D59semidirect
496. C2×#100C2×D59semidirect
497. #407C2×D59semidirect
502. #343C2×D59semidirect
504. C59#23877semidirect
723. M16D4×D59semidirect
869. C22#16837582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
#214377612
C2×#168375822
#214333332
#214277552
#214251452
#214251272
#214244642
#214243982
#214240392
C59×#19002
#2387759