Finite Group Databasebeta

← #28620057

Subgroups — #28620057

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273754—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16838065—21no—
31#16838058—21no—
32#16838054—21no—
33#16838052—22no—
34#16838049—21no—
35#16838041—22no—
36#16837981—21no—
37#16837975—21no—
38#16837973C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#16837912—21no—
42#16837909C2211yescharacteristic
43C2×#14273707C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D59—21no—
45#16837883C2211yescharacteristic, complemented
46#16837576—24no—
47#16837573—24no—
48#16837551—21no—
49#16837551—21no—
50#16837534—21no—
51#16837534—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837408C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic
61#16837318—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837257—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837171C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79#14273774—41no—
80C2×#11745689D411yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687D411yescharacteristic
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91#41×D59—41no—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59D411yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C2×D4×D59—41no—
106C2×D4×D59—41no—
107C2×D4×D59D411yescharacteristic
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273755—22no—
111#14273755D414yescomplemented
112#14273754—28no—
113#14273753—22no—
114#14273753D414yescomplemented
115#14273752—22no—
116#14273752—22no—
117#14273752—22no—
118#14273752—41no—
119#14273751—28no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—21no—
124SD16×D59—28no—
125C2×D472—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—21no—
129D8×D59—28no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273726—22no—
137#14273725—21no—
138#14273715—22no—
139#14273715—41no—
140#14273714—21no—
141#14273714—22no—
142#14273714—41no—
143#14273713—22no—
144#14273712—22no—
145#14273709—22no—
146#14273709—22no—
147#14273708—21no—
148#14273708—22no—
149#14273707—21no—
150#14273707—21no—
151#14273707—21no—
152#14273707—21no—
153#14273706—21no—
154#14273706—21no—
155#14273705—22no—
156#14273704—22no—
157#14273704—22no—
158#14273703D411yescharacteristic
159#14273703D411yescharacteristic
160#14273700—22no—
161#14273699—22no—
162#14273698—22no—
163#14273698D411yescharacteristic
164#14273698D411yescharacteristic
165#14273695—22no—
166#14273695—21no—
167#14273692—21no—
168D4×Dic59—22no—
169#14273689—21no—
170C4×C22⋊D59—22no—
171C4×C22⋊D59—21no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174#14273686C2311yescharacteristic
175#14273685—21no—
176C2×C4⋊Dic59D412yes—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59—21no—
179C2×C22⋊Dic59—22no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D59—22no—
185C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
186#14273655—22no—
187#14273654—22no—
188#14273654—41no—
189#14273653—22no—
190#14273649—21no—
191#14273649—21no—
192#14273648—21no—
193#14273648—21no—
194#14273645—22no—
195#14273645—22no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197(C2×D59)⋊C8—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
206C2×SD16×C59—21no—
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×D8×C59—21no—
209C2×D8×C59—21no—
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#121×C59—22no—
217C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59—22no—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#104×C59—22no—
221#104×C59—41no—
222C24×C59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—42no—
226C23×D59—42no—
227C23×D59—44no—
228C23×D59—41no—
229C23×D59—41no—
230C23×D59—82no—
231C23×D59C2×D411yescharacteristic
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59—21no—
238#41×C59—21no—
239#41×C59—21no—
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C2×D412yes—
257C22×C4×C59C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C2×C22⋊D59—42no—
266C2×C22⋊D59—41no—
267C2×C22⋊D59—41no—
268C22×Dic59—22no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273#11745689—22no—
274#11745689—41no—
275Q8×D59—22no—
276Q8×D59—41no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—22no—
280#11745687—41no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283#11745687—42no—
284#11745687—42no—
285#11745687—44no—
286#11745687—44no—
287D4×D59—24no—
288D4×D59—24no—
289D4×D59—22no—
290D4×D59—41no—
291D4×D59—42no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—42no—
294D4×D59—42no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—42no—
298D4×D59—42no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—42no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304#11745685—42no—
305#11745685C2×D412yes—
306#11745685C2×D412yes—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236C2×D412yes—
