Finite Group Databasebeta

← #28620051

Subgroups — #28620051

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273758—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273753—21no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747—21no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
31#16838071—21no—
32#16838063—21no—
33#16838040—22no—
34#16838040—21no—
35D4×C22⋊D59—22no—
36D4×C22⋊D59—21no—
37#16837980—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837966—21no—
40#16837966C2211yescharacteristic
41C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837913—21no—
44#16837913C2211yescharacteristic
45C2×#14273701—21no—
46C2×#14273701C2211yescharacteristic
47#16837885C2211yescharacteristic
48#16837581—24no—
49#16837571—24no—
50#16837566—21no—
51#16837566—21no—
52#16837549—21no—
53#16837549—21no—
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56#16837412C2211yescharacteristic, complemented
57#16837408C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837311—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837280—22no—
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—41no—
88C2×#11745685—41no—
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×D236—21no—
92C22×D236—22no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—22no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273758—28no—
104#14273757—22no—
105#14273757—22no—
106#14273757—22no—
107#14273757D414yescomplemented
108#14273755—22no—
109#14273755—41no—
110#14273753—28no—
111#14273752—22no—
112#14273752—22no—
113#14273752—22no—
114#14273752D414yescomplemented
115#14273747—28no—
116#14273747—28no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745670—21no—
123C2×#11745670—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745664—21no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664—22no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C22×C59⋊C8—21no—
135#14273724—22no—
136#14273724—41no—
137#14273723—22no—
138#14273723—21no—
139#14273716—22no—
140#14273716—21no—
141#14273715—22no—
142#14273715—41no—
143#14273710—22no—
144#14273710—21no—
145#14273706—21no—
146#14273706D411yescharacteristic, complemented
147#14273706D411yescharacteristic, complemented
148#14273703—22no—
149#14273703—21no—
150#14273701—22no—
151#14273701—22no—
152#14273701—21no—
153#14273701—21no—
154#14273701—21no—
155#14273701—21no—
156#14273701—21no—
157#14273701—21no—
158#14273701—21no—
159#14273701D411yescharacteristic, complemented
160#14273701D411yescharacteristic, complemented
161#14273699—22no—
162#14273699—22no—
163#14273699—22no—
164#14273698—22no—
165#14273698—21no—
166#14273696—22no—
167#14273696—21no—
168#14273695—22no—
169#14273695—22no—
170#14273695—22no—
171Q8×Dic59—21no—
172D4×Dic59—21no—
173D4×Dic59—22no—
174C4×C22⋊D59—22no—
175C4×C22⋊D59—22no—
176C4×C22⋊D59—21no—
177C4×C22⋊D59—21no—
178#14273686—21no—
179#14273686C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
186#14273655—22no—
187#14273655—22no—
188#14273652—21no—
189#14273652—21no—
190#14273649—21no—
191#14273649—21no—
192#14273643—22no—
193#14273643—22no—
194C59⋊#95—22no—
195C2×#41×C59—21no—
196C2×#41×C59—21no—
197C2×#41×C59—22no—
198C2×#41×C59—22no—
199C2×#41×C59—41no—
200C2×#41×C59—41no—
201C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
202C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
203C2×#41×C59C2311yescharacteristic
204C2×#41×C59C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
206C22×D4×C59—21no—
207C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
208C23×C4×C59—21no—
209C23×C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C2×C42×C59C2311yescharacteristic
215#104×C59—22no—
216#104×C59—22no—
217#104×C59—41no—
218#104×C59—41no—
219C22⋊C8×C59—21no—
220C22⋊C8×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59C2×D412yes—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—22no—
230#41×C59—22no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237#41×C59—41no—
238#41×C59—41no—
239#41×C59—42no—
240#41×C59—42no—
241#41×C59C2×D412yes—
242#41×C59C2×D412yes—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59—22no—
245C2×Q8×C59—41no—
246C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—22no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—41no—
255C2×D4×C59—42no—
256C2×D4×C59—42no—
257C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—42no—
271C22×C4×C59—42no—
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—42no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—41no—
290C2×C22⋊D59—41no—
291C2×C22⋊D59—82no—
292C2×C22⋊D59—84no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—22no—
295C22×Dic59C2×D412yes—
296#11745689—42no—
297#11745689—42no—
298D4×D59—44no—
299D4×D59—44no—
300D4×D59—42no—
301D4×D59—42no—
302#11745685—24no—
303#11745685—24no—
304#11745685—21no—
305#11745685—21no—
306#11745685—21no—
307#11745685—21no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310#11745685—42no—
311#11745685—42no—
312#11745685—42no—
313#11745685—42no—
314#11745685—42no—
315#11745685—42no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—22no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236—21no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—42no—
329C2×D236—42no—
330C2×D236—44no—
331C2×D236—44no—
332C2×D236—82no—
333C2×D236C2×D411yescharacteristic
334C2×D236C2×D412yescomplemented
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—41no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×Dic118—21no—
342C2×Dic118—21no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118C2×D412yescomplemented
348M16×C59—21no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59—21no—
352C2×C8×C59—21no—
353C2×C8×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—42no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C22⋊Dic59—22no—
