Finite Group Databasebeta

← #28620053

Subgroups — #28620053

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16838071—21no—
30#16838059—21no—
31#16838046—21no—
32#16838046—22no—
33D4×C22⋊D59—22no—
34D4×C22⋊D59—21no—
35#16837980—21no—
36#16837980C2211yescharacteristic
37#16837969—21no—
38#16837969C2211yescharacteristic
39C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
40#16837909—21no—
41#16837909C2211yescharacteristic
42C2×#14273698—21no—
43C2×#14273698C2211yescharacteristic
44#16837885C2211yescharacteristic
45#16837570—24no—
46#16837563—21no—
47#16837563—21no—
48#16837546—21no—
49#16837546—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837311—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837278—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#455—24no—
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91#41×D59—41no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—22no—
96C22×C22⋊D59—22no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273759—28no—
104#14273758—22no—
105#14273758—22no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273754—28no—
109#14273752—22no—
110#14273752—22no—
111#14273752—41no—
112#14273752D414yescomplemented
113#14273750—28no—
114#14273748—28no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126M16×D59—22no—
127M16×D59—22no—
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—22no—
130#14273723—21no—
131#14273723—22no—
132#14273723—41no—
133#14273714—22no—
134#14273714—21no—
135#14273708—22no—
136#14273708—21no—
137#14273706—22no—
138#14273706—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703D411yescharacteristic, complemented
141#14273703D411yescharacteristic, complemented
142#14273701—22no—
143#14273701—21no—
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273698—22no—
148#14273698—22no—
149#14273698—21no—
150#14273698—21no—
151#14273698—21no—
152#14273698—21no—
153#14273698—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698—21no—
156#14273698D411yescharacteristic, complemented
157#14273698D411yescharacteristic, complemented
158#14273696—22no—
159#14273696—22no—
160#14273696—22no—
161#14273695—22no—
162#14273695—21no—
163Q8×Dic59—21no—
164D4×Dic59—21no—
165D4×Dic59—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168C4×C22⋊D59—21no—
169C4×C22⋊D59—21no—
170#14273686—21no—
171#14273686C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic59—21no—
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59—22no—
175C2×C22⋊Dic59D412yes—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
179#14273655—41no—
180#14273654—22no—
181#14273654—22no—
182#14273653—41no—
183#14273651—21no—
184#14273651—21no—
185#14273649—21no—
186#14273649—21no—
187#14273644—22no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C59—22no—
193H(5,𝔽2)×C59—22no—
194H(5,𝔽2)×C59—41no—
195H(5,𝔽2)×C59—41no—
196C2×#41×C59—21no—
197C2×#41×C59—21no—
198C2×#41×C59C2311yescharacteristic
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59—22no—
202C22×D4×C59—21no—
203C22×D4×C59—21no—
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205#137×C59—22no—
206#137×C59—22no—
207#137×C59—41no—
208#137×C59D414yescomplemented
209C2×Q16×C59—21no—
210C2×Q16×C59—21no—
211C2×SD16×C59—21no—
212C2×SD16×C59—21no—
213C2×M16×C59C2311yescharacteristic
214C2×M16×C59C2311yescharacteristic
215#124×C59—22no—
216#124×C59—41no—
217C2×C22⋊C4×C59—22no—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—22no—
221#100×C59—22no—
222C24×C59—22no—
223C24×C59C2×D412yes—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59—42no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237#41×C59C2×D412yes—
238#41×C59C2×D412yes—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—22no—
249C2×D4×C59—22no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59—44no—
260C2×D4×C59—44no—
261C2×D4×C59—42no—
262C2×D4×C59—42no—
263C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—22no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—82no—
284C2×C22⋊D59—82no—
285C2×C22⋊D59—84no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—22no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D412yes—
291#11745689—24no—
292#11745689—24no—
293#11745689—22no—
294#11745689—41no—
295#11745689—42no—
296#11745689—42no—
297#11745689—42no—
298#11745689—42no—
299#11745689—42no—
300#11745689—42no—
301Q8×D59—22no—
302Q8×D59—41no—
303#11745687—22no—
304#11745687—41no—
305#11745687—42no—
306#11745687—42no—
307D4×D59—22no—
308D4×D59—41no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—42no—
311#11745685—21no—
312#11745685—21no—
313#11745685—21no—
314#11745685—21no—
315#11745685—42no—
316#11745685—42no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—21no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—42no—
324C2×D236—42no—
325C2×D236—41no—
326C2×D236—41no—
327C2×D236C2×D411yescharacteristic
328C2×D236C2×D412yescomplemented
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—42no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×C4×D59—41no—
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348Q16×C59—24no—
349Q16×C59—42no—
350SD16×C59—24no—
351SD16×C59—42no—
352M16×C59—21no—
353M16×C59—21no—
354M16×C59—21no—
355M16×C59C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C59—21no—
357C2×C8×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—44no—
359C42×C59—21no—
360C42×C59—21no—
361C22⋊Dic59—22no—
362C22⋊Dic59—22no—
363C22⋊Dic59—22no—
364C22⋊Dic59—22no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—22no—
368C22⋊Dic59—22no—
369C22⋊Dic59—21no—
370#11745672—24no—
371#11745671—24no—
372#11745671—24no—
373#11745671—42no—
374#11745669—24no—
375#11745669—42no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—42no—