314C2×D236C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—22no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—22no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic118—22no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—42no—
339C2×Dic118—42no—
340C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
341SD16×C59—24no—
342SD16×C59—42no—
343D8×C59—24no—
344D8×C59—42no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59—21no—
347M16×C59—21no—
348M16×C59C2×D412yes—
349C2×C8×C59—21no—
350C2×C8×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—22no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—22no—
355C22⋊C4×C59—22no—
356C22⋊C4×C59—82no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C22⋊Dic59—22no—
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—44no—
365#11745671—24no—
366#11745671—42no—
367#11745670—24no—
368#11745669—24no—
369#11745669—24no—
370#11745669—42no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—44no—
377(C2×D59)⋊C4—42no—
378(C2×D59)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59—22no—
381C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—22no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388C4×Dic59—22no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664C2×D412yes—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398D472—24no—
399#11745660—24no—
400#11745659—24no—
401C8×D59—24no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—22no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—81no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—88no—
429C22×D59—88no—
430C22×D59—82no—
431C22×D59#12011yescharacteristic
432C22×D59#12011yescharacteristic
433Q8×C59—21no—
434Q8×C59—21no—
435Q8×C59—21no—
436Q8×C59—21no—
437D4×C59—21no—
438D4×C59—22no—
439D4×C59—21no—
440D4×C59—21no—
441D4×C59—21no—
442D4×C59—22no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—41no—
446D4×C59—41no—
447D4×C59—41no—
448D4×C59—41no—
449D4×C59—82no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—42no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D59—22no—
468C22⋊D59—22no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—42no—
471C22⋊D59—44no—
472C22⋊D59—44no—
473C22⋊D59—44no—
474C22⋊D59—42no—
475C22⋊D59—81no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59—44no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59#12011yescharacteristic
490C2×Dic59#12011yescharacteristic
491D236—22no—
492D236—21no—
493D236—22no—
494D236—42no—
495D236—41no—
496D236—41no—
497D236#12012yes—
498C4×D59—21no—
499C4×D59—21no—
500C4×D59—21no—
501C4×D59—21no—
502C4×D59—21no—
503C4×D59—21no—
504C4×D59—21no—
505C4×D59—21no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—42no—
509C4×D59—42no—
510C4×D59—44no—
511C4×D59—82no—
512Dic118—21no—
513Dic118—42no—
514Dic118—44no—
515Dic118—41no—
516Dic118—41no—
517Dic118—41no—
518Dic118—41no—
519Dic118#12012yes—
520C8×C59—22no—
521C8×C59—41no—
522C59⋊C8—22no—
523C59⋊C8—41no—
524#23879—591nomaximal, Sylow
525C22×C59—21no—
526C22×C59—21no—
527C22×C59—44no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—41no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—82no—
536C22×C59—81no—
537C22×C59—81no—
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59D4211yescharacteristic
540C22×C59D4211yescharacteristic
541C2×D59—21no—
542C2×D59—21no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—22no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—21no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—44no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—84no—
554C2×D59—88no—
555C2×D59—88no—
556C2×D59—82no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—81no—
559C2×D59#45412yescomplemented
560C4×C59—41no—
561C4×C59—41no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—81no—
564C4×C59C2×#12011yescharacteristic
565C4×C59#53411yescharacteristic
566C4×C59D4211yescharacteristic
567C4×C59D4211yescharacteristic
568Dic59—22no—
569Dic59—21no—
570Dic59—21no—
571Dic59—42no—
572Dic59—41no—
573Dic59—41no—
574Dic59—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
576#3489—591no—
577C2×#454—591no—
578C2×#454—591no—
579#3003—591no—
580#2435—591no—
581#2006—591no—
582#2006D5911yescharacteristic, complemented
583#2003—591no—
584#2003—591no—
585#1901—591no—
586#1883—591no—
587#1883—591no—
588#1871—591no—
589#1789—591no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—82no—
593C2×C59—81no—
594C2×C59—81no—
595C2×C59#240311yescharacteristic
596C2×C59C2×#45411yescharacteristic
597C2×C59#302111yescharacteristic
598D59—22no—
599D59—41no—
600D59—42no—
601D59—82no—
602C2×2−1+4—591no—
603C22×#41—591no—
604C23×D4—591no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—1181no—
616C22×D8—1181no—
617C22×M16—591no—
618D4×Q8—1181no—
619#548—1181no—
620#547—1182no—
621#547—1181no—
