Finite Group Databasebeta

← #28620060

Subgroups — #28620060

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273751—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×D8×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D59—21no—
30#16838063—21no—
31#16838051—21no—
32#16838051—22no—
33#16838040—21no—
34#16838040—22no—
35#16837980—21no—
36#16837980C2211yescharacteristic, complemented
37#16837976—21no—
38#16837976C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837909—21no—
41#16837909C2211yescharacteristic
42C2×#14273703—21no—
43C2×#14273703C2211yescharacteristic
44#16837885C2211yescharacteristic, complemented
45#16837575—24no—
46#16837551—21no—
47#16837551—21no—
48#16837534—21no—
49#16837534—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837317—22no—
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837257—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#454—24no—
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687D411yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84#41×D59—41no—
85C2×Q8×D59D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273754—28no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108#14273752D414yescomplemented
109#14273751—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—28no—
115C2×D472—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119D8×D59—28no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745659—21no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59—22no—
125C2×C8×D59—21no—
126#14273725—22no—
127#14273725—21no—
128#14273716—22no—
129#14273716—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—41no—
132#14273710—22no—
133#14273710—22no—
134#14273710—22no—
135#14273708—22no—
136#14273708—21no—
137#14273706—22no—
138#14273706—21no—
139#14273703—22no—
140#14273703—22no—
141#14273703—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273703—21no—
145#14273703—21no—
146#14273703—21no—
147#14273703—21no—
148#14273703D411yescharacteristic
149#14273703D411yescharacteristic
150#14273701—22no—
151#14273701—21no—
152#14273699—22no—
153#14273699—22no—
154#14273699—22no—
155#14273698—21no—
156#14273698D411yescharacteristic
157#14273698D411yescharacteristic
158#14273695—22no—
159#14273695—21no—
160Q8×Dic59—21no—
161D4×Dic59—21no—
162D4×Dic59—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—22no—
165C4×C22⋊D59—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167#14273686—21no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×Dic59⋊C4—22no—
172C2×Dic59⋊C4D412yes—
173C2×C22⋊Dic59—22no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
180#14273655—41no—
181#14273654—22no—
182#14273654—22no—
183#14273653—41no—
184#14273649—21no—
185#14273649—21no—
186#14273648—21no—
187#14273648—21no—
188#14273646—22no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190(C2×D59)⋊C8—21no—
191C59⋊#95—21no—
1922−1+4×C59—22no—
1932−1+4×C59—22no—
1942−1+4×C59—41no—
1952−1+4×C59—41no—
196C2×#41×C59—21no—
197C2×#41×C59—21no—
198C2×#41×C59—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C59—21no—
202C22×Q8×C59—21no—
203C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
208AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
209C2×SD16×C59—21no—
210C2×SD16×C59—21no—
211C2×D8×C59—21no—
212C2×D8×C59—21no—
213C2×M16×C59C2311yescharacteristic
214C2×M16×C59C2311yescharacteristic
215#124×C59—22no—
216#124×C59—41no—
217C2×C22⋊C4×C59—22no—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—22no—
221#101×C59—22no—
222C24×C59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—42no—
226C23×D59—42no—
227C23×D59—44no—
228C23×D59—41no—
229C23×D59—41no—
230C23×D59—82no—
231C23×D59C2×D411yescharacteristic
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59—21no—
238#41×C59—42no—
239#41×C59—42no—
240#41×C59—44no—
241#41×C59—44no—
242#41×C59—42no—
243#41×C59—42no—
244#41×C59C2×D412yes—
245#41×C59C2×D412yes—
246C2×Q8×C59—22no—
247C2×Q8×C59—21no—
