Finite Group Databasebeta

← #28620054

Subgroups — #28620054

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
19#16838202—24no—
20#16838202—24no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273749—21no—
30C2×#14273749—21no—
31#16838073—21no—
32#16838061—21no—
33#16838048—21no—
34#16838044—22no—
35D4×D236—21no—
36#16838034—22no—
37#16837982—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837971C2211yescharacteristic
40#16837968—21no—
41C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837915—21no—
44C2×#14273701C2211yescharacteristic
45#121×D59—21no—
46#16837882C2211yescharacteristic
47#16837581—24no—
48#16837571—24no—
49#16837562—21no—
50#16837562—21no—
51#16837545—21no—
52#16837545—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837410C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837366C2211yescharacteristic, complemented
62#16837311—22no—
63#16837308C2211yescharacteristic, complemented
64#16837304C2211yescharacteristic, complemented
65#16837280—22no—
66#16837170C2211yescharacteristic, complemented
67#16837170C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685—41no—
93C2×#11745685—41no—
94C2×#11745685—41no—
95C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C22×D236—21no—
102C22×D236—22no—
103C22×D236D411yescharacteristic, complemented
104C22×D236C2311yescharacteristic
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D59—21no—
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59D412yes—
109C2×D4×D59—22no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59—22no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59—21no—
114#14273760—28no—
115#14273760—22no—
116#14273760—22no—
117#14273760—22no—
118#14273760D414yescomplemented
119#14273757—22no—
120#14273757—41no—
121#14273755—28no—
122#14273755—22no—
123#14273755—22no—
124#14273755—22no—
125#14273755D414yescomplemented
126#14273752—22no—
127#14273752—41no—
128#14273749—28no—
129#14273749—28no—
130C2×Dic236—21no—
131C2×Dic236—21no—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660—21no—
136C2×#11745660—21no—
137C2×#11745670—21no—
138C2×#11745671—21no—
139C2×D472—21no—
140C2×D472—21no—
141C2×#11745669—21no—
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144#14273724—21no—
145#14273724—22no—
146#14273724—41no—
147#14273723—22no—
148#14273715—21no—
149#14273715—22no—
150#14273715—41no—
151#14273713—22no—
152#14273712—22no—
153#14273706—21no—
154#14273705—22no—
155#14273703—21no—
156#14273702—22no—
157#14273702—21no—
158#14273702—21no—
159#14273701—21no—
160#14273701—21no—
161#14273701—21no—
162#14273701—21no—
163#14273701—21no—
164#14273700—22no—
165#14273700—22no—
166#14273700—22no—
167#14273699—22no—
168#14273699—22no—
169#14273698—21no—
170#14273697—22no—
171#14273697—22no—
172#14273697—22no—
173#14273695—22no—
174C4×Dic118—21no—
175C4×D236—21no—
176#14273689—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178(C22⋊D59)⋊C4—22no—
179#14273685—21no—
180C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D59—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D59—22no—
186#14273655—22no—
187#14273655—22no—
188#14273655—41no—
189#14273655—41no—
190#14273650—21no—
191#14273650—21no—
192#14273647—21no—
193#14273647—21no—
194#14273643—22no—
195#14273643—22no—
196C22⋊(C59⋊C8)—21no—
197C22⋊(C59⋊C8)—21no—
198C59⋊#95—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C23×C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59—21no—
202C2×M16×C59—22no—
203C2×M16×C59—22no—
204C2×M16×C59C2311yescharacteristic
205C2×M16×C59C2311yescharacteristic
206C22×C8×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
210#121×C59D411yescharacteristic, complemented
211#121×C59D411yescharacteristic, complemented
212#120×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—22no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59C2×D412yes—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C2×C22⋊D59—82no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59C2×D412yes—
267#11745689—42no—
268#11745689—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—84no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—24no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—22no—
283#11745685—22no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292#11745685—42no—
293#11745685—42no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685C2×D412yes—
299#11745685C2×D412yes—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—22no—
305C2×D236—22no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—22no—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—41no—
317C2×D236—42no—
318C2×D236—42no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—82no—
322C2×D236C2×D411yescharacteristic
323C2×D236C2×D411yescharacteristic
324C2×D236C2×D412yescomplemented
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—22no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—42no—
332C2×C4×D59—42no—
333C2×C4×D59—42no—
334C2×C4×D59—42no—
335C2×C4×D59—41no—
336C2×C4×D59—41no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—21no—
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118—21no—
341C2×Dic118—22no—
342C2×Dic118—21no—
343C2×Dic118—21no—
344C2×Dic118—41no—
345C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118C2×D412yescomplemented
348M16×C59—24no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59C2×D412yescomplemented
352M16×C59C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C59—24no—
354C2×C8×C59—21no—
355C2×C8×C59—21no—
356C4⋊C4×C59—21no—
357C4⋊C4×C59—21no—
358C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—42no—
366C42×C59—21no—
367C42×C59—21no—
368C42×C59—21no—
369C42×C59—21no—
370C42×C59—21no—
371C22⋊Dic59—22no—
372#11745672—42no—
373#11745671—42no—
374#11745670—42no—
375#11745669—42no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—22no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—44no—
383(C2×D59)⋊C4—82no—