622#546—1182no—
623#546—1181no—
624#537—1181no—
625#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
626#536—591no—
627#536—1181no—
628C2×#124—591no—
629C2×#124—591no—
630#525—591no—
631#525—1181no—
632C2×C22⋊Q8—591no—
633C2×C22⋊Q8—1181no—
634#520—591no—
635#454—1184no—
636#454—1184no—
637#450—1181no—
638#450—1181no—
639#447—1181no—
640#447—1181no—
641C2×#104—591no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
647#418—591no—
648#418—591no—
649C2×#101—591no—
650C2×#101—591no—
651#407—591no—
652#394—1182no—
653#390—591no—
654#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
655#379—1182no—
656C4×C22⋊C4—591no—
657#343—591no—
658#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#339—591no—
660#339—591no—
661C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1181no—
6632−1+4—1182no—
6642−1+4—1182no—
6652−1+4—2361no—
6662−1+4—2361no—
667C2×#41—591no—
668C2×#41—591no—
669C2×#41—591no—
670C2×#41—1181no—
671C2×#41—1181no—
672C2×#41—1182no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—2361no—
678C2×#41—2361no—
679C2×#41C22×D5911yescharacteristic
680C2×#41C22×D5911yescharacteristic
681C22×Q8—591no—
682C22×Q8—591no—
683C22×Q8—1181no—
684C22×Q8—1181no—
685C22×D4—591no—
686C22×D4—591no—
687C22×D4—1181no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1181no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1182no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4—2361no—
696C22×D4—2361no—
697C22×D4C22×D5911yescharacteristic
698C23×C4—591no—
699C23×C4—1181no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—22no—
703AGL(1,ℤ/8)—41no—
704AGL(1,ℤ/8)—594no—
705AGL(1,ℤ/8)—594no—
706AGL(1,ℤ/8)—1182no—
707AGL(1,ℤ/8)—1182no—
708AGL(1,ℤ/8)—1188no—
709AGL(1,ℤ/8)—1188no—
710AGL(1,ℤ/8)—1182no—
711AGL(1,ℤ/8)—1182no—
712AGL(1,ℤ/8)—1182no—
713AGL(1,ℤ/8)—2361no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1181no—
717C2×SD16—1188no—
718C2×SD16—1181no—
719C2×SD16—1181no—
720C2×SD16—1181no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1181no—
724C2×D8—1188no—
725C2×D8—1181no—
726C2×D8—1181no—
727C2×D8—1181no—
728C2×M16—591no—
729C2×M16—591no—
730C2×M16—1181no—
731C2×M16—1182no—
732C2×M16—1182no—
733C2×M16C22×D5911yescharacteristic
734C2×M16C22×D5911yescharacteristic
735C22×C8—1181no—
736C4⋊Q8—1182no—
737C4⋊Q8—1181no—
738#124—1182no—
739#124—1182no—
740#124—1181no—
741#124—1182no—
742#124—2361no—
743#124—2361no—
744#123—1182no—
745#123—1182no—
746#123—1182no—
747#123—1181no—
748#123—1182no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—591no—
752C22⋊Q8—591no—
753C22⋊Q8—1182no—
754C22⋊Q8—1182no—
755C22⋊Q8—1181no—
756C22⋊Q8—1181no—
757C22⋊Q8—1181no—
758C22⋊Q8—1181no—
759C22⋊Q8—1182no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8—1181no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—22no—
765#121—591no—
766#121—591no—
767#121—1182no—
768#121—1182no—
769#121—1182no—
770#120—1181no—
771#120—1182no—
772C4×Q8—1181no—
773C4×D4—1182no—
774C4×D4—1181no—
775C4×D4—1181no—
776C4×D4—1181no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1182no—
779#117—591no—
780#117—1181no—
781C2×C4⋊C4—592no—
782C2×C4⋊C4—1181no—
783C2×C4⋊C4—1182no—
784C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—592no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—1182no—
799#104—2361no—
800#102—1181no—
801#102—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#101—1182no—
805#101—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—1181no—
809C24—21no—
810C24—591no—
811C24—1181no—
812C24—1181no—
813C24—4722no—
814C24—2362no—
815C24—2361no—
816C24—2361no—
817C24—2362no—
818C24—2364no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—592no—
828#41—592no—
829#41—1181no—
830#41—1181no—
831#41—1182no—
832#41—1182no—
833#41—2362no—
834#41—2362no—
835#41—2362no—
836#41—2362no—
837#41—2361no—
838#41—2362no—
839#41—2362no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2364no—
843#41—2364no—
844#41—2361no—
845C2×Q8—591no—
846C2×Q8—1181no—
847C2×Q8—1182no—
848C2×Q8—1181no—
849C2×Q8—1181no—
850C2×Q8—1181no—
851C2×Q8—1181no—
852C2×Q8—1181no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1182no—
855C2×Q8—2362no—
856C2×Q8—2362no—
857C2×Q8—2361no—
858C2×Q8—2362no—
859C2×Q8—2362no—
860C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
861C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—591no—
871C2×D4—592no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1184no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1182no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—2361no—
888C2×D4—2361no—
889C2×D4—2361no—
890C2×D4—2362no—
891C2×D4—2362no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2362no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2362no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4D4×D5911yescharacteristic
901C2×D4D4×D5911yescharacteristic
