Finite Group Databasebeta

← #28620065

Subgroups — #28620065

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C212yesmaximal, complemented
4#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C212yesmaximal, complemented
7#21425117C212yesmaximal, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424470C212yesmaximal, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D236C2211yescharacteristic
14C2×#14273755C2212yescomplemented
15C2×#14273752—28no—
16C2×#14273752—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273752C2212yes—
19C2×#14273752C2212yes—
20C22×#11745671—21no—
21C22×#11745669—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D59—21no—
24#16838059—21no—
25#16838051—22no—
26#16838051—21no—
27#16838046—22no—
28#16838046—21no—
29#16837980—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837973—21no—
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2212yescomplemented
34#16837913—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C2×#14273706—21no—
37C2×#14273706C2211yescharacteristic
38#16837885C2211yescharacteristic, complemented
39#16837576—28no—
40#16837555—21no—
41#16837555—21no—
42#16837538—21no—
43#16837538—21no—
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837408C2212yescomplemented
46C2×#14273645C2212yescomplemented
47#16837320—22no—
48#16837304C2212yescomplemented
49#16837257—22no—
50#16837170C2212yescomplemented
51#16837162C2212yescomplemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×#104×C59C2212yescomplemented
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C24×D59—21no—
58#14273774—24no—
59#14273774—42no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2311yescharacteristic
62C2×#11745687—21no—
63C2×#11745687—22no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—24no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—42no—
74C22×D236C2312yes—
75#14273755—24no—
76#14273755—42no—
77#14273752—28no—
78#14273752—28no—
79#14273752—24no—
80#14273752—24no—
81#14273752—24no—
82#14273752D418yescomplemented
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745671—28no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×#11745669—28no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—24no—
93C2×#11745664C2312yes—
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273725—22no—
96#14273725—21no—
97#14273715—24no—
98#14273715—42no—
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273710—22no—
102#14273710—21no—
103#14273708—22no—
104#14273708—22no—
105#14273708—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273703—22no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—21no—
127#14273696—22no—
128#14273696—21no—
129Q8×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59D412yes—
144C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
146#14273655—24no—
147#14273649—22no—
148#14273649—22no—
149#14273645—24no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—24no—
153C2×#41×C59—42no—
154C2×#41×C59D411yescharacteristic
155C2×#41×C59D411yescharacteristic
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59D411yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2312yes—
166#104×C59—24no—
167#104×C59—42no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170#95×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173C23×D59—22no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—82no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182#41×C59—22no—
183#41×C59—22no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—41no—
186#41×C59—41no—
187#41×C59—44no—
188#41×C59C2×D414yes—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—41no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—44no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—48no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745685—22no—
234#11745685—22no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D414yes—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—44no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—22no—
262M16×C59—22no—
263C2×C8×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C42×C59—22no—
266C42×C59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—22no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745671—28no—
277#11745671—28no—
278#11745669—28no—
279#11745669—28no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—48no—
284(C2×D59)⋊C4—84no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—24no—
300#11745664—22no—
301#11745664C2×D414yes—
302C2×C59⋊C8—24no—
303C2×C59⋊C8—22no—
304D472—44no—
305#11745660—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—81no—
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—24no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—816no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—42no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59#12012yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D412yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—24no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—82no—
381D236—24no—
382D236—24no—
383D236—22no—
384D236—44no—
385D236—44no—
386D236—42no—
387D236—42no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—22no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—42no—
396C8×C59—42no—
397C59⋊C8—24no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—44no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—84no—
414C22×C59#45412yescomplemented
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59D4212yes—
417C2×D59—48no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—88no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—82no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#53411yescharacteristic
434C4×C59D4212yes—
435Dic59—41no—
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489—591no—
442C2×#454—592no—
443#3003—591no—
444#2435—591no—
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901—591no—
448#1883—592no—
449#1871—591no—
450#1789D5911yescharacteristic, complemented
