Finite Group Databasebeta

← #28620048

Subgroups — #28620048

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747—21no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
31#16838070—21no—
32#16838058—21no—
33#16838049—21no—
34#16838042—22no—
35#16838036—21no—
36D4×C22⋊D59—22no—
37#16837983C2211yescharacteristic
38#16837981—21no—
39#16837969C2211yescharacteristic
40#16837968—21no—
41#16837913C2211yescharacteristic
42#16837912—21no—
43#121×D59—21no—
44#16837883C2211yescharacteristic
45#16837579—24no—
46#16837569—24no—
47#16837564—21no—
48#16837564—21no—
49#16837547—21no—
50#16837547—21no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837411C2211yescharacteristic, complemented
58#16837407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
61#16837366C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C59C2211yescharacteristic
70C59×#392—22no—
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#386—22no—
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—22no—
103#14273758—22no—
104#14273758—41no—
105#14273758D414yescomplemented
106#14273757—28no—
107#14273753—22no—
108#14273753—22no—
109#14273753—22no—
110#14273753—22no—
111#14273753—41no—
112#14273753D414yescomplemented
113#14273752—28no—
114#14273747—28no—
115#14273747—28no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745664—21no—
129C2×#11745664—22no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C22×C59⋊C8—21no—
136#14273723—22no—
137#14273723—21no—
138#14273714—21no—
139#14273713—22no—
140#14273710—21no—
141#14273709—22no—
142#14273707—21no—
143#14273707—21no—
144#14273706D411yescharacteristic, complemented
145#14273706D411yescharacteristic, complemented
146#14273704—22no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273701—22no—
150#14273701D411yescharacteristic, complemented
151#14273701D411yescharacteristic, complemented
152#14273700—22no—
153#14273700—22no—
154#14273699—22no—
155#14273699—22no—
156#14273698—22no—
157#14273698—21no—
158#14273698—21no—
159#14273697—22no—
160#14273696—21no—
161#14273696—22no—
162#14273695—22no—
163#14273695—22no—
164#14273692—21no—
165D4×Dic59—22no—
166#14273689—21no—
167C4×C22⋊D59—21no—
168C4×C22⋊D59—21no—
169C4×C22⋊D59—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171#14273686C2311yescharacteristic
172#14273685—21no—
173C4⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—22no—
175#14273655—22no—
176#14273655—22no—
177#14273655—22no—
178#14273655—22no—
179#14273655—41no—
180#14273655—41no—
181#14273651—21no—
182#14273651—21no—
183#14273648—21no—
184#14273648—21no—
185#14273644—22no—
186#14273644—22no—
187C22⋊(C59⋊C8)—21no—
188C22⋊(C59⋊C8)—21no—
189C2×#41×C59—22no—
190C2×#41×C59—22no—
191C2×#41×C59—21no—
192C2×#41×C59—21no—
193C2×#41×C59—21no—
194C2×#41×C59—21no—
195C2×#41×C59—41no—
196C2×#41×C59—41no—
197C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
198C22×D4×C59—21no—
199C22×D4×C59—22no—
200C22×D4×C59D412yes—
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59—21no—
204C23×C4×C59C2311yescharacteristic
205#127×C59—22no—
206#127×C59—41no—
207#124×C59—22no—
208#124×C59—41no—
209#121×C59—21no—
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—22no—
216C2×C22⋊C4×C59—22no—
217C2×C22⋊C4×C59D412yes—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#95×C59—21no—
221#95×C59—22no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D412yes—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59—21no—
226C23×D59—22no—
227#41×C59—24no—
228#41×C59—24no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59—42no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
241C2×D4×C59—22no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—42no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59—41no—
259C2×D4×C59—44no—
260C2×D4×C59—82no—
261C2×D4×C59—82no—
262C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—42no—
271C22×C4×C59—42no—
272C22×C4×C59—41no—
273C22×C4×C59—41no—
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D412yes—
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—42no—
293C2×C22⋊D59—42no—
294C2×C22⋊D59—44no—
295C2×C22⋊D59—44no—
296C22×Dic59—22no—
297C22×Dic59—21no—
298#11745687—42no—
299#11745687—42no—
300#11745687—42no—
301#11745687—42no—
302D4×D59—42no—
303D4×D59—42no—
304D4×D59—42no—
305D4×D59—42no—
306D4×D59—84no—
307#11745685—21no—
308#11745685—21no—
309#11745685—21no—
310#11745685—21no—
311#11745685—21no—
312#11745685—21no—
313#11745685—21no—
314#11745685—21no—
315#11745685—21no—
316#11745685—21no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—41no—
320#11745685—41no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325#11745685C2×D412yes—
326#11745685C2×D412yes—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—22no—
330C2×D236—41no—
331C2×D236C2×D411yescharacteristic
332C2×D236C2×D411yescharacteristic
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—42no—
341C2×C4×D59—42no—
342C2×Dic118—22no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—41no—
345C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—22no—
351C22⋊C4×C59—22no—
352C22⋊C4×C59—44no—
353C22⋊C4×C59—42no—
354C22⋊C4×C59—82no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C22⋊Dic59—22no—
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364#11745672—24no—
365#11745672—24no—
366#11745672—42no—
367#11745671—24no—
368#11745671—24no—
369#11745671—42no—
370#11745670—24no—
371#11745670—24no—
372#11745670—42no—
373#11745669—24no—
374#11745669—24no—
375#11745669—42no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—22no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387C4×Dic59—22no—
