Finite Group Databasebeta

← #28620050

Subgroups — #28620050

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273750—21no—
28C2×#14273748—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16838070—21no—
31#16838062—21no—
32#16838043—21no—
33#16838041—22no—
34#16838036—22no—
35#16838036—21no—
36#16837982—21no—
37#16837968—21no—
38#16837966C2211yescharacteristic
39C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837915—21no—
42#16837909C2211yescharacteristic
43C2×#14273702C2211yescharacteristic
44#121×D59—21no—
45#16837883C2211yescharacteristic
46#16837578—24no—
47#16837571—24no—
48#16837563—21no—
49#16837563—21no—
50#16837546—21no—
51#16837546—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56#16837411C2211yescharacteristic, complemented
57#16837408C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837312—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837280—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837171C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—21no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—41no—
87C2×#11745689—41no—
88C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
94#41×D59—22no—
95#41×D59—22no—
96#41×D59—41no—
97#41×D59—41no—
98C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
99C22×D236—21no—
100C22×D236—21no—
101C22×D236—22no—
102C22×D236D412yes—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×D236C2311yescharacteristic
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59C2311yescharacteristic
113#14273759—28no—
114#14273758—22no—
115#14273758D414yescomplemented
116#14273755—22no—
117#14273755D414yescomplemented
118#14273754—28no—
119#14273752—22no—
120#14273752—22no—
121#14273752—22no—
122#14273752—41no—
123#14273750—28no—
124#14273748—28no—
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745671—21no—
128C2×#11745671—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×D472—21no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—21no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745659—21no—
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138C2×C8×D59—21no—
139#14273724—22no—
140#14273724—41no—
141#14273723—22no—
142#14273723—21no—
143#14273716—21no—
144#14273716—22no—
145#14273716—41no—
146#14273713—22no—
147#14273712—22no—
148#14273708—21no—
149#14273705—22no—
150#14273703D411yescharacteristic, complemented
151#14273703D411yescharacteristic, complemented
152#14273702—22no—
153#14273702—21no—
154#14273702—21no—
155#14273702—21no—
156#14273702—21no—
157#14273701—21no—
158#14273701—21no—
159#14273700—22no—
160#14273700—22no—
161#14273700—22no—
162#14273699—22no—
163#14273698D411yescharacteristic, complemented
164#14273698D411yescharacteristic, complemented
165#14273697—22no—
166#14273697—22no—
167#14273695—22no—
168#14273695—21no—
169#14273695—22no—
170#14273692—21no—
171#14273689—22no—
172#14273689—21no—
173C4×C22⋊D59—22no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177#14273686C2311yescharacteristic
178#14273685—21no—
179C4⋊C4×D59—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D59—22no—
185C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
186#14273655—22no—
187#14273654—22no—
188#14273654—41no—
189#14273653—22no—
190#14273651—21no—
191#14273651—21no—
192#14273649—21no—
193#14273649—21no—
194#14273643—22no—
195#14273643—22no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197(C2×D59)⋊C8—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
202#137×C59—22no—
203#137×C59—22no—
204#137×C59—22no—
205#137×C59—41no—
206C2×Q16×C59—21no—
207C2×Q16×C59—21no—
208C2×SD16×C59—21no—
209C2×SD16×C59—21no—
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#121×C59—22no—
217C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—41no—
221#95×C59—22no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—22no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59C2×D412yes—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—22no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—24no—
266#11745689—24no—
267#11745689—22no—
268#11745689—41no—
269#11745689—42no—
270#11745689—42no—
271#11745689—42no—
272#11745689—42no—
273#11745689—42no—
274#11745689—42no—
275#11745689—42no—
276#11745689—42no—
277Q8×D59—22no—
278Q8×D59—41no—
279#11745687—22no—
280#11745687—41no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283D4×D59—22no—
284D4×D59—41no—
285D4×D59—42no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—44no—
290D4×D59—44no—
291D4×D59—84no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685C2×D412yes—
299#11745685C2×D412yes—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—22no—
305C2×D236—22no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—22no—
315C2×D236—42no—
316C2×D236—42no—
317C2×D236—42no—
318C2×D236—41no—
319C2×D236—41no—
320C2×D236—42no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—82no—
324C2×D236—82no—
325C2×D236C2×D411yescharacteristic
326C2×D236C2×D412yescomplemented
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—42no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×C4×D59—41no—
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348Q16×C59—24no—
349Q16×C59—42no—
350SD16×C59—24no—
351SD16×C59—42no—
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C59—21no—
357C2×C8×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—22no—
359C4⋊C4×C59—21no—
360C4⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—22no—
362C22⋊C4×C59—22no—
363C42×C59—21no—
364C42×C59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368#11745672—24no—
