Finite Group Databasebeta

← #28620064

Subgroups — #28620064

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837575C212yesmaximal, complemented
3#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425138C212yesmaximal, complemented
6#21425116C212yesmaximal, complemented
7#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424472C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C2×#14273752—28no—
14C2×#14273752—21no—
15C2×#14273752—21no—
16C2×#14273752C2212yes—
17C2×#14273752C2212yes—
18C2×#14273752C2212yescomplemented
19C22×#11745671—21no—
20C22×#11745669—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2212yescomplemented
23#16837575—28no—
24#16837552—21no—
25#16837552—21no—
26#16837535—21no—
27#16837535—21no—
28C2×#14273654C2212yescomplemented
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273654C2212yescomplemented
31#16837406C2212yescomplemented
32C2×#14273646C2212yescomplemented
33#16837366C2211yescharacteristic
34#16837319—22no—
35#16837303C2212yescomplemented
36#16837257—22no—
37C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
38#16837171C2212yescomplemented
39#16837161C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C59—21no—
43C59×#548—21no—
44C59×#547—21no—
45C59×#547—22no—
46C59×#546—21no—
47C59×#546—22no—
48C59×#537—21no—
49C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#536—21no—
51C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#525—21no—
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59—21no—
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D59—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—24no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—42no—
65C22×D236C2312yes—
66#14273752—28no—
67#14273752—28no—
68#14273752—24no—
69#14273752—24no—
70#14273752—24no—
71#14273752—24no—
72#14273752—42no—
73#14273752D418yescomplemented
74C2×#11745671—28no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745669—28no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—24no—
84C2×#11745664C2312yes—
85C2×#11745664C2312yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273716—24no—
88#14273716—42no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
92C2×C4×Dic59C2312yes—
93#14273654—24no—
94#14273654—24no—
95#14273654—42no—
96#14273647—22no—
97#14273647—22no—
98#14273646—24no—
99C22⋊(C59⋊C8)—21no—
100C22⋊(C59⋊C8)—21no—
101C59⋊#95—21no—
1022−1+4×C59—24no—
1032−1+4×C59—42no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—24no—
110C2×#41×C59—42no—
111C2×#41×C59D411yescharacteristic
112C2×#41×C59D411yescharacteristic
113C2×#41×C59C2311yescharacteristic
114C2×#41×C59C2311yescharacteristic
115C2×#41×C59C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C59—21no—
117C22×Q8×C59—21no—
118C22×Q8×C59D411yescharacteristic
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C59—22no—
125C4⋊Q8×C59—21no—
126#124×C59—22no—
127#124×C59—21no—
128#123×C59—22no—
129#123×C59—22no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—21no—
132#123×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59D411yescharacteristic
154#120×C59—22no—
155#120×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59D412yes—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59D412yes—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59—22no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—82no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—22no—
185#41×C59—22no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—41no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—48no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59C2×D414yes—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—22no—
200C2×Q8×C59—22no—
201C2×Q8×C59—22no—
202C2×Q8×C59—41no—
203C2×Q8×C59—44no—
204C2×Q8×C59—42no—
205C2×Q8×C59—42no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C22×Dic59—22no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—41no—
260C2×D236C2×D414yes—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—22no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288#11745671—28no—
289#11745671—28no—
290#11745671—44no—
291#11745669—28no—
292#11745669—28no—
293#11745669—44no—
294(C2×D59)⋊C4—48no—
295(C2×D59)⋊C4—84no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298#11745664—24no—
299#11745664—22no—
300#11745664—22no—
301#11745664—22no—
302#11745664C2×D414yes—
303C2×C59⋊C8—24no—
304C2×C59⋊C8—22no—
305C2×C59⋊C8—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—81no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—24no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—816no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—42no—
335Q8×C59—44no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—42no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—24no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—42no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—82no—
354D4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—24no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—24no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—82no—
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D412yes—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390D236—24no—
391D236—24no—
392D236—44no—
393D236—44no—
394D236—42no—
395D236—42no—
396C59⋊C8—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—84no—
417C22×C59#45412yescomplemented
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59D4212yes—
420C2×D59—48no—
