Finite Group Databasebeta

← #28620055

Subgroups — #28620055

Order 15104.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273750—21no—
29C2×#14273748—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16838074—21no—
32#16838064—21no—
33#16838047—21no—
34#16838047—22no—
35D4×D236—22no—
36D4×D236—21no—
37#16837983—21no—
38#16837983C2211yescharacteristic
39#16837971—21no—
40#16837971C2211yescharacteristic
41C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43#16837914—21no—
44#16837914C2211yescharacteristic
45C2×#14273702—21no—
46C2×#14273702C2211yescharacteristic
47#16837578—24no—
48#16837571—24no—
49#16837567—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837550—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic, complemented
62#16837312—22no—
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837280—22no—
65C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#16837171C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—21no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—41no—
87C2×#11745689—41no—
88C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
95#41×D59—22no—
96#41×D59—22no—
97#41×D59—41no—
98#41×D59—41no—
99C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×D236—22no—
101C22×D236—21no—
102C22×D236—21no—
103C22×D236—22no—
104C22×D236D412yes—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59—21no—
110C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114#14273759—28no—
115#14273758—22no—
116#14273758—22no—
117#14273758—22no—
118#14273758—41no—
119#14273755—22no—
120#14273755—22no—
121#14273755—22no—
122#14273755—41no—
123#14273754—28no—
124#14273752—22no—
125#14273752D414yescomplemented
126#14273750—28no—
127#14273748—28no—
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745672—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745671—21no—
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671—21no—
135C2×D472—21no—
136C2×D472—21no—
137C2×#11745669—21no—
138C2×#11745664C2311yescharacteristic
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745659—21no—
141M16×D59—22no—
142M16×D59—22no—
143C2×C8×D59—21no—
144#14273724—22no—
145#14273724—21no—
146#14273724—22no—
147#14273724—41no—
148#14273716—22no—
149#14273716—41no—
150#14273715—22no—
151#14273715—21no—
152#14273711—22no—
153#14273711—21no—
154#14273707—22no—
155#14273707—21no—
156#14273707—21no—
157#14273707D411yescharacteristic, complemented
158#14273707D411yescharacteristic, complemented
159#14273702—22no—
160#14273702—22no—
161#14273702—22no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702D411yescharacteristic, complemented
171#14273702D411yescharacteristic, complemented
172#14273701—22no—
173#14273701—22no—
174#14273701—22no—
175#14273697—22no—
176#14273697—22no—
177#14273697—22no—
178#14273697—21no—
179#14273697—22no—
180C4×D236—22no—
181C4×D236—22no—
182C4×D236—21no—
183C4×D236—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
190#14273655—22no—
191#14273655—41no—
192#14273654—22no—
193#14273653—22no—
194#14273653—41no—
195#14273647—21no—
196#14273647—21no—
197#14273643—22no—
198#14273643—22no—
199(C2×D59)⋊C8—21no—
200(C2×D59)⋊C8—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C2×#41×C59C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—22no—
205#137×C59D414yescomplemented
206C2×Q16×C59—21no—
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—22no—
213#117×C59—21no—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#104×C59—22no—
219#103×C59—21no—
220#103×C59—21no—
221#95×C59—22no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—22no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59C2×D412yes—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59C2×D412yes—
230#41×C59C2×D412yes—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—24no—
255#11745689—24no—
256#11745689—22no—
257#11745689—41no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266Q8×D59—22no—
267Q8×D59—41no—
268#11745687—22no—
269#11745687—41no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—41no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—22no—
297C2×D236—22no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236—22no—
309C2×D236—22no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—22no—
312C2×D236—42no—
313C2×D236—42no—
314C2×D236—42no—
315C2×D236—42no—
316C2×D236—41no—
317C2×D236—41no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—84no—
321C2×D236—82no—
322C2×D236—82no—
323C2×D236C2×D411yescharacteristic
324C2×D236C2×D411yescharacteristic
325C2×D236C2×D412yescomplemented
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—42no—
336C2×C4×D59—42no—
337C2×C4×D59—42no—
338C2×C4×D59—42no—
339C2×C4×D59—41no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
348Q16×C59—24no—
349SD16×C59—24no—
350M16×C59—21no—
351M16×C59—21no—
352M16×C59—21no—
353M16×C59C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C59—21no—
