Finite Group Databasebeta

← #28620043

Subgroups — #28620043

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838063—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837966—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837885C2211yescharacteristic
36#16837578—24no—
37#16837568—24no—
38#16837564—21no—
39#16837564—21no—
40#16837547—21no—
41#16837547—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837310—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837281—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575—24no—
65C59×#575—24no—
66C2×#137×C59—21no—
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C59—21no—
73C2×#135×C59—21no—
74C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273758—22no—
90#14273758—41no—
91#14273753—22no—
92#14273753—41no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273723—22no—
102#14273723—41no—
103#14273716—22no—
104#14273716—21no—
105#14273716—22no—
106#14273716—41no—
107#14273710—22no—
108#14273710—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706D411yescharacteristic, complemented
111#14273706D411yescharacteristic, complemented
112#14273703—22no—
113#14273703—21no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701D411yescharacteristic, complemented
124#14273701D411yescharacteristic, complemented
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698—21no—
130#14273696—22no—
131#14273696—21no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134#14273695—22no—
135Q8×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C2×#41×C59—21no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—22no—
172C2×#41×C59—22no—
173C2×#41×C59—22no—
174C2×#41×C59—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59—41no—
182C2×#41×C59—41no—
183C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59—21no—
194C23×C4×C59—21no—
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196#137×C59—28no—
197#137×C59—22no—
198#137×C59—22no—
199#137×C59—22no—
200#137×C59D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
206#135×C59—28no—
207#135×C59—28no—
208C2×Q16×C59—21no—
209C2×Q16×C59—21no—
210C2×SD16×C59—21no—
211C2×SD16×C59—21no—
212C2×SD16×C59—21no—
213C2×SD16×C59—21no—
214C2×D8×C59—21no—
215C2×D8×C59—21no—
216C2×M16×C59—21no—
217C2×M16×C59—22no—
218C2×M16×C59—22no—
219C2×M16×C59C2311yescharacteristic
220C2×M16×C59C2311yescharacteristic
221C22×C8×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59—22no—
226C23×D59C2×D412yes—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—24no—
230#41×C59—24no—
231#41×C59—22no—
232#41×C59—22no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59—42no—
238#41×C59—42no—
239#41×C59—41no—
240#41×C59—41no—
241#41×C59—42no—
242#41×C59—42no—
243#41×C59—42no—
244#41×C59—42no—
245#41×C59—42no—
246#41×C59—42no—
247#41×C59—42no—
248#41×C59—42no—
249#41×C59C2×D412yes—
250#41×C59C2×D412yes—
251C2×Q8×C59—21no—
252C2×Q8×C59—21no—
253C2×Q8×C59—22no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59—41no—
259C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—22no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—21no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—41no—
274C2×D4×C59—42no—
275C2×D4×C59—42no—
276C2×D4×C59—42no—
277C2×D4×C59—42no—
278C2×D4×C59—41no—
279C2×D4×C59—41no—
280C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—21no—
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59—42no—
294C22×C4×C59—42no—
295C22×C4×C59—42no—
296C22×C4×C59—42no—
297C22×C4×C59—41no—
298C22×C4×C59—41no—
299C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C59C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D59—22no—
306C2×C22⋊D59—22no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C2×C22⋊D59—21no—
309C2×C22⋊D59—22no—
310C2×C22⋊D59—22no—
311C2×C22⋊D59—22no—
312C2×C22⋊D59—21no—
313C2×C22⋊D59—22no—
314C2×C22⋊D59—44no—
315C2×C22⋊D59—44no—
316C2×C22⋊D59—82no—
317C2×C22⋊D59—82no—
318C2×C22⋊D59—84no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—22no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59C2×D412yes—
323#11745689—42no—
324#11745689—42no—
325D4×D59—44no—
326D4×D59—44no—
327D4×D59—42no—
328D4×D59—42no—
329#11745685—21no—
330#11745685—21no—
331#11745685—21no—
332#11745685—21no—
333#11745685—42no—
334#11745685—42no—
335C2×D236—22no—
336C2×D236—21no—
337C2×D236—21no—
338C2×D236—21no—
339C2×D236—21no—
340C2×D236—21no—
341C2×D236—21no—
342C2×D236—42no—
343C2×D236—42no—
344C2×D236C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59—22no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348Q16×C59—24no—
349Q16×C59—24no—
350SD16×C59—24no—
351SD16×C59—24no—
352SD16×C59—24no—
353SD16×C59—24no—
354D8×C59—24no—
355D8×C59—24no—
356M16×C59—24no—
357M16×C59—21no—
358M16×C59—21no—
359M16×C59C2×D412yescomplemented
360M16×C59C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C59—24no—
362C2×C8×C59—21no—
363C2×C8×C59—21no—
364C22⋊Dic59—22no—
365C22⋊Dic59—22no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—42no—
370C22⋊Dic59—82no—