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364#11745672—24no—
365#11745672—24no—
366#11745671—24no—
367#11745671—24no—
368#11745670—24no—
369#11745670—24no—
370#11745669—24no—
371#11745669—24no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—44no—
380(C2×D59)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59—21no—
383C4⋊Dic59—21no—
384C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389C4×Dic59—22no—
390C4×Dic59—21no—
391#11745664—24no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664C2×D412yescomplemented
395#11745664C2×D412yescomplemented
396C2×C59⋊C8—24no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399Dic236—42no—
400D472—42no—
401#11745660—42no—
402#11745660—42no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—21no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—42no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—81no—
412C23×C59#12011yescharacteristic
413C23×C59#12011yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C22×D59—22no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—44no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—42no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—21no—
431Q8×C59—21no—
432Q8×C59—42no—
433Q8×C59#12012yes—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—22no—
436D4×C59—21no—
437D4×C59—21no—
438D4×C59—21no—
439D4×C59—42no—
440D4×C59—42no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59#12012yes—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—42no—
461C2×C4×C59—42no—
462C2×C4×C59—42no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59#12011yescharacteristic
471C2×C4×C59#12011yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D59—44no—
479C22⋊D59—44no—
480C22⋊D59—44no—
481C22⋊D59—44no—
482C22⋊D59—42no—
483C22⋊D59—41no—
484C22⋊D59—41no—
485C22⋊D59—81no—
486C22⋊D59—82no—
487C22⋊D59—82no—
488C22⋊D59—82no—
489C22⋊D59—82no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—42no—
498C2×Dic59—82no—
499D236—22no—
500D236—21no—
501D236—22no—
502D236—21no—
503D236—44no—
504D236—41no—
505D236—41no—
506D236—41no—
507D236—41no—
508D236—41no—
509D236—41no—
510D236—88no—
511C4×D59—44no—
512C4×D59—44no—
513C4×D59—44no—
514C4×D59—41no—
515C4×D59—41no—
516Dic118—22no—
517Dic118—21no—
518Dic118—22no—
519Dic118—21no—
520Dic118—41no—
521Dic118—41no—
522C8×C59—41no—
523C8×C59—41no—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—22no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—21no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—81no—
542C22×C59—81no—
543C22×C59—84no—
544C22×C59C2×#12011yescharacteristic
545C22×C59D4211yescharacteristic
546C22×C59D4211yescharacteristic
547C2×D59—44no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—41no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—22no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—81no—
567C4×C59C2×#12011yescharacteristic
568C4×C59#53411yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570C4×C59D4211yescharacteristic
571Dic59—42no—
572Dic59—41no—
573Dic59—41no—
574Dic59—42no—
575Dic59—41no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789D5911yescharacteristic, complemented
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—42no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—41no—
596C2×C59—81no—
597C2×C59#240311yescharacteristic
598C2×C59#301811yescharacteristic
599C2×C59#301911yescharacteristic
600D59—82no—
601D59—82no—
602D59—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41C2×D5911yescharacteristic
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—591no—
611C2×#137—1181no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1182no—
624D42—1181no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104C2×D5911yescharacteristic
645C2×#104C2×D5911yescharacteristic
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#392—1182no—
654#391—591no—
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—591no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1181no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—2361no—
683C2×#41—2361no—
684C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
685C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D5911yescharacteristic
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—592no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704#137—594no—
705#137—1182no—
706#137—1182no—
707#137—1188no—
708#137—1182no—
709#137—1182no—
710#137—2361no—
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1182no—
714AGL(1,ℤ/8)—1188no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—1181no—
721C2×Q16—1181no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—1181no—
724C2×SD16—1181no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1182no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1181no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740#127—1182no—
741#127—1182no—
742#127—1181no—
743#127—2361no—
744#124—1182no—
745#124—1182no—
746#124—1181no—
747#124—2361no—
748#123—1182no—
749#123—1181no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8—1182no—
754C22⋊Q8—1181no—
755#121—591no—
756#121—591no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1182no—
761#121—1182no—
762#121—1182no—
763#121—1182no—
764#121—1182no—
765#121—1182no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#120—1182no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1181no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1181no—
783#117—591no—
784#117—1181no—
785C2×C4⋊C4—591no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—592no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C42C22×D5911yescharacteristic
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—41no—