388C4×Dic59—21no—
389#11745664—24no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664—21no—
396#11745664C2×D412yescomplemented
397#11745664C2×D412yescomplemented
398C2×C59⋊C8—24no—
399C2×C59⋊C8—21no—
400C2×C59⋊C8—21no—
401C2×C59⋊C8—21no—
402C2×C59⋊C8—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—22no—
406C23×C59—22no—
407C23×C59—22no—
408C23×C59—22no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—42no—
414C23×C59—42no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59#12011yescharacteristic
418C23×C59#12011yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C22×D59—21no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429Q8×C59—22no—
430Q8×C59—22no—
431Q8×C59—41no—
432Q8×C59—41no—
433D4×C59—22no—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—44no—
436D4×C59—44no—
437D4×C59—44no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—41no—
440D4×C59—41no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—82no—
445D4×C59—88no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—44no—
460C2×C4×C59—44no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—42no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59#12011yescharacteristic
470C2×C4×C59#12011yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22⋊D59—22no—
478C22⋊D59—22no—
479C22⋊D59—42no—
480C22⋊D59—44no—
481C22⋊D59—42no—
482C22⋊D59—44no—
483C22⋊D59—42no—
484C22⋊D59—41no—
485C22⋊D59—41no—
486C22⋊D59—41no—
487C22⋊D59—41no—
488C22⋊D59—81no—
489C22⋊D59—82no—
490C22⋊D59—82no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—21no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—42no—
497C2×Dic59—44no—
498D236—21no—
499D236—21no—
500D236—21no—
501D236—21no—
502D236—21no—
503D236—42no—
504D236—82no—
505D236#12012yes—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—42no—
509C4×D59—42no—
510C4×D59—41no—
511C4×D59—41no—
512C4×D59—41no—
513C4×D59—41no—
514C4×D59—82no—
515Dic118—21no—
516Dic118—21no—
517Dic118—21no—
518Dic118—21no—
519Dic118—21no—
520Dic118—42no—
521Dic118#12012yes—
522C59⋊C8—22no—
523C59⋊C8—22no—
524C59⋊C8—41no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—44no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—81no—
541C22×C59—81no—
542C22×C59—82no—
543C22×C59—82no—
544C22×C59—82no—
545C22×C59—81no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59C2×#12011yescharacteristic
548C22×C59D4211yescharacteristic
549C22×C59D4211yescharacteristic
550C2×D59—22no—
551C2×D59—41no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—41no—
554C2×D59—41no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—41no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—84no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—81no—
567C4×C59C2×#12011yescharacteristic
568C4×C59#53411yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570C4×C59D4211yescharacteristic
571Dic59—22no—
572Dic59—41no—
573Dic59—41no—
574Dic59—41no—
575Dic59—41no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431D5911yescharacteristic, complemented
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—41no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—82no—
596C2×C59—82no—
597C2×C59#240311yescharacteristic
598C2×C59#301811yescharacteristic
599C2×C59#301911yescharacteristic
600D59—42no—
601D59—81no—
602D59—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—591no—
611C2×#137—1181no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1181no—
622#546—1182no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
630C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—1181no—
634C2×#121C2×D5911yescharacteristic
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104—591no—
647C2×#104—591no—
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407—591no—
653#392—22no—
654#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
655#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#386—22no—
657C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—591no—
676C2×#41—591no—
677C2×#41—591no—
678C2×#41—591no—
679C2×#41—591no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—1181no—
684C2×#41—1181no—
685C2×#41—1181no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41—2361no—
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4C22⋊D5912yes—
699C22×D4C22×D5911yescharacteristic
700C22×D4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704#137—594no—
705#137—1182no—
706#137—1182no—
707#137—1188no—
708#137—1182no—
709#137—1182no—
710#137—2361no—
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1182no—
714AGL(1,ℤ/8)—1188no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—1181no—
721C2×Q16—1181no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—1181no—
724C2×SD16—1181no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—591no—
735C2×M16—591no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16—1182no—
738C2×M16—1181no—
739C22×C8—1181no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—1181no—
743#127—1182no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1182no—
747#124—1181no—
748#123—1182no—
749#123—1181no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—1182no—
753C22⋊Q8—1181no—
754C22⋊Q8—1181no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—591no—
760#121—591no—
761#121—1182no—
762#121—1182no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1182no—
768#121—1182no—
769#121—1182no—
770#121—1182no—
771#120—1182no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1181no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1182no—
783#117—591no—
784#117—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
