Finite Group Databasebeta

← #28620063

Subgroups — #28620063

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C212yesmaximal, complemented
4#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425137C212yesmaximal, complemented
6#21425118C212yesmaximal, complemented
7#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424475C212yesmaximal, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273753—21no—
15C2×#14273753—21no—
16C2×#14273753—28no—
17C2×#14273753C2212yes—
18C2×#14273753C2212yes—
19C2×#14273753C2212yescomplemented
20C22×#11745670—21no—
21C22×#11745669—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16838065—21no—
24#16838062—21no—
25#16838054—21no—
26#16838053—22no—
27#16838043—21no—
28#16838042—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic, complemented
30#16837982—21no—
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32#16837975—21no—
33#16837915—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic, complemented
37#16837574—28no—
38#16837553—21no—
39#16837553—21no—
40#16837536—21no—
41#16837536—21no—
42C2×#14273655C2212yescomplemented
43C2×#14273655C2212yescomplemented
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837407C2212yescomplemented
46C2×#14273646C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic
48#16837171C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C23×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#124×C59C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C59×#394—22no—
54C59×#390C2212yescomplemented
55C59×#379—22no—
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57#14273775—24no—
58#14273775—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—24no—
65C2×#11745685—42no—
66C2×#11745685D411yescharacteristic
67C2×#11745685D411yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273753—28no—
78#14273753—28no—
79#14273753—24no—
80#14273753—24no—
81#14273753—24no—
82#14273753—24no—
83#14273753—42no—
84#14273753D418yescomplemented
85C2×#11745670—28no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745669—28no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—24no—
95C2×#11745664C2312yes—
96C2×#11745664C2312yes—
97C22×C59⋊C8—21no—
98#14273726—22no—
99#14273725—21no—
100#14273716—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—21no—
105#14273710—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—22no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—22no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273697—22no—
125#14273696—21no—
126#14273692—21no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135C4⋊C4×D59—22no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138#14273655—24no—
139#14273655—24no—
140#14273655—42no—
141#14273648—22no—
142#14273648—22no—
143#14273646—24no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C25×C59—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—24no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—42no—
155C22×D4×C59C2312yes—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157#124×C59—24no—
158#124×C59—42no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59D412yes—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C2×C22⋊C4×C59—24no—
167C2×C22⋊C4×C59—24no—
168C2×C22⋊C4×C59D412yes—
169C2×C42×C59C2312yes—
170#95×C59—21no—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—44no—
173C24×C59—44no—
174C24×C59—41no—
175C24×C59—41no—
176C24×C59—82no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—41no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59C2×D414yes—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—44no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—22no—
230#11745685—22no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—48no—
236#11745685C2×D414yes—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—48no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—84no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59—22no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745670—28no—
276#11745670—28no—
277#11745670—44no—
278#11745669—28no—
279#11745669—28no—
280#11745669—44no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—24no—
299#11745664—22no—
300#11745664—22no—
301#11745664—22no—
302#11745664C2×D414yes—
303C2×C59⋊C8—24no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—24no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—44no—
311C23×C59—44no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—44no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—82no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59—816no—
320C23×C59—82no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—81no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—42no—
333D4×C59—24no—
334D4×C59—24no—
335D4×C59—44no—
336D4×C59—44no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—42no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D412yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D59—24no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—42no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—22no—
376D236—42no—
377D236—44no—
378D236—82no—
379D236#12012yes—
380C4×D59—24no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—42no—
394Dic118—44no—
395Dic118#12012yes—
396C59⋊C8—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—48no—
408C22×C59—44no—
409C22×C59—84no—
410C22×C59—88no—
411C22×C59—88no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59#45412yescomplemented
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59D4212yes—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—84no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—82no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59D4212yes—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489—591no—
442C2×#454—592no—
443#3003—591no—
444#2435D5911yescharacteristic, complemented
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901—591no—
448#1883—592no—
449#1871—591no—
450#1789—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—84no—
455C2×C59#240311yescharacteristic
456C2×C59C2×#45411yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461C2×2−1+4—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×D4C2×D5911yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16—591no—
473D4×Q8—1181no—
474#548—1181no—
475#547—1181no—
476#547—1182no—
477#546—1181no—
478#546—1182no—
479#537—591no—
480#537—1181no—
481#536—591no—
482#536—1181no—
483C2×#124C2×D5912yescomplemented
484#525—591no—
485#525—1181no—
486C2×C22⋊Q8—1181no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#520—591no—
489#454—1188no—
490#450—1181no—
491#450—1181no—
492#447—1181no—
493#447—1181no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104—592no—
497#418—592no—
498C2×#101—592no—
499#407—591no—
500#394—22no—
501#390C2×D5912yescomplemented
502#379—22no—
503C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
504#343—592no—
505#339—592no—
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—21no—
5082−1+4—1184no—
5092−1+4—2362no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1181no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—2362no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4C22×D5912yes—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—598no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1184no—
541AGL(1,ℤ/8)—1188no—
542AGL(1,ℤ/8)—1188no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—2362no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1188no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1182no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1188no—
553C2×D8—1182no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—592no—
556C2×M16—1184no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1181no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1182no—
564#124—1181no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1181no—
569#123—1182no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#120—1182no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1182no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
611C2×C42C22×D5912yes—
612#104—1184no—
613#104—1184no—
614#104—2362no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#101—1184no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1181no—
628C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629#41—594no—
630#41—1182no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—2364no—
638#41—2361no—
639#41—2361no—
640#41—2364no—
641#41—2368no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8—2364no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4D4×D5914yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713SD16—2364no—
714D8—1188no—
715D8—1188no—
716D8—2364no—
717M16—594no—
718M16—1184no—
719M16—1182no—
720M16—1182no—
721M16—1182no—
722C2×C8—1184no—
723C2×C8—1182no—
724C2×C8—1182no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1182no—
755C42—1181no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—4721no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369511yescharacteristic
778C23#1427369511yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1182no—
787Q8—1181no—
788Q8—2362no—
789Q8—2364no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—592no—
797D4—1184no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—4722no—
803D4—4721no—
804D4—2362no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427369511yescharacteristic
841C2×C4#1427369511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5912yes—
845C2×C4#1427377212yes—
846C8—1184no—
847C8—2362no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—1182no—
864C22—4724no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#1683757412yescomplemented
874C22C2×#1427369511yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D5912yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—1182no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796211yescharacteristic
888C4#1683803412yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—4721no—
894C2—4721no—
895C2—2362no—
896C2#2142740711yescharacteristic
897C2C2×#1683757411yescharacteristic
898C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2435C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2435D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273753C2semidirect
2. #21437772C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433323C2semidirect
5. #21425137C2semidirect
6. #21425118C2semidirect
7. #21424565C2semidirect
8. #21424475C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2435C2semidirect
12. C2×#14273775C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
29. #16837983C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
36. #16837883C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
48. #16837171C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
51. C2×#124×C59C22semidirect
54. C59×#390C22semidirect
84. #14273753D4semidirect
414. C22×C59#454semidirect
444. #2435D59semidirect
483. C2×#124C2×D59semidirect
501. #390C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737532
#214377722
C2×#168375742
#214333232
#214251372
#214251182
#214245652
#214244752
#214243962
#214240412
C59×#24352
#2387959