797#104—41no—
798#104—1182no—
799#104—1182no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—21no—
809#95—1182no—
810C24—21no—
811C24—592no—
812C24—1182no—
813C24—1181no—
814C24D4×D5911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—1184no—
830#41—1184no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—2362no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41D4×D5912yes—
846#41D4×D5912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—591no—
851C2×Q8—592no—
852C2×Q8—1181no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
858C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—591no—
869C2×D4—592no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—4722no—
892C2×D4—4724no—
893C2×D4—4722no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2364no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2364no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2361no—
904C2×D4—2361no—
905C2×D4—2362no—
906C2×D4C2×D23611yescharacteristic
907C2×D4C2×D23611yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—592no—
922C22×C4—1182no—
923C22×C4—1182no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—2362no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2361no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4C2×D23611yescharacteristic
931C22×C4C2×D23611yescharacteristic
932C22×C4D4×D5911yescharacteristic
933C22×C4D4×D5911yescharacteristic
934C22×C4D4×D5911yescharacteristic
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—1184no—
937Q16—1184no—
938Q16—2362no—
939SD16—1184no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—2362no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—592no—
953M16—592no—
954M16—1184no—
955M16—1181no—
956M16—1181no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1184no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—591no—
963C4⋊C4—591no—
964C4⋊C4—1182no—
965C4⋊C4—1182no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—1182no—
972C22⋊C4—1182no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1182no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—4722no—
984C22⋊C4—2364no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1182no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1181no—
1003C23—1182no—
1004C23—1182no—
1005C23—4722no—
1006C23—4722no—
1007C23—2364no—
1008C23—2362no—
1009C23—2362no—
1010C23—2362no—
1011C23—2362no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23#1427369711yescharacteristic
1015C23#1427369711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—1182no—
1022Q8—1181no—
1023Q8—1182no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—2361no—
1026Q8—2361no—
1027Q8#1427369712yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—1182no—
1039D4—1181no—
1040D4—1182no—
1041D4—1181no—
1042D4—4728no—
1043D4—4721no—
1044D4—4722no—
1045D4—4722no—
1046D4—4722no—
1047D4—4722no—
1048D4—2364no—
1049D4—2362no—
1050D4—2364no—
1051D4—2364no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2361no—
1055D4—2361no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4#1427369712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—4722no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2364no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2362no—
1102C2×C4#1427369711yescharacteristic
1103C2×C4#1427369711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377211yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—1182no—
1113C8—1182no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—9444no—
1132C22—4722no—
1133C22—4722no—
1134C22—4722no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—2364no—
1138C22—2361no—
1139C22—2362no—
1140C22—2361no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2362no—
1145C22C2×#1427369711yescharacteristic
1146C22#1683803411yescharacteristic
1147C22#1683803411yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—2361no—
1155C4—2361no—
1156C4—2362no—
1157C4—2361no—
1158C4—2362no—
1159C4C2×#1427369711yescharacteristic
1160C4#1683796411yescharacteristic
1161C4#1683803411yescharacteristic
1162C4#1683803411yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—4721no—
1170C2—4722no—
1171C2—4722no—
1172C2#2142740911yescharacteristic
1173C2#2143344711yescharacteristic
1174C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437765C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21427715C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424557C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424396C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
17. C22×#11745685C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273752C22semidirect
30. C22×#11745664C22semidirect
41. C2×#14273724C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. #16837412C22semidirect
57. #16837408C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#407C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
107. #14273757D4semidirect
114. #14273752D4semidirect
146. #14273706D4semidirect
147. #14273706D4semidirect
159. #14273701D4semidirect
160. #14273701D4semidirect
201. C2×#41×C59D4semidirect
202. C2×#41×C59D4semidirect
205. C22×Q8×C59D4semidirect
207. C22×D4×C59D4semidirect
334. C2×D236C2×D4semidirect
347. C2×Dic118C2×D4semidirect
394. #11745664C2×D4semidirect
395. #11745664C2×D4semidirect
590. #1789D59semidirect
646. C2×#104C2×D59semidirect
647. C2×#104C2×D59semidirect
652. #407C2×D59semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
684. C2×#41D236semidirect
685. C2×#41D236semidirect
689. C22×Q8D236semidirect
700. C22×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377652
C2×#168375812
C2×#168375712
#214333412
#214277152
#214251442
#214251392
#214251242
#214251102
#214245572
#214244702
#214244632
#214243962
C59×#17892
#2387859