Finite Group Databasebeta

← #28620046

Subgroups — #28620046

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752—21no—
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
29#16838073—21no—
30#16838061—21no—
31#16838048—21no—
32#16838044—22no—
33D4×D236—21no—
34#16838034—22no—
35#16837982—21no—
36#16837980C2211yescharacteristic
37#16837971C2211yescharacteristic
38#16837968—21no—
39C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837915—21no—
42C2×#14273701C2211yescharacteristic
43#121×D59—21no—
44#16837882C2211yescharacteristic
45#16837578—24no—
46#16837568—24no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837310—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837281—22no—
59C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C59×#452—21no—
69C59×#452—21no—
70C59×#449—21no—
71C59×#449—21no—
72C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
88C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236—21no—
93C22×D236D411yescharacteristic, complemented
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—22no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273758—22no—
103#14273758—22no—
104#14273758—22no—
105#14273758D414yescomplemented
106#14273757—28no—
107#14273753—22no—
108#14273753—22no—
109#14273753—22no—
110#14273753D414yescomplemented
111#14273752—28no—
112#14273747—28no—
113#14273747—28no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745664—21no—
123C2×#11745664—22no—
124C2×#11745664—22no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8—21no—
128#14273724—21no—
129#14273723—22no—
130#14273723—22no—
131#14273723—41no—
132#14273716—22no—
133#14273716—41no—
134#14273715—21no—
135#14273713—22no—
136#14273712—22no—
137#14273706—21no—
138#14273705—22no—
139#14273703—21no—
140#14273702—22no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273701—21no—
144#14273701—21no—
145#14273701—21no—
146#14273701—21no—
147#14273701—21no—
148#14273700—22no—
149#14273700—22no—
150#14273700—22no—
151#14273699—22no—
152#14273699—22no—
153#14273698—21no—
154#14273697—22no—
155#14273697—22no—
156#14273697—22no—
157#14273695—22no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×D236—21no—
160#14273689—22no—
161(C22⋊D59)⋊C4—22no—
162(C22⋊D59)⋊C4—22no—
163#14273685—21no—
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173#14273654—22no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—22no—
177#14273653—41no—
178#14273653—41no—
179#14273643—22no—
180#14273643—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59—22no—
184C2×#41×C59—22no—
185C2×#41×C59—21no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—21no—
189C2×#41×C59—41no—
190C2×#41×C59—41no—
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59—21no—
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197#137×C59—22no—
198#137×C59—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
201C2×Q16×C59—21no—
202C2×SD16×C59—21no—
203C2×SD16×C59—21no—
204C2×D8×C59—21no—
205C2×M16×C59C2311yescharacteristic
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207#123×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
210#121×C59D411yescharacteristic, complemented
211#121×C59D411yescharacteristic, complemented
212#120×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216#103×C59—21no—
217#103×C59—21no—
218#102×C59—21no—
219#102×C59—21no—
220C22⋊C8×C59—21no—
221C22⋊C8×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59C2×D412yes—
227#41×C59—24no—
228#41×C59—24no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59—42no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237#41×C59—42no—
238#41×C59—42no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59—42no—
256C2×D4×C59—41no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—42no—
267C22×C4×C59—42no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59—41no—
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59—44no—
288C2×C22⋊D59—82no—
289C2×C22⋊D59—82no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59C2×D412yes—
294#11745689—42no—
295#11745689—42no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—42no—
298D4×D59—44no—
299D4×D59—44no—
300D4×D59—84no—
301#11745685—21no—
302#11745685—21no—
303#11745685—21no—
304#11745685—21no—
305#11745685—21no—
306#11745685—21no—
307#11745685—22no—
308#11745685—22no—
309#11745685—41no—
310#11745685—41no—
311#11745685—42no—
312#11745685—42no—
313#11745685—42no—
314#11745685—42no—
315#11745685—42no—
316#11745685—42no—
317#11745685C2×D412yes—
318#11745685C2×D412yes—
319C2×D236—22no—
320C2×D236—22no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236—21no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—22no—
329C2×D236—22no—
330C2×D236—41no—
331C2×D236—42no—
332C2×D236—42no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—22no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×C4×D59—42no—
343C2×Dic118—22no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—41no—
346C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348Q16×C59—42no—
349SD16×C59—42no—
350SD16×C59—42no—
351D8×C59—42no—
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59—21no—
356C2×C8×C59—21no—
357C2×C8×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—21no—
359C4⋊C4×C59—21no—
360C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C42×C59—21no—
368C22⋊Dic59—22no—
369C22⋊Dic59—42no—
370C22⋊Dic59—82no—
371#11745672—24no—
372#11745672—24no—
373#11745671—24no—
374#11745671—24no—
375#11745670—24no—