380(C2×D59)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59—21no—
383C4⋊Dic59—21no—
384C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389C4×Dic59—22no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664—21no—
396#11745664C2×D412yescomplemented
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399D472—24no—
400#11745660—24no—
401#11745659—24no—
402C8×D59—24no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—22no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—22no—
407C23×C59—22no—
408C23×C59—44no—
409C23×C59—42no—
410C23×C59—42no—
411C23×C59—82no—
412C23×C59—82no—
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C22×D59—21no—
415C22×D59—21no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—22no—
431Q8×C59—21no—
432Q8×C59—22no—
433Q8×C59—21no—
434Q8×C59—41no—
435Q8×C59—41no—
436Q8×C59#12012yes—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—21no—
440D4×C59—21no—
441D4×C59—21no—
442D4×C59—44no—
443D4×C59—44no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—41no—
446D4×C59—41no—
447D4×C59—41no—
448D4×C59—41no—
449D4×C59—41no—
450D4×C59#12012yes—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—44no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D59—42no—
471C22⋊D59—42no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—42no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—41no—
476C22⋊D59—81no—
477C22⋊D59—82no—
478C22⋊D59—82no—
479C22⋊D59—82no—
480C22⋊D59—82no—
481C22⋊D59—88no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—21no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—42no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—42no—
493C2×Dic59—82no—
494C2×Dic59#12011yescharacteristic
495C2×Dic59#12011yescharacteristic
496D236—22no—
497D236—21no—
498D236—21no—
499D236—22no—
500D236—42no—
501D236—44no—
502D236—44no—
503D236—41no—
504D236—41no—
505C4×D59—21no—
506C4×D59—21no—
507C4×D59—21no—
508C4×D59—21no—
509C4×D59—21no—
510C4×D59—21no—
511C4×D59—21no—
512C4×D59—21no—
513C4×D59—42no—
514C4×D59—44no—
515C4×D59—44no—
516C4×D59—42no—
517C4×D59—41no—
518C4×D59—41no—
519Dic118—21no—
520Dic118—21no—
521Dic118—42no—
522C8×C59—22no—
523C8×C59—41no—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—22no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—41no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—82no—
539C22×C59—82no—
540C22×C59—164no—
541C22×C59C2×#12011yescharacteristic
542C22×C59D4211yescharacteristic
543C22×C59D4211yescharacteristic
544C2×D59—21no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—21no—
547C2×D59—21no—
548C2×D59—21no—
549C2×D59—21no—
550C2×D59—44no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—41no—
554C2×D59—41no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—84no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—81no—
560C2×D59—81no—
561C4×C59—22no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—41no—
564C4×C59—81no—
565C4×C59C2×#12011yescharacteristic
566C4×C59#53411yescharacteristic
567C4×C59D4211yescharacteristic
568C4×C59D4211yescharacteristic
569Dic59—21no—
570Dic59—21no—
571Dic59—42no—
572Dic59—41no—
573Dic59—41no—
574Dic59—42no—
575Dic59—41no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—42no—
594C2×C59—82no—
595C2×C59—81no—
596C2×C59#240311yescharacteristic
597C2×C59#301811yescharacteristic
598C2×C59#301911yescharacteristic
599D59—41no—
600D59—41no—
601D59—82no—
602D59—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
604C22×#41—591no—
605C22×#41—591no—
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—1181no—
610C2×#137C2×D5911yescharacteristic
611C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—24no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic
647C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#407—591no—
653#392—1182no—
654#391—591no—
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4—591no—
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339—591no—
661#339—591no—
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—591no—
672C2×#41—1181no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1182no—
679C2×#41—1182no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—2361no—
683C2×#41—2361no—
684C2×#41—2361no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41C22×D5911yescharacteristic
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—592no—
695C22×D4—591no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1182no—
699C22×D4—1182no—
700C22×D4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4—591no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4—1181no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—1182no—
708#137—1188no—
709#137—1182no—
710#137C22⋊D5914yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1188no—
714AGL(1,ℤ/8)—1182no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740#127—1181no—
741#127—1182no—
742#127—1182no—
743#127—2361no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1181no—
747#124—1182no—
748#123—1181no—
749#123—1182no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8—1182no—
754C22⋊Q8—1181no—
755#121—591no—
756#121—591no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1182no—
761#121—1181no—
762#121—1181no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1182no—
766#121—1182no—
767#121—1182no—
768#121—1182no—
769#121—1182no—
770#121—1181no—
771#120—1181no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—1181no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1182no—
780C4×D4—1182no—
781C4×D4—1182no—
782C4×D4—1181no—
783#117—591no—
784#117—1181no—
785C2×C4⋊C4—591no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—592no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—22no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—1181no—