369#11745671—24no—
370#11745671—24no—
371#11745671—42no—
372#11745669—24no—
373#11745669—42no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—44no—
382(C2×D59)⋊C4—42no—
383(C2×D59)⋊C4—82no—
384C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389C4×Dic59—22no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664—21no—
396#11745664C2×D412yescomplemented
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399D472—24no—
400#11745660—24no—
401#11745659—24no—
402C8×D59—24no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—81no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—22no—
431Q8×C59—21no—
432Q8×C59—21no—
433Q8×C59—22no—
434Q8×C59—21no—
435Q8×C59—41no—
436Q8×C59—41no—
437D4×C59—21no—
438D4×C59—21no—
439D4×C59—21no—
440D4×C59—21no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—82no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—42no—
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D59—22no—
467C22⋊D59—22no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—44no—
471C22⋊D59—42no—
472C22⋊D59—81no—
473C22⋊D59—82no—
474C22⋊D59—82no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—42no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59#12011yescharacteristic
485C2×Dic59#12011yescharacteristic
486D236—22no—
487D236—21no—
488D236—22no—
489D236—42no—
490D236—44no—
491D236—44no—
492D236—44no—
493D236—44no—
494D236—41no—
495D236—41no—
496D236—41no—
497D236—41no—
498D236—41no—
499D236—41no—
500D236—82no—
501D236—88no—
502D236#12012yes—
503C4×D59—21no—
504C4×D59—21no—
505C4×D59—21no—
506C4×D59—21no—
507C4×D59—21no—
508C4×D59—21no—
509C4×D59—21no—
510C4×D59—21no—
511C4×D59—22no—
512C4×D59—22no—
513C4×D59—42no—
514C4×D59—42no—
515C4×D59—44no—
516C4×D59—44no—
517C4×D59—44no—
518C4×D59—82no—
519Dic118—21no—
520Dic118—42no—
521Dic118#12012yes—
522C8×C59—22no—
523C8×C59—41no—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—41no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59C2×#12011yescharacteristic
536C22×C59D4211yescharacteristic
537C22×C59D4211yescharacteristic
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—22no—
541C2×D59—21no—
542C2×D59—21no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—21no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—44no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—84no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—41no—
563C4×C59—41no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59C2×#12011yescharacteristic
567C4×C59#53411yescharacteristic
568C4×C59D4211yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570Dic59—22no—
571Dic59—21no—
572Dic59—21no—
573Dic59—41no—
574Dic59—41no—
575Dic59—81no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007D5911yescharacteristic, complemented
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—81no—
594C2×C59—81no—
595C2×C59#240311yescharacteristic
596C2×C59#301811yescharacteristic
597C2×C59#301911yescharacteristic
598D59—41no—
599D59—41no—
600D59—42no—
601D59—82no—
602D59—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41—591no—
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—1181no—
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—1181no—
626#537C2×D5911yescharacteristic
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407—591no—
653#392—1182no—
654#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4—591no—
658#343—591no—
659#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—591no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—1181no—
671C2×#41—1181no—
672C2×#41—1181no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1182no—
679C2×#41—1182no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—2361no—
683C2×#41—2361no—
684C2×#41—2361no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41C22×D5911yescharacteristic
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—591no—
691C22×D4—592no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1182no—
700C22×D4—1181no—
701C23×C4—591no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4—1181no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—41no—
708#137—594no—
709#137—1188no—
710#137—1182no—
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1182no—
714AGL(1,ℤ/8)—1188no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740#127—1182no—
741#127—1182no—
742#127—1181no—
743#127—2361no—
744#124—1182no—
745#124—1181no—
746#124—1182no—
747#124—2361no—
748#123—1182no—
749#123—1181no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—591no—
753C22⋊Q8—591no—
754C22⋊Q8—1182no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—591no—
759#121—591no—
760#121—1182no—
761#121—1182no—
762#121—1182no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1182no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1182no—
771#120—1182no—
772#120—1182no—
773#120—1181no—
774#120—1182no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1182no—
783#117—591no—
784#117—1181no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—592no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—1182no—
799#104—2361no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—22no—
809#95—1181no—
810C24—591no—
811C24—592no—
812C24—1181no—
813C24—1182no—
814C24—1181no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—592no—
824#41—592no—
825#41—1181no—
826#41—1181no—
827#41—1182no—
828#41—1182no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—2362no—
832#41—2362no—
833#41—2362no—
834#41—2362no—