371#11745672—42no—
372#11745671—42no—
373#11745670—42no—
374#11745669—42no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic59—22no—
384C4⋊Dic59—21no—
385C4⋊Dic59—21no—
386C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
388Dic59⋊C4—22no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391C4×Dic59—22no—
392C4×Dic59—21no—
393C4×Dic59—21no—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397#11745664—21no—
398#11745664—21no—
399#11745664—21no—
400#11745664—21no—
401C2×C59⋊C8—21no—
402C2×C59⋊C8—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—21no—
407C23×C59—22no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—81no—
417C23×C59#12011yescharacteristic
418C23×C59#12011yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C22×D59—22no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—21no—
431Q8×C59—22no—
432Q8×C59—21no—
433Q8×C59—22no—
434Q8×C59—42no—
435Q8×C59—41no—
436Q8×C59—41no—
437Q8×C59#12012yes—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—22no—
440D4×C59—21no—
441D4×C59—22no—
442D4×C59—21no—
443D4×C59—21no—
444D4×C59—22no—
445D4×C59—42no—
446D4×C59—42no—
447D4×C59—42no—
448D4×C59—44no—
449D4×C59—44no—
450D4×C59—41no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59—41no—
454D4×C59#12012yes—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—22no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—42no—
471C2×C4×C59—42no—
472C2×C4×C59—42no—
473C2×C4×C59—44no—
474C2×C4×C59—44no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59#12011yescharacteristic
480C2×C4×C59#12011yescharacteristic
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D59—44no—
488C22⋊D59—44no—
489C22⋊D59—42no—
490C22⋊D59—41no—
491C22⋊D59—41no—
492C22⋊D59—81no—
493C22⋊D59—82no—
494C22⋊D59—82no—
495C22⋊D59—82no—
496C22⋊D59—82no—
497C22⋊D59—88no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—42no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—82no—
510D236—21no—
511D236—21no—
512D236—44no—
513D236—41no—
514D236—41no—
515D236—41no—
516D236—41no—
517C4×D59—44no—
518C4×D59—41no—
519C4×D59—41no—
520Dic118—21no—
521Dic118—21no—
522C8×C59—22no—
523C8×C59—22no—
524C59⋊C8—41no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—22no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—21no—
536C22×C59—44no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59—82no—
546C22×C59—84no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59C2×#12011yescharacteristic
550C22×C59D4211yescharacteristic
551C22×C59D4211yescharacteristic
552C2×D59—41no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—22no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—21no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59C2×#12011yescharacteristic
567C4×C59#53411yescharacteristic
568C4×C59D4211yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570Dic59—42no—
571Dic59—41no—
572Dic59—41no—
573Dic59—42no—
574Dic59—41no—
575Dic59—81no—
576C2×#575D5911yescharacteristic, complemented
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—42no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—41no—
596C2×C59—82no—
597C2×C59—81no—
598C2×C59#240311yescharacteristic
599C2×C59#301811yescharacteristic
600C2×C59#301911yescharacteristic
601D59—82no—
602D59—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41C2×D5911yescharacteristic
605C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#575—24no—
607#575—24no—
608C2×#137—21no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic
611C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C2×#135—21no—
617C2×#135—21no—
618C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1182no—
624D42—1181no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104—591no—
647C2×#104—591no—
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407—591no—
653#392—1182no—
654#391—591no—
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4—591no—
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—591no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D5911yescharacteristic
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—592no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1182no—
699C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—1182no—
709#137—2361no—
710#137C22⋊D5914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—2361no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—591no—
736C2×M16—591no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—1182no—
741#127—1181no—
742#127—1182no—
743#127—2361no—
744#124—1182no—
745#124—1181no—
746#124—1182no—
747#124—2361no—
748#123—1182no—
749#123—1181no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8—1182no—
754C22⋊Q8—1181no—
755#121—591no—
756#121—591no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1182no—
761#121—1182no—
762#121—1182no—
763#121—1182no—
764#121—1182no—
765#121—1182no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#120—1182no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1181no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1181no—