792C2×C42C22×D5911yescharacteristic
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—1182no—
795#104—1182no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—21no—
809#95—22no—
810C24—21no—
811C24—1182no—
812C24—1181no—
813C24C2×C22⋊D5912yes—
814C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—592no—
824#41—592no—
825#41—1182no—
826#41—1182no—
827#41—1181no—
828#41—1181no—
829#41—1181no—
830#41—1181no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—1181no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2361no—
840#41—2361no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41—2362no—
846#41—2362no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—591no—
855C2×Q8—1182no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8—2361no—
858C2×Q8D4×D5912yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—591no—
881C2×D4—591no—
882C2×D4—591no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—1182no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—4724no—
898C2×D4—2361no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4—2362no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4D4×D5912yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—1182no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1182no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4D4×D5911yescharacteristic
930C22×C4D4×D5911yescharacteristic
931C22×C4D4×D5911yescharacteristic
932C22×C4D4×D5911yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—1184no—
937Q16—1184no—
938Q16—2362no—
939SD16—1184no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—2362no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—592no—
949M16—592no—
950M16—1184no—
951M16—1181no—
952M16—1181no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16—1181no—
956M16—1181no—
957C2×C8—1184no—
958C2×C8—1181no—
959C2×C8—1181no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—591no—
965C4⋊C4—591no—
966C4⋊C4—1182no—
967C4⋊C4—1182no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1182no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—1181no—
1006C23—1181no—
1007C23—1181no—
1008C23—4721no—
1009C23—4722no—
1010C23—4722no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2364no—
1014C23#1427369511yescharacteristic
1015C23#1427369511yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—592no—
1022Q8—1181no—
1023Q8—1181no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—1181no—
1027Q8—2362no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—592no—
1042D4—1182no—
1043D4—1182no—
1044D4—1181no—
1045D4—1181no—
1046D4—1181no—
1047D4—1181no—
1048D4—1181no—
1049D4—4722no—
1050D4—4721no—
1051D4—4722no—
1052D4—4722no—
1053D4—2362no—
1054D4—2362no—
1055D4—2364no—
1056D4—2362no—
1057D4—2362no—
1058D4—2364no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4—2361no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—1181no—
1093C2×C4—4722no—
1094C2×C4—2362no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2362no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4#1427369511yescharacteristic
1103C2×C4#1427369511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377211yescharacteristic
1110C8—1182no—
1111C8—1182no—
1112C8—2361no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—1182no—
1135C22—9444no—
1136C22—4724no—
1137C22—2361no—
1138C22—2361no—
1139C22—2361no—
1140C22—2361no—
1141C22—2361no—
1142C22—2361no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22C2×#1427369511yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—1182no—
1155C4—2361no—
1156C4—2361no—
1157C4—2361no—
1158C4—2361no—
1159C4#120×D5911yescharacteristic
1160C4#1683796211yescharacteristic
1161C4#1683803411yescharacteristic
1162C4#1683803411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—4721no—
1170C2—4721no—
1171C2—2362no—
1172C2#2142740711yescharacteristic
1173C2#2143344411yescharacteristic
1174C2#2143345211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2431C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2431D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437761C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425142C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425125C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424396C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#2431C2semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
25. C2×#14273753C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
30. C22×#11745664C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837411C22semidirect
58. #16837407C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837366C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C22×#41×C59C22semidirect
67. C2×#127×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
85. C2×#11745685D4semidirect
86. C2×#11745685D4semidirect
92. C22×Dic118D4semidirect
93. C22×D236D4semidirect
105. #14273758D4semidirect
112. #14273753D4semidirect
144. #14273706D4semidirect
145. #14273706D4semidirect
150. #14273701D4semidirect
151. #14273701D4semidirect
240. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
262. C2×D4×C59C2×D4semidirect
396. #11745664C2×D4semidirect
397. #11745664C2×D4semidirect
581. #2431D59semidirect
605. C22×#41C2×D59semidirect
629. C2×#127C2×D59semidirect
630. C2×#124C2×D59semidirect
654. #391C2×D59semidirect
655. #390C2×D59semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D59semidirect
907. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377612
C2×#168375792
C2×#168375692
#214333382
#214251422
#214251372
#214251252
#214251112
#214245602
#214244752
#214244682
#214243962
#214240412
C59×#24312
#2387859