835#41—2361no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2361no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41—2362no—
846#41—2362no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—2361no—
856C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
857C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
858C2×Q8D4×D5912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—591no—
863C2×D4—592no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1182no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—4722no—
889C2×D4—4722no—
890C2×D4—4724no—
891C2×D4—2364no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2362no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2364no—
896C2×D4—2361no—
897C2×D4—2361no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2361no—
900C2×D4—2362no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4D4×D5911yescharacteristic
907C2×D4D4×D5911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1182no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1182no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4—2361no—
931C22×C4—2362no—
932C22×C4—2362no—
933C22×C4—2362no—
934C22×C4D4×D5912yes—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1184no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—1184no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—592no—
952M16—1184no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16—1181no—
956M16D4×D5912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1184no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—591no—
966C4⋊C4—591no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1182no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—1182no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—4722no—
983C22⋊C4—2364no—
984C22⋊C4—2362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1182no—
988C42—1181no—
989C42—1181no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—591no—
994C23—591no—
995C23—1181no—
996C23—1181no—
997C23—1181no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—4721no—
1003C23—4722no—
1004C23—4722no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2362no—
1008C23—2362no—
1009C23—2362no—
1010C23—2362no—
1011C23—2362no—
1012C23—2364no—
1013C23—2362no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—592no—
1026Q8—1181no—
1027Q8—2362no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—592no—
1038D4—1182no—
1039D4—1182no—
1040D4—1181no—
1041D4—1182no—
1042D4—1182no—
1043D4—4722no—
1044D4—4728no—
1045D4—4721no—
1046D4—4722no—
1047D4—4722no—
1048D4—2362no—
1049D4—2364no—
1050D4—2364no—
1051D4—2364no—
1052D4—2364no—
1053D4—2362no—
1054D4—2362no—
1055D4—2364no—
1056D4—2362no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4—2361no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—591no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—1181no—
1093C2×C4—1181no—
1094C2×C4—4722no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2362no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2364no—
1099C2×C4—2364no—
1100C2×C4—2362no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1182no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—1181no—
1123C22—1181no—
1124C22—1181no—
1125C22—1181no—
1126C22—1181no—
1127C22—1181no—
1128C22—1182no—
1129C22—9444no—
1130C22—4722no—
1131C22—4722no—
1132C22—4722no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—4724no—
1136C22—4721no—
1137C22—4721no—
1138C22—2364no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22#120×D5911yescharacteristic
1146C22#1683803611yescharacteristic
1147C22#1683803711yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—1181no—
1154C4—1181no—
1155C4—1182no—
1156C4—4721no—
1157C4—2361no—
1158C4—2361no—
1159C4#120×D5911yescharacteristic
1160C4#1683796011yescharacteristic
1161C4#1683803411yescharacteristic
1162C4#1683803611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—4722no—
1168C2—4722no—
1169C2—2361no—
1170C2—2361no—
1171C2—2362no—
1172C2#2142740511yescharacteristic
1173C2#2143344811yescharacteristic
1174C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437760C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433337C2semidirect
6. #21427717C2semidirect
7. #21425138C2semidirect
8. #21425122C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
29. C2×M16×D59C22semidirect
39. C2×#14273724C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
56. #16837411C22semidirect
57. #16837408C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. #16837171C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
68. C2×#137×C59C22semidirect
69. C2×#137×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#391C22semidirect
74. C59×#343C22semidirect
88. C2×#11745689D4semidirect
93. C2×#11745687D4semidirect
98. C2×Q8×D59D4semidirect
109. C2×D4×D59D4semidirect
115. #14273758D4semidirect
117. #14273755D4semidirect
150. #14273703D4semidirect
151. #14273703D4semidirect
163. #14273698D4semidirect
164. #14273698D4semidirect
242. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
326. C2×D236C2×D4semidirect
355. M16×C59C2×D4semidirect
396. #11745664C2×D4semidirect
582. #2007D59semidirect
610. C2×#137C2×D59semidirect
611. C2×#137C2×D59semidirect
646. C2×#104C2×D59semidirect
647. C2×#104C2×D59semidirect
654. #391C2×D59semidirect
659. #343C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D59semidirect
956. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377602
C2×#168375782
C2×#168375712
#214333372
#214277172
#214251382
#214251222
#214251102
#214245582
#214244712
#214244682
#214243952
#214240382
C59×#20072
#2387859