355C2×C8×C59—21no—
356C4⋊C4×C59—22no—
357C4⋊C4×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—21no—
359C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C59—22no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C42×C59—22no—
364C42×C59—21no—
365C42×C59—21no—
366C42×C59—21no—
367#11745672—24no—
368#11745672—42no—
369#11745671—24no—
370#11745671—24no—
371#11745671—42no—
372#11745669—24no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—44no—
384(C2×D59)⋊C4—42no—
385(C2×D59)⋊C4—82no—
386C4⋊Dic59—22no—
387C4⋊Dic59—21no—
388C4⋊Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664C2×D412yescomplemented
395C2×C59⋊C8—21no—
396C2×C59⋊C8—21no—
397D472—24no—
398D472—42no—
399#11745660—24no—
400#11745660—42no—
401#11745659—24no—
402C8×D59—24no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—42no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—44no—
422C22×D59—42no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—81no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59#12011yescharacteristic
428C22×D59#12011yescharacteristic
429Q8×C59—21no—
430Q8×C59—22no—
431Q8×C59—22no—
432Q8×C59—41no—
433Q8×C59—41no—
434Q8×C59#12012yes—
435D4×C59—22no—
436D4×C59—22no—
437D4×C59—21no—
438D4×C59#12012yes—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—42no—
452C2×C4×C59—82no—
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D59—42no—
460C22⋊D59—42no—
461C22⋊D59—44no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—41no—
464C22⋊D59—41no—
465C22⋊D59—41no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—42no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59#12011yescharacteristic
475C2×Dic59#12011yescharacteristic
476D236—22no—
477D236—21no—
478D236—21no—
479D236—22no—
480D236—21no—
481D236—21no—
482D236—42no—
483D236—44no—
484D236—44no—
485D236—42no—
486D236—44no—
487D236—44no—
488D236—41no—
489D236—41no—
490D236—41no—
491D236—41no—
492D236—41no—
493D236—41no—
494D236—81no—
495D236—82no—
496D236—82no—
497D236—82no—
498D236—82no—
499D236—88no—
500C4×D59—21no—
501C4×D59—21no—
502C4×D59—21no—
503C4×D59—21no—
504C4×D59—21no—
505C4×D59—21no—
506C4×D59—21no—
507C4×D59—21no—
508C4×D59—42no—
509C4×D59—44no—
510C4×D59—44no—
511C4×D59—42no—
512C4×D59—44no—
513C4×D59—41no—
514C4×D59—41no—
515C4×D59—41no—
516C4×D59—41no—
517Dic118—21no—
518Dic118—21no—
519Dic118—21no—
520Dic118—21no—
521Dic118—42no—
522C8×C59—22no—
523C8×C59—41no—
524C59⋊C8—22no—
525C59⋊C8—41no—
526#23878—591nomaximal, Sylow
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—22no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—41no—
532C22×C59C2×#12011yescharacteristic
533C22×C59D4211yescharacteristic
534C22×C59D4211yescharacteristic
535C2×D59—21no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—21no—
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—21no—
541C2×D59—44no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—41no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—41no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—41no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—84no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—82no—
559C2×D59—82no—
560C2×D59—164no—
561C4×C59—22no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—42no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59C2×#12011yescharacteristic
568C4×C59#53411yescharacteristic
569C4×C59D4211yescharacteristic
570C4×C59D4211yescharacteristic
571Dic59—21no—
572Dic59—21no—
573Dic59—41no—
574Dic59—41no—
575Dic59—81no—
576C2×#575—591no—
577#3488—591no—
578C2×#455—591no—
579C2×#453—591no—
580#3005—591no—
581#2431—591no—
582#2007—591no—
583#2006—591no—
584#2004—591no—
585#2002—591no—
586#1900—591no—
587#1883—591no—
588#1882D5911yescharacteristic, complemented
589#1871—591no—
590#1789—591no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—42no—
594C2×C59#240311yescharacteristic
595C2×C59#301811yescharacteristic
596C2×C59#301911yescharacteristic
597D59—41no—
598D59—41no—
599D59—82no—
600D59—81no—
601D59—82no—
602D59—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—591no—
604C22×#41—591no—
605C22×#41—591no—
606#575—1184no—
607#575—1184no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—1181no—
611C2×#137C2×D5911yescharacteristic
612C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
616C2×#135—1181no—
617C2×#135—1181no—
618C22×M16—591no—
619#550—1181no—
620#548—1181no—
621#546—1182no—
622#546—1181no—
623D42—1181no—
624D42—1182no—
625#537—591no—
626#537—1181no—
627#535—591no—
628#535—1181no—
629C2×#127—591no—
630C2×#124—591no—
631#525—591no—
632#525—1181no—
633C2×#121—591no—
634C2×#121—1181no—
635#520C2×D5911yescharacteristic
636#455—1184no—
637#453—1184no—
638#452—1181no—
639#452—1181no—
640#449—1181no—
641#449—1181no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104—591no—
646C2×#104—591no—
647C2×#104C2×D5911yescharacteristic