376#11745670—24no—
377#11745669—24no—
378#11745669—24no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—22no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4—22no—
385(C2×D59)⋊C4—44no—
386C4⋊Dic59—21no—
387C4⋊Dic59—21no—
388Dic59⋊C4—22no—
389Dic59⋊C4—22no—
390C4×Dic59—22no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393C4×Dic59—21no—
394C4×Dic59—21no—
395#11745664—24no—
396#11745664—21no—
397#11745664—21no—
398#11745664C2×D412yescomplemented
399#11745664C2×D412yescomplemented
400C2×C59⋊C8—24no—
401C2×C59⋊C8—21no—
402C2×C59⋊C8—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—22no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—42no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59#12011yescharacteristic
414C23×C59#12011yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—21no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—44no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—42no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429Q8×C59—22no—
430Q8×C59—21no—
431Q8×C59—22no—
432Q8×C59—21no—
433Q8×C59—41no—
434Q8×C59—41no—
435D4×C59—22no—
436D4×C59—21no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—21no—
439D4×C59—42no—
440D4×C59—44no—
441D4×C59—44no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—41no—
446D4×C59—81no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—44no—
462C2×C4×C59—44no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59#12011yescharacteristic
468C2×C4×C59#12011yescharacteristic
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D59—22no—
476C22⋊D59—22no—
477C22⋊D59—42no—
478C22⋊D59—44no—
479C22⋊D59—42no—
480C22⋊D59—44no—
481C22⋊D59—41no—
482C22⋊D59—41no—
483C22⋊D59—82no—
484C22⋊D59—82no—
485C22⋊D59—88no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—42no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—42no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497D236—21no—
498D236—21no—
499D236—21no—
500D236—42no—
501D236—44no—
502D236—41no—
503D236—41no—
504D236—41no—
505D236—41no—
506D236—82no—
507D236—82no—
508D236#12012yes—
509C4×D59—22no—
510C4×D59—22no—
511C4×D59—42no—
512C4×D59—44no—
513C4×D59—42no—
514C4×D59—41no—
515C4×D59—41no—
516C4×D59—82no—
517Dic118—21no—
518Dic118—21no—
519Dic118—21no—
520Dic118—42no—
521Dic118#12012yes—
522C8×C59—41no—
523C8×C59—41no—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—22no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—44no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—81no—
541C22×C59—81no—
542C22×C59—82no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59C2×#12011yescharacteristic
546C22×C59D4211yescharacteristic
547C22×C59D4211yescharacteristic
548C2×D59—22no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—41no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—41no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—84no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—41no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59C2×#12011yescharacteristic
568C4×C59#53411yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570C4×C59D4211yescharacteristic
571Dic59—22no—
572Dic59—42no—
573Dic59—41no—
574Dic59—42no—
575Dic59—81no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005D5911yescharacteristic, complemented
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—41no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—81no—
596C2×C59—82no—
597C2×C59#240311yescharacteristic
598C2×C59#301811yescharacteristic
599C2×C59#301911yescharacteristic
600D59—42no—
601D59—81no—
602D59—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—1181no—
611C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—1181no—
632#525C2×D5911yescharacteristic
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—21no—
639#452—21no—
640#449—21no—
641#449—21no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104—591no—
647C2×#104—591no—
648#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#392—1182no—
654#391—591no—
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4—591no—
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—591no—
676C2×#41—591no—
677C2×#41—591no—
678C2×#41—591no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1181no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—592no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1182no—
700C22×D4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704#137—22no—
705#137—41no—
706#137—594no—
707#137—1182no—
708#137—1182no—
709#137—1188no—
710#137—1182no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—41no—
713AGL(1,ℤ/8)—594no—
714AGL(1,ℤ/8)—1182no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1188no—
717AGL(1,ℤ/8)—1182no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1181no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1182no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1181no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740#127—1181no—
741#127—1182no—
742#127—1182no—
743#127—2361no—
744#124—1181no—
745#124—1182no—
746#124—1182no—
747#124—2361no—
748#123—21no—
749#123—1182no—
750C22⋊Q8—1182no—
751C22⋊Q8—1181no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
755#121—1182no—
756#121—1182no—
757#121—1182no—
758#121—1182no—
759#121—1181no—
760#121—1182no—
761#121—1182no—
762#121—1181no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—1182no—
781C4×D4—1182no—
782C4×D4—1182no—
783#117—1181no—