384C4⋊Dic59—21no—
385C4⋊Dic59—21no—
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—22no—
388C4×Dic59—22no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—21no—
393C2×C59⋊C8—21no—
394C2×C59⋊C8—21no—
395Dic236—24no—
396Dic236—24no—
397D472—24no—
398D472—24no—
399#11745660—24no—
400#11745660—24no—
401#11745660—24no—
402#11745660—24no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59#12011yescharacteristic
409C23×C59#12011yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C22×D59—21no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—42no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—42no—
425C22×D59—42no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—21no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59—21no—
433D4×C59—42no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—81no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59#12011yescharacteristic
459C2×C4×C59#12011yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D59—22no—
467C22⋊D59—22no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—44no—
470C22⋊D59—42no—
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—44no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—41no—
476C22⋊D59—82no—
477C22⋊D59—82no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—42no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—42no—
486D236—21no—
487D236—22no—
488D236—21no—
489D236—21no—
490D236—22no—
491D236—42no—
492D236—44no—
493D236—41no—
494D236—41no—
495D236—41no—
496D236—41no—
497D236—41no—
498D236—41no—
499D236—82no—
500D236—82no—
501D236—88no—
502D236#12012yes—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—22no—
505C4×D59—42no—
506C4×D59—44no—
507C4×D59—42no—
508C4×D59—44no—
509C4×D59—44no—
510C4×D59—41no—
511C4×D59—41no—
512C4×D59—82no—
513Dic118—21no—
514Dic118—21no—
515Dic118—22no—
516Dic118—21no—
517Dic118—22no—
518Dic118—42no—
519Dic118—41no—
520Dic118—41no—
521Dic118#12012yes—
522C8×C59—22no—
523C8×C59—22no—
524C59⋊C8—41no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—21no—
533C22×C59—21no—
534C22×C59—21no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—81no—
539C22×C59—81no—
540C22×C59C2×#12011yescharacteristic
541C22×C59D4211yescharacteristic
542C22×C59D4211yescharacteristic
543C2×D59—22no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—44no—
547C2×D59—41no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—84no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—81no—
568C4×C59C2×#12011yescharacteristic
569C4×C59#53411yescharacteristic
570C4×C59D4211yescharacteristic
571C4×C59D4211yescharacteristic
572Dic59—22no—
573Dic59—41no—
574Dic59—42no—
575Dic59—42no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882—591no—
589#1871D5911yescharacteristic, complemented
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—41no—
594C2×C59—41no—
595C2×C59—81no—
596C2×C59#240311yescharacteristic
597C2×C59#301811yescharacteristic
598C2×C59#301911yescharacteristic
599D59—42no—
600D59—82no—
601D59—81no—
602D59—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41—591no—
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—591no—
611C2×#137—1181no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—1181no—
632#525C2×D5911yescharacteristic
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520—591no—
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
648#419—591no—
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407—591no—
653#392—1182no—
654#391—591no—
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#343—591no—
659#343—591no—
660#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—591no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—1181no—
672C2×#41—1182no—
673C2×#41—1182no—
674C2×#41—1182no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C2×#41—1181no—
680C2×#41—1181no—
681C2×#41—1181no—
682C2×#41—1181no—
683C2×#41—2361no—
684C2×#41—2361no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8—591no—
690C22×D4—592no—
691C22×D4—591no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1182no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C23×C4—1181no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704#137—594no—
705#137—1182no—
706#137—1182no—
707#137—1188no—
708#137—1182no—
709#137—1182no—
710#137—2361no—
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1182no—
714AGL(1,ℤ/8)—1188no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—1181no—
721C2×Q16—1181no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—1181no—
724C2×SD16—1181no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—591no—
736C2×M16—591no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—1181no—
741#127—1182no—
742#127—1182no—
743#127—2361no—
744#124—1181no—
745#124—1182no—
746#124—1182no—
747#124—2361no—
748#123—21no—
749#123—1182no—
750C22⋊Q8—1182no—
751C22⋊Q8—1181no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
755#121—1182no—
756#121—1182no—
757#121—1182no—
758#121—1182no—
759#121—1181no—
760#121—1182no—
761#121—1182no—
762#121—1181no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121D23611yescharacteristic, complemented
770#121D23611yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—1181no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—1182no—
781C4×D4—1182no—
782C4×D4—1182no—
783#117—1181no—
784#117C22×D5911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—591no—
786C2×C4⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—592no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C42C22×D5911yescharacteristic
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—1181no—
801#103—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—21no—
809#95—1182no—
810C24—592no—
811C24—1182no—
812C24—1181no—
813C24—1181no—
814C24D4×D5911yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—592no—
820#41—592no—
821#41—1182no—
822#41—1182no—
823#41—1184no—
824#41—1184no—
825#41—1181no—
826#41—1181no—