248C2×Q8×C59—21no—
249C2×Q8×C59—21no—
250C2×Q8×C59—21no—
251C2×Q8×C59—21no—
252C2×Q8×C59—21no—
253C2×Q8×C59—42no—
254C2×Q8×C59—42no—
255C2×Q8×C59—42no—
256C2×Q8×C59—42no—
257C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—22no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C59C2×D412yes—
269C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—22no—
272C22×C4×C59—22no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59C2×D412yes—
276C22×C4×C59C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—22no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—42no—
284C2×C22⋊D59—42no—
285C2×C22⋊D59—41no—
286C2×C22⋊D59—41no—
287C22×Dic59—22no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D412yes—
292#11745689—22no—
293#11745689—41no—
294Q8×D59—22no—
295Q8×D59—41no—
296#11745687—22no—
297#11745687—41no—
298#11745687—42no—
299#11745687—42no—
300D4×D59—24no—
301D4×D59—24no—
302D4×D59—22no—
303D4×D59—41no—
304D4×D59—42no—
305D4×D59—42no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—42no—
308D4×D59—42no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—42no—
311D4×D59—42no—
312#11745685—21no—
313#11745685—21no—
314#11745685—21no—
315#11745685—21no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—21no—
320C2×D236—21no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236C2×D411yescharacteristic
325C2×D236C2×D412yes—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—42no—
334C2×C4×D59—42no—
335C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic118—21no—
340C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
341SD16×C59—24no—
342SD16×C59—42no—
343D8×C59—24no—
344D8×C59—42no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59—21no—
347M16×C59—21no—
348M16×C59C2×D412yes—
349C2×C8×C59—21no—
350C2×C8×C59—21no—
351C22⋊C4×C59—44no—
352C42×C59—21no—
353C42×C59—21no—
354C22⋊Dic59—22no—
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—82no—
360#11745671—24no—
361#11745671—42no—
362#11745670—24no—
363#11745669—24no—
364#11745669—24no—
365#11745669—42no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—44no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—22no—
386Dic59⋊C4—22no—
387Dic59⋊C4—21no—
388C4×Dic59—22no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664C2×D412yes—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398D472—24no—
399#11745660—24no—
400#11745659—24no—
401C8×D59—24no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—22no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—42no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59—44no—
419C22×D59—42no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—42no—
424C22×D59—81no—
425C22×D59—82no—
426C22×D59—82no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—88no—
429C22×D59—88no—
430C22×D59—82no—
431C22×D59#12011yescharacteristic
432C22×D59#12011yescharacteristic
433Q8×C59—21no—
434Q8×C59—21no—
435Q8×C59—21no—
436Q8×C59—44no—
437Q8×C59—41no—
438Q8×C59—41no—
439Q8×C59—41no—
440Q8×C59—41no—
441Q8×C59#12012yes—
442D4×C59—22no—
443D4×C59—22no—
444D4×C59—22no—
445D4×C59—21no—
446D4×C59—21no—
447D4×C59—21no—
448D4×C59—22no—
449D4×C59—44no—
450D4×C59—41no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59—41no—
454D4×C59#12012yes—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—44no—
463C2×C4×C59—44no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D59—42no—
476C22⋊D59—44no—
477C22⋊D59—44no—
478C22⋊D59—42no—
479C22⋊D59—41no—
480C22⋊D59—41no—
481C22⋊D59—42no—
482C22⋊D59—81no—
483C22⋊D59—82no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—42no—
491C2×Dic59—42no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—82no—
496C2×Dic59#12011yescharacteristic
497C2×Dic59#12011yescharacteristic
498D236—22no—
499D236—21no—
500D236—21no—
501D236—22no—
502D236—42no—
503D236—41no—
504D236—41no—
505C4×D59—21no—
506C4×D59—21no—
507C4×D59—21no—
508C4×D59—21no—
509C4×D59—21no—
510C4×D59—21no—
511C4×D59—21no—