648#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
649#418—591no—
650C2×#100—591no—
651C2×#100—591no—
652#407—591no—
653#392—1182no—
654#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
655#390—591no—
656#386—1182no—
657C4×C22⋊C4—591no—
658#343—591no—
659#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
660#339—591no—
661#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
662C59#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—1182no—
664H(5,𝔽2)—1182no—
665H(5,𝔽2)—2361no—
666H(5,𝔽2)—2361no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—591no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—1181no—
672C2×#41—1181no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1181no—
676C2×#41—1181no—
677C2×#41—1181no—
678C2×#41—1181no—
679C2×#41—1182no—
680C2×#41—1182no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1182no—
683C2×#41—2361no—
684C2×#41—2361no—
685C2×#41—2361no—
686C2×#41—2361no—
687C2×#41C22×D5911yescharacteristic
688C22×Q8—591no—
689C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
690C22×D4—591no—
691C22×D4—592no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1182no—
700C22×D4—1181no—
701C23×C4—591no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4—1181no—
704#137—22no—
705#137—1182no—
706#137—1188no—
707#137—1182no—
708#137—1182no—
709#137—2361no—
710#137D23614yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—594no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—1182no—
714AGL(1,ℤ/8)—1188no—
715AGL(1,ℤ/8)—1182no—
716AGL(1,ℤ/8)—1182no—
717AGL(1,ℤ/8)—2361no—
718#135—1188no—
719#135—1188no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—1181no—
722C2×Q16—1181no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1181no—
725C2×SD16—1181no—
726C2×SD16—1181no—
727C2×SD16—1181no—
728C2×SD16—1181no—
729C2×D8—1181no—
730C2×D8—1181no—
731C2×D8—1181no—
732C2×M16—591no—
733C2×M16—591no—
734C2×M16—1181no—
735C2×M16—1182no—
736C2×M16—1182no—
737C2×M16C22×D5911yescharacteristic
738C2×M16C22×D5911yescharacteristic
739C22×C8—1181no—
740#127—1181no—
741#127—1182no—
742#127—1182no—
743#127—2361no—
744#124—1181no—
745#124—1182no—
746#124—1182no—
747#124—2361no—
748#123—1181no—
749#123—1182no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8—1181no—
754C22⋊Q8—1182no—
755#121—591no—
756#121—591no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1181no—
761#121—1181no—
762#121—1181no—
763#121—1182no—
764#121—1182no—
765#121—1182no—
766#121—1182no—
767#121—1182no—
768#121—1182no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#120—1181no—
772#120—1182no—
773#120—1182no—
774#120—1182no—
775#120—1182no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1182no—
782C4×D4—1182no—
783#117—21no—
784#117C22×D5911yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—592no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—1182no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#100—1182no—
805#100—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—22no—
809#95—1181no—
810C24—591no—
811C24—592no—
812C24—1181no—
813C24—1182no—
814C24—1181no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—1184no—
818#41—1184no—
819#41—1182no—
820#41—1182no—
821#41—1181no—
822#41—1181no—
823#41—1181no—
824#41—1181no—
825#41—1181no—
826#41—1181no—
827#41—1181no—
828#41—1181no—
829#41—2362no—
830#41—2362no—
831#41—2362no—
832#41—2362no—
833#41—2361no—
834#41—2362no—
835#41—2362no—
836#41—2361no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2362no—
843#41—2362no—
844#41—2362no—
845#41C2×D23612yes—
846#41D4×D5912yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—591no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1182no—
856C2×Q8—2361no—
857C2×Q8C2×D23612yescomplemented
858C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—591no—
861C2×D4—591no—
862C2×D4—592no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1182no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1182no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1182no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—4722no—
890C2×D4—4722no—
891C2×D4—4724no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2362no—
894C2×D4—2364no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2364no—
897C2×D4—2361no—
898C2×D4—2361no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4—2361no—
901C2×D4—2362no—
902C2×D4—2362no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2362no—
906C2×D4—2362no—
907C2×D4D4×D5911yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—591no—
914C22×C4—591no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—591no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1182no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4—2362no—
931C22×C4—2361no—
932C22×C4—2361no—
933C22×C4—2362no—
934C22×C4D4×D5912yes—
935C22×C4C23×D5911yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—1184no—