827#41—1181no—
828#41—1181no—
829#41—1181no—
830#41—1181no—
831#41—2362no—
832#41—2362no—
833#41—2361no—
834#41—2361no—
835#41—2362no—
836#41—2362no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41—2362no—
846#41—2362no—
847C2×Q8—591no—
848C2×Q8—591no—
849C2×Q8—592no—
850C2×Q8—1182no—
851C2×Q8—1181no—
852C2×Q8—1181no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8—2361no—
858C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—591no—
863C2×D4—591no—
864C2×D4—592no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—4722no—
890C2×D4—4724no—
891C2×D4—4722no—
892C2×D4—2361no—
893C2×D4—2364no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4—2364no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2362no—
904C2×D4—2362no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4C2×D23611yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—592no—
916C22×C4—1182no—
917C22×C4—1182no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—2362no—
925C22×C4—2362no—
926C22×C4—2362no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2361no—
929C22×C4—2361no—
930C22×C4C2×D23611yescharacteristic
931C22×C4C2×D23611yescharacteristic
932C22×C4D4×D5911yescharacteristic
933C22×C4D4×D5911yescharacteristic
934C22×C4D4×D5911yescharacteristic
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—1184no—
937Q16—1184no—
938Q16—2362no—
939SD16—1184no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—2362no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1181no—
952M16—1181no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16D4×D5912yescomplemented
956M16D4×D5912yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1182no—
965C4⋊C4—1182no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1182no—
983C22⋊C4—4722no—
984C22⋊C4—2364no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1182no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—1181no—
997C23—1182no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1181no—
1001C23—1182no—
1002C23—4721no—
1003C23—4722no—
1004C23—4722no—
1005C23—2362no—
1006C23—2362no—
1007C23—2362no—
1008C23—2362no—
1009C23—2362no—
1010C23—2362no—
1011C23—2364no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23#1427369711yescharacteristic
1015C23#1427369711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—592no—
1020Q8—1181no—
1021Q8—1181no—
1022Q8—1182no—
1023Q8—1181no—
1024Q8—1182no—
1025Q8—2362no—
1026Q8—2361no—
1027Q8—2361no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—592no—
1035D4—1182no—
1036D4—1182no—
1037D4—1181no—
1038D4—1181no—
1039D4—1182no—
1040D4—1181no—
1041D4—1182no—
1042D4—4728no—
1043D4—4722no—
1044D4—4722no—
1045D4—4722no—
1046D4—4722no—
1047D4—2362no—
1048D4—2364no—
1049D4—2362no—
1050D4—2364no—
1051D4—2362no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2364no—
1055D4—2361no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4—2361no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—4722no—
1091C2×C4—2362no—
1092C2×C4—2362no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2362no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2362no—
1102C2×C4#1427369711yescharacteristic
1103C2×C4#1427369711yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1108C2×C4#1427377311yescharacteristic
1109C2×C4#1427377311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—2361no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—1182no—
1128C22—9444no—
1129C22—4722no—
1130C22—4722no—
1131C22—4722no—
1132C22—4724no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—2364no—
1136C22—2361no—
1137C22—2362no—
1138C22—2361no—
1139C22—2362no—
1140C22—2361no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22C2×#1427369711yescharacteristic
1146C22#1683803611yescharacteristic
1147C22#1683803611yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—1182no—
1156C4—2362no—
1157C4—2361no—
1158C4—2362no—
1159C4#120×D5911yescharacteristic
1160C4#1683796311yescharacteristic
1161C4D4×D23611yescharacteristic
1162C4D4×D23611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—4722no—
1169C2—4722no—
1170C2—4721no—
1171C2—2362no—
1172C2#2142740811yescharacteristic
1173C2#2143344711yescharacteristic
1174C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. #21437757C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433336C2semidirect
6. #21427715C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424559C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424466C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
18. C22×#11745685C22semidirect
23. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
41. C2×#14273724C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837410C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837366C22semidirect
63. #16837308C22semidirect
64. #16837304C22semidirect
66. #16837170C22semidirect
67. #16837170C22semidirect
68. C22×M16×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
95. C2×#11745685D4semidirect
96. C2×#11745685D4semidirect
99. C22×Dic118D4semidirect
103. C22×D236D4semidirect
118. #14273760D4semidirect
125. #14273755D4semidirect
208. C22⋊Q8×C59D4semidirect
209. C22⋊Q8×C59D4semidirect
210. #121×C59D4semidirect
211. #121×C59D4semidirect
324. C2×D236C2×D4semidirect
347. C2×Dic118C2×D4semidirect
351. M16×C59C2×D4semidirect
352. M16×C59C2×D4semidirect
589. #1871D59semidirect
618. C22×M16C2×D59semidirect
646. C2×#104C2×D59semidirect
647. C2×#104C2×D59semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
660. #339C2×D59semidirect
661. #339C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
753. C22⋊Q8D236semidirect
754. C22⋊Q8D236semidirect
769. #121D236semidirect
770. #121D236semidirect
955. M16D4×D59semidirect
956. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
#214377572
C2×#168375812
C2×#168375712
#214333362
#214277152
#214251442
#214251392
#214251282
#214251142
#214245592
#214244732
#214244662
#214240412
C59×#18712
#2387859