902C2×D4D4×D5912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—591no—
910C22×C4—591no—
911C22×C4—592no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1182no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1182no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1182no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—2362no—
925C22×C4—2362no—
926C22×C4D4×D5912yes—
927C22×C4C23×D5911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1184no—
931SD16—1184no—
932SD16—1184no—
933SD16—2362no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—1184no—
937D8—1184no—
938D8—1184no—
939D8—2362no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—592no—
944M16—1184no—
945M16—1181no—
946M16—1181no—
947M16—1181no—
948M16D4×D5912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1184no—
952C2×C8—1181no—
953C2×C8—1181no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—591no—
958C4⋊C4—591no—
959C4⋊C4—1182no—
960C4⋊C4—1182no—
961C4⋊C4—1181no—
962C4⋊C4—1181no—
963C4⋊C4—1182no—
964C4⋊C4—1182no—
965C4⋊C4—1182no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—1182no—
970C22⋊C4—1182no—
971C22⋊C4—1181no—
972C22⋊C4—1181no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—4722no—
980C22⋊C4—2364no—
981C22⋊C4—2362no—
982C22⋊C4—2364no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1182no—
986C42—1181no—
987C42—1181no—
988C42—1181no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—591no—
997C23—591no—
998C23—1182no—
999C23—1181no—
1000C23—1181no—
1001C23—1181no—
1002C23—1182no—
1003C23—4721no—
1004C23—4728no—
1005C23—4722no—
1006C23—4722no—
1007C23—4722no—
1008C23—4722no—
1009C23—4728no—
1010C23—2361no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2362no—
1014C23—2362no—
1015C23—2364no—
1016C23—2364no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—592no—
1025Q8—1181no—
1026Q8—2362no—
1027Q8—2364no—
1028Q8—2361no—
1029Q8—2361no—
1030Q8—2361no—
1031Q8—2361no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—592no—
1046D4—1182no—
1047D4—1182no—
1048D4—1181no—
1049D4—1182no—
1050D4—1182no—
1051D4—4721no—
1052D4—2362no—
1053D4—2362no—
1054D4—2362no—
1055D4—2364no—
1056D4—2364no—
1057D4—2362no—
1058D4—2364no—
1059D4—2361no—
1060D4—2361no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—591no—
1073C2×C4—591no—
1074C2×C4—1181no—
1075C2×C4—1181no—
1076C2×C4—1181no—
1077C2×C4—1181no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—4722no—
1093C2×C4—2362no—
1094C2×C4—2362no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2362no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1105C2×C4#1427377211yescharacteristic
1106C2×C4#1427377311yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—1182no—
1110C8—2361no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—592no—
1125C22—1181no—
1126C22—1181no—
1127C22—1181no—
1128C22—1181no—
1129C22—1181no—
1130C22—1182no—
1131C22—4722no—
1132C22—4728no—
1133C22—4724no—
1134C22—4728no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—2362no—
1138C22—2362no—
1139C22—2364no—
1140C22—2362no—
1141C22—2361no—
1142C22—2361no—
1143C22#120×D5911yescharacteristic
1144C22#1683803611yescharacteristic
1145C22#1683803711yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—1181no—
1151C4—1181no—
1152C4—1182no—
1153C4—4721no—
1154C4—2361no—
1155C4—2361no—
1156C4—2362no—
1157C4#120×D5911yescharacteristic
1158C4#1683796011yescharacteristic
1159C4#1683803411yescharacteristic
1160C4#1683803611yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—1182no—
1167C2—4722no—
1168C2—2361no—
1169C2—2362no—
1170C2#2142740511yescharacteristic
1171C2#454×D5911yescharacteristic
1172C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #21437771C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433321C2semidirect
6. #21427746C2semidirect
7. #21425138C2semidirect
8. #21425117C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
38. #16837973C22semidirect
39. C2×#14273715C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
45. #16837883C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. #16837408C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
65. #16837171C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C59×#537C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#390C22semidirect
74. C59×#343C22semidirect
111. #14273755D4semidirect
114. #14273753D4semidirect
559. C2×D59#454semidirect
582. #2006D59semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
625. #537C2×D59semidirect
645. C2×#104C2×D59semidirect
646. C2×#104C2×D59semidirect
654. #390C2×D59semidirect
658. #343C2×D59semidirect
661. C59#23879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214377712
C2×#168375762
C2×#168375732
#214333212
#214277462
#214251382
#214251172
#214251152
#214245632
#214244752
#214244712
#214243952
#214240382
C59×#20062
#2387959