512C4×D59—21no—
513C4×D59—42no—
514C4×D59—42no—
515C4×D59—41no—
516C4×D59—41no—
517Dic118—21no—
518Dic118—21no—
519Dic118—42no—
520C8×C59—22no—
521C8×C59—41no—
522C59⋊C8—22no—
523C59⋊C8—41no—
524#23879—591nomaximal, Sylow
525C22×C59—21no—
526C22×C59—21no—
527C22×C59—22no—
528C22×C59—44no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—82no—
536C22×C59—81no—
537C22×C59—81no—
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59D4211yescharacteristic
540C22×C59D4211yescharacteristic
541C2×D59—21no—
542C2×D59—21no—
543C2×D59—21no—
544C2×D59—21no—
545C2×D59—21no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—44no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—41no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—84no—
554C2×D59—88no—
555C2×D59—88no—
556C2×D59—82no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—81no—
559C2×D59#45412yescomplemented
560C4×C59—22no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—41no—
563C4×C59—81no—
564C4×C59C2×#12011yescharacteristic
565C4×C59#53411yescharacteristic
566C4×C59D4211yescharacteristic
567C4×C59D4211yescharacteristic
568Dic59—21no—
569Dic59—21no—
570Dic59—41no—
571Dic59—41no—
572Dic59—42no—
573Dic59—41no—
574Dic59—81no—
575C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
576#3489—591no—
577C2×#454—591no—
578C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
579#3003—591no—
580#2435—591no—
581#2006—591no—
582#2006—591no—
583#2003—591no—
584#2003—591no—
585#1901—591no—
586#1883—591no—
587#1883—591no—
588#1871—591no—
589#1789—591no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—42no—
593C2×C59—82no—
594C2×C59—81no—
595C2×C59#240311yescharacteristic
596C2×C59C2×#45411yescharacteristic
597C2×C59#302111yescharacteristic
598D59—22no—
599D59—41no—
600D59—81no—
601D59—82no—
602C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
603C22×#41—591no—
604C23×D4—591no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
615C22×SD16—1181no—
616C22×D8—1181no—
617C22×M16—591no—
618D4×Q8—1181no—
619#548—1181no—
620#547—1182no—
621#547—1181no—
622#546—1182no—
623#546—1181no—
624#537—591no—
625#537—1181no—
626#536—591no—
627#536—1181no—
628C2×#124—591no—
629C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#525—591no—
631#525—1181no—
632C2×C22⋊Q8—591no—
633C2×C22⋊Q8—1181no—
634#520—591no—
635#454—24no—
636#454—1184no—
637#450—1181no—
638#450—1181no—
639#447—1181no—
640#447—1181no—
641C2×#104—591no—
642C2×#104—591no—
643C2×#104—591no—
644C2×#104—591no—
645C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
646C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
647#418—591no—
648#418—591no—
649C2×#101—591no—
650C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
651#407—591no—
652#394—1182no—
653#390—591no—
654#390—591no—
655#379—1182no—
656C4×C22⋊C4—591no—
657#343—591no—
658#343—591no—
659#339—591no—
660#339—591no—
661C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—1181no—
6632−1+4—22no—
6642−1+4—22no—
6652−1+4—41no—
6662−1+4—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—591no—
671C2×#41—591no—
672C2×#41—591no—
673C2×#41—1181no—
674C2×#41—1181no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—2361no—
678C2×#41—2361no—
679C2×#41C22×D5911yescharacteristic
680C2×#41C22×D5911yescharacteristic
681C22×Q8—21no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—591no—
684C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
685C22×D4—591no—
686C22×D4—591no—
687C22×D4—1181no—
688C22×D4—1181no—
689C22×D4—1181no—
690C22×D4—1181no—
691C22×D4—1181no—
692C22×D4—1182no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4—2361no—
696C22×D4—2361no—
697C22×D4C22×D5911yescharacteristic
698C23×C4—591no—
699C23×C4—1181no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—22no—
702AGL(1,ℤ/8)—41no—
703AGL(1,ℤ/8)—594no—
704AGL(1,ℤ/8)—1182no—
705AGL(1,ℤ/8)—1182no—
706AGL(1,ℤ/8)—1188no—
707AGL(1,ℤ/8)—1188no—
708AGL(1,ℤ/8)—1182no—
709AGL(1,ℤ/8)—1182no—