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—42no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#240311yescharacteristic
457C2×C59C2×#45411yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—84no—
461C2×2−1+4—591no—
462C22×#41C2×D5911yescharacteristic
463C23×D4—591no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16—591no—
473D4×Q8—1181no—
474#548—1181no—
475#547—1182no—
476#547—1181no—
477#546—1182no—
478#546—1181no—
479#537—591no—
480#537—1181no—
481#536—591no—
482#536—1181no—
483C2×#124—592no—
484#525—591no—
485#525—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—1181no—
488#520—591no—
489#454—1188no—
490#450—1181no—
491#450—1181no—
492#447—1181no—
493#447—1181no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104C2×D5912yescomplemented
496C2×#104C2×D5912yescomplemented
497#418—592no—
498C2×#101—592no—
499#407C2×D5911yescharacteristic
500#394—1182no—
501#390—592no—
502#379—1182no—
503C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
504#343—592no—
505#339—592no—
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1181no—
5082−1+4—1184no—
5092−1+4—2362no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41D23611yescharacteristic
519C2×#41D23611yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8D23611yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1184no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—2362no—
535C22×D4D23611yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—598no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1184no—
541AGL(1,ℤ/8)—1184no—
542AGL(1,ℤ/8)—1188no—
543AGL(1,ℤ/8)—1188no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—2362no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1188no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1182no—
551C2×D8—1188no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—1184no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—1181no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1181no—
561#124—1184no—
562#124—1182no—
563#124—1181no—
564#124—2362no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1182no—
569#123—1181no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#121—1181no—
591#120—1182no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—592no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1184no—
610C2×C22⋊C4—1184no—
611C2×C42C22×D5912yes—
612#104—24no—
613#104—42no—
614#104—1184no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#101—1184no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1182no—
623C24—4722no—
624C24—2364no—
625C24—2364no—
626C24—2361no—
627C24—2361no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—2364no—
641#41—2368no—
642#41—2362no—
643#41—2362no—
644#41D4×D5914yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2364no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
658C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—594no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4C2×D23611yescharacteristic
689C2×D4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713SD16—2364no—
714D8—1188no—
715D8—1188no—
716D8—2364no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—594no—
720M16—1184no—
721M16—1182no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1184no—
724C2×C8—1182no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—4724no—
751C22⋊C4—2368no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1182no—
755C42—1181no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—1181no—
765C23—1184no—
766C23—4722no—
767C23—4722no—
768C23—4722no—
769C23—47216no—
770C23—4722no—
771C23—2364no—
772C23—2364no—
773C23—2364no—
774C23—2364no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369711yescharacteristic
778C23#1427369711yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—1182no—
785Q8—2364no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2362no—
789Q8#1427369712yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—1184no—
799D4—1182no—
800D4—1184no—
801D4—4721no—
802D4—4722no—
803D4—2364no—
804D4—2364no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4#1427369712yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1184no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5912yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4#1427377212yes—
846C8—42no—
847C8—1184no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—4728no—
864C22—4724no—
865C22—4728no—
866C22—4722no—
867C22—4722no—
868C22—2368no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2364no—
873C22#1683757612yescomplemented
874C22C2×#1427369711yescharacteristic
875C22#1683803412yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369711yescharacteristic
887C4#1683796411yescharacteristic
888C4#1683803412yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—4724no—
895C2—4721no—
896C2#2142740911yescharacteristic
897C2C2×#1683757611yescharacteristic
898C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273752C2semidirect
2. #21437776C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433326C2semidirect
5. #21427747C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425117C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424470C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. C59×#1789C2semidirect
12. C2×#14273774C22semidirect
14. C2×#14273755C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
38. #16837885C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837408C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
48. #16837304C22semidirect
50. #16837170C22semidirect
51. #16837162C22semidirect
53. C2×#104×C59C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
82. #14273752D4semidirect
414. C22×C59#454semidirect
450. #1789D59semidirect
495. C2×#104C2×D59semidirect
496. C2×#104C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737522
#214377762
C2×#168375762
#214333262
#214277472
#214251392
#214251172
#214245622
#214244702
#214243962
C59×#17892
#2387959