783#117—591no—
784#117—1181no—
785C2×C4⋊C4—591no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—592no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42—591no—
794#104—1182no—
795#104—1182no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—1182no—
809#95—1181no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—592no—
813C24—1182no—
814C24D4×D5911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—1181no—
838#41—1181no—
839#41—1181no—
840#41—1181no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41C2×C22⋊D5912yes—
846#41C2×C22⋊D5912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—591no—
856C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—591no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—4724no—
895C2×D4—4722no—
896C2×D4—4722no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—592no—
925C22×C4—1182no—
926C22×C4—1182no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4D4×D5911yescharacteristic
931C22×C4D4×D5911yescharacteristic
932C22×C4D4×D5911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—2362no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—2362no—
944SD16—2362no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—2362no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1181no—
952M16—1181no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
956M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—591no—
963C4⋊C4—591no—
964C4⋊C4—1182no—
965C4⋊C4—1182no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—1182no—
971C22⋊C4—1182no—
972C22⋊C4—1182no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1182no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—4722no—
983C22⋊C4—2364no—
984C22⋊C4—2362no—
985C42—1182no—
986C42—1181no—
987C42—1181no—
988C42—1181no—
989C42—1181no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—1182no—
1006C23—1182no—
1007C23—1181no—
1008C23—1182no—
1009C23—4722no—
1010C23—4722no—
1011C23—2364no—
1012C23—2362no—
1013C23—2362no—
1014C23#1427369511yescharacteristic
1015C23#1427369511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—1181no—
1027Q8#1427369612yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—1181no—
1045D4—1181no—
1046D4—4721no—
1047D4—4722no—
1048D4—4728no—
1049D4—4722no—
1050D4—4722no—
1051D4—4722no—
1052D4—2364no—
1053D4—2362no—
1054D4—2364no—
1055D4—2364no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4#1427369612yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—4722no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2362no—
1102C2×C4#1427369511yescharacteristic
1103C2×C4#1427369511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377211yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2361no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—9444no—
1137C22—4722no—
1138C22—4722no—
1139C22—2361no—
1140C22—2362no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2362no—
1145C22C2×#1427369511yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—4721no—
1154C4—2362no—
1155C4—2361no—
1156C4—2361no—
1157C4—2362no—
1158C4—2361no—
1159C4C2×#1427369611yescharacteristic
1160C4#1683796111yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—4721no—
1171C2—4722no—
1172C2#2142740611yescharacteristic
1173C2#2143344211yescharacteristic
1174C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#575C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#575D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433338C2semidirect
5. #21427711C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425122C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424398C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
15. C2×C59×#575C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
54. #16837309C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C22×#41×C59C22semidirect
68. C2×#137×C59C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
74. C22×M16×C59C22semidirect
110. #14273706D4semidirect
111. #14273706D4semidirect
123. #14273701D4semidirect
124. #14273701D4semidirect
183. C2×#41×C59D4semidirect
184. C2×#41×C59D4semidirect
187. C22×Q8×C59D4semidirect
191. C22×D4×C59D4semidirect
200. #137×C59D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
261. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
282. C2×D4×C59C2×D4semidirect
359. M16×C59C2×D4semidirect
360. M16×C59C2×D4semidirect
576. C2×#575D59semidirect
605. C22×#41C2×D59semidirect
611. C2×#137C2×D59semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
618. C22×M16C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
684. C2×#41C22⋊D59semidirect
685. C2×#41C22⋊D59semidirect
688. C22×Q8C22⋊D59semidirect
699. C22×D4C22⋊D59semidirect
710. #137C22⋊D59semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
955. M16C2×C22⋊D59semidirect
956. M16C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
C2×#168375782
C2×#168375682
#214333382
#214277112
#214251412
#214251362
#214251222
#214251082
#214245592
#214244742
#214244672
#214243982
#214240402
C2×C59×#5752
#2387859