710AGL(1,ℤ/8)—1182no—
711AGL(1,ℤ/8)—1182no—
712AGL(1,ℤ/8)—2361no—
713AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—21no—
716C2×SD16—1181no—
717C2×SD16—1188no—
718C2×SD16—1181no—
719C2×SD16—1181no—
720C2×SD16—1181no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—1181no—
724C2×D8—1188no—
725C2×D8—1181no—
726C2×D8—1181no—
727C2×D8—1181no—
728C2×M16—591no—
729C2×M16—591no—
730C2×M16—1181no—
731C2×M16—1182no—
732C2×M16—1182no—
733C2×M16C22×D5911yescharacteristic
734C2×M16C22×D5911yescharacteristic
735C22×C8—1181no—
736C4⋊Q8—1181no—
737C4⋊Q8—1182no—
738#124—22no—
739#124—41no—
740#124—1181no—
741#124—1182no—
742#124—1182no—
743#124—2361no—
744#123—1182no—
745#123—1182no—
746#123—1181no—
747#123—1182no—
748#123—1182no—
749C22⋊Q8—591no—
750C22⋊Q8—591no—
751C22⋊Q8—1181no—
752C22⋊Q8—1181no—
753C22⋊Q8—1181no—
754C22⋊Q8—1182no—
755C22⋊Q8—1181no—
756C22⋊Q8—1181no—
757C22⋊Q8—1181no—
758C22⋊Q8—1181no—
759C22⋊Q8—1182no—
760C22⋊Q8—1182no—
761C22⋊Q8—1181no—
762#121—591no—
763#121—591no—
764#121—1181no—
765#121—1182no—
766#121—1182no—
767#121—1182no—
768#121—1182no—
769#121—1181no—
770#120—1181no—
771#120—1182no—
772C4×Q8—1181no—
773C4×D4—1181no—
774C4×D4—1181no—
775C4×D4—1182no—
776C4×D4—1182no—
777C4×D4—1182no—
778C4×D4—1181no—
779#117—591no—
780#117—1181no—
781C2×C4⋊C4—592no—
782C2×C4⋊C4—591no—
783C2×C4⋊C4—1181no—
784C2×C4⋊C4—1182no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—592no—
787C2×C22⋊C4—1182no—
788C2×C22⋊C4—1182no—
789C2×C22⋊C4—1182no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1182no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42C22×D5911yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—1182no—
797#104—1182no—
798#104—2361no—
799#104—2361no—
800#102—1181no—
801#102—1181no—
802#102—1181no—
803#102—1181no—
804#101—22no—
805#101—1182no—
806C22⋊C8—1181no—
807C22⋊C8—1181no—
808#95—1181no—
809C24—21no—
810C24—591no—
811C24—1181no—
812C24—1181no—
813C24—4722no—
814C24—2362no—
815C24—2361no—
816C24—2361no—
817C24—2362no—
818C24—2364no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—1182no—
832#41—1182no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—1181no—
837#41—2362no—
838#41—2362no—
839#41—2361no—
840#41—2362no—
841#41—2362no—
842#41—2361no—
843#41D4×D5912yes—
844#41C2×C22⋊D5912yes—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—591no—
857C2×Q8—1181no—
858C2×Q8—1182no—
859C2×Q8—2361no—
860C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
861C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—591no—
871C2×D4—592no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1184no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1182no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—2361no—
888C2×D4—2361no—
889C2×D4—2361no—
890C2×D4—2362no—
891C2×D4—2362no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2362no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2362no—
897C2×D4—2362no—
898C2×D4—2362no—
899C2×D4—2362no—
900C2×D4D4×D5911yescharacteristic
901C2×D4D4×D5911yescharacteristic
902C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—591no—
910C22×C4—591no—
911C22×C4—591no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—592no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1182no—
922C22×C4—1181no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—2362no—
925C22×C4—2362no—
926C22×C4D4×D5912yes—
927C22×C4C23×D5911yescharacteristic
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—1184no—
931SD16—1184no—
932SD16—1184no—
933SD16—2362no—
934D8—24no—
935D8—42no—
936D8—1184no—
937D8—1184no—
938D8—1184no—
939D8—2362no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—592no—
944M16—1184no—
945M16—1181no—
946M16—1181no—
947M16—1181no—
948M16C2×C22⋊D5912yes—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—1184no—
952C2×C8—1181no—
953C2×C8—1181no—
954C4⋊C4—591no—
955C4⋊C4—591no—
956C4⋊C4—1182no—
957C4⋊C4—1182no—
958C4⋊C4—1181no—