784#117C22×D5911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—591no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—592no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42—591no—
794#104—1182no—
795#104—1182no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—1182no—
809#95—1181no—
810C24—21no—
811C24—592no—
812C24—1182no—
813C24—1181no—
814C24D4×D5911yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—592no—
828#41—592no—
829#41—1182no—
830#41—1182no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—1181no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2361no—
840#41—2361no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41—2362no—
846#41—2362no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—2361no—
857C2×Q8D4×D5912yescomplemented
858C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—591no—
872C2×D4—591no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1182no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—4724no—
893C2×D4—4722no—
894C2×D4—4722no—
895C2×D4—2361no—
896C2×D4—2362no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4D4×D5912yescomplemented
907C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—592no—
919C22×C4—1182no—
920C22×C4—1182no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4D4×D5911yescharacteristic
931C22×C4D4×D5911yescharacteristic
932C22×C4D4×D5911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—42no—
937Q16—1184no—
938Q16—1184no—
939SD16—42no—
940SD16—42no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—1184no—
944SD16—1184no—
945D8—42no—
946D8—1184no—
947D8—1184no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—592no—
953M16—592no—
954M16—1184no—
955M16—1181no—
956M16—1181no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1184no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1182no—
965C4⋊C4—1182no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—4722no—
983C22⋊C4—2364no—
984C22⋊C4—2362no—
985C42—21no—
986C42—1182no—
987C42—1181no—
988C42—1181no—
989C42—1181no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—1181no—
1002C23—1182no—
1003C23—1182no—
1004C23—1182no—
1005C23—1181no—
1006C23—4721no—
1007C23—4722no—
1008C23—4722no—
1009C23—2362no—
1010C23—2362no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2364no—
1014C23#1427369511yescharacteristic
1015C23#1427369511yescharacteristic
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—592no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—1181no—
1027Q8—2362no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—592no—
1041D4—1182no—
1042D4—1182no—
1043D4—1181no—
1044D4—1181no—
1045D4—1181no—
1046D4—4722no—
1047D4—4722no—
1048D4—4722no—
1049D4—4728no—
1050D4—4722no—
1051D4—2362no—
1052D4—2364no—
1053D4—2362no—
1054D4—2364no—
1055D4—2362no—
1056D4—2364no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4—2361no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—4722no—
1090C2×C4—2362no—
1091C2×C4—2362no—
1092C2×C4—2364no—
1093C2×C4—2362no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2362no—
1102C2×C4#1427369511yescharacteristic
1103C2×C4#1427369511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377211yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—1182no—
1113C8—1182no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—1182no—
1133C22—9444no—
1134C22—4722no—
1135C22—4722no—
1136C22—4724no—
1137C22—2361no—
1138C22—2362no—
1139C22—2361no—
1140C22—2362no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22C2×#1427369511yescharacteristic
1146C22#1683803411yescharacteristic
1147C22#1683803411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—1182no—
1155C4—4721no—
1156C4—2362no—
1157C4—2362no—
1158C4—2361no—
1159C4#120×D5911yescharacteristic
1160C4#1683796211yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—4722no—
1170C2—4721no—
1171C2—2362no—
1172C2#2142740711yescharacteristic
1173C2#2143344211yescharacteristic
1174C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437757C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21427711C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425126C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424399C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
28. C22×#11745664C22semidirect
39. C2×#14273723C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
64. C22×#41×C59C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
72. C59×#419C22semidirect
73. C59×#418C22semidirect
74. C59×#407C22semidirect
87. C2×#11745685D4semidirect
88. C2×#11745685D4semidirect
91. C22×Dic118D4semidirect
93. C22×D236D4semidirect
105. #14273758D4semidirect
110. #14273753D4semidirect
208. C22⋊Q8×C59D4semidirect
209. C22⋊Q8×C59D4semidirect
210. #121×C59D4semidirect
211. #121×C59D4semidirect
245. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
259. C2×D4×C59C2×D4semidirect
398. #11745664C2×D4semidirect
399. #11745664C2×D4semidirect
580. #3005D59semidirect
605. C22×#41C2×D59semidirect
611. C2×#137C2×D59semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
648. #419C2×D59semidirect
649. #418C2×D59semidirect
652. #407C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
769. #121C22⋊D59semidirect
770. #121C22⋊D59semidirect
857. C2×Q8D4×D59semidirect
906. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377572
C2×#168375782
C2×#168375682
#214277112
#214251412
#214251362
#214251262
#214251122
#214245572
#214244692
#214244622
#214243992
#214240392
C59×#30052
#2387859