809#95—1182no—
810C24—22no—
811C24—591no—
812C24—1181no—
813C24—1181no—
814C24D4×D5912yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—1184no—
826#41—1184no—
827#41—1182no—
828#41—1182no—
829#41—1181no—
830#41—1181no—
831#41—1181no—
832#41—1181no—
833#41—2362no—
834#41—2362no—
835#41—2361no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2361no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41D4×D5912yes—
846#41C2×C22⋊D5912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—2361no—
856C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
857C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—591no—
876C2×D4—592no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1182no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1182no—
883C2×D4—1182no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—4724no—
895C2×D4—4722no—
896C2×D4—4722no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2361no—
899C2×D4—2361no—
900C2×D4—2362no—
901C2×D4—2361no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4D4×D5911yescharacteristic
907C2×D4D4×D5911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—591no—
918C22×C4—592no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1182no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4—2362no—
931C22×C4—2362no—
932C22×C4—2361no—
933C22×C4—2361no—
934C22×C4—2362no—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1184no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—1184no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—592no—
952M16—1184no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16—1181no—
956M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1184no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—591no—
963C4⋊C4—591no—
964C4⋊C4—1181no—
965C4⋊C4—1181no—
966C4⋊C4—1182no—
967C4⋊C4—1182no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—1181no—
972C22⋊C4—1181no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1182no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—4722no—
984C22⋊C4—2362no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1182no—
988C42—1181no—
989C42—1181no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—591no—
1002C23—591no—
1003C23—1181no—
1004C23—1181no—
1005C23—1182no—
1006C23—1181no—
1007C23—4721no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2362no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2362no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—2362no—
1027Q8#1427369512yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—1181no—
1042D4—1182no—
1043D4—1182no—
1044D4—1181no—
1045D4—4721no—
1046D4—4722no—
1047D4—4722no—
1048D4—4722no—
1049D4—4722no—
1050D4—4728no—
1051D4—2362no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2362no—
1055D4—2362no—
1056D4—2362no—
1057D4—2364no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4#1427369512yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—591no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1181no—
1093C2×C4—4722no—
1094C2×C4—2362no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2364no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2362no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2362no—
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1108C2×C4#1427377211yescharacteristic
1109C2×C4#1427377211yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1182no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—1181no—
1129C22—1181no—
1130C22—1181no—
1131C22—1181no—
1132C22—1181no—
1133C22—1181no—
1134C22—4722no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—4724no—
1138C22—4721no—
1139C22—4721no—
1140C22—2364no—
1141C22—2361no—
1142C22—2361no—
1143C22—2361no—
1144C22—2362no—
1145C22#120×D5911yescharacteristic
1146C22#1683803411yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—1181no—
1153C4—1181no—
1154C4—2362no—
1155C4—2361no—
1156C4—2361no—
1157C4—2362no—
1158C4—2361no—
1159C4C2×#1427369511yescharacteristic
1160C4#1683796211yescharacteristic
1161C4#1683803411yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—4722no—
1169C2—4721no—
1170C2—2361no—
1171C2—2361no—
1172C2#2142740711yescharacteristic
1173C2#2143344611yescharacteristic
1174C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437758C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433337C2semidirect
5. #21427718C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425125C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
21. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273755C22semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
28. C2×M16×D59C22semidirect
39. C2×#14273723C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
69. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×#124×C59C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C2×#100×C59C22semidirect
83. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
112. #14273752D4semidirect
140. #14273703D4semidirect
141. #14273703D4semidirect
156. #14273698D4semidirect
157. #14273698D4semidirect
208. #137×C59D4semidirect
246. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
328. C2×D236C2×D4semidirect
355. M16×C59C2×D4semidirect
396. #11745664C2×D4semidirect
578. C2×#455D59semidirect
611. C2×#137C2×D59semidirect
630. C2×#124C2×D59semidirect
647. C2×#104C2×D59semidirect
651. C2×#100C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
710. #137C22⋊D59semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
956. M16C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377582
C2×#168375702
#214333372
#214277182
#214251412
#214251392
#214251252
#214251132
#214245562
#214244702
#214244672
#214243952
#214240382
C2×C59×#4552
#2387859