959C4⋊C4—1181no—
960C4⋊C4—1182no—
961C4⋊C4—1182no—
962C4⋊C4—1182no—
963C4⋊C4—1182no—
964C4⋊C4—1181no—
965C4⋊C4—1181no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—1182no—
968C22⋊C4—1182no—
969C22⋊C4—1181no—
970C22⋊C4—1181no—
971C22⋊C4—1182no—
972C22⋊C4—1182no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1182no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—4722no—
980C22⋊C4—4722no—
981C22⋊C4—2364no—
982C22⋊C4—2362no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—1182no—
986C42—1181no—
987C42—1181no—
988C42—1181no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—591no—
997C23—591no—
998C23—1182no—
999C23—1181no—
1000C23—1181no—
1001C23—1182no—
1002C23—1181no—
1003C23—4721no—
1004C23—4728no—
1005C23—4722no—
1006C23—4722no—
1007C23—4722no—
1008C23—4722no—
1009C23—4728no—
1010C23—2361no—
1011C23—2362no—
1012C23—2362no—
1013C23—2362no—
1014C23—2362no—
1015C23—2364no—
1016C23—2364no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—1181no—
1029Q8—1181no—
1030Q8—2362no—
1031Q8#1427369512yes—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—1181no—
1045D4—1182no—
1046D4—1181no—
1047D4—1182no—
1048D4—4721no—
1049D4—4722no—
1050D4—2362no—
1051D4—2362no—
1052D4—2364no—
1053D4—2364no—
1054D4—2362no—
1055D4—2362no—
1056D4—2361no—
1057D4—2361no—
1058D4—2361no—
1059D4—2361no—
1060D4#1427369512yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—591no—
1076C2×C4—591no—
1077C2×C4—1181no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—4722no—
1092C2×C4—2362no—
1093C2×C4—2362no—
1094C2×C4—2362no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2362no—
1101C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1105C2×C4#1427377211yescharacteristic
1106C2×C4#1427377211yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—41no—
1109C8—1182no—
1110C8—2361no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—44no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—592no—
1125C22—1181no—
1126C22—1181no—
1127C22—1181no—
1128C22—1181no—
1129C22—1181no—
1130C22—4722no—
1131C22—4724no—
1132C22—4728no—
1133C22—4728no—
1134C22—4721no—
1135C22—4721no—
1136C22—2362no—
1137C22—2362no—
1138C22—2364no—
1139C22—2361no—
1140C22—2361no—
1141C22—2361no—
1142C22—2362no—
1143C22#120×D5911yescharacteristic
1144C22#1683803411yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—1181no—
1151C4—1181no—
1152C4—4721no—
1153C4—2361no—
1154C4—2361no—
1155C4—2362no—
1156C4—2361no—
1157C4C2×#1427369511yescharacteristic
1158C4#1683796211yescharacteristic
1159C4#1683803411yescharacteristic
1160C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—1182no—
1167C2—4722no—
1168C2—4721no—
1169C2—2361no—
1170C2#2142740711yescharacteristic
1171C2#454×D5911yescharacteristic
1172C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2semidirect
2. #21437769C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433321C2semidirect
5. #21427744C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
22. C2×#14273752C22semidirect
36. #16837980C22semidirect
38. #16837976C22semidirect
39. C2×#14273716C22semidirect
44. #16837885C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837407C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
67. C2×2−1+4×C59C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C2×#124×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C2×#101×C59C22semidirect
108. #14273752D4semidirect
208. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
559. C2×D59#454semidirect
578. C2×#454D59semidirect
602. C2×2−1+4C2×D59semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
629. C2×#124C2×D59semidirect
645. C2×#104C2×D59semidirect
646. C2×#104C2×D59semidirect
650. C2×#101C2×D59semidirect
661. C59#23879semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214377692
C2×#168375752
#214333212
#214277442
#214251392
#214251362
#214251202
#214251182
#214245612
#214244742
#214244702
#214243952
#214240382
C2×C59×#4542
#2387959