421C2×D59—44no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—88no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59#53411yescharacteristic
438C4×C59D4212yes—
439Dic59—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#454—592no—
443#3003—591no—
444#2435—591no—
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901—591no—
448#1883—592no—
449#1871—591no—
450#1789—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—42no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#240311yescharacteristic
458C2×C59C2×#45411yescharacteristic
459C2×C59#302111yescharacteristic
460D59—84no—
461C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C22×#41C2×D5911yescharacteristic
463C23×D4—591no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16—591no—
473D4×Q8—21no—
474#548—21no—
475#547—21no—
476#547—22no—
477#546—21no—
478#546—22no—
479#537—21no—
480#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#536—21no—
482#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#124—592no—
484#525—21no—
485#525C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—21no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#454—1188no—
490#450—1181no—
491#450—1181no—
492#447—1181no—
493#447—1181no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104—592no—
497#418—592no—
498C2×#101—592no—
499#407—591no—
500#394—1182no—
501#390—592no—
502#379—1182no—
503C4×C22⋊C4—591no—
504#343—592no—
505#339—592no—
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1181no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—42no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1184no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—2362no—
535C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—598no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1184no—
541AGL(1,ℤ/8)—1188no—
542AGL(1,ℤ/8)—1188no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—2362no—
546C2×SD16—1188no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1188no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—592no—
556C2×M16—1184no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121C22⋊D5911yescharacteristic
590#121C22⋊D5911yescharacteristic
591#120—22no—
592#120—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—1184no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1184no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
611C2×C42—592no—
612#104—1184no—
613#104—1184no—
614#104—2362no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#101—1184no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—1182no—
623C24—4722no—
624C24—2364no—
625C24—2364no—
626C24—2361no—
627C24—2361no—
628C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—44no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41D4×D5914yes—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—594no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713SD16—2364no—
714D8—1188no—
715D8—1188no—
716D8—2364no—
717M16—594no—
718M16—1184no—
719M16—1182no—
720M16—1182no—
721M16—1182no—
722C2×C8—1184no—
723C2×C8—1182no—
724C2×C8—1182no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—4724no—
750C22⋊C4—2368no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—1184no—
766C23—4722no—
767C23—4722no—
768C23—4722no—
769C23—47216no—
770C23—4722no—
771C23—2364no—
772C23—2364no—
773C23—2364no—
774C23—2364no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369611yescharacteristic
778C23#1427369611yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8#1427369512yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—1184no—
805D4—1184no—
806D4—2364no—
807D4—2364no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4#1427369512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369611yescharacteristic
841C2×C4#1427369611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5912yes—
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377212yes—
846C8—1184no—
847C8—2362no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—84no—
866C22—4728no—
867C22—4724no—
868C22—4728no—
869C22—4722no—
870C22—4722no—
871C22—2368no—
872C22—2364no—
873C22#1683757512yescomplemented
874C22C2×#1427369611yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D5912yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—4722no—
886C4C2×#1427369511yescharacteristic
887C4#1683796111yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D5912yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—4724no—
896C2#2142740611yescharacteristic
897C2C2×#1683757511yescharacteristic
898C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. C2×#16837575C2semidirect
3. #21433322C2semidirect
4. #21427748C2semidirect
5. #21425138C2semidirect
6. #21425116C2semidirect
7. #21424565C2semidirect
8. #21424472C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
11. C59×#3489C2semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
22. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×#14273654C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
31. #16837406C22semidirect
32. C2×#14273646C22semidirect
35. #16837303C22semidirect
38. #16837171C22semidirect
39. #16837161C22semidirect
40. C2×2−1+4×C59C22semidirect
49. C59×#537C22semidirect
51. C59×#536C22semidirect
56. C59×#520C22semidirect
73. #14273752D4semidirect
417. C22×C59#454semidirect
441. #3489D59semidirect
461. C2×2−1+4C2×D59semidirect
480. #537C2×D59semidirect
482. #536C2×D59semidirect
488. #520C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
C2×#168375752
#214333222
#214277482
#214251382
#214251162
#214245652
#214244722
#214243992
#214240402
C59×#34892
#2387959