938Q16—2362no—
939SD16—24no—
940SD16—1184no—
941SD16—1184no—
942SD16—1184no—
943SD16—2362no—
944SD16—2362no—
945D8—1184no—
946D8—1184no—
947D8—2362no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—592no—
952M16—1184no—
953M16—1181no—
954M16—1181no—
955M16—1181no—
956M16C2×D23612yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1184no—
960C2×C8—1181no—
961C2×C8—1181no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—1181no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1182no—
968C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—1182no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1182no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1182no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—4722no—
983C22⋊C4—2364no—
984C22⋊C4—2362no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—1181no—
990C42—1181no—
991C23—21no—
992C23—591no—
993C23—591no—
994C23—1181no—
995C23—1181no—
996C23—1182no—
997C23—1182no—
998C23—1182no—
999C23—1181no—
1000C23—1182no—
1001C23—1181no—
1002C23—4721no—
1003C23—4722no—
1004C23—4722no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2362no—
1008C23—2364no—
1009C23—2362no—
1010C23—2362no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2362no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—1181no—
1023Q8—1181no—
1024Q8—1181no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—2362no—
1027Q8#1427369712yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—1182no—
1032D4—1181no—
1033D4—1181no—
1034D4—1181no—
1035D4—1182no—
1036D4—1181no—
1037D4—4721no—
1038D4—4722no—
1039D4—4728no—
1040D4—4722no—
1041D4—4722no—
1042D4—4722no—
1043D4—2362no—
1044D4—2364no—
1045D4—2364no—
1046D4—2362no—
1047D4—2364no—
1048D4—2364no—
1049D4—2362no—
1050D4—2362no—
1051D4—2364no—
1052D4—2361no—
1053D4—2361no—
1054D4—2361no—
1055D4—2361no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061D4—2361no—
1062D4#1427369712yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—591no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—2362no—
1092C2×C4—2362no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2362no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1108C2×C4#1427377311yescharacteristic
1109C2×C4#1427377311yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—1182no—
1113C8—2361no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—1181no—
1120C22—1181no—
1121C22—1181no—
1122C22—1181no—
1123C22—1181no—
1124C22—1181no—
1125C22—9444no—
1126C22—4722no—
1127C22—4722no—
1128C22—4722no—
1129C22—4721no—
1130C22—4721no—
1131C22—4724no—
1132C22—4721no—
1133C22—4721no—
1134C22—2364no—
1135C22—2361no—
1136C22—2361no—
1137C22—2362no—
1138C22—2361no—
1139C22—2361no—
1140C22—2362no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22—2361no—
1144C22—2362no—
1145C22#120×D5911yescharacteristic
1146C22#1683803611yescharacteristic
1147C22D4×D23611yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—1181no—
1155C4—1181no—
1156C4—4721no—
1157C4—2361no—
1158C4—2361no—
1159C4C2×#1427369711yescharacteristic
1160C4#1683796311yescharacteristic
1161C4#1683803611yescharacteristic
1162C4D4×D23611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—4721no—
1167C2—4722no—
1168C2—4722no—
1169C2—4721no—
1170C2—2361no—
1171C2—2361no—
1172C2#2142740811yescharacteristic
1173C2#2143344811yescharacteristic
1174C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#23878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437766C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21433342C2semidirect
6. #21427717C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425140C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
17. C22×#11745689C22semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×M16×D59C22semidirect
41. C2×#14273724C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837365C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
65. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
66. #16837171C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
88. C2×#11745689D4semidirect
94. C2×#11745687D4semidirect
99. C2×Q8×D59D4semidirect
110. C2×D4×D59D4semidirect
125. #14273752D4semidirect
157. #14273707D4semidirect
158. #14273707D4semidirect
170. #14273702D4semidirect
171. #14273702D4semidirect
205. #137×C59D4semidirect
237. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
325. C2×D236C2×D4semidirect
353. M16×C59C2×D4semidirect
394. #11745664C2×D4semidirect
588. #1882D59semidirect
648. #419C2×D59semidirect
654. #391C2×D59semidirect
659. #343C2×D59semidirect
661. #339C2×D59semidirect
662. C59#23878semidirect
710. #137D236semidirect
857. C2×Q8C2×D236semidirect
956. M16C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377662
C2×#168375782
C2×#168375712
#214333422
#214277172
#214251422
#214251402
#214251262
#214251142
#214245582
#214244722
#214243972
#214240382
C59×#18822
#2387859