Finite Group Databasebeta

← #28620061

Subgroups — #28620061

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C212yesmaximal, complemented
4#21427743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425136C212yesmaximal, complemented
6#21425119C212yesmaximal, complemented
7#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424469C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273753—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273753—28no—
17C2×#14273753C2212yes—
18C2×#14273753C2212yes—
19C22×#11745670—21no—
20C22×#11745669—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic, complemented
30#16837978C2211yescharacteristic, complemented
31#16837975—21no—
32C2×#14273714C2212yescomplemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837882C2211yescharacteristic, complemented
37#16837573—28no—
38C2×#14273654C2212yescomplemented
39C2×#14273653C2212yescomplemented
40C2×#14273653C2212yescomplemented
41C2×#14273645C2212yescomplemented
42#16837316—22no—
43#16837305C2212yescomplemented
44#16837258—22no—
45C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837170C2212yescomplemented
47#16837161C2212yescomplemented
48C23×D4×C59C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C59×#450—21no—
52C59×#450—21no—
53C59×#447—21no—
54C59×#447—21no—
55C59×#418C2212yescomplemented
56C59×#407C2211yescharacteristic
57#14273774—24no—
58#14273774—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—42no—
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685D411yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—22no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273753—28no—
78#14273753—28no—
79#14273753—24no—
80#14273753—24no—
81#14273753—24no—
82#14273753D418yescomplemented
83C2×#11745670—28no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745669—28no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—24no—
91C2×#11745664C2312yes—
92C22×C59⋊C8—21no—
93#14273727—21no—
94#14273726—22no—
95#14273715—21no—
96#14273714—24no—
97#14273714—42no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—21no—
120#14273695—22no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4D412yes—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—24no—
133C2×C22⋊Dic59—24no—
134C2×C22⋊Dic59D412yes—
135C22⋊C4×D59—22no—
136C2×C4×Dic59C2312yes—
137#14273654—24no—
138#14273653—24no—
139#14273653—42no—
140#14273645—24no—
141C59⋊#95—21no—
142C25×C59—21no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—24no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—42no—
151C22×D4×C59C2312yes—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—42no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×M16×C59C2312yes—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#120×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#102×C59—22no—
168#102×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—44no—
173C24×C59—44no—
174C24×C59—41no—
175C24×C59—41no—
176C24×C59—82no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59C2×D414yes—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222Q8×D59—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—48no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—22no—
230#11745685—41no—
231#11745685—41no—
232#11745685—44no—
233#11745685—42no—
234#11745685—44no—
235#11745685—42no—
236#11745685C2×D414yes—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261SD16×C59—44no—
262D8×C59—44no—
263M16×C59—22no—
264M16×C59—22no—
265C2×C8×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—48no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—84no—
282#11745670—28no—
283#11745670—28no—
284#11745669—28no—
285#11745669—28no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—22no—
301#11745664—24no—
302#11745664—22no—
303#11745664C2×D414yes—
304C2×C59⋊C8—24no—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—24no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—44no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—44no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59—816no—
321C23×C59—82no—
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C23×C59#12011yescharacteristic
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—81no—
330Q8×C59—22no—
331D4×C59—24no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—24no—
334D4×C59—44no—
335D4×C59—44no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—42no—
339D4×C59—42no—
340D4×C59—81no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D59—24no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—24no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—42no—
380D236#12012yes—
381C4×D59—24no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—42no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—42no—
395Dic118#12012yes—
396C8×C59—42no—
397C59⋊C8—24no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—48no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—44no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—84no—
413C22×C59—88no—
414C22×C59—88no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59#45412yescomplemented
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59D4212yes—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59D4212yes—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—42no—
438Dic59—42no—
439Dic59—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489—591no—
442C2×#454—592no—
443#3003D5911yescharacteristic, complemented
444#2435—591no—
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901—591no—
448#1883—592no—
449#1871—591no—
450#1789—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—84no—
456C2×C59#240311yescharacteristic
457C2×C59C2×#45411yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—81no—
461C2×2−1+4—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×D4C2×D5911yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16—591no—
473D4×Q8—1181no—
474#548—1181no—
475#547—1182no—
476#547—1181no—
477#546—1182no—
478#546—1181no—
479#537—591no—
480#537—1181no—
481#536—591no—
482#536—1181no—
483C2×#124—592no—
484#525—1181no—
485#525C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—1181no—
488#520—591no—
489#454—1188no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104—592no—
497#418C2×D5912yescomplemented
498C2×#101—592no—
499#407C2×D5911yescharacteristic
500#394—1182no—
501#390—592no—
502#379—1182no—
503C4×C22⋊C4—591no—
504#343—592no—
505#339—592no—
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—1184no—
5092−1+4—2362no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1181no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—2362no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4C22×D5912yes—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—24no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—598no—
541AGL(1,ℤ/8)—1184no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1188no—
544AGL(1,ℤ/8)—1188no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1188no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1188no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—1184no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1182no—
561#124—1181no—
562#124—1182no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—21no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1182no—
569#123—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
583#121—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1181no—
589#121C22⋊D5911yescharacteristic
590#121C22⋊D5911yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1182no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—592no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1184no—
609C2×C22⋊C4—1184no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—592no—
612#104—1184no—
613#104—1184no—
614#104—2362no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#101—1184no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1181no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—594no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—2364no—
638#41—2361no—
639#41—2361no—
640#41—2364no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2364no—
644#41—2368no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4D4×D5914yes—
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—1188no—
713SD16—1188no—
714D8—44no—
715D8—1188no—
716D8—1188no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—594no—
720M16—1184no—
721M16—1182no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1184no—
724C2×C8—1182no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—4724no—
750C22⋊C4—2368no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—816no—
771C23—82no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—4721no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369511yescharacteristic
778C23#1427369511yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2362no—
789Q8—2361no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—592no—
801D4—1184no—
802D4—1181no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—4722no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2364no—
810D4—2362no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1184no—
825C2×C4—1184no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369511yescharacteristic
841C2×C4#1427369511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5912yes—
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377212yes—
846C8—42no—
847C8—1184no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—88no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—1182no—
867C22—4724no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#1683757312yescomplemented
874C22C2×#1427369511yescharacteristic
875C22#1683803412yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1182no—
882C4—4722no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796211yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D5912yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—81no—
894C2—4721no—
895C2—2362no—
896C2#2142740711yescharacteristic
897C2C2×#1683757311yescharacteristic
898C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. #21437768C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21427743C2semidirect
5. #21425136C2semidirect
6. #21425119C2semidirect
7. #21424562C2semidirect
8. #21424469C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3003C2semidirect
12. C2×#14273774C22semidirect
29. #16837980C22semidirect
30. #16837978C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
36. #16837882C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. C2×#14273653C22semidirect
41. C2×#14273645C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
46. #16837170C22semidirect
47. #16837161C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
55. C59×#418C22semidirect
82. #14273753D4semidirect
417. C22×C59#454semidirect
443. #3003D59semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
497. #418C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
#214377682
C2×#168375732
#214277432
#214251362
#214251192
#214245622
#214244692
#214243992
#214240392
C59×#30032
#2387959